黑龙江牡丹江市第五子联盟联考2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

牡丹江市初中课改联盟第五子联盟 2025一2026学年度第二学期八年级期末考试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共分三道大题，总分120分 (由监考填写) 3请在答题卡上作答，在试卷上作答无效 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1 1.下列二次根式w5√3vo.5a,一2√西V:+y中，是最简二次根式的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列说法错误的是 A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C.四条边都相等的四边形是菱形 D,四个角都相等的四边形是矩形 3.若直线y=一2x一3向下平移3个单位长度后得到直线y=kx十b,则下列关于直线 y=kx十b说法正确的是 A经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(-2,0) C.与y轴交于(0,6) D.y随x的增大而减小 4.如图，在3×3的正方形网格中，点A,B,C,D,E均在格点（小正方形的顶点）上，下列说法正 确的是 A.AB∥CD B.BC2+DE2=CD2 C.AB2+DE2=BC2 D.∠ABC+∠BCD=45 16(单位：分米) 第4题图 第5题图 5.如图，蚂蚁想要从两级台阶的左上角M处爬到右下角N处，它只能沿着台阶的表面爬行，已 知每级台阶的长、宽、高分别是16分米，4分米，2分米，则蚂蚁从M处爬到N处的最短路程 是 A.16√3分米 B.20√2分米 C.16分米 D.20分米 八年级·期末考试·数学试卷第1页（共6页） 6,某班级将学生按性别分为两组，计算数学成绩的组间离差平方和.若组间离差平方和为0，说 明 A.两组学生的数学成绩完全相同 B.两组学生的数学平均成绩相同 C,每组内部学生的成绩没有差异 D.男生成绩都高于女生成绩 7.下列表示一次函数y=a.x十b与正比例函数y=abx(a,b为常数，且ab≠0)的图象的是 斗六半半 8.你有没有这样的疑问：为什么从古塔上抛掷的铁球会加速下落，而不是匀速运动呢？某同学 从古塔上抛出一个铁球（如图1），铁球下落的速度v随时间t变化的函数图象如图2所示，下 落的路程s随时间t变化的函数图象如图3所示，则下列结论错误的是 A.当t=2s时，v=20m/s B.当t=2s时，s=20m C.v和s均随t的增大而增大 D.t每增加1s,路程s的增加量相同 v/(m/s)1 s/m 3 20 0 2 t/s 2 图1 图2 图3 B 第8题图 第9题图 9.如图，□ABCD中，E,F分别是AD,AB边上的中点，连接EF,CE,CF.若△CEF是等腰直 角三角形，∠CEF=90°，CF=3,则AB的长是 A.2 B.23 C.2√2 D.2.5 10.如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC,将正方形的边CD 沿折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG.下列结论①GF=EF,② ∠GDE=45°，③五边形AGECD的周长是44，④△DGE的面积是60. 正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第10题图 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1.在函数)=V文十十中，自变量的取值范周是 12.若一个多边形的内角和与外角和之差为900°，则这个多边形的边数 13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=(m十4)x+2m+2,无论m取何值时，它的图象恒过 定点P,则定点P的坐标为 八年级·期末考试·数学试卷第2页（共6页） 14.如图，直线1上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为2和10，则b的面积为 B D 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作BE⊥CD于点E,连接OE. 若AC=8,菱形ABCD的面积为24，则OE的长为 16.如图，已知，AB⊥BC,AB=12,BC=16,D是平面内的一个动点，且CD=4,连接AD,点E 是AD的中点，连接BE,则BE的最大值与最小值的差为 17.在矩形ABCD中，P为AD上一个动点，将△APB沿PB折叠得 到△EPB,点A的对应点为点E,射线BE交矩形ABCD的边于点 F,若AB=12.AD=18,当F为矩形ABCD边的中点时，AP的长 为 18.如图，已知直线OP的解析式为y=一√3x,过点A1(0,W3)作y轴 的垂线交直线OP于点B1,过点B,作直线OP的垂线交y轴于点 A2;过点A2作y轴的垂线交直线OP于点B2,过点B2作直线OP 第18题图 的垂线交y轴于点A3,…,则线段A2026B2o26的长为」 三、解答题（满分66分） 19.(本题9分)计算： 1)(25-3)°+12-51+(-1)- 3X45; ②(vs+厘-√F)÷5: x32-2-3. (3)2入3 20,(体题6分)先化简，再球位：（号+二）可其中x=3。 八年级·期末考试·数学试卷第3页（共6页） 21.(本题6分)如图，一次函数y1=一x一2与y2=x一4的图象相交于点A. (1)求点A的坐标； (2)若一次函数y1=-x一2与y2=x一4的图象与x轴分别相交于点B,C,求三角形ABC 的面积； (3)结合图象，直接写出y1≥y2时的取值范围. y y -x-2 y2=x-4 第21题图 22.(本题7分)2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功将实践三十号A、B、C星发射 升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热 情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识 问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线 图（不完整）. 七年级：60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100； 分数 八年级：70,77,79,81,88,89,91,92,92,94,95,96. 100 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 80 75 七年级 85.5 a 70 八年级 m 6 c (1)上述表中，b= C= ,并补全七年级 七年级 八年级 的箱线图； (2)求八年级所抽取学生的平均成绩m; (3)若该校八年级有800名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超 过90分的人数. 八年级·期末考试·数学试卷第4页（共6页） 23.(本题8分)甲、乙两货车分别从相距225km的A、B两地同时出发，甲货车从A地出发途经 配货站时，停下来卸货，半小时后继续驶往B地，乙货车沿同一条公路从B地驶往A地，但乙 货车到达配货站时接到紧急任务立即原路原速返回B地，结果比甲货车晚半小时到达B地。 如图是甲、乙两货车距A地的距离y(k)与行驶时间x(h)之间的函数图象，结合图象回答 下列问题： (1)甲货车到达配货站之前的速度是 km/h,乙货车的速度是 km/h (2)求甲货车在配货站卸货后驶往B地的过程中，甲货车距A地的距离y(km)与行驶时间x (h)之间的函数解析式； (3)直接写出出发多长时间甲、乙两货车与配货站的 y/km↑ 距离相等 225 M 105 E 0 3.5 6 x/h 第23题图 24.(本题10分)为迎接“五一”小长假的购物高峰，某专卖店准备购进甲、乙两种商品进行销售， 若购进2件甲种商品和3件乙种商品需花费440元；若购进3件甲种商品和4件乙种商品需 花费620元.根据市场调查，甲种商品的售价定为每件240元，乙种商品的售价定为每件160 元.请解答下列问题： (1)甲、乙两种商品的进价分别是每件多少元？ (2)该专卖店决定一次性同时购进甲、乙两种商品共200件，要求总花费不超过17900元，并 且购进甲种商品的数量与20的差大于乙种商品数量的？，问该专卖店有哪几种进货方 案？ (3)在(2)的条件下，若专卖店本次购进的甲、乙两种商品恰好全部售出，那么专卖店按哪种方 案进货能获得的利润最大，最大利润是多少元？ 八年级·期末考试·数学试卷第5页（共6页） 25.(本题10分)已知四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，O为BD中点，在正方形 OEFG绕点0旋转过程中，D,E,G三点始终共线，连接AG,OF.当点F在边AD上时如图 ①，易证：AG十OF=DG. (1)当点E,F,G在正方形ABCD外部时，如图②，线段AG,OF,DG之间有怎样的数量关 系？写出你的猜想，并给予证明； (2)当点E,F,G在正方形ABCD内部时，如图③，线段AG,OF,DG之间有怎样的数量关 系？直接写出结论，不需要证明. 图① 图② 图③ 第25题图 26.(本题10分)如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，点A的 坐标为（一3,4），点C在x轴正半轴上，直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H. (1)求直线AC的函数解析式及MH的长； (2)连接BM,动点P从点A出发，沿折线A→B→C方向以每秒1个单位的速度向终点C匀 速运动，设△PMB的面积为S(S≠0)，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系 式，并写出自变量t的取值范围； (3)在(2)的情况下，当点P在线段AB上运动时，N为平面直角坐标系中任意一点，是否存 在以B,M,N,P四个点为顶点的菱形？如存在，直接写出N点坐标. y个 M 0 C 图1 图2 第26题图 八年级·期末考试·数学试卷第6页（共6页）