2.5 幂函数与二次函数(课件PPT)-【高考领航】2027年高考数学大一轮复习学案

该高中数学高考复习课件聚焦“幂函数与二次函数”专题，依据课标要求梳理了幂函数定义、图象性质及二次函数解析式、单调性、最值等核心考点，通过教材改编题与模拟题分析，明确二次函数闭区间最值、幂函数性质比较等高频题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题溯源+分层训练+素养提升”，如以二次函数解析式求法为例，通过一般式、顶点式、零点式对比培养数学思维，闭区间最值分类讨论强化逻辑推理。特设易错点警示与答题模板，助力学生掌握解题技巧，教师可据此精准突破考点，提升复习效率。

2．5　幂函数与二次函数 返回 ‹#› 1．通过具体实例，了解幂函数及其图象的变化规律．　2.掌握二次函数的图象与性质(单调性、对称性、顶点、最值等)． [课标解读] 返回 ‹#› 1 聚焦·必备知识 3 限时规范训练　 栏 目 导 引 2 突破·核心考点 返回 ‹#› 聚焦 ·必备知识 1．幂函数 (1)幂函数的定义 一般地，函数______叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数． (2)常见的五种幂函数的图象 y＝xα 返回 ‹#› (3)幂函数的性质 ①幂函数在(0，＋∞)上都有定义； ②当α>0时，幂函数的图象都过点___________和___________，且在(0，＋∞)上单调递增； ③当α<0时，幂函数的图象都过点___________，且在(0，＋∞)上单调递减； ④当α为奇数时，y＝xα为_________；当α为偶数时，y＝xα为_________. (1，1) (0，0) (1，1) 奇函数 偶函数 返回 ‹#› 2．二次函数 (1)二次函数解析式的三种形式 一般式：f(x)＝_______________________. 顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，顶点坐标为___________. 零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为f(x)的______. ax2＋bx＋c(a≠0) (m，n) 零点 返回 ‹#› (2)二次函数的图象和性质 函数 y＝ax2＋bx ＋c(a>0) y＝ax2＋ bx＋c(a<0) 图象 (抛物线) 定义域 __ 值域 [，＋∞) (－∞，] R 返回 ‹#› 函数 y＝ax2＋bx＋c(a>0) y＝ax2＋bx＋c(a<0) 对称轴 x＝ 顶点坐标 (－) 奇偶性 当b＝0时是___函数，当b≠0时是非奇非偶函数 单调性 在(－∞，－]上单调递___； 在[－，＋∞)上单调递___ 在(－∞，－]上单调递___； 在[－，＋∞)上单调递___ － 偶 减 增 增 减 返回 ‹#› 常用结论 幂函数的性质 (1)当α<0时，幂函数在区间(0，＋∞)上单调递减．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于＋∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴． (2)任何幂函数的图象与坐标轴仅相交于原点，或不相交，任何幂函数的图象都不过第四象限． (3)任何两个幂函数的图象最多有三个公共点．除(1，1)，(0，0)，(－1，1)，(－1，－1)外，其他任何一点都不是两个幂函数的公共点． 返回 ‹#› 1．思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)函数y＝是幂函数．(　　) (2)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象恒在x轴下方，则a<0且Δ<0.(　　) (3)二次函数y＝a(x－1)2＋2的单调递增区间是[1，＋∞)．(　　) (4)若幂函数y＝xα是偶函数，则α为偶数．(　　) × √ × × 返回 ‹#› 2．(人A必修一P91练习T1改编)若幂函数y＝f(x)的图象过点(4，2)，则幂函数y＝f(x)的大致图象是(　　) C 返回 ‹#› 解析：C　设幂函数的解析式为y＝xα，因为幂函数y＝f(x)的图象过点(4，2)，所以2＝4α，解得α＝，所以y＝ ，其定义域为[0，＋∞)，且是增函数，当0＜x＜1时，其图象在直线y＝x的上方，对照选项知C正确．故选C. 返回 ‹#› 3．(人A必修一P91练习T2(1)改编)比较大小：________(－1.4)3. 解析：由于函数y＝x3在R上单调递增，且－1.5<－1.4，故(－1.5)3<(－1.4)3. 答案：< 4．(人B必修一P139T8改编)已知y＝f(x)为二次函数，若y＝f(x)在x＝2处取得最小值－4，且y＝f(x)的图象经过原点，则函数解析式为________. 解析：由题意，可设f(x)＝a(x－2)2－4(a>0)，又图象过原点，所以f(0)＝4a－4＝0，a＝1，所以f(x)＝(x－2)2－4＝x2－4x. 答案：f(x)＝x2－4x 返回 ‹#› 例1　(1)如图所示是函数y＝(m，n均为正整数且m，n互质)的图象，则 (　　) A．m，n是奇数，且＜1 B．m是偶数，n是奇数，且＜1 C．m是偶数，n是奇数，且＞1 D．m，n是奇数，且＞1 突破 ·核心考点 幂函数的图象和性质 考点 一 B 返回 ‹#› 解析：B　由幂函数性质可知，y＝与y＝x的图象恒过定点(1，1)，即在第一象限内的交点坐标为(1，1)，当0＜x＜1时＞x，则＜1；又y＝的图象关于y轴对称，所以y＝为偶函数，所以m为偶数，又m，n互质，所以n为奇数．故选B. 返回 ‹#› (2)下列比较大小中正确的是(　　) A．0.7<0.7 B．-1<-1 C 返回 ‹#› 解析：C　对于A，由函数y＝x0.7在(0，＋∞)上单调递增，所以0.7>0.7，故A错误；对于B，由函数y＝x-1在(－∞，0)上单调递减，则-1>-1，故B错误；对于，又函数y＝在R上单调递增，所以，即，故C正确；对于，函数y＝在(0，＋∞)上单调递增，则，即，故D错误．故选C. 返回 ‹#› 1．幂函数的形式是y＝xα(α∈R)，其中只有一个参数α，因此只需一个条件即可确定其解析式． 2．在区间(0，1)上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近x轴(简记为“指大图低”)；在区间(1，＋∞)上，幂函数中指数越大，函数图象越远离x轴． 3．当α＞0时，幂函数y＝xα在(0，＋∞)上单调递增；当α＜0时，幂函数y＝xα在(0，＋∞)上单调递减． 返回 ‹#› 跟踪训练1　(1)(2026·四川成都期中)幂函数f(x)＝(m2－m－1)xm-1在(0，＋∞)上单调递减，则m＝(　　) A．2或－1　　　　　 B．－1 C．2 D．－2或－1 解析：B　由题意可知解得m＝－1.故选B. B 返回 ‹#› (2)(多选)已知幂函数f(x)的图象经过点( ，)，则(　　) A．f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞) B．f(x)的值域是(0，＋∞) C．f(x)为奇函数 D．f(x)为定义域上的减函数 解析：AB　设幂函数f(x)＝xα，α∈R，因为幂函数f(x)的图象经过点 ，)，则α＝＝5-1＝-2，可得α＝－2，即f(x)＝x-2＝，显然f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故A正确；f(x)的值域是(0，＋∞)，故B正确；对于C、D，因为f(1)＝f(－1)＝1，所以f(x)不为奇函数，且在定义域内不为减函数，故C、D错误．故选AB. AB 返回 ‹#› 例2　已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定该二次函数的解析式． 解：法一(一般式)：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)． 由题意得解得 所以所求二次函数的解析式为f(x)＝－4x2＋4x＋7. 考点 二 二次函数的解析式 返回 ‹#› 法二(顶点式)：设f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)． 因为f(2)＝f(－1)，所以抛物线的对称轴为x＝，所以m＝. 因为函数有最大值8，所以n＝8，所以f(x)＝a2＋8. 因为f(2)＝－1，所以a2＋8＝－1，解得a＝－4， 所以f(x)＝－42＋8＝－4x2＋4x＋7. 法三(零点式)：由已知得f(x)＋1＝0的两根为x1＝2，x2＝－1， 故可设f(x)＋1＝a(x－2)(x＋1)(a≠0)，即f(x)＝ax2－ax－2a－1. 又函数有最大值8，即＝8，解得a＝－4. 故所求函数的解析式为f(x)＝－4x2＋4x＋7. 返回 ‹#› 二次函数解析式三种形式的选择策略 (1)已知三个点的坐标，宜选用一般式． (2)已知顶点坐标、对称轴、最大(小)值等，宜选用顶点式． (3)已知图象与x轴的两交点的坐标，宜选用零点式． 返回 ‹#› 跟踪训练2　已知二次函数f(x)满足f(x＋2)＋f(x)＝2x2－2，则函数f(x)的解析式为________. 解析：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，因为f(x＋2)＋f(x)＝a(x＋2)2＋b(x＋2)＋c＋ax2＋bx＋c＝2ax2＋(4a＋2b)x＋4a＋2b＋2c＝2x2－2，所以解得所以f(x)＝x2－2x－1. 答案：f(x)＝x2－2x－1 返回 ‹#› 角度1　二次函数的图象 例3　(多选)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是(　　) A．a＋b＋c>0 B．ac>0 C．a－b＋c＝0 D．b2－4ac>0 考点 三 二次函数的图象和性质 ACD 返回 ‹#› 解析：ACD　对于B，图象开口向下，a<0，图象与y轴交点在x轴上方，故c>0，所以ac<0，B错误；对于D，二次函数图象与x轴交于(－1，0)和(2，0)两点，故Δ＝b2－4ac>0，D正确；对于C，将(－1，0)代入解析式得a－b＋c＝0，C正确；对于A，由图可知，当x＝1时，y>0，即a＋b＋c>0，A正确．故选ACD. 返回 ‹#› 研究二次函数图象应从“三点一线一开口”进行分析，“三点”中有一个点是顶点，另两个点是图象上关于对称轴对称的两个点，常取与x轴的交点；“一线”是指对称轴这条直线；“一开口”是指抛物线的开口方向． 返回 ‹#› 角度2　二次函数的单调性与最值 例4　已知二次函数g(x)＝x2－2mx－1，x∈[－1，2]，求g(x)的最小值． 解：g(x)＝x2－2mx－1＝(x－m)2－m2－1，x∈[－1，2].当m≤－1时，g(x)在[－1，2]上单调递增，g(x)min＝g(－1)＝2m；当－1<m<2时，g(x)在[－1，m]上单调递减，(m，2]上单调递增，g(x)min＝g(m)＝－m2－1；当m≥2时，g(x)在[－1，2]上单调递减，g(x)min＝g(2)＝3－4m. 综上，g(x)min＝ 返回 ‹#› 闭区间上二次函数最值问题的解法：抓住“三点一轴”数形结合，三点是指区间两个端点和中点，一轴指的是对称轴，结合图象，根据函数的单调性及分类讨论的思想求解． 返回 ‹#› 跟踪训练3　(1)已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是(　　) A 返回 ‹#› 解析：A　由题意，函数y＝ax2＋bx＋c，因为a＋b＋c＝0，令x＝1，可得y＝a＋b＋c＝0，即函数图象过点(1，0)．又由a>b>c，可得a>0，c<0，所以抛物线的开口向上，可排除B、D，令x＝0，可得y＝c<0，可排除C项．故选A． 返回 ‹#› (2)已知函数f(x)＝－x2＋4x＋5在区间[0，m]上的值域为[5，9]，则实数m的取值范围是(　　) A．[2，4] B．[0，4] C．[0，2] D．[1，4] A 返回 ‹#› 解析：A　f(x)＝－x2＋4x＋5的图象开口向下，对称轴为x＝2，且f(0)＝f(4)＝5，f(2)＝9，因为函数f(x)＝－x2＋4x＋5在区间[0，m]上的值域为[5，9]，所以由图可知，2≤m≤4，即实数m的取值范围是[2，4].故选A． 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 1 2 (建议用时：60分钟　分值：100分) 限时规范 训练14　幂函数与二次函数 14 1．(2025·湖南浏阳一模)已知幂函数f(x)＝(m2＋2m－2)xm+2在(0，＋∞)上单调递增，则m的值为(　　) A．1　　　　　　　 B．－3 C．－4 D．1或－3 解析：A　由题意可得⇒⇒m＝1.故选A． A 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 2．已知幂函数f(x)的图象经过点，则函数f(x)的图象大致为(　　) 解析：B　设幂函数的解析式为f(x)＝xα，因其图象经过点，则2α＝，解得α＝－2.故选B. 14 B 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 3．已知a＝，c＝1，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<a<c 解析：B　由于c＝1＝在(0，＋∞)上单调递增，又<1<3，则，则a<c<b.故选B. 14 B 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 12 13 11 4．已知二次函数f(x)的图象的顶点坐标是(2，2)，且截x轴所得线段的长度是4，将函数f(x)的图象向右平移2个单位长度，得到抛物线y＝g(x)的图象，则抛物线y＝g(x)的图象与y轴的交点坐标为(　　) A．(0，－8) B．(0，－6) C．(0，－2) D．(0，0) 14 B 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 1 解析：B　因为二次函数f(x)的图象的顶点坐标为(2，2)，故f(x)的对称轴为直线x＝2，又f(x)的图象截x轴所得线段的长度是4，所以f(x)的图象与x轴的交点坐标为(0，0)和(4，0)，设f(x)＝a(x－2)2＋2(a≠0)，将点(0，0)代入得a(－2)2＋2＝0，解得a＝－，所以f(x)＝－(x－2)2＋2，因为g(x)的图象为f(x)的图象向右平移2个单位长度得到的，所以g(x)＝f(x－2)＝－(x－2－2)2＋2＝2，令x＝0，则g(0)＝－×(0－4)2＋2＝－6，所以g(x)的图象与y轴的交点坐标为(0，－6)．故选B. 14 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 12 13 11 5．(多选)已知幂函数f(x)＝xm，则下列结论正确的是(　　) A．f(－32)＝ B．f(x)的定义域是R C．f(x)是偶函数 D．不等式f(x－1)≥f(2)的解集是[－1，1)∪(1，3] 14 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 12 13 11 解析：ACD　幂函数f(x)＝xm，所以m＋＝1，所以m＝－，所以f(x)＝，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故B错误；因为f(－32)＝，故A正确；f(x)＝，定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)关于原点对称，又f(－x)＝＝f(x)，所以f(x)是偶函数，故C正确；因为f(x)＝，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递减，在(－∞，0)上单调递增，又f(x)是偶函数，所以不等式f(x－1)≥f(2)等价于f(|x－1|)≥f(2)，所以解得－1≤x<1或1<x≤3，故D正确．故选ACD. 14 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 6．(多选)由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点(1，0)，…，求证这个二次函数的图象关于直线x＝2对称．根据现有信息，题中的二次函数可能具有的性质是(　　) A．在x轴上截得的线段的长度是2 B．与y轴交于点(0，3) C．图象的顶点是(－2，－2) D．图象过点(3，0) 14 ABD 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 解析：ABD　易知二次函数的解析式为y＝a(x－1)(x－3)＝a(x2－4x＋3)(a≠0)，图象与x轴的两交点为(1，0)，(3，0)，故在x轴上截得的线段的长度为2，A、D正确；将x＝0代入二次函数的解析式，得y＝3a，故B可能正确；图象顶点的横坐标为2，故C错误．故选ABD. 14 返回 ‹#› 7 8 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 2 7．(5分)(2025·上海徐汇二模)已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则该幂函数的值域是__________. 解析：设幂函数f(x)＝xα，α∈R，代入点可得3α＝，即α＝－，可得f(x)＝>0，所以该幂函数的值域是(0，＋∞)． 答案：(0，＋∞) 14 返回 ‹#› 8 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 2 8．(5分)已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，3]，若f(x)的最小值为2，则a＝________. 解析：根据题意，函数f(x)＝－x2＋4x＋a＝－(x－2)2＋4＋a，根据二次函数的性质可知函数在[0，2]上单调递增，在[2，3]上单调递减，则f(x)的最小值为f(0)＝a＝2. 答案：2 14 返回 ‹#› 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 8 2 9．(5分)若函数f(x)＝x2－2x＋a的定义域和值域均为[1，b](b>1)，则a－b的值为________. 解析：因为f(x)＝x2－2x＋a＝(x－1)2＋a－1，对称轴为x＝1，开口向上，所以函数在[1，b](b>1)上单调递增，又因为定义域和值域均为[1，b](b>1)，所以即解得(舍去)或所以a－b＝0. 答案：0 14 返回 ‹#› 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 8 9 2 10．(13分)已知函数f(x)＝(3m2－8m－2)xm(m∈R)为幂函数，且f(x)在(0，＋∞)上单调递增． (1)求f(x)的解析式； (2)若f(a＋4)＋f(－a2＋a－1)<0，求实数a的取值范围． 解：(1)因为函数f(x)＝(3m2－8m－2)xm(m∈R)为幂函数，且f(x)在(0，＋∞)上单调递增， 则解得m＝3，故f(x)＝x3. 14 返回 ‹#› 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 8 9 2 (2)因为函数f(x)＝x3为奇函数且在R上单调递增， 所以不等式f(a＋4)＋f(－a2＋a－1)<0可化为f(a＋4)<f(a2－a＋1)， 所以a＋4<a2－a＋1，即a2－2a－3>0， 解得a<－1或a>3， 故实数a的取值范围为(－∞，－1)∪(3，＋∞)． 14 返回 ‹#› 11 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 11．(15分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，其两实数根分别为0，4，且当－1≤x≤4时，最大值为10. (1)求函数的解析式； (2)设a>0，当t≤x≤t＋1时，求函数的最小值． 解：(1)二次函数y＝ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两实数根分别为0，4，所以0＋4＝－＝0， 所以c＝0，b＝－4a，所以二次函数为y＝ax2－4ax，对称轴为x＝－＝2， 14 返回 ‹#› 11 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 ①a>0，当x＝－1时，最大值为10＝a＋4a＝5a，所以a＝2，所以当a>0时函数解析式为y＝2x2－8x， ②a<0，当x＝2时，最大值为10＝4a－8a＝－4a，所以a＝－，所以当a<0时函数解析式为y＝－x2＋10x. (2)当a>0时函数解析式为y＝2x2－8x，开口向上，对称轴为x＝2， 当t≤1时，x∈[t，t＋1]时，函数单调递减，当x＝t＋1时，ymin＝2t2－4t－6， 当1<t≤2时，x∈[t，2]时，函数单调递减，x∈(2，t＋1]时，函数单调递增，当x＝2时，ymin＝－8， 当t>2时，x∈[t，t＋1]时，函数单调递增，当x＝t时，ymin＝2t2－8t. 14 返回 ‹#› 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 12．已知函数f(x)＝|x2－2x－3|在[－1，m]上的最大值为f(m)，则m的取值范围是(　　) A．(－1，1] B． C． D． 14 D 返回 ‹#› 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 解析：D　由已知f(x)＝|x2－2x－3|＝ 则函数f(x)在(－∞，－1)和(1，3)上单调递减，在(－1，1)和(3，＋∞)上单调递增，所以当－1<m≤1时，f(x)在[－1，m]上单调递增，即函数f(x)的最大值为f(m)，成立；当1<m≤3时，f(x)在(－1，1)上单调递增，在(1，m)上单调递减，即函数f(x)的最大值为f(1)>f(m)，此时不成立；当m>3时，f(x)在(－1，1)和(3，m)上单调递增，在(1，3)上单调递减，所以若此时f(x)的最大值为f(m)，则f(m)≥f(1)，即解得m≥1＋2 ，综上所述m∈.故选D. 14 返回 ‹#› 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 13．(2025·陕西汉中三模)在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分．“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”．对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大．收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”的可能性最 小的路线是(　　) A．P→A→Q B．P→B→Q C．P→C→Q D．P→D→Q 14 C 返回 ‹#› 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 解析：C　由题意得，篮球上升阶段越短， 即对称轴越靠近y轴，被“盖帽”的可能性越小，设抛物线方程为y＝ax2＋bx＋c(a<0)，当经过P(0，2)，A(1，3)，Q(4，3)时，列方程组解得二次函数解析式为y＝－x＋2，对称轴为直线x＝，同理可得经过P，B，Q时，对称轴为直线x＝3，经过P，C，Q时， 14 对称轴为直线x＝，经过P，D，Q时，对称轴为直线x＝，可知经过P，C，Q时篮球处于上升阶段的水平距离最短．故选C. 返回 ‹#› 14 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 14．(15分)已知二次函数f(x)＝3x2＋bx＋c在x＝2时有最小值2. (1)求b，c的值； (2)已知1<m<n，且当x∈[m，n]时，f(x)的取值范围是，求m，n的值． 解：(1)由题意得f(x)＝3(x－2)2＋2， 展开可得f(x)＝3x2－12x＋14，故b＝－12，c＝14. (2)因为f(x)的最小值为2，所以≥2，即n≤2，所以1<m<n≤2， 又因为二次函数的对称轴为x＝2，故当x∈[m，n]时，f(x)单调递减， 故f(m)＝，f(n)＝， 13 返回 ‹#› 14 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 13 即m，n为方程3x2－12x＋14＝的两正根，且1<m<n≤2； 解一元三次方程：3x3－12x2＋14x－4＝0， 易知x＝2是该方程的一根， 故因式分解得(x－2)(3x2－6x＋2)＝0， 利用求根公式对方程3x2－6x＋2＝0求解， 解得x＝＝1±，因为1<m<n≤2， 故m＝1＋，n＝2. 返回 ‹#› 2．5　幂函数与二次函数 点击进入WORD文档 按ESC键退出全屏播放 返回 ‹#› $