第三单元 第4课时 卫星运行时间（教学设计）数学北师大版四年级上册（新教材）

第三单元 第4课时 卫星运行时间 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 整数乘法（二） 课 题 第4课时 卫星运行时间 教学目标： 1.知识技能：掌握三位数乘两位数估算方法，能判断精确结果的合理范围与数量级；掌握三位数乘两位数笔算规则，规范竖式书写并正确计算乘数中间或末尾有0的算式；能运用三位数乘两位数的知识，解决生活中的实际数学问题。 2.素养能力：提升运算能力，发展数感与数学实际应用意识，培养转化思想与严谨的计算习惯。 重点难点： 1.教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算流程，正确处理进位与乘数中间或末尾有0的计算。 2.教学难点：准确计算乘数中间有0的乘法，规范数位对齐避免运算错误。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过两位数乘两位数的竖式辨析、实际应用计算两类练习，巩固旧知，做好知识迁移的铺垫；借助“东方红一号”卫星的真实情境引入新课，渗透爱国教育，激发学生探究大数乘法的兴趣。 1.旧知回顾 （1）一个文具盒12元，31个文具盒多少元？下面竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。 A．3个文具盒36元 B．12个文具盒360元 C．30个文具盒360元 D．31个文具盒360元 学生独立选择，指名说清竖式每一步的含义。 答案：C （2）一艘大型龙舟有22人，“龙舟公开赛”有26艘大型龙舟参赛，一共有多少人参加比赛？ 学生独立列式计算，集体订正，回顾两位数乘两位数的笔算方法。 22×26=572（人） 答：一共有572人参加比赛。 2.情境导入 师：1970年4月24日，我国成功发射第一颗人造地球卫星“东方红一号”，它绕地球1圈用了114分钟。这是我国航天事业的里程碑，非常了不起。 师：根据这条信息，你能提出什么数学问题？ 预设：绕地球21圈需要多少时间？ 3.引出新课 师：今天我们就结合卫星运行的数学情境，学习三位数乘两位数的计算方法。（板书课题：第4课时 卫星运行时间） 二、探究新知 学习任务一：探究三位数乘两位数的估算 【设计意图】引导学生先对计算结果进行估算，把握结果的合理范围，培养估算意识与数感；通过不同估算策略的对比，让学生体会估算的多样性与价值。 1.梳理信息 师：求“东方红一号”绕地球21圈需要多少时间，本质是求什么？该如何列式？ 预设：求21个114分钟是多少，用乘法计算。 列式：114×21 师：不精确计算，大家先估一估，结果大约是多少？和同伴交流你的想法。 2.分析解答 学生独立思考后，全班交流不同的估算方法： （1）估小法 把114看作110，把21看作20，110×20=2200（分）。 小结：两个乘数都估小，估算结果偏小，可以作为精确计算答案的最小值参考，实际结果比2200分钟多。 （2）一大一小估算法 把114看作120，把21看作20，120×20=2400（分）。 小结：一个估大、一个估小，估算结果和实际结果比较接近，大约是2400分钟。 总结：用大数乘法解决实际问题时，可先对结果进行估算，以此把握精确计算结果的合理范围与数量级；估算时通常把乘数看作与其接近的几百几十数或整十数来推算结果。 3.任务小结 （1）解决问题前先估算，可以预判结果的范围，检验精确计算是否合理。 （2）估算时，一般将乘数看成接近的整十、整百数再相乘。 学习任务二：探究三位数乘两位数的笔算方法 【设计意图】通过多种算法的探究，让学生体会转化的数学思想，理解三位数乘两位数的算理；重点掌握竖式笔算的规范步骤，明确数位对齐与进位的规则，形成规范的计算技能。 1.梳理信息 师：我们已经估算出了结果的大致范围，那114×21精确结果到底是多少呢？大家开动脑筋，用学过的知识试着算一算，看看有多少种不同的计算方法。 2.三位数乘两位数（不进位） 学生独立计算后，小组交流，全班汇报不同算法： （1）拆数法 把21看成20+1，分别相乘再相加。 114×20＝2280 114×1＝114 2280＋114＝2394 （2）转化法 把21看成3×7，转化成连乘计算。 114×21 ＝114×3×7 ＝342×7 ＝2394 （3）表格法 把21看成20+1，把114看成100+10+4，分组相乘后合并所有乘积。 × 100 10 4 20 2000 200 80 1 100 10 4 （4）竖式笔算 讲解竖式计算步骤： ①相同数位对齐，从个位乘起。 ②先用两位数个位上的1去乘114，得数114，末位和个位对齐，表示114×1。 ③再用两位数十位上的2去乘114，得数228，末位和十位对齐，表示114×20。 ④最后把两次乘得的积相加，得到2394。 对比思考：这四种计算方法有什么相同点？ 预设：都是把数拆开，一步一步计算，把三位数乘两位数转化成我们学过的乘法来算出结果。 补充强调：计算时要注意进位问题；每一步积的末位要和对应的数位对齐。 最终结果：114×21=2394（分） 答：绕地球21圈需要2394分钟。 3.三位数乘两位数（进位） 师：同学们看看这个竖式，计算需要注意什么？ 预设：计算时要注意进位问题。 竖式笔算 第一步算的是135×4，表示4个135的和是多少，积的末位要与个位对齐。 第二步算的是135×70，表示70个135的和是多少，积的末位要与十位对齐。 最后把两次乘得的积相加 4.任务小结 三位数乘两位数可以用多种方法计算，核心是转化成已学的乘法；竖式笔算最规范通用，要注意数位对齐和连续进位。 学习任务三：探究乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法 【设计意图】通过特殊形式的乘法计算，突破中间有0、末尾有0两类易错点，让学生掌握特殊情况的计算技巧与简便算法，完善笔算知识体系，提升计算的准确性与灵活性。 1.梳理信息 师：我们掌握了一般三位数乘两位数的笔算，如果遇到乘数中间有0，或者末尾有0的情况，计算时要注意什么呢？我们一起来研究。 2.分析解答 （1）乘数中间有0的计算：408×23 学生尝试计算，讨论易错点。 讲解：乘数中间有0时，这个0也要参与计算，不能漏乘。 用3去乘408：3×8=24，个位写4，向十位进2；3×0=0，加上进位2，十位写2；3×4=12，百位写2，千位写1，得到1224。 用20去乘408：2×8=16，十位写6，向百位进1；2×0=0，加上进位1，百位写1；2×4=8，千位写8，得到8160。 两次积相加：1224+8160=9384。 小结：与0相乘时，如果有进位数，一定要加上进位数；如果没有进位数，就写0占位。 （2）交换乘数位置的竖式 计算54×312，可以交换两个乘数的位置，把位数多的312写在上方，54写在下方，计算更简便。 小结：列竖式计算时，一般将位数多的乘数写在上方，位数少的乘数写在下方。 （3）乘数末尾有0的简便计算：210×47 方法一：按常规竖式计算。 方法二：简便竖式 ①先忽略末尾的0，把0前面的数对齐，计算21×47； ②算出结果后，数一数两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 21×47=987，末尾添1个0，得9870。 3.任务小结 （1）列竖式时，一般位数多的乘数写在上，位数少的写在下。 （2）乘数中间有0：0必须参与运算，有进位要加上进位，没进位写0占位。 （3）乘数末尾有0：可以先算0前面的数，再在积的末尾添上对应个数的0。 三、课堂练习 【设计意图】通过实际应用、错例辨析两类练习，巩固笔算方法，强化易错点的认知，提升学生计算的准确性与解决实际问题的能力。 1.国庆庆典上，阅兵方队正步通过天安门前时，每人走了128步，每步长75厘米。每人走的正步一共是多少厘米？相当于多少米？ 学生独立列式计算，指名板演，集体订正。 128×75=9600(厘米) 1米=100厘米 9600÷100=96(米) 答：每人走的正步一共是9600厘米，相当于96米。 2.森林医生（判断竖式计算对错，把错误的改正过来） 学生独立观察辨析，找出错误原因并改正，全班交流易错点：数位对齐错误、漏乘0、忘记进位、积相加出错。 四、课堂延伸 【设计意图】将三位数乘两位数的计算延伸到生活实际，引导学生用数学眼光发现问题、解决问题，深化对计算应用价值的理解。 课后任务：找一找生活中需要用三位数乘两位数解决的问题，比如计算总价、路程、总产量等，编一道数学题并解答，下节课和同学们分享。 五、课堂总结 【设计意图】通过师生共同梳理，系统建构三位数乘两位数的完整知识体系，明确估算、一般笔算、特殊情况笔算的方法与注意事项；引导学生自主分享易错点，培养归纳总结与反思的能力。 1.师生回顾 师：今天我们学习了三位数乘两位数的计算，大家回忆一下，计算前可以先做什么？笔算的一般步骤是什么？乘数中间有0、末尾有0分别要注意什么？ 师生共同梳理核心知识点： 估算：预判结果范围，把乘数看成接近的整十、整百数 笔算步骤：对齐数位，从个位乘起，分别相乘再相加，注意进位和数位对齐 特殊情况：中间有0不漏乘，加进位；末尾有0可简便，先算再添0 2.学生分享 师：谁来说说这节课你有什么收获？计算三位数乘两位数的时候，要提醒大家注意什么？ 预设1：我学会了三位数乘两位数的竖式，要分两步乘，最后加起来。 预设2：乘数中间有0的时候，0也要乘，还要记得加进位的数。 预设3：末尾有0的乘法可以先不看0，算完再添上去，更简单。 3.教师总结 师：今天我们从卫星运行的问题入手，探索了三位数乘两位数的多种计算方法，重点掌握了竖式笔算的规则，也攻克了中间有0、末尾有0的特殊情况。计算是数学的基本功，希望大家认真对待每一步计算，养成仔细验算的好习惯，不断提升自己的运算能力。 六、板书设计 卫星运行时间 1.估算 114×21 估小：110×20=2200 接近：120×20=2400 2.笔算方法 相同数位对齐，从个位乘起 分步相乘，再相加 注意进位与数位对齐 3.特殊情况 中间有0：0要参与运算，别忘加进位 末尾有0：先算0前面的，再添0 10/10 学科网（北京）股份有限公司 $