1.2.2数轴（课件） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“有理数分类与数轴”展开，通过知识回顾（正数负数辨析）衔接新课导入（气温、物体位置等生活情境），构建从具体数到抽象概念的学习支架，帮助学生逐步理解数的分类及数轴的意义。 其亮点在于以数学眼光观察现实（如气温数据、马路物体位置），用数学思维推理（有理数分类逻辑、数轴三要素推导），借数学语言表达（数轴上点与数的对应）。实例中马路位置抽象为数轴模型，培养学生抽象能力与几何直观，既助学生理解数形结合，也为教师提供结构化教学流程提升效率。

1.2.2数轴 知识回顾 下列各数，指出哪些是正数，哪些是负数. 新课导入 思考一下：回想一下，我们都认识哪些类型的数？ 小学学习了整数、分数，上一节课学习了正数和负数 我们学习了这几种类型的数，有没有想过这些数统称为什么？分数有正分数，也有负分数吗？这节课让我们来学习一下. 课堂引入 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数 -10，-3是负数 0既不是正数也不是负数 柳. 小学：分数和小数 初中：统归为分数 问题2: 又是什么数？ 课堂引入 柳. 通过以前的学习，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 任意说出你认为是不同类型的几个数. 新知探究 柳. 我们学过的数有： 正整数，如1，2，3，…； 零，0； 负整数，如－1，－2，－3，…； 正整数、0、负整数统称整数. 柳. 还学过的数有： 正分数、负分数统称分数. 正分数，如 负分数，如 为什么看成分数呢？ 柳. 事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数. 柳. 进一步地， 正整数可以写成正分数的形式，例如 2= ； 负整数可以写成负分数的形式，例如 ； 0也可以写成分数的形式 . 这样，整数可以写成分数的形式 . 柳. 对下列数进行分类。 柳. 探究新知 进一步地，正整数可以写成正分数的形式，例 2 = 负整数可以写成负分数的形式，例如 -3 = 0也可以写成分数的形式 ，这样，整数都可以写成分数的形式 可以写成分数形式的数称为有理数. 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 结合图片，你能知道-5和-3哪个大吗？试猜测一下（-3）-（-5）等于几，说说你的思考过程。 当我们将数与直线上的点对应起来时，就能够使数与数之间的大小关系更清晰的展现出来。 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。同学们画完后，我请一位同学上黑板展示，并说说他画图的思路。 东 西 O A B C D E 3 3 7.5 4.8 东 西 O A B C D E 3 3 7.5 4.8 怎样用数简明地表示柳树 、 交通标志杆 、 槐树 、 电线杆与汽车站牌的相对位置关系 （方向 、 距离 ）？ 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，… （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； 对于任意的正数 ，数轴上与原点距离为 的点有几个？它们分别代表哪几个数？ 试着画出一条数轴，取 或 任意一个已知值,探究。 例：画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1 如何在数轴上表示0.5和 ？ →将1平均分成两份 →-2再向左 想一想，你该如何在数轴上画出 ， ？ 解： 由于有理数都可以写成分数的形式，所以所有有理数都可以在数轴上找到。（只需要将对应的单位1均匀分成分母的份数即可） 课后练习 判断下列说法的正误： ① 正有理数和负有理数统称为有理数 （ ） ② 正整数和负整数统称为整数 （ ） ③ 非负整数就是指零、正整数 （ ） ④ 非正有理数就是指负有理数 （ ） ⑤ 负整数和负分数统称为负有理数 （ ） ⑥ 3.14是正数，也是分数 （ ） × × √ × √ √ 下列关于零的说法，正确的有 个 ① 0是最小的正整数 ② 0是最小的有理数 ③ 0不是负数 ④ 0既是非正数，又是非负数 2 D 再见 $