山东省淄博市高青县（五四制）2025—2026学年度第二学期期末复习测试题 七年级数学

2025一2026学年度第二学期期末复习测试题 七年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的， 不选、多选、错选，均不得分) 题号 1 3 4 5 6 7 8 10 答案 1.若 x=1 是关于x、y的二元一次方程x-y=-9的解，则a的值为( y=2 (A)-5 (B)-3 (C)3 (D)5 2.在下列事件中，随机事件是( (A)投掷一枚骰子，朝上的点数为7； (B)从只有白球的袋子中摸出红球； (C)篮球运动员投篮一次，命中篮筐。 (D)任意画一个三角形，其内角和为180°： 3.若>n,则下列不等式变形错误的是( （)5-3m>5-3咖：(B）m-3>-3:(C)g>智：(D）m+3>n+3. 4.如图，给出的下列条件中不能判断a/1b的是( ) (A)∠4=∠5；(B)A=∠3；(C)4=∠2；(D)∠3+∠5=180°。 5.在物理光学实验中，小明将一束激光从空气射入上、下表面平行的玻璃砖 (如图).光线AB从空气射到玻璃砖上表面点B并发生了折射，折射光线BC 射到玻璃砖下表面C处，点D在AB的延长线上，若A=55°，∠ABE=15°，则 ∠DBC=( (A)60°(B)55°(C)40°(D)15° B A空气 2 E 50 0 玻璃砖 125 65 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图是一个转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在区域1的 概率是( 七年级数学试题第1页（共8页） (A) 25 72 (B)13 (c)1 (D)} 36 36 7.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D,再 分别以点B,D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧交 于点F,连结AF,交BD于点E,若∠B=45°，BD=6,则 AE的长为( (A)3:(B)4:(C)6;(D)8。 8.某校数学节开展“π行·拼图接力跑”话动，七年级(1)班参赛同学分成 两组：一部分同学负责接力奔跑运送拼图碎片，另一部分同学在终点完成拼 图.设负责拼图的同学有x人，负责接力跑的同学有y人。一开始，负责拼 图的人数比拼接力跑的人数多5人，因任务需要，老师从拼图队里抽调5人 加入接力跑队，调整后，接力跑队的人数正好是拼图队人数的2倍.请根据 以上情境，列出关于x、y的二元一次方程组( (A)y=x+5 (B)=y+5(C) y=x+5 x=y+5 y+5=2(x-5) y+5=2(x-5) x+5=2y-5) (D) 1x+5=2y-5) 9将一副三角尺按如图所示摆放，其中点A、E、B在同一条 直线上，∠C=∠D=90°，∠A=30°，∠DBE=45°，若AC=BE=12, 则AE的长是() (A)1;(B)8W3-12:(C)6W5-12,(D)10W2-12。 第9题图 10.若关于x的一元一次不等式组 x-a<0恰好有4个整数解，则a的取值范 5-2x≤1 围是() (A)5<a≤6；(B)5≤a<6;(C)4<a≤5：(D)4≤a<5。 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11.已知关于x,y的二元一次方程组3x+2y7的解也是方程+y=a的解，则 2x-y=0 a的值为 12.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中 国第五大发明”。小兰购买了六张“二十四节气”主题邮票，其中“立春” “雨水”和“惊蛰”各两张，每张邮票除内容外都相同.将它们背面朝上放 置，从中随机抽取一张，恰好抽到“立春”的概率是 13.如图，在△ABC中，∠B=∠C,∠BAC=130°，∠DAC=95°，则∠ADB= 七年级数学试题第2页（共8页） 「-7-1-T-1 --1-- D L-I B B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，BC=10,分别沿DE,GF折叠，使点B与点A重合， 点C与点A重合，则△AEG的周长为 15.如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5网格中，点A,B在网格的格 点上，要在格点上确定一点C,连接AC,BC,使△ABC是等腰三角形，则 网格图中满足条件的点C有 个。 三、解答题（共8小题，共90分，请写出必要的解答过程） 16.（1)解方程组： x-y=-4① 4x+2y=2② (2)解不等式组，并写出 [x-3(x-2)≤4它的最大整数解。 1+2x>x-1 13 17.如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°。 (1)试说明AD∥CE: (2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=62°，试求∠FAB的度数。 E 3 B 七年级数学试题第3页（共8页） 18.对于有理数x,y,定义新运算：x#y=m+y,x⊕y=-y,其中a, b是常数.己知11=1,3⊕2=8。 (1)求a,b的值： x#y=4- (2)若关于x,y的方程组 的解也满足方程x+y=3,求m的值。 x⊕y=5l 19.如表记录了某纺织厂对一批衬衣进行抽检统计的结果： 抽取件数n 50 100 150 200 600 800 1000 合格数m 48 93 143 189 573 759 952 合格率心 0.960 0.930 0.953 0.945 a 0.949 0.952 n (1)求a的值； (2)请估计从这批衬衣中任抽一件是合格品的概率是多少？（精确到0.01） (3)若从这批衬衣中抽检1200件，估计其中的次品有多少件？ 七年级数学试题第4页（共8页） 20.为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极 参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某校计划购买篮 球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质.已知购买2个篮球与 购买3个排球需要的费用相等，购买2个篮球和5个排球共需800元。 (1)求每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？ (2)该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，且购买排球 的个数不超过购买篮球个数的2倍。请给出最节省费用的购买方案，并求出 最少的费用。 七年级数学试题第5页（共8页） 21.在如图所示的△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D。 (1)若∠A=60°，∠C=40°，求∠ADB的度数； (2)过点D作DE⊥BC于点E,若AB=5,BC=7,DE=3,求△ABC的面 积。 R 七年级数学试题第6页（共8页） 22.如图，己知直线片=x+a经过点A(-6,0),直线y2=-2x+b与直线AB相交于 点M,与x轴交于点D,点M的横坐标为-3。 (1)根据图象，当x+a<-2x+b时，求x的取值范围； (2)求a和b的值； (3)若点P在直线AB上，且SADP=4SADM,求点P的坐标。 y M A-3DO 七年级数学试题第7页（共8页） 23.【问题初探】 (1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线1经过点A,分别 从点B,C向直线I作垂线，垂足分别为D,E.求证：△ABD≌△CAE; 【变式探究】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线1经过点A,点D,E分别在直线 I上，如果∠CEA=∠ADB=∠BAC,猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给 予证明： 【拓展应用】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示， 以△ABC的边AB,AC为一边向外作△BAD和△CAE,其中∠BAD=∠CAE =90°，AB=AD,AC=AE,AG是边BC上的高.延长GA交DE于点H, 设△ADH的面积为S1,△AEH的面积为S2,猜想S1,S大小关系，并说明 理由。 D H B A 图1 图2 图3 七年级数学试题第8页（共8页）2025一2026学年度第二学期期末复习测试题 七年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 答案 D A B C D B B 二、填空题：每小题4分，共20分 题号 11 12 13 14 15 答案 3 ? 3 120° 10 6 三.解答题(10分×4+12分×2+13分×2) 16.解：（1) x-y=-4① 4x+2y=2② ②+①x2得：6x=-6, 解得x=-1, 把x=-1代入①得：-1-y=-4, 解得y=3, 所以原方程组的解为： 5分 (2)x-3(x-2)≤401+2x>x-1②， 3 解①得：x≥1， 解②得：x<4, 不等式组的解集为1≤x<4, .不等式的最大整数解是x=3, 5分 17.(1)证明：：∠1=∠BDC, AB/1CD(同位角相等，两直线平行)， .∠2=∠ADC. .∠2+∠3=180°， ∴.∠ADC+∠3=180°， ∴AD/1CE（同旁内角互补，两直线平行)；.5分 (2)解：DA平分∠BDC, :∠2=∠ADC=1∠BDC=1∠1=x62°=31°， 2 2 2 :CE⊥AE, 七年级数学试题答案第1页（共5页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ ∴.∠CEA=90°. AD//CE, .∠FAD=∠CEA=90°（两直线平行，同位角相等)， .∠FAB=∠FAD-∠2=90°-31°=59°. ..5分 18.解：（1)由定义新运算：x#y=ax+by,x⊕y=ax-by可得 a+b=1 3a-2b=81 a=2 解得： b=-1 5分 2x-y=4-m (2)由定义新运算：x#y=ax+by,x⊕y=ax-by可得 2x+y=5m x=m+1 解得： y=3m-2’ 由条件可知m+1+3m-2=3, 4m=4, 解得m=1. 5分 19.解：(1)4=m=573=0.955, n600 故答案为：0.955： .3分 (2)抽查总体件数：n=50+100+150+200+600+800+1000=2900, 合格品数：m=48+93+143+189+573+759+952=2757, ÷抽合格品的频率为：m=2752≈0.95， n2900 ∴估计从这批衬衣中任抽一件是合格品的概率约为0.95， 故答案为：0.95： .6分 （3)1200×(1-0.95)=60(件)， 答：从这批衬衣中抽检1200件，估计其中的次品有60件。- --10分 20解：（1)设每个篮球的价格为x元，每个排球的价格为y元， 2x=3y 根据题意可得 2x+5y=800' 七年级数学试题答案第2页（共5页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 解得 x=150 y=100 即每个篮球的价格是150元，每个排球的价格是100元， 答：每个篮球的价格是150元，每个排球的价格是100元；-- .6分 (2)设购买篮球m个，总费用为W元，其中m为正整数， .60-m2m,m>0,60-m>0, .20m<60,m为正整数， ∴.总费用W=150m+100(60-m)=50m+6000, .50>0, ∴.W随m的增大而增大， .当m取最小值20时，W取得最小值，此时W=50×20+6000=7000(元)， 60-m=60-20=40个， 答：最节省费用的购买方案是购买篮球20个，购买排球40个，最少费用是7000元。 12分 21.解：(1).∠BAC=60°，∠C=40°， .∠ABC=180°-60°-40°=80°， '∠ABC的角平分线交AC于D, ∴.∠ABD=∠ABC=40°（角平分线的性质）， ∴.∠ADB=180°-60°-40°=80°， 则∠ADB的度数为80°： 6分 (2)过点D作DF⊥AB于点F, .DE⊥BC, .DE=3, ∴.DE=DF=3, 又AB=5,BC=7, .∴.△ABD的面积+△BDC的面积=12AB×DF+12 BCX DE=12X5×3+12×7X3=18. 七年级数学试题答案第3页（共5页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 即△ABC的面积为18. 12分 22.解：(1)由图象可知，当x+a<-2x+b时， x的取值范围为x<-3: 故答案为：x<-3; 4分 (2)直线=x+a经过点A(-6,0), .-6+a=0, 解得：a=6, .直线AB的表达式为=x+6, 把x=-3代入y=x+6 得y=3, .点M的坐标为(-3,3)， 把(-3,3)代入y2=-2x+b, 得b=-3: .8分 (3)设P(m,m+6), S.ADP =4S.ADM :AD.m+6=4x-ADx3 解得m=6或-18. P(6,12)或(-18，-12) …13分 23.(1)证明：在Rt△ADB中， ∠ABD+∠BAD+∠BDA=180°，∠BDA=90°， ∴.∠ABD+∠BAD=90°. 又：∠BAC=90°， .∠BAD+∠CAE=90°， 七年级数学试题答案第4页（共5页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ∠ABD=∠CAE, 在△ABD和△CAE中， 「∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC=90°， AB=AC .△ABD≡△CAE(AAS); 4分 (2)DE=BD+CE, 证明：：∠CAD=∠BAC+∠BAD=∠CEA+∠ACE,∠CEA=∠BAC, .∠ACE=∠BAD, 在△CAE和△ABD中， [∠AEC=∠ADB ∠ACE=∠BAD, AB=AC .△CAE≡△ABD(AAS), .AD=CE,AE=DB, ∴.DE=AE+AD=BD+CE; …8分 (3)解：如图，过点E作EM⊥HG于点M,作DN⊥GH,交GH的延长线于点N, .∠EMH=∠DNH=90°. D 与(1)同理可得△DNA兰△AGB,△EMA三△AGC, M E .DN=AG,EM=AG, .DN=EM=AG=12 :AH=5, B GC xSe=及m+SaE=方4HxDN+号4HxME=号4Hx2DN=x5x2x12=0 -…13分 七年级数学试题答案第5页（共5页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效