第五章第三节 二力合成 二力平衡 同步讲义 -2026-2027学年沪科版（五四学制）物理八年级上学期

本讲义聚焦初中物理“二力合成与二力平衡”核心知识点，从重心寻找方法切入，依次涵盖平衡状态判断、平衡力识别、平衡力与相互作用力辨析，再到基于运动状态分析受力，最后通过实验探究二力合成规律及应用，构建从概念到应用的完整学习支架。 该资料以题型为载体，每个题型配套“解题知识+典例+变式”，强化科学思维中的模型建构与科学推理。实验探究题（如探究二力平衡条件）注重科学探究能力培养，联系生活实例（如匀速骑行水杯受力分析）深化物理观念。课中助力教师系统授课，课后通过过关验收帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

第5章 5.3 二力合成 二力平衡 内 容 导 航 题型1 寻找重心的方法 题型2 平衡状态与平衡力的概念 题型3 平衡状态的判断 题型4 平衡力的判断 题型5 平衡力与相互作用力的辨析 题型6 根据运动状态件判断物体的受力情况 题型7 探究二力合成的实验 题型8 力的合成与应用 考 点 演 练 题型1 寻找重心的方法 解｜题｜知｜识 （1）悬挂法 将不规则的薄板，在某点A悬挂起来，当薄板静止时沿悬线方向在薄板上画出竖直线AB，然后另选一点C再次悬挂，再次在薄板上画出竖直线CD，如图所示，薄板重心即在AB线上，又在直线CD上，由此可知重心必在两直线的交点上． （2）支撑法 只适用于细棒（不一定均匀）．用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心． 一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置． （3）针顶法 同样只适用于薄板．用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心．与支撑法同理，可用3根细针互相接近的方法，找到重心位置的范围，不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了． （4）用铅垂线找重心（任意一图形，质地均匀） 用绳子找其一端点悬挂，后用铅垂线挂在此端点上（描下来）．而后用同样的方法作另一条线．两线交点即其重心． 【典例1】小杰骑自行车沿斜面向下匀速直线骑行．其车把上挂了一个装有水的杯子，骑行过程中悬绳保持竖直．忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．杯子和杯中水整体的重心一定在悬绳正下方 B．杯子所受重力方向不是竖直向下 C．杯子对水的作用力一定竖直向上 D．杯中水面一定水平 【答案】ACD 【解答】解：A、小杰骑自行车沿斜面向下匀速直线骑行，杯子的重力与绳子的拉力在同一直线上，杯子和杯中水整体的重心一定在悬绳正下方，故A正确； B、杯子所受重力方向是竖直向下的，故B错误； C、以水为研究对象，因水随自行车一起做匀速直线运动，则水处于平衡状态，水一定受平衡力的作用，此时水受竖直向下的重力，还受杯子对水的作用力，根据二力平衡条件可知杯子对水的作用力一定竖直向上，故C正确； D、因杯子水平方向做匀速运动，则水平方向不受力，所以杯中水面一定水平，故D正确． 故选：ACD． 【变式1】根据 　二力平衡　 的条件和重力的方向总是竖直向下的，可以用悬挂法测不规则形状的薄板的重心，如图甲所示，应分别选择A、B两点悬挂起来，沿铅垂线方向两次画出直线，图中的 　O　 （选填“O”、“A”或“B”）点为薄板的重心。如图乙所示，书包没有被提起，拉力F 　小于　 书包的重力G（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】二力平衡：O；小于 【解答】解：根据二力平衡的条件和重力的方向总是竖直向下的，可以用悬挂法测不规则形状的薄板的重心，如图甲所示，应分别选择A、B两点悬挂起来，沿铅垂线方向两次画出直线，图中的O点为薄板的重心，因为O是两条重锤线的交点。如图乙所示，书包没有被提起，拉力F小于书包的重力G。 故答案为：二力平衡：O；小于。 【变式2】重力的方向是　竖直向下　 的，质地均匀、形状规则的物体的重心在它的　几何中心　 上。 【答案】竖直向下；几何中心 【解答】解：无论物体运动状态如何，重力的方向总是竖直向下；重力的作用点称为重心，质量分布均匀、形状规则的物体其重心在几何中心上；不规则物体的重心可以用悬挂法求得。 故答案为：竖直向下；几何中心。 题型2 平衡状态与平衡力的概念 解｜题｜知｜识 （1）平衡状态：物理学中，物体处于静止或匀速直线运动状态，我们就称物体处于平衡状态 （2）平衡力：如果一个物体在几个力的作用下处于平衡状态，物体受到的力就是平衡力.平衡力包括二力平衡和多力平衡，其中二力平衡是最简单的平衡状态 【典例1】下列运动的物体中，受力平衡的是（　　） A．自由下落的苹果 B．加速上升的火箭 C．沿斜面匀速下滑的木块 D．绕地球匀速运行的卫星 【答案】C 【解答】解：A、自由下落的苹果，只受重力作用，所以不会是平衡力。故A错误。 B、加速上升的火箭，不属于平衡状态，所以不受平衡力。故B错误。 C、沿斜面匀速下滑的木块处于平衡状态，所以其受平衡力。故C正确。 D、绕地球匀速运行的卫星所处的状态不是平衡状态，所以不受平衡力。故D错误。 故选：C。 【变式1】如图所示，放手后纸片不能保持静止，这样的操作是为了探究物体在平衡状态下所受的两个力（　　） A．大小是否相等 B．是否作用在同一直线上 C．是否作用在同一物体上 D．方向是否相反 【答案】B 【解答】解：由图中可知：力的大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，可见此操作是为了探究物体在平衡状态下所受的两个力是否作用在同一直线上； 故B正确；ACD错误。 故选：B。 【变式2】利用如图所示器材“探究二力平衡的条件”。 （1）实验中选择轻质卡片的目的是 　卡片的重力可以忽略不计　 。 （2）将卡片上的两根线跨放在支架的滑轮上，并在两个线端分别挂上钩码，使作用在卡片上的两个拉力方向相反，且在同一条直线上。当卡片平衡时，从钩码质量上看，卡片两边所受的拉力 　相等　 。（选填“相等”或“不相等”） （3）为观察不在同一直线上的两个力是否能平衡，可用手将卡片扭转一定角度。释放时观察到 　小卡片不能保持静止　 现象，则说明相互平衡的两个力必须 　作用在同一直线上　 。 （4）在卡片平衡时，用剪刀将卡片从中间剪开，观察实验现象，由此可以得到二力平衡的又一个条件是：两个力必须 　作用在同一物体上　 。 （5）如图乙所示，是小明同学为了探究二力平衡条件不断改进并先后设计的三个实验方案，请你判断出他们改进的先后顺序：　BAC　 （用字母表达）。 （6）图B中，右端钩码G1，左端钩码为G2，当物体静止时 　D　 。（选填序号） A.G1＜G2 B.G1＞G2 C.G1＝G2 D.都有可能 【答案】（1）卡片的重力可以忽略不计； （2）相等； （3 ）小卡片不能保持静止；作用在同一直线上； （4 ）作用在同一物体上； （5）BAC；（6）D。 【解答】解：（1）卡片的重力相对于钩码大不大，因为卡片的重力远小于钩码的拉力，所以卡片的重力可忽略不计，影响不大。故选择轻质卡片的目的是消除或忽略卡片重力对实验的影响； （2）保持两个拉力在同一直线上，调整细线两端的钩码，当两端钩码的质量相等时，对小卡片的拉力相等，小卡片平衡； （3）为了验证两力是否在同一直线上，保持卡片两边所受的拉力不变，用手将卡片转过一定角度，并保持两个拉力方向相反，松开手后，观察到小卡片不能保持静止，说明两个力必须作用在同一直线上； （4）当小卡片平衡时，用剪刀沿虚线迅速剪断小卡片，由于二力不在同一物体上，所以两侧钩码落下，说明二力平衡的又一个条件是两个力作用在同一物体上； （5）由图乙知，A图中小车与桌面是滚动摩擦，B中木块与桌面间是滑动摩擦，C图只有滑轮间的摩擦；滑动摩擦力最大，滑轮间摩擦最小，为了减小摩擦力对实验的影响，他们改进的先后顺序为：B、A、C； （6）图B中，右端钩码G1，左端钩码为G2，物体静止时，受到的合力为0，当不受摩擦力时，G1＝G2；当受到向左的摩擦力时，G1＞G2；若受到向右的摩擦力时，G1＞G2；故D说法正确。 故答案为：（1）卡片的重力可以忽略不计； （2）相等； （3 ）小卡片不能保持静止；作用在同一直线上； （4 ）作用在同一物体上； （5）BAC；（6）D。 题型3 平衡状态的判断 解｜题｜知｜识 （1）平衡状态：物理学中，物体处于静止或匀速直线运动状态，我们就称物体处于平衡状态 （2）平衡力：如果一个物体在几个力的作用下处于平衡状态，物体受到的力就是平衡力.平衡力包括二力平衡和多力平衡，其中二力平衡是最简单的平衡状态 【典例1】下列所示的情景中，物体处于平衡状态的是（　　） A．绕地球匀速运行的卫星 B．匀速下降的跳伞运动员 C．成熟的苹果从树上落到地面 D．加速追赶猎物的猎豹 【答案】B 【解答】解：物体受到平衡力作用时保持平衡状态，即静止状态或匀速直线运动状态。 A、绕地球匀速运行的卫星，卫星的运动方向不断变化，不是平衡状态，故A错误； B、匀速下降的跳伞运动员，处于匀速直线运动状态，是平衡状态，故B正确； C、成熟的苹果从树上落到地面，速度不断变大，不是平衡状态，故C错误； D、加速追赶猎物的猎豹，速度不断变大，不是平衡状态，故D错误。 故选：B。 【变式1】如图所示是关节可动的哪吒木偶玩具，则不借助工具，木偶玩具的下列动作在水平地面上无法保持的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：ABD、哪吒受到的重力和地面对脚的支持力作用，当二者在一条直线上时即可平衡，故ABD不符合题意； C、由图可知支持力和重力的作用线不可能在同一直线上，所以哪吒在这两个力的作用下不可能平衡，故C符合题意。 故选：C。 【变式2】如图是投掷实心球的场景，忽略空气阻力，下列情况实心球受到平衡力作用的是（　　） A．实心球在空中上升 B．实心球从空中下落 C．实心球在地上滚动时 D．实心球停在地面上 【答案】D 【解答】解： AB、球在空中上升或者下落时，由于惯性继续运动，此时球只受重力的作用，运动状态不断变化，受力不平衡，故AB不符合题意； C、当实心球在地上滚动时，靠的是惯性，由于受到地面的摩擦力，越滚越慢，运动状态发生变化，受力不平衡，故C不符合题意； D、实心球停在地面上，受竖直向下重力和地面对它向上的支持力，在这两个力的作用下保持平衡，所以此时受平衡力，故D符合题意。 故选：D。 题型4 平衡力的判断 解｜题｜知｜识‌ 【知识点的认识】 （1）平衡状态：物理学中，物体处于静止或匀速直线运动状态，我们就称物体处于平衡状态 （2）平衡力：如果一个物体在几个力的作用下处于平衡状态，物体受到的力就是平衡力.平衡力包括二力平衡和多力平衡，其中二力平衡是最简单的平衡状态 【典例1】物理课本静止放在水平桌面上，下列各对力中属于平衡力的是（　　） A．课本受到的重力和桌面对课本的支持力 B．课本对桌面的压力和地面对桌子的支持力 C．课本对桌面的压力和桌面对课本的支持力 D．课本受到的重力和课本对桌面的压力 【答案】A 【解答】解：A．课本受到的重力和桌面对课本的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故A符合题意； B．地面对桌子的支持力等于课本对桌面的压力和桌子的重力之和，则课本对桌面的压力小于地面对桌子的支持力，不是平衡力，故B不符合题意； C．课本对桌面的压力和桌面对课本的支持力作用在不同的物体上，不是平衡力，故C不符合题意； D．课本受到的重力和课本对桌面的压力作用在不同的物体上，不是平衡力，故D不符合题意。 故选A。 【变式1】力F1和F2是物体受到的两个力。下列情况中，这两个力是一对平衡力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A、两个力没有作用在同一物体上，不是一对平衡力，故A错误； B、两个力作用在同一物体上，在一条直线上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，故B正确； C、两个力的大小不相等，不是一对平衡力，故C错误； D、两个力不是作用在同一直线上，不是一对平衡力，故D错误。 故选：B。 【变式2】如图所示是小明参加学校体检测量体重时的情景，静止时体重计对他的支持力为F1，他对体重计的压力为F2，他受到的重力为G，则（　　） A．F1与G是一对平衡力 B．F2与G是一对平衡力 C．F1与F2是一对平衡力 D．F1＞G 【答案】A 【解答】解：AD．静止时体重计对小明的支持力为F1，他受到的重力为G，F1和G是同一个物体受到的两个力，两个力的大小相等，方向相反，故是一对平衡力，故A正确，D不正确； B．他对体重计的压力为F2，他受到的重力为G，方向都是向下的，作用在两个物体上，故不是一对平衡力，故B不正确； C．静止时体重计对他的支持力为F1，他对体重计的压力为F2，是两个物体间的作用力，互为施力物体，互为受力物体，两个力的大小相等，方向相反，是一对相互作用力，故C不正确。 故选：A。 题型5 平衡力与相互作用力的辨析 解｜题｜知｜识 相互作用力的特点：①大小相等（等大）；②方向相反（反向）；③在同一条直线上（共线）；④作用在两个物体上（异物）；⑤同时产生，同时消失（同时） 平衡力的特点：①大小相等（等大）；②方向相反（反向）；③在同一条直线上（共线）；④作用在同一个物体上（同物）；⑤两个力可以单独存在 【典例1】头顶瓷坛是中国传统的杂技节目，如图所示是杂技演员头顶瓷坛保持静止时的情景，下列说法正确的是（　　） A．演员对瓷坛的支持力和瓷坛的重力是一对平衡力 B．演员的重力和地面对演员的支持力是一对平衡力 C．演员的重力和地面对演员的支持力是一对相互作用力 D．瓷坛的重力和瓷坛对演员的压力是一对相互作用力 【答案】A 【解答】解：A、演员对瓷坛的支持力和瓷坛的重力，大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上，是一对平衡力，故A正确； B、演员的重力和地面对演员的支持力大小不等，不是一对平衡力，故B错误； C、演员的重力和地面对演员的支持力作用在一个物体上，不是一对相互作用力，故C错误； D、瓷坛的重力和瓷坛对演员的压力，二力的方向不是相反，因此不是一对相互作用力，故D错误。 故选：A。 【变式1】“联合利剑—2024A”演习中的远程箱式火箭炮（下简称“远箱火”）停在水平地面上。下列说法正确的是（　　） A．远箱火所受重力和远箱火对地面的压力是一对相互作用力 B．远箱火所受重力和地面对远箱火的支持力是一对相互作用力 C．远箱火对地面的压力和地面对远箱火的支持力是一对平衡力 D．远箱火所受重力和地面对远箱火的支持力是一对平衡力 【答案】D 【解答】解：A．远箱火所受重力和远箱火对地面的压力，二力方向相同，所以，不是一对相互作用力，故A错误； BD．远箱火所受重力和地面对远箱火的支持力，二力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，作用在同一直线上，是一对平衡力，故B错误，D正确； C．远箱火对地面的压力，作用在地面上；地面对远箱火的支持力，作用在远箱火上；二力不是作用在同一物体上，因此不是一对平衡力，故C错误。 故选：D。 【变式2】牛奶瓶放在水平桌面上，下面各对力中属于平衡力的是（　　） A．桌子受的压力和牛奶瓶受的支持力 B．牛奶瓶受的重力和桌子对牛奶瓶的支持力 C．桌子受的重力和牛奶瓶受的重力 D．桌子受的重力和牛奶瓶受的支持力 【答案】B 【解答】解：A、桌子受的压力和牛奶瓶受的支持力，不是作用在同一物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，故A错误； B、桌子对牛奶瓶的支持力和牛奶瓶受的重力，二力大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在一个物体上，是一对平衡力，故B正确； C、桌子受的重力和牛奶瓶受的重力，二力作用在不同的物体上，二力大小不相等，因此不是平衡力，故C错误； D、桌子受的重力和牛奶瓶受的支持力，二力大小不相等，因此二力不是平衡力，故D错误。 故选：B。 题型6 根据运动状态件判断物体的受力情况 解｜题｜知｜识 ①当物体不受任何力作用时，物体总保持静止状态或匀速直线状态； ②当物体受平衡力作用时，物体同样总保持静止状态或匀速直线状态即平衡状态． ③当物体受非平衡力作用时，物体的运动状态一定会改变． 【典例1】一架无人机用绳子吊着一重物正向右上方匀速直线运动（重物的运动轨迹如图中虚线所示），若不计空气阻力，图中绳子的方向合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：由题知，重物向右上方做匀速直线运动时，重物处于平衡状态，不计空气阻力，重物受到竖直向下的重力，还受到绳子的拉力，且这两个力是一对平衡力，所以绳子拉力方向与重力方向相反，即拉力方向是竖直向上的，由各选项图知，A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式1】一只苹果的重力大小为2牛，它在空中运动时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.2牛。关于苹果所受合力F合，下列说法中正确的是（　　） A．竖直上升时，F合＝1.8牛，方向竖直向上 B．竖直上升时，F合＝2.2牛，方向竖直向下 C．竖直下落时，F合＝2.2牛，方向竖直向下 D．竖直下落时，F合＝1.8牛，方向竖直向上 【答案】B 【解答】解：AB、苹果在上升过程中，受到竖直向下的重力2N和阻力0.2N，所以合力等于二力之和，F合＝G+f＝2N+0.2N＝2.2N，方向竖直向下，故A错误，B正确； CD、因为苹果在下降的过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，合力等于二力之差，F合＝G﹣f＝2N﹣0.2N＝1.8N；由于苹果重力大于阻力，故合力方向竖直向下，故CD错误。 故选：B。 【变式2】学校趣味运动会上，体重为600N的张老师沿竖直木杆匀速向上攀爬，如图所示，此过程中，他受到的摩擦力大小 　等于　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）600N，方向为 　竖直向上　 。 【答案】等于；竖直向上。 【解答】解：由题意知：张老师沿竖直的木杆匀速上攀，那么他在竖直方向上受到一对平衡力的作用：重力和摩擦力；由二力平衡的条件知：他所受的重力和摩擦力，大小相等，方向相反，且在同一条直线上； 因此，他受到的摩擦力f＝G＝600N，方向竖直向上。 故答案为：等于；竖直向上。 题型7 探究二力合成的实验 解｜题｜知｜识 1.同一直线上方向相同二力的合成. （1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连； （2）先用两个测力计沿同一方向拉橡皮筋的 A端，使A端到达O点，记下O点的位置和两个测力计拉力F1，和F2的大小和方向； （3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力F，仍将橡皮筋的 A 端拉到 O 点，记下拉力F的大小和方向 2.同一直线上方向相反二力的合成 （1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连； （2）用两个测力计沿相反方向拉橡皮筋的A端，使 A端到达O'点，记下O'点的位置和两个拉力F1'和F2’的大小和方向； （3）用一个测力计对橡皮筋的A端施加一个力F'，仍将橡皮筋的A端拉到O'点，记下拉力F’的大小和方向. 3.结论（1）沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和，可表示为 F＝F1+F2（2）沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较大的力的方向一致，大小是这两个力的差，可表示为 F'＝F1’﹣F2' 【典例1】小渝同学通过查资料得知，弹簧的弹力大小满足胡克定律F＝k•Δx，其中k称为劲度系数，由弹簧自身决定，Δx是弹簧的伸长量，小渝同学用如图所示的三个装置进行探究，弹簧和小球均完全相同，弹簧原长L0＝12cm，劲度系数k＝0.5N/cm，小球重力为2N，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，静止时各弹簧的长度分别为L1，、L2、L3，下列说法正确的是（　　） A．L1＝L2＝L3＝16cm B．甲图中弹簧所受合力为2N C．乙图中弹簧的弹力为4N D．丙图中细线的拉力是2N 【答案】A 【解答】解：A、结合题意以及图示可知：甲、乙、丙图中的弹簧完全相同，静止时弹簧的弹力都等于小球的重力2N。则弹簧的伸长量：。那么静止时各弹簧的长度：L1＝L2＝L3＝L0+Δx＝12cm+4cm＝16cm，故A正确； B、甲图中，弹簧处于静止状态，即处于平衡状态，则受到的力为平衡力，平衡力的合力为0N，故B错误； C、乙图中，小球处于静止状态，即处于平衡状态，则小球受到细线的拉力和小球的重力力为平衡力，大小相等，而细线对弹簧的拉力和弹簧对细线的拉力（即弹簧的弹力）是相互作用力，大小也相等，所以乙图中弹簧的弹力等于小球的重力为2N；故C错误； D、丙图中，将两个小球及弹簧看成一个整体，整体处于静止状态受力平衡，而弹簧的质量不计，则细线受到的拉力等于两个小球的重力为4N，故D错误。 故选：A。 【变式1】王老师利用橡皮筋、力传感器、细绳和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验过程如图所示，AE是橡皮筋原长，AE'是拉伸后长度。 （1）比较图中（a）与（c）或（b）与（c）可知，此探究实验采用的科学方法是　等效　 法。 （2）通过比较图　（a）（c）　 所示的两种情况可知，同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小　之和　 ，方向与这两个力的方向相同。 （3）通过比较图　（b）（c）　 所示的两种情况可知，　同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，方向与较大力的方向相同　 。 【答案】（1）等效；（2）（a）（c）；之和；（3）（b）（c）；同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，方向与较大力的方向相同。 【解答】解：（1）比较图中（a）与（c）或（b）与（c）可知，此探究实验采用的科学方法是等效法。 （2）通过比较图（a）（c）所示的两种情况可知，同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同。 （3）通过比较图（b）（c）所示的两种情况可知，同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，方向与较大力的方向相同。 故答案为：（1）等效；（2）（a）（c）；之和；（3）（b）（c）；同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，方向与较大力的方向相同。 【变式2】某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）比较图中（a）与（b）或（a）与（c）可知，此探究实验采用的科学方法的是 　等效替代法　 ； （2）由图（a）、（b）、（c）表明：力F的作用效果和力F1、F2（或F3、F4）的作用效果是 　相同　 ；（选填“相同”或“不同”） （3）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向 　相同　 的两个力的合力大小等于 　这两个分力之和　 ，合力的方向 　与分力方向相同　 ； （4）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向 　相反　 的两个力的合力大小等于 　两个力大小之差　 ，合力的方向 　与较大的力的方向相同　 。 【答案】（1）等效替代法；（2）相同；（3）相同；这两个分力之和；与分力方向相同；（4）相反；两个力大小之差；与较大的力的方向相同。 【解答】解：（1）实验中是通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，利用了a图中测力计的示数来代换bc两图中两个力的合力，这种方法叫等效替代法。 （2）图a中力F的作用效果为4N，图B中F1、F2两个力的合力为4N，图c中F3、F4两个力的合力为4N，因此由图（a）、（b）、（c）表明：力F的作用效果和力F1、F2（或F3、F4）的作用效果是相同的。 （3）分析比较图中（a）与（b）中的拉力，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N，b图中两个力分别为1N和3N，方向相同，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，并且方向跟两个力的方向相同。 （4）c图中，两个力的方向相反，F3、F4的合力大小为： F合＝F3﹣F4＝5N﹣1N＝4N， 与图a中拉力的大小相同，合力的方向与F3的方向相同，即合力方向与较大的力的方向相同。 故答案为：（1）等效替代法；（2）相同；（3）相同；这两个分力之和；与分力方向相同；（4）相反；两个力大小之差；与较大的力的方向相同。 题型8 力的合成与应用 解｜题｜知｜识 （1）如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。求几个力的合力叫做力的合成。 （2）同一直线上二力的合成：同一直线上同方向二力的合力，大小等于二力大小之和，方向与这两个力方向相同，即：F＝F1+F2；同一直线上相反的二力的合力，大小等于二力大小之差的绝对值，方向和较大的力的方向相同，即F＝|F1﹣F2|。 【典例1】如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①② D．①③ 【答案】B 【解答】解：根据合力的概念可知，一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，则这个力叫做两个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长显示力的作用效果，当两次弹簧的伸长量相同且伸长的方向都相同时，则说明力F可以作为F1、F2的合力，故③正确。 故选：B。 【变式1】如图所示，女孩用大小为F的拉力竖直向上提书包，但书包静止不动，未离开地面。若书包的重力为G，此时书包所受的合力大小为（　　） A．0 B．G﹣F C．F D．F﹣G 【答案】A 【解答】解：书包没有被提起，处于静止状态，为平衡状态，受力平衡，对书包受力分析，它受到重力、竖直向上的拉力，还有竖直向上的支持力作用，这三力平衡，此时书包的合力大小为0。 故选：A。 【变式2】一个物体沿竖直方向运动，物体在空气中只受到重力和空气阻力的作用。空气阻力方向总与运动方向相反，大小为0.5N。若物体在下降过程中受到的合力为4.5N，求：（g取10N/kg） （1）物体受到的重力。 （2）物体的质量。 【答案】（1）物体受到的重力为5N；（2）物体的质量为0.5kg。 【解答】解：（1）由题意知，物体在下降过程中，受到竖直向下的重力G和竖直向上的空气阻力f，根据同一直线上方向相反的两个力的合成可知F合＝G﹣f，则重力G＝F+f＝4.5N+0.5N＝5N。 （2）由G＝mg得，物体的质量为。 故答案为：（1）物体受到的重力为5N； （2）物体的质量为0.5kg。 过 关 验 收 1. 如图所示，拴在细线下的小球在竖直平面内来回摆动，小球到达A点和B点时均处于　非平衡　 状态（选填“平衡”或“非平衡”），你判断的依据是　小球受到的重力和绳子对它的拉力不在同一直线　 。 【答案】非平衡；小球受到的重力和绳子对它的拉力不在同一直线 【解答】解： 当小球到达A点时，小球处于单摆的最高点，这时虽处于静止状态，但小球受到的重力和绳子对它的拉力不在同一直线，不是平衡力，小球会在非平衡力的作用下，立即改变小球的运动状态；所以小球在到达A点时，小球处于非平衡状态。 故答案为：非平衡；小球受到的重力和绳子对它的拉力不在同一直线。 2. 与静止在水平桌面上的杯子所受的重力是一对平衡力的是（　　） A．杯子对桌面的压力 B．地面对桌子的支持力 C．杯子对地球的吸引力 D．桌面对杯子的支持力 【答案】D 【解答】解： 杯子所受的重力作用在杯子上，方向竖直向下，根据二力平衡的条件可知，与杯子重力相平衡的力的方向应是竖直向上的，且作用在杯子上，所以桌子对杯子的支持力与其重力是一对平衡力，故D正确，ABC错误。 故选：D。 3. 如图所示，下列物体受力示意图中，物体不处于二力平衡的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解答】解：由图可知，A图中两力没有作用在同一直线中，故可能使物体绕O点转动；故A不处于二力平衡； B中两力作用在同一点，且大小相等，方向相反，故物体处于二力平衡状态； C中两力不在同一直线上，故不处于二力平衡； D中两力作用在同一直线上，但二力的大小不相等，故不处于二力平衡状态； 故选：ACD。 4. 小申坐电梯回家时，电梯匀速上升。若他对电梯的压力为F1，电梯对他的支持力为F2，他受到的重力为G，则下列判断中正确的是（　　） A．F1＞G B．F2＞G C．F1和F2是平衡力 D．F2和G是平衡力 【答案】D 【解答】解：电梯匀速上升过程中，小申相对电梯静止，小申在竖直方向上受到重力和电梯对人的支持力，这两个力是一对平衡力；即F2和G是一对平衡力； 电梯对小申的支持力和小申对电梯的压力是作用在不同物体的两个力，是一对相互作用力，即F1和F2是一对相互作用力，大小相等，因此F1＝F2＝G，故ABC错误，D正确。 故选：D。 5. 如图所示是陕西历史博物馆陈列的文物——银画。银画是古代青铜器中的盥洗器皿，一人从上浇水，一人在下承水。银囤的装饰上纹有花鸟图案，反映了古代银器的工艺水准。银画放在水平桌面上时，下列说法正确的是（　　） A．银画对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对平衡力 B．银画受到的重力和桌面对它的支持力是一对平衡力 C．银画受到的重力和桌面对它的支持力是一对相互作用力 D．银画受到的重力和银画对桌面的压力是一对相互作用力 【答案】B 【解答】解：A、银画对桌面的压力和桌面对它的支持力是作用在不同物体上的两个力，所以不是一对平衡力，故A错误。 B、银画放在水平桌面上时，处于平衡状态，银画受到的重力和桌面对它的支持力符合二力平衡条件，所以是一对平衡力，故B正确。 C、银画受到的重力和桌面对它的支持力是作用在同一物体上的两个力，所以不是一对相互作用力，故C错误。 D、银画受到的重力和银画对桌面的压力方向相同，所以不是一对相互作用力，故D错误。 故选：B。 6. 手提水桶的力的施力物体是　手　 ，受力物体是　水桶　 ；同时水桶也向下拉手，说明力的作用是　相互　 的，这两个力是一对　相互作用力　 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。 【答案】手；水桶；相互；相互作用力。 【解答】解：一个物体在施力的同时必然也受力，另一个物体在受力的同时必然也是施力物体。用手向上提水桶，手对桶有一个向上的作用力，施力物体是手，受力物体是水桶；同时水桶也向下拉手，说明物体间力的作用是相互的，手提水桶的力和水桶也向下拉手大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上，是一对相互作用力。 故答案为：手；水桶；相互；相互作用力。 7. 桌面上静止着一个小球，画出此球所受的一对平衡力。 【答案】 【解答】解：小球处于静止状态，受到竖直向下的重力和桌面对它向上的支持力作用，并且这两个力是一对平衡力，重力从重心竖直向下画，标出符号G，支持力从重心竖直向上画，标出符号F，注意所画的线段长度要相等。如图所示： 8. 如图，用水平力F＝60N将G＝10N的物体压在竖直墙面上静止，则墙面给物体的摩擦力是（　　） A．60N，竖直向下 B．10N，竖直向下 C．10N，竖直向上 D．60N，竖直向上 【答案】C 【解答】解： 物体紧压在竖直的墙面上静止不动，受到平衡力的作用； 在竖直方向上，重力和摩擦力是一对平衡力，故f＝G＝10N； 重力的方向竖直向下，摩擦力的方向竖直向上，故C正确。 故选：C。 9. 如图所示，是一辆静止在水平面的小车，在其支架的杆上固定一个质量为m的小球，关于杆对小球的作用力的描述，下列说法正确的是（　　） A．力的方向竖直向上，大小为mg B．力的方向沿杆向上大小为2mg C．力的方向垂直于杆向上，大小为mg D．力的方向沿杆和竖直方向之间的某一点方向上，大小为mg 【答案】A 【解答】解：根据题意和图示可知，小球静止在杆子的底端，所以小球处于平衡状态受到平衡力的作用。 在竖直方向上，小球受到竖直向下的重力，根据二力平衡的条件可知，必然有一个力来平衡这个重力，所以可以确定杆子给小球一个竖直向上的力支持力F，且F＝G＝mg。 故选：A。 10. 甲、乙物体在某段时间内的路程﹣时间图象如图，下列说法正确的是（　　） A．甲受非平衡力作用，乙受平衡力作用 B．两物体都受非平衡力作用 C．甲受平衡力作用，乙受非平衡力作用 D．两物体都受平衡力作用 【答案】D 【解答】解：（1）图象的纵轴是路程，横轴是时间，所以这是一个路程﹣﹣时间图象； （2）由图象可知：甲通过的路程与时间成正比，乙静止不动，因此甲做匀速直线运动；乙处于静止状态，即甲、乙都受平衡力作用。 故选：D。 11. 某同学用绳系住重力为2牛的物体使其沿竖直方向缓慢地做匀速直线运动。若不计空气阻力，第一次拉着物体以速度v1匀速上升时，绳对物体的拉力为 　2　 牛，第二次拉着此物体以速度v2匀速下降，若v1＜v2，则绳对物体的拉力 　等于　 （选填“大于”或“小于”或“等于”）2牛，方向为 　竖直向上　 。 【答案】2；等于；竖直向上。 【解答】解：当绳拉着它匀速上升时，物体处于平衡状态，绳对物体的拉力和物体受到的重力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以绳子对物体的拉力等于2N；第二次拉着此物体匀速下降时，物体处于平衡状态，绳对物体的拉力和物体受到的重力仍是一对平衡力，大小相等，方向相反，则绳对物体的拉力等于2N，绳对物体的拉力方向与重力方向相反，竖直向上。 故答案为：2；等于；竖直向上。 12. 某同学为探究作用在同一物体同一直线上两个力的合力与这两个力之间的关系，利用橡皮筋（原长为AB）、弹簧测力计等器材进行实验，实验时先将橡皮筋A点固定，再用两个弹簧测力计同时作用在B点，按图（a）所示的方式将橡皮筋从B点拉伸到C点，记下此时两个弹簧测力计的示数F1和F2，接着用一个弹簧测力计作用在B点，依然将橡皮筋拉伸到C点，如图（b）所示，记下此时弹簧测力计示数F，按上述的操作重复三次实验，实验数据如表一所示。 表一： 实验序号 拉力F1（牛） 拉力F2（牛） 拉力F（牛） 1 3.0 1.0 4.0 2 2.6 1.4 4.0 3 1.8 2.2 4.0 ①实验前，应将弹簧测力计沿水平方向　调零　 。 ②实验中，该同学……重复三次实验”的目的是：　得到普遍规律，避免偶然性　 ③根据表一中的实验数据及相关条件，可归纳得出的初步结论是：作用在同一物体同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于　二力之和　 ，合力方向为　与二力方向相同　 ④实验过程中运用的科学方法为　等效替代法　 。 ⑤从实验目的角度分析，本实验的不足之处是：　未探究作用在同一物体同一直线上、方向相反两个力的合力与这两个力之间的关系　 。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：①弹簧测力计沿水平方向使用前，将弹簧测力计沿水平方向调零（校零）； ②实验中，该同学“…重复三次实验”的目的是：为了得出普遍结论，避免偶然性； ③根据表一中的实验数据，比较F和F1、F2的大小方向之间的关系，归纳得出：同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于二力之和，合力方向与二力方向相同； ④实验过程中，合力的作用效果与两个分力的作用效果相同，这里应用的科学方法为等效替代法。 ⑤本实验中只探究了同方向的两个力的合成情况，没有探究作用在同一物体同一直线上，方向相反两个力的合力与这两个力之间的关系，没有完全达到实验的探究目的。 故答案为：①调零；②得到普遍规律，避免偶然性；③二力之和；与二力方向相同；④等效替代法； ⑤未探究作用在同一物体同一直线上、方向相反两个力的合力与这两个力之间的关系。 13. 物理老师利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，如图所示，橡皮筋原长AE，在力F1、F2的共同作用下伸长到AE′。 （1）通过比较图甲与图　甲、丙　 两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之　和　 ，方向跟这两个力的方向相同。 （2）通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向　相反　 的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟　较大　 （“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。 【答案】（1）甲、丙；和；（2）相反；较大。 【解答】解：（1）甲图中，在同一直线上方向相同的两个力共同作用下，使橡皮筋右端拉至E′点，丙图中，在一个力的作用下也有同样的效果，结合图甲、丙中钩码的个数，故通过比较图甲、丙两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。 （2）乙图中，橡皮筋在两个方向相反的力的作用下伸长到E′点，丙图中在一个力的作用下，橡皮筋右端拉至E′点，故通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同。 故答案为：（1）甲、丙；和；（2）相反；较大。 14. 热爱劳动是中华民族的传统美德，班级大扫除中，总重为200N的水桶静止在水平地面上，小华用150N的力竖直向上提水桶时，此时水桶受到的合力为（　　） A．0N B．50N C．150N D．350N 【答案】A 【解答】解：分析可知，水桶受向下的重力及向上的拉力；因重力大于拉力，故无法将水桶提起，水桶静止在地面上，由于还受地面的支持力，使合力为零。 故选：A。 15. 在平直的路面上，一个人沿水平方向用20N的力推一辆重为150N的小车匀速向西运动，则小车所受阻力的大小和合力分别为（　　）N。 A．20，130 B．20，0 C．150，130 D．150，0 【答案】B 【解答】解：沿水平方向用20N的力推一辆重为150N的小车匀速向西运动，小车受到的推力和摩擦力是一对平衡力，其大小相等、方向相反，所以小车所受阻力的大小和方向分别是20N，向东，平衡力的合力为0。 故选：B。 16. 跳伞运动员连同装置共重700N，他在飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为50N，则这两个力的合力的大小为　650N　 ，合力的方向是　竖直向下　 。 【答案】650N；竖直向下 【解答】解：伞未打开时，运动员受竖直向下的重力及向上的阻力，二力方向相反，故合力：F＝G﹣f＝700N﹣50N＝650N；方向与重力的方向一致，即合力的方向竖直向下。 故答案为 650N，竖直向下。 17. 质量为0.2kg的苹果竖直向上抛出，苹果运动中所受空气阻力F阻总是与运动方向相反，且大小恒为1N。求： ①苹果受到的重力G的大小。 ②在图中画出苹果上升过程中所受力的示意图。 ③苹果在下降过程中所受的合力F合大小及方向。 【答案】①苹果受到的重力的大小为1.96N； ②； ③苹果在下降过程中所受的合力大小为0.96N，方向竖直向下。 【解答】解：①苹果所受的重力为G＝mg＝0.2kg×9.8N/kg＝1.96N； ②苹果上升过程中受到竖直向下1.96N的重力G和竖直向下1N的阻力f作用，示意图如下： ③苹果在下降过程中，受到竖直向下的重力G和竖直向上的阻力f作用，故合力大小为F合＝G﹣f＝1.96N﹣1N＝0.96N；方向为竖直向下； 答：①苹果受到的重力的大小为1.96N； ②； ③苹果在下降过程中所受的合力大小为0.96N，方向竖直向下。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5章 5.3 二力合成 二力平衡 内 容 导 航 题型1 寻找重心的方法 题型2 平衡状态与平衡力的概念 题型3 平衡状态的判断 题型4 平衡力的判断 题型5 平衡力与相互作用力的辨析 题型6 根据运动状态件判断物体的受力情况 题型7 探究二力合成的实验 题型8 力的合成与应用 考 点 演 练 题型1 寻找重心的方法 解｜题｜知｜识 （1）悬挂法 将不规则的薄板，在某点A悬挂起来，当薄板静止时沿悬线方向在薄板上画出竖直线AB，然后另选一点C再次悬挂，再次在薄板上画出竖直线CD，如图所示，薄板重心即在AB线上，又在直线CD上，由此可知重心必在两直线的交点上． （2）支撑法 只适用于细棒（不一定均匀）．用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心． 一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置． （3）针顶法 同样只适用于薄板．用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心．与支撑法同理，可用3根细针互相接近的方法，找到重心位置的范围，不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了． （4）用铅垂线找重心（任意一图形，质地均匀） 用绳子找其一端点悬挂，后用铅垂线挂在此端点上（描下来）．而后用同样的方法作另一条线．两线交点即其重心． 【典例1】小杰骑自行车沿斜面向下匀速直线骑行．其车把上挂了一个装有水的杯子，骑行过程中悬绳保持竖直．忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．杯子和杯中水整体的重心一定在悬绳正下方 B．杯子所受重力方向不是竖直向下 C．杯子对水的作用力一定竖直向上 D．杯中水面一定水平 【变式1】根据 　 　 的条件和重力的方向总是竖直向下的，可以用悬挂法测不规则形状的薄板的重心，如图甲所示，应分别选择A、B两点悬挂起来，沿铅垂线方向两次画出直线，图中的 　 　 （选填“O”、“A”或“B”）点为薄板的重心。如图乙所示，书包没有被提起，拉力F 　 　 书包的重力G（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【变式2】重力的方向是　 　 的，质地均匀、形状规则的物体的重心在它的　 　 上。 题型2 平衡状态与平衡力的概念 解｜题｜知｜识 （1）平衡状态：物理学中，物体处于静止或匀速直线运动状态，我们就称物体处于平衡状态 （2）平衡力：如果一个物体在几个力的作用下处于平衡状态，物体受到的力就是平衡力.平衡力包括二力平衡和多力平衡，其中二力平衡是最简单的平衡状态 【典例1】下列运动的物体中，受力平衡的是（　　） A．自由下落的苹果 B．加速上升的火箭 C．沿斜面匀速下滑的木块 D．绕地球匀速运行的卫星 【变式1】如图所示，放手后纸片不能保持静止，这样的操作是为了探究物体在平衡状态下所受的两个力（　　） A．大小是否相等 B．是否作用在同一直线上 C．是否作用在同一物体上 D．方向是否相反 【变式2】利用如图所示器材“探究二力平衡的条件”。 （1）实验中选择轻质卡片的目的是 　 　 。 （2）将卡片上的两根线跨放在支架的滑轮上，并在两个线端分别挂上钩码，使作用在卡片上的两个拉力方向相反，且在同一条直线上。当卡片平衡时，从钩码质量上看，卡片两边所受的拉力 　 　 。（选填“相等”或“不相等”） （3）为观察不在同一直线上的两个力是否能平衡，可用手将卡片扭转一定角度。释放时观察到 　 　 现象，则说明相互平衡的两个力必须 　 　 。 （4）在卡片平衡时，用剪刀将卡片从中间剪开，观察实验现象，由此可以得到二力平衡的又一个条件是：两个力必须 　 　 。 （5）如图乙所示，是小明同学为了探究二力平衡条件不断改进并先后设计的三个实验方案，请你判断出他们改进的先后顺序：　 　 （用字母表达）。 （6）图B中，右端钩码G1，左端钩码为G2，当物体静止时 　 。（选填序号） A.G1＜G2 B.G1＞G2 C.G1＝G2 D.都有可能 题型3 平衡状态的判断 解｜题｜知｜识 （1）平衡状态：物理学中，物体处于静止或匀速直线运动状态，我们就称物体处于平衡状态 （2）平衡力：如果一个物体在几个力的作用下处于平衡状态，物体受到的力就是平衡力.平衡力包括二力平衡和多力平衡，其中二力平衡是最简单的平衡状态 【典例1】下列所示的情景中，物体处于平衡状态的是（　　） A．绕地球匀速运行的卫星 B．匀速下降的跳伞运动员 C．成熟的苹果从树上落到地面 D．加速追赶猎物的猎豹 【变式1】如图所示是关节可动的哪吒木偶玩具，则不借助工具，木偶玩具的下列动作在水平地面上无法保持的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】如图是投掷实心球的场景，忽略空气阻力，下列情况实心球受到平衡力作用的是（　　） A．实心球在空中上升 B．实心球从空中下落 C．实心球在地上滚动时 D．实心球停在地面上 题型4 平衡力的判断 解｜题｜知｜识‌ 【知识点的认识】 （1）平衡状态：物理学中，物体处于静止或匀速直线运动状态，我们就称物体处于平衡状态 （2）平衡力：如果一个物体在几个力的作用下处于平衡状态，物体受到的力就是平衡力.平衡力包括二力平衡和多力平衡，其中二力平衡是最简单的平衡状态 【典例1】物理课本静止放在水平桌面上，下列各对力中属于平衡力的是（　　） A．课本受到的重力和桌面对课本的支持力 B．课本对桌面的压力和地面对桌子的支持力 C．课本对桌面的压力和桌面对课本的支持力 D．课本受到的重力和课本对桌面的压力 【变式1】力F1和F2是物体受到的两个力。下列情况中，这两个力是一对平衡力的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】如图所示是小明参加学校体检测量体重时的情景，静止时体重计对他的支持力为F1，他对体重计的压力为F2，他受到的重力为G，则（　　） A．F1与G是一对平衡力 B．F2与G是一对平衡力 C．F1与F2是一对平衡力 D．F1＞G 题型5 平衡力与相互作用力的辨析 解｜题｜知｜识 相互作用力的特点：①大小相等（等大）；②方向相反（反向）；③在同一条直线上（共线）；④作用在两个物体上（异物）；⑤同时产生，同时消失（同时） 平衡力的特点：①大小相等（等大）；②方向相反（反向）；③在同一条直线上（共线）；④作用在同一个物体上（同物）；⑤两个力可以单独存在 【典例1】头顶瓷坛是中国传统的杂技节目，如图所示是杂技演员头顶瓷坛保持静止时的情景，下列说法正确的是（　　） A．演员对瓷坛的支持力和瓷坛的重力是一对平衡力 B．演员的重力和地面对演员的支持力是一对平衡力 C．演员的重力和地面对演员的支持力是一对相互作用力 D．瓷坛的重力和瓷坛对演员的压力是一对相互作用力 【变式1】“联合利剑—2024A”演习中的远程箱式火箭炮（下简称“远箱火”）停在水平地面上。下列说法正确的是（　　） A．远箱火所受重力和远箱火对地面的压力是一对相互作用力 B．远箱火所受重力和地面对远箱火的支持力是一对相互作用力 C．远箱火对地面的压力和地面对远箱火的支持力是一对平衡力 D．远箱火所受重力和地面对远箱火的支持力是一对平衡力 【变式2】牛奶瓶放在水平桌面上，下面各对力中属于平衡力的是（　　） A．桌子受的压力和牛奶瓶受的支持力 B．牛奶瓶受的重力和桌子对牛奶瓶的支持力 C．桌子受的重力和牛奶瓶受的重力 D．桌子受的重力和牛奶瓶受的支持力 题型6 根据运动状态件判断物体的受力情况 解｜题｜知｜识 ①当物体不受任何力作用时，物体总保持静止状态或匀速直线状态； ②当物体受平衡力作用时，物体同样总保持静止状态或匀速直线状态即平衡状态． ③当物体受非平衡力作用时，物体的运动状态一定会改变． 【典例1】一架无人机用绳子吊着一重物正向右上方匀速直线运动（重物的运动轨迹如图中虚线所示），若不计空气阻力，图中绳子的方向合理的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】一只苹果的重力大小为2牛，它在空中运动时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.2牛。关于苹果所受合力F合，下列说法中正确的是（　　） A．竖直上升时，F合＝1.8牛，方向竖直向上 B．竖直上升时，F合＝2.2牛，方向竖直向下 C．竖直下落时，F合＝2.2牛，方向竖直向下 D．竖直下落时，F合＝1.8牛，方向竖直向上 【变式2】学校趣味运动会上，体重为600N的张老师沿竖直木杆匀速向上攀爬，如图所示，此过程中，他受到的摩擦力大小 　 　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）600N，方向为 　 　 。 题型7 探究二力合成的实验 解｜题｜知｜识 1.同一直线上方向相同二力的合成. （1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连； （2）先用两个测力计沿同一方向拉橡皮筋的 A端，使A端到达O点，记下O点的位置和两个测力计拉力F1，和F2的大小和方向； （3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力F，仍将橡皮筋的 A 端拉到 O 点，记下拉力F的大小和方向 2.同一直线上方向相反二力的合成 （1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连； （2）用两个测力计沿相反方向拉橡皮筋的A端，使 A端到达O'点，记下O'点的位置和两个拉力F1'和F2’的大小和方向； （3）用一个测力计对橡皮筋的A端施加一个力F'，仍将橡皮筋的A端拉到O'点，记下拉力F’的大小和方向. 3.结论（1）沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和，可表示为 F＝F1+F2（2）沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较大的力的方向一致，大小是这两个力的差，可表示为 F'＝F1’﹣F2' 【典例1】小渝同学通过查资料得知，弹簧的弹力大小满足胡克定律F＝k•Δx，其中k称为劲度系数，由弹簧自身决定，Δx是弹簧的伸长量，小渝同学用如图所示的三个装置进行探究，弹簧和小球均完全相同，弹簧原长L0＝12cm，劲度系数k＝0.5N/cm，小球重力为2N，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，静止时各弹簧的长度分别为L1，、L2、L3，下列说法正确的是（　　） A．L1＝L2＝L3＝16cm B．甲图中弹簧所受合力为2N C．乙图中弹簧的弹力为4N D．丙图中细线的拉力是2N 【变式1】王老师利用橡皮筋、力传感器、细绳和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验过程如图所示，AE是橡皮筋原长，AE'是拉伸后长度。 （1）比较图中（a）与（c）或（b）与（c）可知，此探究实验采用的科学方法是　 　 法。 （2）通过比较图　 　 所示的两种情况可知，同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小　 　 ，方向与这两个力的方向相同。 （3）通过比较图　 　 所示的两种情况可知，　 　 。 【变式2】某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）比较图中（a）与（b）或（a）与（c）可知，此探究实验采用的科学方法的是 　 　 ； （2）由图（a）、（b）、（c）表明：力F的作用效果和力F1、F2（或F3、F4）的作用效果 是 　 　 ；（选填“相同”或“不同”） （3）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向 　 　 的两个力的合力大小等于 　 　 ，合力的方向 　 ； （4）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向 　 　 的两个力的合力大小等于 　 　 ，合力的方向 　 。 题型8 力的合成与应用 解｜题｜知｜识 （1）如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。求几个力的合力叫做力的合成。 （2）同一直线上二力的合成：同一直线上同方向二力的合力，大小等于二力大小之和，方向与这两个力方向相同，即：F＝F1+F2；同一直线上相反的二力的合力，大小等于二力大小之差的绝对值，方向和较大的力的方向相同，即F＝|F1﹣F2|。 【典例1】如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①② D．①③ 【变式1】如图所示，女孩用大小为F的拉力竖直向上提书包，但书包静止不动，未离开地面。若书包的重力为G，此时书包所受的合力大小为（　　） A．0 B．G﹣F C．F D．F﹣G 【变式2】一个物体沿竖直方向运动，物体在空气中只受到重力和空气阻力的作用。空气阻力方向总与运动方向相反，大小为0.5N。若物体在下降过程中受到的合力为4.5N，求：（g取10N/kg） （1）物体受到的重力。 （2）物体的质量。 过 关 验 收 1. 如图所示，拴在细线下的小球在竖直平面内来回摆动，小球到达A点和B点时均处 于　 　 状态（选填“平衡”或“非平衡”），你判断的依据是　 　 。 2. 与静止在水平桌面上的杯子所受的重力是一对平衡力的是（　　） A．杯子对桌面的压力 B．地面对桌子的支持力 C．杯子对地球的吸引力 D．桌面对杯子的支持力 3. 如图所示，下列物体受力示意图中，物体不处于二力平衡的是（　　） A． B． C． D． 4. 小申坐电梯回家时，电梯匀速上升。若他对电梯的压力为F1，电梯对他的支持力为F2，他受到的重力为G，则下列判断中正确的是（　　） A．F1＞G B．F2＞G C．F1和F2是平衡力 D．F2和G是平衡力 5. 如图所示是陕西历史博物馆陈列的文物——银画。银画是古代青铜器中的盥洗器皿，一人从上浇水，一人在下承水。银囤的装饰上纹有花鸟图案，反映了古代银器的工艺水准。银画放在水平桌面上时，下列说法正确的是（　　） A．银画对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对平衡力 B．银画受到的重力和桌面对它的支持力是一对平衡力 C．银画受到的重力和桌面对它的支持力是一对相互作用力 D．银画受到的重力和银画对桌面的压力是一对相互作用力 6. 手提水桶的力的施力物体是　 　 ，受力物体是　 　 ；同时水桶也向下拉手，说明力的作用是　 　 的，这两个力是一对　 　 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。 7. 桌面上静止着一个小球，画出此球所受的一对平衡力。 8. 如图，用水平力F＝60N将G＝10N的物体压在竖直墙面上静止，则墙面给物体的摩擦力是（　　） A．60N，竖直向下 B．10N，竖直向下 C．10N，竖直向上 D．60N，竖直向上 9. 如图所示，是一辆静止在水平面的小车，在其支架的杆上固定一个质量为m的小球，关于杆对小球的作用力的描述，下列说法正确的是（　　） A．力的方向竖直向上，大小为mg B．力的方向沿杆向上大小为2mg C．力的方向垂直于杆向上，大小为mg D．力的方向沿杆和竖直方向之间的某一点方向上，大小为mg 10. 甲、乙物体在某段时间内的路程﹣时间图象如图，下列说法正确的是（　　） A．甲受非平衡力作用，乙受平衡力作用 B．两物体都受非平衡力作用 C．甲受平衡力作用，乙受非平衡力作用 D．两物体都受平衡力作用 11. 某同学用绳系住重力为2牛的物体使其沿竖直方向缓慢地做匀速直线运动。若不计空气阻力，第一次拉着物体以速度v1匀速上升时，绳对物体的拉力为 　 　 牛，第二次拉着此物体以速度v2匀速下降，若v1＜v2，则绳对物体的拉力 　 　 （选填“大于”或“小于”或“等于”）2牛，方向为 　 　 。 12. 某同学为探究作用在同一物体同一直线上两个力的合力与这两个力之间的关系，利用橡皮筋（原长为AB）、弹簧测力计等器材进行实验，实验时先将橡皮筋A点固定，再用两个弹簧测力计同时作用在B点，按图（a）所示的方式将橡皮筋从B点拉伸到C点，记下此时两个弹簧测力计的示数F1和F2，接着用一个弹簧测力计作用在B点，依然将橡皮筋拉伸到C点，如图（b）所示，记下此时弹簧测力计示数F，按上述的操作重复三次实验，实验数据如表一所示。 表一： 实验序号 拉力F1（牛） 拉力F2（牛） 拉力F（牛） 1 3.0 1.0 4.0 2 2.6 1.4 4.0 3 1.8 2.2 4.0 ①实验前，应将弹簧测力计沿水平方向　 　 。 ②实验中，该同学……重复三次实验”的目的是：　 　 ③根据表一中的实验数据及相关条件，可归纳得出的初步结论是：作用在同一物体同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于　 　 ，合力方向为　 　 ④实验过程中运用的科学方法为　 　 。 ⑤从实验目的角度分析，本实验的不足之处是：　 　 。 13. 物理老师利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，如图所示，橡皮筋原长AE，在力F1、F2的共同作用下伸长到AE′。 （1）通过比较图甲与图　 　 两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之　 　 ，方向跟这两个力的方向相同。 （2）通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向　 　 的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟　 　 （“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。 14. 热爱劳动是中华民族的传统美德，班级大扫除中，总重为200N的水桶静止在水平地面上，小华用150N的力竖直向上提水桶时，此时水桶受到的合力为（　　） A．0N B．50N C．150N D．350N 15. 在平直的路面上，一个人沿水平方向用20N的力推一辆重为150N的小车匀速向西运动，则小车所受阻力的大小和合力分别为（　　）N。 A．20，130 B．20，0 C．150，130 D．150，0 16. 跳伞运动员连同装置共重700N，他在飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为50N，则这两个力的合力的大小为　 　 ，合力的方向是　 　 。 学科网（北京）股份有限公司 $