甘肃省兰州市城关区兰州海亮实验学校2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

数学 九年级 一，选择题（共11小题） 1.下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 回 2.下列方程是一元二次方程的是( A.ax2+bx+c=0 B.2-31=0C.2y=1D.3=x 3.下列分式中是最简分式的是( 2x A.4 B. c岩 D.yty x-y 4.若分式3 值为0，则() x-3 A.x=3 B.x=-3 C.x=士3D.以上都不对 5.将一副三角尺按如图所示摆放，其中点A、E、B在同一条直线上，∠C=∠D=90°，∠A=30°，∠DBE 45°，若AC=BE=12,则AE的长是( (第5题) (第7题) C(第8题) A.1 B.8W3-12 C.65-12 D.10W2-12 6.若多项式x2-ax-2可分解为(x-1)(x-b),则a-b的值为() A.2 B.-2 C.1 D.-1 7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,添加下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是() A.AB∥CD B.AD=BC C.∠A+∠B=180°D.∠A=∠C 8.如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AC,AB于点D,E,连接BD.若∠C=24°，DB⊥BC,则 A的度数为() A.24° B.30° C.33 D.66 9.已知关于x的不等式 3x-2a<4-5x有且仅有三个正整数解，则a的取值范围为（） 2(x+1)≥x+3 A.10<a<14 B.10≤a<14 C.10<a≤14 D.10≤a≤14 10.若关于x的分式方程2++1-m x-1 =3有增根，则m的值为( 1-x A.1 B.1或-2 C.-2 D.-1或-2 11.如图，口ABCD中，AB=22cm,BC=8V2cm,∠A=45°，动点E从A出发，以2cm6的速度沿AB向点B 运动，动点F从点C出发，以Icms的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止，则EF 的长为10cm时点E的运动时间是() (第11题) (第13题)B A(第15题) A.6s B.6s或10s C.&s D.8s或12s 二.填空题（共4小题） 12.因式分解：ar2+6ar+9a= 13.在△ABC中，AB=7,AC=8,BC=9,点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、EF,则 △DEF的周长是 14.“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表： 抽查的头盔 100 200 300 500 800 1000 3000 数n 合格的头盔 95 194 289 479 769 960 2880 数m 合格头盔的 0.950 0.970 0.963 0.958 0.961 0.960 0.960 频案？ n 请由此估计抽查一个头盔，合格的概率为 15.如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,若△ABC的面积是36Cm2,AB=18cm, BC=12cm,则DE的长为 三.解答题（共11小题） 25.综合与实践，问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，己 (2x-2<3x 知△ABC中AB=AC,∠B=30°，将△ABC从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到△ADE(点D,E分 16.解不等式组： 。18.解方程：22-5x-1=0. 5Γ 别是点B,C的对应点)，旋转角为a(0°<α<1O0°，设线段AD与BC相交于点M,线段DE分别交BC, 19。先化商，再求值：（岩+x-)+行从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为x的值代入求值。 AC于点O,N. 20.如图1，两条交叉马路OM,ON中间区域建有A,B两个温室花房.现要在两条马路OM,ON之间的空场 特例分析：(1)如图2，当旋转到AD⊥BC时，求旋转角α的度数为 探究规律：(2)如图3，在△ABC绕点A逆时针旋转过程中，“求真”小组的同学发现线段AM始终等于线段 处建鲜花交易中心P,使得交易中心P到两条马路OM,ON的距离相等，且到两个温室花房A,B的距离也 相等.如何确定交易中心P的位置？如图2，利用尺规作图求作点P(不写作法，保留作图痕迹) AN,请你证明这一结论. 拓展延伸：(3)①直接写出当△DOM是等腰三角形时旋转角α的度数 A花房 ②在图3中，作直线BD,CE交于点P,直接写出当△PDE是直角三角形时旋转角a的度数 交易中心P花 图1 (第20题) (第21题) (第23题) 21.如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE, 图1 图2 连接EF,EF与AC交于点G. 26.1637年笛卡尔(R.Descartes,1596-1650)在其《几何学》中，首次应用待定系数法最早给出因式分解定 (1)求证：EF=BC,(2)若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数 理.关于笛卡尔的“待定系数法”原理，举例说明如下： 22.已知关于x的一元二次方程x24(k+2)x+k=0. 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题； (1)求证：方程总有两个不相等的实数根：(2)若x、2是方程的两根，且x1+x2一x1x2=6,求k的值. 分解因武：子+r-5. (1)根据以上材料的方法，分解因式x4+22-3的过程中，观察可知， 23.如图，在四边形ABCD中，点E在BC边上，点F在DC边上，连接BD,BD∥EF,∠1=∠2. 解：观察可知，当x=1时，原式=0. 当x=时，原式=0， (1)求证：AD∥BC:(2)若DB平分∠ABC,∠A=130°，∠C=70°，求∠CFE的度数. 原式可分解为(x-1)与另-个整式的领， 所似原式可分解为与另一个整式的积 若设另-个整式为2+r+c.则=，c= 24.某科技公司专注于智能制造，成功研发一款教学用智能机器人，接到了首批校园采购订单，订单数量为2400 设另-个超式的2：则4r-5户-)2)已知多项感1(o为常数有-个国是 台.公司有甲、乙两个自动化生产车间，甲车间每天生产的智能机器人数量是乙车间的2倍.先由甲、乙两个 :x-10(24r+c)=24(b-104(c-)x-e, 求另一个因式以及a的值。 车间共同生产完成1800台，剩余机器人再由乙车间单独完成，共用10天完成这批订单任务 22+3r-5=4(0-)24c-0xre 下面是小明同学根据以上材料方法，解此题的部分过程， (1)求甲、乙两个车间每天分别能生产多少台智能机器人： :等式两抛x同次幂的系数相等， 请帮小明院成他的解答过程。 解：设另-个因式为r+re则4ea+1=(x+1)(x+r), (2)首批订单完成后，公司又接到采购需求，计划继续生产40天该款智能机器人，由于车间生产设备升级维 6-1=1 修，每天只能安排一个车间生产，如果安排甲车间生产的天数不超过乙车间的3倍，要使这40天的智能机器 -c=-5 (3)已知二次三项式22之3x-t(传为常数)有-个因式是x+4, 人生产总量最大，那么应如何安排甲、乙两个车间的生产天数？ 443r-5=(x-1242x+5). 则另一个因试为 一，的值为