山东省淄博市高青县（五四制）2025—2026学年度第二学期期末复习测试题 六年级数学

2025一2026学年度第二学期期末复习测试题 六年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的， 不选、多选、错选，均不得分) 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案 1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹 出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( (A)两点确定一条直线(B)两点之间，线段最短 (C)过一点有无数条直线(D)线段是直线的一部分 2.下列运算正确的是( (A)(-3a2b)2=9a4b2 (B)2a2+4a2=6a (C)a.a=a2 (D)(a+b)2=a2+b2 第1题图 3.袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小， 也学牡丹开.”若诗中苔花的花粉直径约为0.00000805m,则数据0.00000805 用科学记数法表示为() (A)8.05×103(B)8.05×10(C)8.05×10-5 (D)8.05×10-6 4.已知x=2是关于x的方程2(x+m=10的解，则m的值为() （A)-3 (B)3 (C)6(D)-6 5.如图，直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥CD,若∠BOC=125°，则∠AOE 的大小为() (A)25°(B)35°(C)45° (D)55° D E C 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，线段AB=10cm,点C为线段AB上一点，BC=3c,点D,E分别为 AC和AB的中点，则线段DE的长为() (A)cm (B)1c (C)cm (D)2cm 7.善思的雯雯发现英文大写字母“F”中某一个部分也可以抽象成一个数学 六年级数学试题第1页（共8页） 问题：如图，己知AB/1CD,∠ABE=97°，∠CDE=136°，则∠E的度数是() (A)33° (B)39° (C)43° (D)45 8.张老师带六(1)班的同学外出参加社会实践活动，在分配房间时发现如果 4人住1间，结果有2人没有房间住：如果5人住一间，最后一间未住满， 还差3人。问：老师总共带了多少名学生参加这次活动？设共有x个房间， 依题意列方程得() (A)5(x-3)=4(x+2) (B)5x+3=4x-2 (C)5(x+3)=4(x+2) (D)5x-3=4x+2 9随着科技发展，无人配送车逐渐普及。某小区的配送车“小橙”和“小绿” 从配送站出发，给距离配送站480的居民送包裹.小橙比小绿先出发，小绿 的行驶速度为12m/s,若小橙、小绿行驶的路程y(单位：)与小橙行驶的 时间为x(单位：s)之间的函数图象如图 y/m 所示，则下列说法正确的是() 480 (A)小橙的行驶时间为40s 320 (B)小橙的速度为8/s (C)小橙比小绿先出发10s 小橙 小绿 010 b x/s (D)小橙比小绿晚24s到达居民位置 10.如图，∠B=110°，∠C=70°，DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延 长线上一点，∠BAF=∠EDF,则下列结论正确的有() B ①∠BAD+∠ADC=180°： ②AF/IDE; E ③BC //AD: ④∠DAF=∠F. (A)①② (B)①②③ (C)①②④ (D)②③④ 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折 射现象（如图所示)·图中∠1=40°，∠2=36°，则∠3的度 数为 12.已知关于x的等式(x+p)(x+13)=x2+2x+13恒成立，则m= 13.为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用200元钱去买单价为5 元的某种笔记本，他买完这种笔记本之后剩余的钱数y(元)与购买的数量x (元)之间的关系式是 14.已知xm+=3,ym+n=2,则代数式xmy.（x”ym) 15.著名数学家华罗庚先生用诗词表达了“数形结合”的思想： “数缺形时少直观，形少数时难入微”。如图，点B,E，C在 同一条直线上，正方形ABCD与正方形GECF的边长分别为a,b 且-b2=10,那么阴影部分的面积为 六年级数学试题第2页（共8页） 三、解答题（共8小题，共90分，请写出必要的解答过程） 16.解方程：(1)3(2x-1)=2(x+4); (2》号-号-1 17.(1)计算：(-)2-23×0.125+2026+-1： (2)先化简，再求值。 [(a+2b)3-(3a+b)(3a-b)-5b]÷（2a),其中a=-2,b=-1。 六年级数学试题第3页（共8页） 18.如图，己知直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足，CD平分∠BOF。 (1)若∠AOD=62°，求∠EOF的度数； (2)若∠AOD:∠EOF=3:1,求∠COE的度数。 E B 19.草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友 体验，销售人员把草莓销售数量x(g)与销售总价y(元)之间的关系表格贴 在了无人销售店的墙上： 销售数量x(g) 2 3 4 销售总价y(元) 8.5 16.5 24.5 32.5 (1)表格中的两个变量，哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)请写出销售总价y(元)与销售数量x(g)的关系式： (3)丽丽一家共摘了65g草莓，应付多少钱？ 六年级数学试题第4页（共8页） 20.如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，且EF//AD,∠I+∠2=180°. (1)试猜想∠2与∠BAD的关系，并说明理由： (2)若DG平分∠ADC,判断DG与AB位置关系，并说明理由。 2 六年级数学试题第5页（共8页） 21.某校欲筹备“书香满校园”读书节活动，需为师生打印大量经典名著导读、 好书分享素材等资料，对接的打印店推出了读书节专属优惠方案，具体如下： 方案一：缴纳30元办理“阅读普卡”，可免费打印500张资料，超出500 张的部分，每张按0.3元收费； 方案二：缴纳45元办理“阅读金卡”，可免费打印750张资料，超出750 张的部分，每张按a元收费。 注： ①每位顾客只能选择其中一种方案办卡； ②以上优惠活动仅限于打印A4单面纸张，以下均默认打印的是A4单面纸张。 (1)若某班级需打印800张资料，选择方案一需支付多少元，选择方案二 需支付多少元（用含a的代数式表示）： (2)某老师选择方案一打印资料，共支付费用66元，求该老师打印的资料 总张数； (3)当α=0.5时，设打印总量为x张，若两种方案收费相等，求x的值。 六年级数学试题第6页（共8页） 22.数学探究小组在学习完全平方公式时，发现可以利用恒等变形改变式子的 结构，比如：(a+b)2=a2+2ab+b2-a2+b2=(a+b)2-2ab。 类比推导：(a-b)2=_d2+b2= 初步尝试：已知a-b=5,ab=2,求+b的值。 迁移应用：已知(2027-x)(2026-x)=2025,求(2027-x)2+(x-2026)2的值。 六年级数学试题第7页（共8页） 23.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB、CD和一块含30°角 的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60°，∠GEF=30)的不同方式摆放” 为主题，开展数学探究活动， (1)【操作发现】如图1，三角尺的60°角的顶点G在CD上，I=50°，则∠2 度数为多少？ (2)【探索证明】如图2，小智把三角尺的两个锐角顶点E,G分别放在AB 和CD上，∠EFG=90°，试说明：∠AEF+∠FGC=90°； (3)【结论应用】如图3，小蕙把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的 顶点E在AB上，若∠CFG=a,∠BEG=B,请直接写出∠CFG与∠BEG的数量 关系（用含α，B的式子表示）· E -B A B G D D G 图1 图2 图3 六年级数学试题第8页（共8页）2025一2026学年度第二学期期末复习测试题 六年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 题号 1 23 6 8 9 10 答案 A A D B B B D 二、填空题：每小题4分，共20分 题号 11 12 13 14 15 答案 76° y=-5x+200 三.解答题（10分×4+12分×2+13分×2) 16.解方程：（1)3（2x-1)=2（x+4); 解：（1)6x-3=2x+8 6x-2x=8+3 4x=11 x=号 5分 (2)2x-1-+2-1 3 2 解：2(2x-1)-3(x+2)=6 4x-2-3x-6=6 4x-3x=6+2+6 x=14 5分 17.解：(1)原式=」 为2 -8×0.125+1+1=4-1+1+1=5 (2)解：原式=（a2+4ab+4b2-9a2+b2-5b2)÷2a =(-8a2+4ab)÷2a =-4a+2b, 当a=-12,b=-1时， 原式=-4(-12)+2X（-1)=2-2=0.…10分 六年级数学试题答案第1页（共4页) ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.解： (1):OE⊥AB, .∠EOB=90°， B .∠COB=∠AOD=62°， 由题意可得：∠F0B=2∠C0B=124°， D .∠E0F=∠F0B-∠E0B=124°-90°=34°：- 5分 (2).∠AOD:∠EOF=3:1, .设∠AOD=∠BOC=3x,则∠EOF=x. CD平分∠BOF, .∠FOC=∠BOC=3x, .∠EOC=∠FOC-∠EOF=3x-x=2x. :OE⊥AB, .∠EOB=∠EOC+∠BOC=5x=90°， .x=18°， .∠C0E=2x=36°. 10分 19.解：（1)表格中的两个变量，销售数量是自变量，销售总价是因变量。 3分 (2)销售数量x每增加1kg,销售总价y增加8元，所以销售息价y与销售数 量x的关系式为：y=8x+0.5. …6分 （3)丽丽一家共摘了6.5g草莓，相当于x=6.5, 所以应付的钱数为：y=8×6.5+0.5=52.5（元)。… -10分 20.解： (1)∠2=∠BAD,理由如下： EF /AD, ∴.∠1+∠BAD=180°， .∠1+∠2=180°， 六年级数学试题答案第2页（共4页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效尚带 .∠2=∠BAD; 6分 (2)DG/1AB,理由如下： :DG平分∠ADC, ∴.∠2=∠ADG, 由(1)知∠2=∠BAD, .∠ADG=∠BAD, .DG/IAB。 12分 21.解：(1)若按方案一收费，需支付30+0.3×(800-500)=120（元）； 若按方案二收费，需支付45+(800-750)a=(50a+45)元： 故答案为：120，(50a+45): 4分 (2)设该老师打印的资料总张数为x张， 根据题意得：30+0.3×(x-500)=66, 解得x=620, .该老师打印的资料总张数为620张； 8分 （3)①当x500时，方案一收费30元，方案二收费45元， .无相等的可能； ②当500<x750时，根据题意得：30+0.3(x-500)=45, 解得x=550; ③当x>750时，根据题意得：30+0.3(x-500)=45+0.5(x-750), 解得x=1050; 综上所述，x的值为550或1050. 12分 22.解：(1)(a-b)2=a2-2ab+b2=a2+b2=(a-b)2+2ab; 故答案为：a2-2ab+b2,(a-b)2+2ab; 4分 （2)a-b=5,ab=2, .a2+b2=(a-b)2+2ab=52+2×2=25+4=29;- .8分 六年级数学试题答案第3页（共4页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ （3)由条件可知(2027-x)(x-2026)=-2025, 令m=2027-x,n=x-2026, 则mn=-2025,m+n=2027-x+x-2026=1, m2+n2=12-2×(-2025)=1+4050=4051, ∴.(2027-x)2+(x-2026)2=4051。 …13分 23.（1)解：AB//CD, E A .∠EGD=∠1=50°（两直线平行，同位角相等）， :∠FGE=60°， D .∠2=180°-∠FGE-∠EGD=180°-50°-60°=70°. 故答案为：70： 4分 (2)证明：如图，过点F作FP/1AB, .·CD/IAB, .FP/1AB/1CD(平行于同一直线的两直线相互平行)， .∠AEF=∠EFP,∠FGC=∠GFP, .∴∠AEF+∠FGC=∠EFP+∠GFP=∠EFG=90°； 8分 (3)解：∠BEG=B,∠FEG=30°， ∴.∠BEF=∠BEG-∠FEG=B-30°， .AB//CD, .∠EFD=180°-∠BEF=180°-(B-30)=210°-B（两直线平行，同旁内角互补)， :∠CFG=a,∠EFG=90°，∠CFG+∠EFG+∠EFD=180°， .a+90°+210°-B=180°， ∴.B-a=120°， 故答案为：B-a=120°。 13分 六年级数学试题答案第4页（共4页) ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效尚带