山东省东营市东营区2025-2026学年第二学期教学质量反馈八年级数学试题

2025-2026学年第二学期教学质量反馈八年级数学试题 （总分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共8页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（　 　） A. B. C. D. 2. 已知，则等于（　　） A. B. C. 2 D. 3 3. 若反比例函数的图像过点，则不在这个反比例函数图像上的点是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 3 6. 如图，函数与（）在同一平面直角坐标系中的图像大致（ ） A. B. C. D. 7. 为丰富职工文化生活，东营区举办职工篮球友谊赛，每两支参赛队伍之间都要进行一场比赛，累计比赛36场．设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流与电阻成反比例关系的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 与的函数关系式是 C. 当时， D. 当时，的取值范围是 9. 如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧，交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接，以下结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点、分别为正方形的边、上一点，、交于点，且，，分别交对角线于点，，则有以下结论：；；；．以上结论中，正确的个数有（ ）个． A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 要使有意义的取值范围是___________． 12. 已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可以是__．(写出满足条件的一个k的值即可) 13. 黄河入海，万鸟齐飞．东营黄河口湿地作为“鸟类国际机场”，秋冬观鸟热潮持续升温，东方白鹳主题文创销量节节攀升．某文创店月“东方白鹳”挂件销量为万件，月销量达万件．若每月的增长率相同，则这款挂件销量的月平均增长率为________． 14. 如图，在中，D，E，F分别是，，上的点，且，，，，则______cm． 15. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么k的取值范围是 _________． 16. 数学中，把这个比例称为黄金分割比例．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是的黄金分割点（），若线段的长为，则的长为______cm． 17. 如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，连接．当于点，时，______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，，依次进行下去，记点的横坐标为，若，则________． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算和解方程 （1）； （2）． 20. 已知：平行四边形的两边的长是关于的方程的两个实数根． （1）试说明：无论取何值方程总有两个实数根； （2）当为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，-2)、B(4，-1)、C(3，-3)． （1）画出将△ABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标____________； （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△A1B1C1的一个位似△A2B2C2，使它与△A1B1C1的相似比为2∶1，并写出点B1的对应点B2的坐标____________； （3）若△A1B1C1内部任意一点P1 的坐标为(a-5，b+3)，直接写出经过（2）的变化后点P1的对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）．P2的坐标是____________． 22. 阅读材料、完成探究． 数学活动：测量树的高度． 在数学课上我们学过利用三角形的相似测高，在物理课我们学过光的反射定律．数学综合实践小组想利用光的反射定律测量河流对岸一棵树的高度AB，测量的部分步骤和数据如下： ①如下图，在地面上的点C处放置了一块平面镜，小华站在的延长线上，当小华从平面镜中刚好看到树的顶点A时，测得小华到平面镜的距离米，小华的眼睛E到地面的距离米； ②将平面镜从点C沿的延长线移动10米到点F处，小华向后移动到点H处时，小华的眼睛G又刚好在平面镜中看到树的顶点A，这时测得小华到平面镜的距离米，小华的眼睛G到地面的距离米； ③已知A，点B，C，D，F，H在同一直线上． （1）∵， ∴， ∴，…… 可得______；（写比值） （2）利用以上信息，继续使用图形相似等有关知识计算树的高度． 23. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点． （1）求一次函数的解析式及的面积； （2）根据图象直接写出不等式的解集； 24. 根据以下素材，完成探索任务． 探索果园土地规划和销售利润问题 素材1 某农户承包了一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，米．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为米，左右两条纵向道路的宽度都为x米，中间部分种植水果． 出于货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超过12米，且不小于5米． 素材2 该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果．若每平方米的草莓销售平均利润为100元，每月可销售5000平方米的草莓；受天气原因，农户为了快速将草莓出手，决定降价，若每平方米草莓平均利润每下调1元，每月可多销售125平方米草莓，果园每月的承包费为2万元． 问题解决 （1）解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响．若中间种植的面积是，则路面设置的宽度是否符合要求． （2）解决果园种植的预期利润问题．若农户预期一个月的总利润为55.2万元，则从购买草莓客户的角度考虑，每平方米草莓平均利润应该降价多少元？（总利润=销售利润-承包费） 25. 问题背景： 一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知是的角平分线，可证小慧的证明思路是：如图2，过点C作，交的延长线于点E，构造相似三角形来证明． （1）尝试证明：请参照小慧提供的思路，利用图2证明； （2）基础训练：如图3，在中，，D是边上一点．连接，将沿所在直线折叠，点C恰好落在边上的E点处．若，，求的长； （3）拓展升华：如图4，中， ，，为的角平分线，的中垂线交延长线于F，当时，求的长． 2025-2026学年第二学期教学质量反馈八年级数学试题 （总分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共8页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1）1 （2）， 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）2 【21题答案】 【答案】（1）B1(-1，2) （2）B2(-2，4) （3）P2(2a -10，2b+6) 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1），4 （2）或 【24题答案】 【答案】（1）符合要求 （2）下调48元 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $