1.2.3相 反 数（课件）-2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数 人教版七年级上册 1、2a的相反数是___________ 2、 π 的相反数是____________ 3、若a=-7,则-a=____,若-x=-7,则2x=____ 4、2的相反数的相反数___________. 5、若a和b是互为相反数，则 a+b=__. -2a 2 0 -π 7 预习检测 6、若a是最大的负整数， b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求ac-bd的值 课堂练习 7.如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内的三个数依次为_____ ______ _____ A B -1 2 C 0 0 1 —2 课堂练习 1.教学重点：理解、掌握相反数的意义，会求一个数的相反数。 2.教学难点：理解和掌握双重符号的化简。 课堂目标 3.教学关键：相反数的代数意义和几何意义。 两位同学背靠背，规定向前为正， 一人向后走3步 ，记作 . 一人向前走3步，记作 , 对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点. 探究 问题1：在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点. 结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？ 问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是3的点有几个？这些点表示的数分别是什么？ 结论：数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数分别是－3和3.位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 在数轴上与原点的距离是 的点呢？ 新知探究 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示的数分别是 ，我们说这两个点关于 . 两 左侧和右侧 －a和a 原点对称 注意：到原点的距离相等. 问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 新知探究 问题4：观察3与 -3 ， 与 ，它们分别有什么相同点和不同点？ 数字相同 符号不同 只有符号不同 的两个数叫做互为相反数. 例题讲解 例题3、如图，点A、B、C、D表示的数中，互为相反数的两个数对应的点事（ ） A.点A与点C B.点B与点C C.点A与点D D.点B与点D 0 2 4 -1 -4 A B C D 例4、说出下列各式的意义并化简符号 （1）-（+3） （2）-（-4） 解：（1） -（+3）表示+3的相反数 所以 -（+3）= -3 （2）-（-4）表示-4的相反数 所以-（-4）= 4 例题讲解 符号化简法则：同号的正，异号的负 例题讲解 例5、化简下列各数： (1)-(-3); (2)-[+(-2)]; (3)-{-[-(+a)]} 解：(1) -(-3)=3 (2) -[+(-2)]=-[-2]=2 (3) -{-[-(+a)]}=-{-[-a]}=-{+a}=-a (3) -(+ )=____; 课堂练习 化简下列各数： (1) -(-7)=____; (2) +(-9)=____; (4) -[-(-3)]=____; (5) +[-(-3.5)]=____; (6) -[-(+0.1)]=____. 7 -9 -3 3.5 0.1 (3) 数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点 两侧，它们到原点距离相等； (1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数； (2) 相反数成对出现； (4) 符号的化简。 课堂小结 今天我们主要学了什么？ 作业：课本第10页练习第1、2、3、4题. 兴趣是最好的老师，谢谢聆听，再见！ 课后作业 $$