暑期专项——分数除法（专项训练）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 以“概念理解-计算应用-实际问题解决”为逻辑主线，通过分层题型系统构建分数除法解题方法体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/判断13|倒数定义及相互关系|从倒数概念切入，建立分数除法认知基础| |计算应用|填空6/计算18-19|分数除法运算法则、比较大小规律|通过直接计算与混合运算，巩固分数除法算理| |实际问题|解答21-28|单位“1”确定法、工程问题效率模型|从“数量÷对应分率”到合作问题，实现从数学思维到语言表达的转化|

暑期专项——分数除法（专项训练）2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．下面哪组数互为倒数？（ ） A． 和18 B．0.1和 C． 和 D．和 2．一个正方形的周长是米，它的边长是（    ）米。 A． B． C． D． 3．华为作为中国最具影响力的科技企业之一，也是全球最大的5G设备供应商，拥有全球最先进的自动化生产线设备。如果该自动化生产线在手机电路板上插入一个零件的时间仅为秒，1分钟可以插入（    ）个这样的零件。 A． B．60 C．100 D．6000 4．某品牌的感冒冲剂，一盒有10袋，儿童每次吃袋，一日三次，这盒感冒药一个儿童最多可以吃（    ）天。 A．14 B．12 C．10 D．8 5．图书室漫画书比故事书多200本，刚好比故事书多，故事书有多少本？列式正确的是（    ）。 A．200× B．200÷ C．200×（1＋） D．200÷（1＋） 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        ( ) 7．一批货物的是200吨，这批货物有( )吨。 一桶油的重5千克，这桶油重( )千克。 8．一个数的是35，这个数是( )，这个数的是( )。 9．如果m和n互为倒数，那么( )，( )（m、n均不为0）。 10．吨的是( )吨； ( )元的是10元． 11．一项工程，甲队单独完成要20天，乙队单独完成要16天。甲队先单独施工2天，完成工程的( )，余下部分由甲、乙两队合作，还需( )天完成。 12．一项工程，7天完成这项工程的。平均每天完成这项工程的( )，完成全部工程要( )天。 三、判断题 13．因为，所以和都是倒数。( ) 14．与都可以用来表示的是多少。( ) 15．除以一个假分数，所得的商小于． ( ) 16．如果（且a、b、c都大于零），最大的数是。( ) 17．把米长的绳子截成相等的3段，每段占全长的。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 ÷       ÷        ×       ×÷ ÷     ÷        －×      ×4÷＝ 19．计算。                   五、解答题 20．林麝（shè）被誉为“森林中的香料之王”，雄性林麝5年可产麝香约克。则这只林麝平均每年可产麝香约多少克？ 21．一批水果，卖出12t，卖出的是剩下的，这批水果共多少t？ 22．一条公路，修路队第一天修了20米，第二天修了24米，两天共修了这条公路的，这条公路全长多少米？ 23．两个种树小队要种300棵树。如果第一小队单独种要8天。第二小队单独种要12天。请你算一算，两队合种，5天能种完吗？ 24．一条公路长48千米，甲队单独铺路，需要8天才能完成。乙队单独铺路，需要12天才能完成。如果甲、乙两队合作需要多少天才能完成？ 25．鼓号队打大鼓和打小鼓一共有45人，打大鼓的人数是打小鼓的，鼓号队打大鼓和打小鼓的分别有多少人？（用方程的知识解答） 26．一捆电线，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下35米，这捆电线原来长多少米？ 27．青青今年10岁，是爸爸年龄的，爷爷的年龄是爸爸的倍，爷爷今年多大？ 28．新建小学三（6）班学生开展丰富多彩的课外活动，其中参加美术组的人数是参加计算机组的，参加美术组的人数是参加合唱组的。已知参加计算机组的有24人，三（6）班参加合唱组的有多少人？ 画图：                          列式计算： 参考答案 1．C 2．B 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长除以4即可求出正方形的边长。 【详解】÷4 ＝× ＝（米） 一个正方形的周长是米，它的边长是米。 故答案为：B 3．D 【分析】用总时间除以插入一个零件用的时间即可。 【详解】1分钟＝60秒 （个） 1分钟可以插入6000个这样的零件。 故答案为：D 4．C 【分析】每天吃感冒药的袋数＝每次吃感冒药的袋数×每天吃的次数，这盒感冒药可以吃的天数＝感冒药的总袋数÷每天吃感冒药的袋数，据此解答。 【详解】10÷（×3） ＝10÷1 ＝10（天） 所以，这盒感冒药一个儿童最多可以吃10天。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，解题时也可以先用分数除法求出这盒感冒药可以吃的次数，再除以每天吃的次数求出这盒感冒药最多可以吃的天数。 5．B 【分析】根据题干可知，应把故事书的本数看作单位“1”，数量200本对应的分率是，单位“1”未知用除法。 【详解】由分析得，用数量÷对应的分率＝单位“1”的量 200÷＝1000（本） 故选：B 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应的分率＝单位“1”的量是解题关键。 6． ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】本题可以根据：“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数，乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原来的数，除以大于1的数，商小于原来的数”的规律来进行判断。也可利用分数乘、除法计算出结果后比较大小。 【详解】（1）因为，所以的积小于，因此； （2）因为，所以的商小于，因此； （3）因为，，因此； （4）因为，所以的商大于1.9，而的积小于1.9，因此。 7． 250 【详解】略 8． 280 252 【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算； （2）已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 【详解】35÷＝280 280×＝252 【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。 9． 12 【分析】如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积是1 【详解】因为m、n互为倒数，则mn＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12 10． 25 【详解】略 11． 8 【分析】将一项工程看作单位“1”。根据效率＝总量÷时间。甲队单独完成要20天，则甲队的效率为；乙队单独完成要16天，则乙队的效率为。甲先单独施工2天，求甲完成了这项工程的几分之几，利用总量＝效率×时间，用甲队的效率乘2解答。合作时间＝总量÷效率和。余下部分由甲、乙两队合作，用单位“1”减去甲先完成的量，求出余下的部分的量，最后用余下部分的量除以甲、乙两队的效率和求出合作时间。 【详解】甲队的效率： 乙队的效率： 甲队先完成的量： 余下的量： 甲、乙两队合作的时间： （天） 12． 28 【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率解答；再用工程总量1除以工作效率求出完成全部工程需要的天数。 【详解】÷7＝ 1÷＝28（天） 【点睛】此题考查的是工程问题，掌握工作量÷工作时间＝工作效率是解题关键。 13．× 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数是一个相对的概念，必须描述两个数之间的关系，不能说单个数是倒数。据此判断。 【详解】因为，所以和互为倒数。原题中说“和都是倒数”是错误的。 故答案为：× 14．√ 【分析】×表示求的六分之一，这通常通过乘法计算：×。 ÷6，表示将平均分成6份，这与乘是相同的，所以÷6与×都可以用来表示的是多少，据此解答。 【详解】根据分析可知，÷6与×都可以用来表示的是多少，原题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数；据此解答． 【详解】假分数≥1, 除以一个假分数，所得的商小于或等于；原题说法错误． 故答案为：×． 【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法． 16．√ 【分析】可以设最后的结果是1，根据两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，a就是的倒数，b就是的倒数。两个相同的数相除结果是1得出c。再比较大小解答。 【详解】设＝1 即a＝，b＝，c＝ 则b＜a＜c，最大的数是c。 故答案为：√ 17．× 【详解】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成相等的3段，每段占全长的，原题说法错误。 故答案为：× 18．；；；； ；；； 【解析】略 19．；；160； 45；12 【分析】第一题和第二题根据分数乘除法的计算方法直接计算即可，一定要先约分再计算； 第三题根据四则混合运算的顺序直接计算即可； 第四题利用乘法分配律进行简算即可； 第五题将÷转化成×，再利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝； ＝ ＝； 40÷[（）×] ＝40÷[（）×] ＝40÷[] ＝40 ＝160； 36×（－＋） ＝36×－36×＋36× ＝28－10＋27 ＝45； 4.7×＋5.3÷ ＝4.7×＋5.3× ＝（4.7＋5.3）× ＝10× ＝12 20．克 【分析】求平均每年可产麝香约多少克，也就是用除以5即可。 【详解】 （克） 答：这只林麝平均每年可产麝香约克。 21．30t 【分析】用12÷即可求出剩下的质量，再加上卖出的质量即可求出水果总量。 【详解】12÷＋12 ＝18＋12 ＝30（t）； 答：这批水果共30t。 【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。 22．99米 【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，把第一天和第二天修的具体长度加起来，等于（20＋24）米，对应着两天修的长度占总长度的，根据量÷对应的分率＝单位“1”，代入数据，即可求出这条公路的全长是多少米。 【详解】（20＋24）÷ ＝44÷ ＝99（米） 答：这条公路全长99米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 23．能 【分析】把种300棵树的工作量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出第一小队和第二小队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝4.8（天） 4.8天＜5天 答：5天能种完。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 24．天 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：如果甲、乙两队合作需要天才能完成。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 25． 打大鼓20人，打小鼓25人 【分析】设打小鼓的人数为人，那么打大鼓的人数为人，根据鼓号队打大鼓和打小鼓一共有45人，可得数量关系式为：打大鼓人数＋打小鼓人数＝45，再根据数量关系式可列方程，最后解方程即可。 【详解】解：设打小鼓的人数为人，那么打大鼓的人数为人 打大鼓的人数：25×＝20（人） 答：打大鼓有20人，打小鼓有25人。 26．100米 【分析】先求出剩下的占总长度的几分之几，再根据“总长度×剩下的占总长度的几分之几＝剩下的长度”进行解答即可。 【详解】35÷（1－－） ＝35÷ ＝100（米） 答：这捆电线原来长100米。 【点睛】求出剩下的占总长度的几分之几是解答本题的关键。 27．63岁 【分析】已知青青今年10岁，她的年龄是爸爸的，则爸爸的年龄为10÷＝35（岁）；又知爷爷的年龄是爸爸的倍，那么爷爷今年就是35×＝63（岁）。 【详解】10÷× ＝35× ＝63（岁） 答：爷爷今年63岁。 【点睛】分数乘除混合运算的应用，注意计算时单位“1”未知用除法计算，单位“1”已知就用乘法计算。 28．图见详解；20人 【分析】参加美术组的人数是参加计算机组的，则参加美术组人数等于参加计算机组人数乘；参加美术组的人数是参加合唱组的，所以用参加美术组人数除以，求出参加合唱组的人数。 【详解】画图： 列式计算： 参加美术组人数：（人） 参加合唱组人数：（人） 答：三（6）班参加合唱组的有20人。 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 学科网（北京）股份有限公司 $