第四章第四节 凸透镜成像 同步讲义 -2026-2027学年沪科版（五四学制）物理八年级上学期

本讲义聚焦初中物理“凸透镜成像”核心知识点，系统梳理透镜种类、辨析方法、主光轴与焦点等基本概念，通过凸透镜会聚作用、凹透镜发散作用的原理分析，构建特殊光线作图、成像规律判断及动态变化的学习支架，最终延伸至生活应用实例。 该资料以13类题型为框架，每题型配套“解题知识+典例+变式”，如用“平行光聚焦法”测焦距培养科学探究能力，结合《淮南万毕术》冰透镜取火案例渗透科学态度。通过动态成像分析与相机、投影仪等应用实例，强化物理观念与科学思维，课中辅助教师分层教学，课后助力学生针对性查漏补缺。

第4章 4.4 凸透镜成像 内 容 导 航 题型1 透镜的种类 题型2 透镜的辨析 题型3 主光轴、光心、焦点、焦距 题型4 凸透镜的会聚作用 题型5 凹透镜的发散作用 题型6 平行光聚焦法 题型7 凸透镜的三条特殊光线作图 题型8 凹透镜的三条特殊光线作图 题型9 根据光线画出透镜类型 题型10 由成像性质判断v，u，f 题型11 由v，u，f判断成像的性质 题型12 凸透镜成像的动态变化 题型13 凸透镜成像规律的应用 考 点 演 练 题型1 透镜的种类 解｜题｜知｜识 透镜：由透明物质制成的至少一个表面是球面的一部分的光学元件。 （1）凸透镜：中间厚，边缘薄的透镜；例如放大镜 （2）凹透镜：中间薄，边缘厚的透镜；例如近视眼镜 【典例1】如图所示各种透镜中　A　 、　D　 是凸透镜，而　B　 、　C　 是凹透镜。 【答案】A；D；B；C 【解答】解：中间比边缘厚的是凸透镜；中间比边缘薄的是凹透镜。所以A和D是凸透镜，B和C是凹透镜。 故答案为：A；D；B；C。 【变式1】请你对下列光学仪器归类：a近视眼镜；b老花眼镜；c防盗门上的“猫眼”；d照相机镜头。 （1）类：　凸透镜b、d　 （2）类：　凹透镜a、c　 。 【答案】凸透镜b、d；凹透镜a、c 【解答】解： a、近视眼镜是凹透镜； b、老花眼镜是凸透镜； c、防盗门上的“猫眼”是由两块透镜组合而成。当我们从门内向外看时，物镜是凹透镜，目镜是凸透镜。最后看到来客的正立、缩小的像，所以防盗门的“猫眼”相当于凹透镜； d、照相机镜头是凸透镜。 所以属于凸透镜的是b、d；属于凹透镜的是a、c。 故答案为：（1）类：凸透镜b、d； （2）类：凹透镜a、c。 【变式2】如图所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径。由图可知　乙透镜　 （甲透镜/乙透镜）是凹透镜，可用于　近视　 （近视/远视）眼的矫正。 【答案】乙透镜；近视 【解答】解：从图知，通过甲透镜的光线比入射光线向主光轴靠拢，所以甲对光线有会聚作用，因此甲是凸透镜。 通过乙透镜的光线比起入射光线更加远离主光轴，所以乙对光线有发散作用，因此乙是凹透镜。 近视眼是由于晶状体对光线的会聚作用过强引起的，所以要用凹透镜对光线进行发散。 故答案为：乙透镜；近视。 题型2 透镜的辨析 解｜题｜知｜识 （1）触摸法：用手摸，凸透镜：中间厚两边薄，凹透镜：中间薄两边厚。 （2）成像法；放在书上的字上，放大是凸透镜，缩小是凹透镜。 （3）太阳聚焦法：把透镜放在阳光下，再放一张白纸在透镜下，若能在纸上找到一个很亮的点（焦点）即为凸透镜，否则为凹透镜。 （4）利用下面方法理解也可以： 一、结构不同：凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成；凹面镜是由一面是凹面而另一面不透明的镜体组成。凸透镜是中央较厚，边缘较薄的透镜。凹透镜镜片中央薄，周边厚，呈凹形。 二、成像性质不同：凸透镜是折射成像 成的像可以是正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用；凹面镜是反射成像，能成倒立的缩小或放大的实像，也可以成正立放大的虚像。起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线遵守折射定律。面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凹面镜只能成正立放大的虚像，主要用发散光线。 三、对光的作用不同：凸透镜主要对光线起会聚作用；凹透镜主要对光线起发散作用。四、成像不同：凸透镜能成正立放大虚像、倒立放大实像、倒立等大实像、倒立缩小实像；凹透镜只能成正立缩小虚像。五、焦点不同：凸透镜有实焦点，有2个焦点；凹透镜有虚焦点。 【典例1】光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，则关于两透镜的类型，下列说法正确的是（　　） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【答案】A 【解答】解：由下图可知，光通过甲透镜后折射光线偏向主光轴，说明该透镜对光线有会聚作用，所以甲为凸透镜；而光线经过乙透镜后折射光线推迟会聚了，即该透镜对光线有发散作用，所以乙应为凹透镜， 故选：A。 【变式1】光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，下列对两透镜类型的分析正确的是（　　） A．甲透镜的折射光线会聚于一点，说明甲透镜是凸透镜 B．乙透镜的折射光线是发散的，说明乙透镜是凹透镜 C．甲透镜的折射光线比入射光线更向主光轴靠拢，说明甲透镜是凸透镜 D．乙透镜的折射光线比入射光线更向主光轴靠拢，说明乙透镜是凸透镜 【答案】D 【解答】解：光线经过甲之后，折射光线推迟会聚了，故甲应为凹透镜；光通过乙透镜后折射光线会聚了，因此乙为凸透镜。 故选：D。 【变式2】报纸上放有小明的近视眼镜、爸爸的老花眼镜、奶奶度数更深的老花眼镜及妈妈的平光眼镜如图，则奶奶的眼镜是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：因为奶奶的眼镜是老花镜，由凸透镜成像特点之一，当u＜f时，成正立放大的虚像，可知，AB选项符合； C选项成缩小的像，不符合，D选项成等大的像，也不符合题意； 又因为奶奶的老花镜度数更深，即看到的图象应该更大，由图可知，A选项符合。 故选：A。 题型3 主光轴、光心、焦点、焦距 解｜题｜知｜识 （1）透镜一般多是由两个以上的凸凹圆形透明体组成，每个透明体均有两个曲率半径和两个球心，连接两个球面的中心就是主光轴．通俗的说法是：通过透镜两侧球心的直线，叫做主光轴，简称主轴．所谓曲率半径就是球面的半径，也就是从圆的中心至边缘的长度． （2）光心：每个透镜主轴上都有一个特殊点：凡是通过该点的光，其传播方向不变，这个点叫光心． （3）焦距：焦点到光心的距离． （4）焦点：实验表明，凸透镜能使平行于主光轴的光汇聚在一点，这个点叫焦点． 【典例1】某同学在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，将光源放在距离凸透镜20厘米的位置并将光源向透镜移动，发现每次成清晰实像时，光屏的移动距离均大于光源的移动距离，则可判断此凸透镜的焦距可能为（　　） A．20厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．5厘米 【答案】B 【解答】解：A、f＝20cm，初始u＝20cm＝f，根据凸透镜成像规律，此时光线经透镜后平行，不成实像，不满足“成清晰实像”的前提，故A错误。 B、f＝15cm，则2f＝30cm，初始u＝20cm满足f＜u＜2f，成实像。当光源向透镜移动时，物距始终在f＜u＜2f区间内，物距减小，像距增大，且物距的变化量小于像距的变化量，完全符合题干条件，故B正确。 C、f＝10cm，2f＝20cm，初始u＝20cm＝2f，成等大实像。当光源向透镜移动时，物距会进入u＜f的区间，成虚像，不满足“每次成清晰实像”的要求；且当u＞2f时，物距变化量大于像距变化量，不符合题干条件，故C错误。 D、f＝5cm，2f＝10cm，初始u＝20cm＞2f，成实像。当光源向透镜移动时，物距在u＞2f区间内变化时，物距变化量大于像距变化量，不符合“光源移动距离小于像移动距离”的条件，故D错误。 故选：B。 【变式1】用光具座测量凸透镜的焦距，如图所示，则该凸透镜的焦距是（　　） A．10.0 cm B．20.0 cm C．30.0 cm D．50.0 cm 【答案】A 【解答】解：凸透镜所对刻度值为20.0 cm，光屏所对刻度值为30.0 cm，所以焦点到凸透镜光心的距离为10.0 cm，所以凸透镜的焦距为10.0 cm。 故选：A。 【变式2】小文利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示，他让凸透镜正对阳光，但纸板上的最小光斑却不易确定。于是他移动纸板找到两次成等大光斑的位置，分别测出了光斑到凸透镜中心的距离为8cm和14cm，则凸透镜的焦距是（　　） A．8cm B．11cm C．14cm D．22cm 【答案】B 【解答】解：只有在焦点处得到的光斑最小、最亮，在焦点之前和焦点之后光斑都不是最小。由图可知在焦点的前后等距的地方关于焦点对称，所以两次成等大光斑的位置到凸透镜中心的距离为8cm和14cm，焦点就在两个位置的中点，即凸透镜的焦距8cm（14cm﹣8cm）＝11cm。 故选：B。 题型4 凸透镜的会聚作用 解｜题｜知｜识 凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜. 【典例1】西汉时期的《淮南万毕术》中，记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”下列理解错误的是（　　） A．“削冰令圆”是把冰削成凸透镜形状 B．“举以向日”是将凸透镜正对太阳光 C．“以艾承其影”是把“艾”（易燃物）放在透镜的两倍焦距处 D．“火生”是利用了凸透镜对光的会聚作用 【答案】C 【解答】解：A．凸透镜中间比边缘厚，“削冰令圆”是将冰磨成一种冰透镜，该透镜中间厚、边缘薄，属于凸透镜，故A正确； BCD．“举以向日，以艾承其影，则火生”是将磨成的凸透镜正对太阳光，把“艾”（易燃物）放在透镜的焦点上，平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后会聚成一点，这点是凸透镜的焦点，焦点的温度很高，会将艾点燃，故C错误，BD正确。 故选：C。 【变式1】公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》就有光学、力学、声学、磁学、热学方面的内容，其中记载冰透镜“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．这是光的反射现象 B．冰透镜对光有会聚作用 C．“举以向日”指的是冰透镜正对太阳光 D．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点 【答案】A 【解答】解：古人将冰磨成一种冰透镜，该透镜中间厚、边缘薄，属于凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，能使光线发生折射；冰透镜正对太阳光，能使太阳光会聚焦点，从而能点燃艾草取火，故A错误、BCD正确。 故选：A。 【变式2】我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。因为“水晶饼”对光有 　会聚　 作用，是 　凸　 透镜。 【答案】会聚；凸 【解答】解：“水晶饼”中间厚、边缘薄，属于凸透镜，凸透镜使太阳光发生折射，对光线有会聚作用。 故答案为：会聚；凸。 题型5 凹透镜的发散作用 解｜题｜知｜识 凹透镜有发散作用故又称发散透镜. 【典例1】如图所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”。当平行光束射到这个“空气透镜”上时，射出的激光束将成为（　　） A．会聚光束 B．发散光束 C．平行光束 D．不能确定 【答案】B 【解答】解：如果同学们不对图片进行分析，很容易选A，这是错误的，因为凸形气泡不是玻璃元件，故它不是凸透镜。以空气为标准，可以把它分解为两个“水凹透镜”。是中间薄，边缘厚。因此对照过去的平行光有发散作用，所以B是正确的。 故选：B。 【变式1】一块玻璃砖，中间有一饼形气泡，如图所示，一束平行光线经过玻璃砖后将（　　） A．被发散 B．被会聚 C．还是平行光 D．无法判断 【答案】A 【解答】解：（1）如果不对图片进行分析，很容易误选B，因为凸形气泡不是玻璃元件，故它不是凸透镜； （2）玻璃砖被气泡分成两部分，这两部分都是中间薄，边缘厚，都是凹透镜，对光线有发散作用，因此平行光经过玻璃砖后，会变得发散。 故选：A。 【变式2】如图所示，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取掉透镜后，光会聚于B点，则该透镜起到　发散　 作用（填“会聚”或“发散”），是　凹　 透镜，由此说明，能会聚于一点的透镜　不一定　 （填“一定”或“不一定”）是凸透镜。 【答案】发散；凹；不一定 【解答】解：一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取掉透镜后，光会聚于B点，则该透镜起到发散作用，是凹透镜，由此说明，能会聚于一点的透镜不一定是凸透镜。 故本题答案为：发散；凹；不一定。 题型6 平行光聚焦法 解｜题｜知｜识 粗略测量凸透镜焦距的方法：平行光聚焦法 如图所示，把一个凸透镜正对着阳光（可以看作平行光），再把一张白纸放在它的另一侧，调整凸透镜与纸的距离，纸上会出现一个最小、最亮的光斑，测量这个光斑到凸透镜的距离，即为该凸透镜的焦距f。 【典例1】正午时，太阳光直射在水平地面，取一圆形薄透镜正对阳光，在距透镜15cm的地面上得到一个光斑，其直径是透镜直径的一半，若将透镜向上移动少许，光斑变小。透镜的焦距是（　　） A．5cm B．10cm C．15cm D．30cm 【答案】D 【解答】解： 凸透镜对光线有会聚的作用；最小、最亮的光斑就是该凸透镜焦点的位置，焦点到透镜光心的距离就是焦距，在距透镜15cm的地面上得到一个光斑，说明太阳光经凸透镜未过焦点会聚的，或已过焦点会聚的光斑，将透镜向上移动少许，光斑变小，说明太阳光经凸透镜是没过焦点会聚的光斑，光斑的直径是透镜直径的一半，说明太阳光经凸透镜形成的光斑是焦距一半，即焦距是2×15cm＝30cm，如下图所示： 故选：D。 【变式1】24．用一直径为20cm的凸透镜正对着太阳光，在凸透镜的另一侧15cm处，有一垂直透镜主光轴的光屏，光屏上显现出一个直径是10cm的光斑，则凸透镜的焦距是（　　） A．10cm B．20cm C．30cm D．无法确定 【答案】AC 【解答】解：（1）当太阳光未过焦点会聚的光斑，图如下：AB＝20cm，CD＝10cm，OE＝15cm，OF＝f．因为ΔAFB∽ΔCFD，所以即解得f＝30cm。 （2）当太阳光过焦点会聚的光斑，如图：AB＝20cm，CD＝10cm，OE＝15cm，OF＝f．因为ΔAFB∽ΔCFD，所以即解得f＝10cm。 故A、C符合题意。 故选：AC。 【变式2】如图所示，让凸透镜正对着太阳光，拿一张白纸在它的另一侧来回移动，在白纸上能得一个最小、最亮的光斑，这个光斑所在位置就是凸透镜的　焦点　 ，该凸透镜的焦距是　10.0　 cm。 【答案】焦点；10.0 【解答】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是f＝60.0cm﹣50.0cm＝10.0cm。 故答案为：焦点；10.0。 题型7 凸透镜的三条特殊光线作图 解｜题｜知｜识 凸透镜的三条特殊光线： ①凸透镜对光线有会聚作用，一束平行光经过凸透镜后会会聚在焦点上，所以平行于主光轴的光线经透镜折射后通过焦点． ②对于凸透镜，过光心的光线传播方向不改变． ③由于光路是可逆的，通过焦点的光线经凸透镜折射后将会平行于主光轴射出． 【典例1】如图，请完成图中光通过透镜后的光路。 【答案】 【解答】解：过光心的光线传播方向不改变；通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后，折射光线将平行于主光轴，如图所示： 【变式1】请在图中画出射向透镜的折射光线或入射光线。 【答案】 【解答】解：对于凸透镜，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴； 对于凹透镜，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如图所示： 。 【变式2】根据蜡烛与蜡烛的像的情况，在图中画出烛焰上A点发出的两条光线经凸透镜后的折射光线。 【答案】 【解答】解：由蜡烛上端发出的两条光线经凸透镜折射后，折射光线必然会聚于像点，连接折射点和像点，并加上箭头，就是折射光线，如图所示： 题型8 凹透镜的三条特殊光线作图 解｜题｜知｜识 凹透镜三条特殊光线的作图： ①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点． ②过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变 ③延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴． 【典例1】如图所示，在图中画出凹透镜折射前后的入射和出射光线。 【答案】 【解答】解：过凹透镜光心的光线其传播方向不变；指向另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴，如图所示： 【变式1】完成作图，在图中，画出入射光线经凹透镜折射后的光线。 【答案】 【解答】解：由图知，入射光线的延长线过凹透镜另一侧的焦点，经凹透镜折射后，其折射光线平行于主光轴，如图所示： 【变式2】如图所示，在图中画出光经凹透镜后的径迹。 【答案】 【解答】解：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点，如图所示： 题型9 根据光线画出透镜类型 解｜题｜知｜识 （1）当入射光线平行于透镜的主光轴，‌折射光线发散时，‌该透镜为凹透镜。‌这是因为凹透镜对光线具有发散作用。‌ （2）当入射光线会聚，‌但经透镜折射后相比原来发散时，‌该透镜也为凹透镜。‌这是因为凹透镜同样具有发散光线的作用。‌ （3）当入射光线平行于透镜的主光轴，‌折射光线会聚时，‌该透镜为凸透镜。‌这是因为凸透镜对光线具有会聚作用。‌ （4）当入射光线发散，‌但经透镜折射后平行与主光轴时，‌该透镜同样为凸透镜。‌这是因为凸透镜具有会聚光线的作用。 【典例1】如图所示虚线方框内各放置一个透镜，发光点S发出的两束光通过透镜前后的方向如图所示，若甲、乙透镜的焦距分别为f甲、f乙，且S点距甲、乙两透镜的距离相等，下列说法正确的是（　　） A．甲为凹透镜，乙为凸透镜 B．甲为凸透镜，乙为凸透镜 C．f甲小于f乙 D．甲透镜的折光能力比乙透镜的强 【答案】B 【解答】解：AB、发光点S发出的两束光通过甲、乙透镜后折射光线变得会聚了，因此两图都应是凸透镜，故A错误，B正确； CD、凸透镜对光线的折射能力在于它的焦距的大小，焦距越小的折射能力越强，反之，折射能力越强焦距越小，由图可知，乙透镜的折射能力较强，所以乙透镜的焦距短，所以f甲＞f乙，故CD错误。 故选：B。 【变式1】光通过透镜前后的方向如图所示。图甲和图乙中方框内的透镜依次是（　　） A．凸透镜、凹透镜 B．凸透镜、凸透镜 C．凹透镜、凸透镜 D．凹透镜、凹透镜 【答案】A 【解答】解：光通过甲中透镜后折射光线变得会聚了，因此应是凸透镜。 光通过乙中透镜后折射光线变得发散了，因此应是凹透镜。 故选：A。 【变式2】根据图中入射光和出射光的情况在方框内填上一个适当的光学元件。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：将各图中的出射光与入射光进行比较：甲图中，入射光是会聚光，出射光变为平行光，相对于镜前的光线是发散了。所以里面的镜子应该是一个对光线有发散作用的镜子，故为凹透镜。如图所示。 乙图中平行光入射，出射光是发散光，而不是反射光，注意到两条入射光线出射时上下位置颠倒了，只有平行光通过凸透镜且出射光过焦点后位置才会发生颠倒，故为凸透镜。如图所示。 丙图中，出射光与入射光都是平行光，只是光的传播方向发生了变化。故为平面镜。如图所示。 题型10 由成像性质判断v，u，f 解｜题｜知｜识 【典例1】当物体距离凸透镜8cm时，在透镜另一侧光屏上成一个清晰放大的实像，若保持物体与光屏的位置不变，把凸透镜向光屏方向移动2cm，则在光屏上又成一清晰的缩小的像。则凸透镜的焦距为（　　） A．f＜2cm B．2cm＜f＜4cm C．4cm＜f＜5cm D．5cm＜f＜8cm 【答案】C 【解答】解：物体离凸透镜8cm时，在透镜的另一侧得到一个倒立的、放大的实像，2f＞U＞f， 所以，2f＞8cm＞f，即8cm＞f＞4cm﹣﹣﹣﹣﹣①； 由“保持物体与光屏的位置不变，把凸透镜向光屏方向移动2cm，则在光屏上又成一清晰的缩小的像”，可知u＝10cm＞2f，即f＜5cm﹣﹣﹣﹣②， 综上所述，由①②可4cm＜f＜5cm。 故选：C。 【变式1】如图所示是某同学在研究凸透镜成像规律的实验中，记录并绘制的物距u和像距v之间关系的图象，下列说法正确的是（　　） A．该凸透镜的焦距为20 cm B．当把物体从15 cm处移至30 cm处的过程中，像距逐渐变大 C．当u＝20 cm时，在光屏上能得到一个缩小的像 D．当u＝25 cm时成缩小的实像，摄像机就是根据这一原理制成的 【答案】D 【解答】解： A、当物距等于二倍焦距时，凸透镜成倒立等大的实像，此时像距等于物距，都等于二倍焦距； 分析图象可知，u＝20cm时，v＝20cm，所以2f＝20cm，则焦距f为10cm，故A错误； B、当把物体从距凸透镜15cm处移到30cm处的过程中，物距大于焦距，成实像；凸透镜成实像时，物距变大，像距变小，故B错误； C、由图知f＝10cm，当u＝20cm＝2f时，在光屏上能得到一个倒立、等大的实像，故C错误； D、当u＝25cm＞2f时，凸透镜成缩小的实像，摄像机就是根据这一原理制成的，故D正确。 故选：D。 【变式2】通过凸透镜可看到物体正立、放大的 　虚像　 （选填“实像”或“虚像”），此时像与物体在凸透镜的 　同侧　 （选填“同侧”或“异侧”）。 【答案】虚像；同侧。 【解答】解：由凸透镜成像的规律可知，凸透镜所成的实像都是倒立的，所成的虚像是正立的，因此，通过凸透镜可看到物体正立、放大的虚像；因为实像和物体位于凸透镜两侧（异侧），而虚像和物体位于凸透镜的同侧，所以，此时像与物体在凸透镜的同侧。 故答案为：虚像；同侧。 题型11 由v，u，f判断成像的性质 解｜题｜知｜识 【典例1】烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个放大的像，若保持凸透镜位置不变，把烛焰和光屏位置对调一下，则（　　） A．光屏上仍能成一个放大的像 B．光屏上能成一个缩小的像 C．光屏上不能成像，但通过透镜能看到 D．光屏上没有像，需要重新调整光屏位置才能有像呈现在光屏上 【答案】B 【解答】解：烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个放大的像，说明是倒立放大的实像，f＜u＜2f，v＞2f； 若保持凸透镜位置不变，把烛焰移到原来像的位置，此时u＞2f，凸透镜成倒立缩小的实像，且满足f＜v＜2f，像恰好在原来蜡烛的位置，所以把烛焰和光屏位置对调一下，应成倒立缩小的实像。 故选：B。 【变式1】39．如图所示，小明将凸透镜（f＝10cm）固定在光具座40cm的位置，探究凸透镜的成像规律。下列说法正确的是（　　） A．凸透镜所成的放大的像都是倒立的 B．当蜡烛放在光具座28cm刻线处时，成倒立放大实像 C．当蜡烛在光具座35cm刻线处远离透镜时，所成像逐渐变小 D．如图所示，靠近透镜放一眼镜片，能在光屏上成清晰的像，此镜片可矫正近视眼 【答案】BD 【解答】解：A、凸透镜所成的放大的像可以是倒立的，也可以是正立的，例如当u＜f，成正立、放大的虚像，故A错误； B、当蜡烛放在光具座28cm刻线处时，此时物距为f＜u＝40.0cm﹣28.0cm＝12.0cm＜2f，成倒立、放大实像，故B正确； C、当蜡烛在光具座35cm刻线处时，物距u＝40.0cm﹣35.0cm＝5.0cm＜f，成正立、放大的虚像； 当物距在5.0cm＜u＜10.0cm时，蜡烛远离透镜时，根据凸透镜成虚像时，物远像远像变大可知，所成像逐渐变大； 当物距在焦点即10.0cm处时，不成像； 当物距为u＞10.0cm时，蜡烛远离透镜时，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，所成像逐渐变小；故C错误； D、如图所示，物距为u＝40.0cm﹣0.0cm＝40.0cm＞2f，像距为10cm＝f＜v＜2f＝20cm，此时光屏与透镜距离为60.0cm﹣40.0cm＝20.0cm，所以此时成像在光屏前，靠近透镜放一眼镜片，能在光屏上成清晰的像，说明此镜片对光有发散作用，为凹透镜片，所以此镜片可矫正近视眼，故D正确。 故选：BD。 【变式2】凸透镜成像的原理是光的 　折射　 特点，将一个凸透镜正对着太阳光，距凸透镜20cm处得到最小最亮的光斑。若将一个物体放在凸透镜前45cm处，则在凸透镜的另一侧所成像的性质（ 　A　 ） A．倒立、缩小的实像 B．正立、缩小的实像 C．倒立、放大的实像 D．正立、放大的虚像 【答案】折射；A。 【解答】解：凸透镜成像的原理是利用了光的折射；当光线通过凸透镜时，由于光的折射，光线发生偏折，会聚或发散，从而形成实像或虚像； 太阳光可视为平行光，平行光经凸透镜折射后会聚于焦点；根据题意，将凸透镜正对着太阳光，在距凸透镜20cm处得到一个最小最亮的光斑，则这个光斑就是凸透镜的焦点，所以该凸透镜的焦距为20cm； 当把物体放在凸透镜前45cm处时，此时u＞2f，成倒立、缩小的实像，故A正确，BCD错误； 故选：A。 故答案为：折射；A。 题型12 凸透镜成像的动态变化 解｜题｜知｜识 （1）实像的变化：‌ 当物距减小（‌物体向透镜靠近）‌，‌像距逐渐增大，‌同时像变大。‌这可以概括为一句简单易记的口诀：‌物近→像远、‌像变大；‌反之，‌物远→像近、‌像变小。‌物体放在焦点之外（‌物距大于焦距）‌，‌在凸透镜另一侧成倒立的实像，‌实像有缩小、‌等大、‌放大三种，‌物距越小，‌像距越大，‌实像越大。‌ （2）虚像的变化：‌ 当物距增大（‌物体远离透镜）‌，‌像距也逐渐增大，‌同时像逐渐变大。‌这同样可以用一句简单易记的口诀概括：‌物远→像远、‌像变大；‌反之，‌物近→像近、‌像变小。‌物体放在焦点之内（‌物距小于焦距）‌，‌在凸透镜同一侧成正立放大的虚像，‌物距越小，‌像距越小，‌虚像越小。 【典例1】爸爸用相机拍照时，若要用相机拍摄远处的景物，应将镜头的镜片向（　　） A．内缩 B．外伸 【答案】A 【解答】解：若要用相机拍摄远处的景物，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小，可知，应将镜头的镜片向内缩，故A正确，B错误。 故选：A。 【变式1】小明做作业时，动手操作了如下的实验探究：找了一个圆柱形的玻璃瓶，里面装满水，把一支普通铅笔放在玻璃瓶的一侧，透过玻璃瓶，可以看到那支笔，如图所示，把笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢移动，不会观察到的现象是（　　） A．先成虚像，后成实像 B．笔尖一直变长变大 C．到某一位置，笔尖突然改变方向 D．笔尖先变长变大，后变短变小 【答案】B 【解答】解：装满水的玻璃瓶相当于一个凸透镜； 当笔尖离玻璃瓶较近时，玻璃瓶相当于放大镜，成正立放大的虚像；当笔尖离玻璃瓶较远时（物距大于焦距），成倒立的实像，所以先成虚像，后成实像； 当铅笔由靠近瓶子的位置逐渐远离时，先成虚像后成实像，且虚像是正立的、实像是倒立的，所以到达某一位置时，笔尖会突然改变方向； 凸透镜成虚像时，物远像远像变大（即越靠近焦点，虚像越大）；凸透镜成实像时，物远像近像变小，所以，把笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢移动时，笔尖先变长变大，后变短变小； 由此可知，不会观察到的现象是笔尖一直变长变大，故B符合题意。 故选：B。 【变式2】如图所示，小明用同一个相机给同一个古塔先后拍了两张照片，当他拍完第一张照片后，应该 　靠近　 （选填“靠近”或“远离”）古塔，并把镜头 　伸长　 （选填“伸长”或“缩短”），才能清晰地拍摄到第二张照片。 【答案】靠近；伸长 【解答】解：用相机拍照时，所成的像是倒立、缩小的实像； 由图知，第一张照片中古塔的像小，第二张照片中古塔的像大，而凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像变大；所以，要能清晰地拍摄到第二张照片，应将照相机靠近古塔来减小物距，同时把镜头前伸来增大像距。 故答案为：靠近；伸长。 题型13 凸透镜成像规律的应用 解｜题｜知｜识 【典例1】物体通过凸透镜在光屏上成放大的像，像距为30厘米、像高为2厘米。移动该物体使物距变为40厘米，关于此时所成像高度的判断正确的是（　　） A．一定大于2厘米 B．可能小于2厘米 C．一定等于2厘米 D．一定小于2厘米 【答案】D 【解答】解：物体通过凸透镜在光屏上成放大的像，像距为30厘米、像高为2厘米，物体的高度要小于2cm，此时的v＝30cm＞2f，移动该物体使物距变为40厘米，40cm大于2f，则成倒立、缩小的实像，像的高度一定小于2cm。 故选：D。 【变式1】将蜡烛、凸透镜、光屏放置于光具座上，光屏上呈现一个清晰的像，如图所示。改变蜡烛的位置，移动光屏，直到光屏上再次呈现清晰的像，此时的物距u、像距v可能是（　　） A．u＝16厘米 v＝32厘米 B．u＝14厘米 v＝28厘米 C．u＝48厘米 v＝6厘米 D．u＝13厘米 v＝43厘米 【答案】D 【解答】解：ABD、蜡烛烛焰到凸透镜光心的距离为物距，光屏到凸透镜光心的距离为像距；根据图示可知，此时的物距为15.0cm，像距为30.0cm；凸透镜成实像时，物近像远像变大、物远像近像变小，若物距变大，则像距变小，物距变小，则像距变大，故AB错误、D正确； C、图示中u在一倍焦距和二倍焦距之间，像距大于二倍焦距，则焦距在7.5cm和15cm之间，v＝6cm时，不成像，故C错误。 故选：D。 【变式2】一物体置于距凸透镜的焦点10厘米处时，通过凸透镜成缩小的像，对于该透镜的焦距以下说法正确的是（　　） ①可能为3厘米 ②可能为5厘米 ③可能为10厘米 ④可能为8厘米 A．只有①正确 B．只有①②和④正确 C．只有②④正确 D．①②③④均正确 【答案】B 【解答】解：一物体置于距凸透镜的焦点10厘米处时，通过凸透镜成缩小的像，此时物距大于二倍焦距，即10cm+f＞2f，则焦距小于10cm，故①②④正确。 故选：B。 过 关 验 收 1. 有两个直径相同的凸透镜A、B，它们的焦距分别是3cm和5cm．用平行的入射光线照射后，　A　 凸透镜使光线偏折得更多；若用A作放大镜使用，则物体应放在离透镜　小于　 3cm（填大于、等于或小于）。 【答案】A；小于 【解答】解：（1）两个凸透镜都对光线起会聚作用，如下图所示： 由上图可以看出，平行光线经过焦距为3cm的A凸透镜后，光线偏折得更多。 （2）用A凸透镜做放大镜使用时，由凸透镜成像规律可知：用放大镜观察物体时，物体在凸透镜的一倍焦距（3cm）以内，光屏上不能接到像，在放大镜的另一侧，看到一个正立放大的虚像。 故答案为：A；小于 2. 如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。该透镜是 　凸　 透镜，焦距 　小于　 OQ。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】凸；小于 【解答】解：由图中可知，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。经透镜的作用后光线会聚，由此可判定此透镜为凸透镜； 因为平行主光轴的光线经凸透镜后会聚焦点，而a光线如果不发生折射，他将射向OP的外侧，又因为a不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的左侧，所以此时OP小于焦距。 故答案为：凸；小于。 3. 问答题：请回答如何粗测凸透镜的焦距？ 【答案】见试题解答内容 【解答】答： （1）凸透镜对光线有会聚作用，能使平行于主光轴的光会聚在一点。 方法一阳光聚焦法： 找一张白纸和一把刻度尺，在太阳光下，移动凸透镜到白纸的距离，使光在白纸上得到一个最小最亮的光点，用刻度尺测出此时亮点到凸透镜的距离就是该凸透镜的焦距。 （2）根据凸透镜成像规律，当物距等于像距等于2倍焦距时，可成倒立等大的实像。 方法二： 需要一根蜡烛、凸透镜、光屏及光具座，将蜡烛点燃，将这三者都依次放在光具座上，且使烛焰、凸透镜和光屏三者的中心放在同一高度上，然后移动蜡烛及光屏，直到在光屏上成等大倒立的烛焰的像时，这时测量蜡烛到凸透镜的距离，然后再除以2，即为凸透镜的焦距。 4. 在图中，属于凹透镜的是 　5、6　 （选填图中数字）；序号1的光学元件可以使白光发生 　色散　 现象，序号4的光学元件对光有 　会聚　 作用。 【答案】5、6；色散；会聚 【解答】解：根据透镜的概念，中间比边缘厚的透镜是凸透镜，中间比边缘薄的透镜是凹透镜。故图中光学元件2、4为凸透镜，5、6为凹透镜。 序号1的光学元件是三棱镜，可以使白光分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光，在白色光屏上呈现一条彩色光带，这是光的色散现象。 序号4的光学元件为凸透镜，对光有会聚作用。 故答案为：5、6；色散；会聚。 5. 小开去森林公园游玩，他捡起遗落在森林里没喝完的矿泉水瓶，因为这样的水瓶类似于一个 　凸　 （选填“凸”或“凹”）透镜，对光线有 　会聚　 作用，存在安全隐患。 【答案】凸；会聚 【解答】解：没喝完的矿泉水瓶相当于是一个中间厚、边缘薄的凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，容易引发火灾。 故答案为：凸；会聚。 6. 如图所示是一种微型手电筒所用的小灯泡，小灯泡前端A部分（透明体）相当于 　凸　 透镜，对光线有 　会聚　 作用，灯泡的灯丝放在 　焦点　 处，手电筒射出的光是平行光。 【答案】凸；会聚；焦点 【解答】解：小灯泡前端的A部分中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜，对光线有会聚作用；灯丝放在该凸透镜的焦点上，光线经过凸透镜折射后是平行光线。 故答案为：凸；会聚；焦点。 7. 往试管里注入清水，用橡皮塞堵住管口，留一稍大的空气泡。让阳光垂直照射试管，发现阳光透过空气泡在白纸上形成一橄榄状的暗影，如图所示，原因是　空气泡下的水相当于一凹透镜对光线起发散作用　 ，用掌握的物理知识分析，阳光透过试管的其它部分，呈现在白纸上的是　一条与试管平行的亮线　 。 【答案】空气泡下的水相当于一凹透镜对光线起发散作用；一条与试管平行的亮线 【解答】解：因为气泡处的水是两边高，中间低，相当于凹透镜，且凹透镜对光线有发散作用，把光线分散了，所以比别处暗，产生阴影， 又因其他部分相当于凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，会在白纸上留一条亮线， 故答案为：空气泡下的水相当于一凹透镜对光线起发散作用；一条与试管平行的亮线。 8. 如图所示是华为Mate60Pro，它搭载了华为自主研发的最新芯片，配合华为的HarmonyOS4.0系统，为用户带来前所未有的智能体验。请根据你对常见智能手机的了解完成以下问题： （1）手机的长度约为163 　mm　 ，质量约为225 　g　 ； （2）手机的摄像镜头是 　凸透镜　 ，图甲、乙是用这款手机先后拍下同一小车的照片，拍摄第二张比第一张摄像头离小车 　近　 些。 【答案】（1）mm；g；（2）凸透镜；近。 【解答】解：（1）手机的长度约为：16.3cm＝163mm， 手机的质量约为4个鸡蛋的质量大小，已知一个鸡蛋质量约为50g，4个鸡蛋的质量约为200g，因此手机的质量约为225g。 （2）手机镜头利用的是凸透镜，成像原理是利用物距处于二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像；乙图中所成的像大于甲图中所成的像，根据凸透镜成像规律“物近像远，像变大”可知，拍摄第二张比第一张摄像头离小车近一些。 故答案为：（1）mm；g；（2）凸透镜；近。 9. 2023年2月哈工大宣布突破EUV光刻机关键技术，光刻技术是利用缩图透镜将绘在掩膜上的电路图通过光源投到涂有光刻胶的硅片上，在硅片上成像越小芯片制程越小。 （1）由原理图可知，掩膜在硅片上成 　倒立　 、　缩小　 的实像。 （2）这次我国直接从90nm突破到了22nm制程的芯片，如果缩图透镜相同，则要将掩膜向 　上方　 （选填“上方”或“下方”）移动。 【答案】（1）倒立；缩小；（2）上方 【解答】解：（1）由图和题意可知，该缩图透镜为凸透镜，且要制造出含有众多元件的集成电路，所以可知该凸透镜成倒立、缩小的实像； （2）这次我国直接从90nm突破到了22nm制程的芯片，如果缩图透镜相同，物体大小不变，物距变大了，则像距应变小，像变小，则要将掩膜向上移动。 故答案为：（1）倒立；缩小；（2）上方。 家用智能监控摄像头不仅能录像，还能进行双向语音远程通话。 （1）通话时调节设备使音量放大，这是改变声音的　A　 。 A.响度 B.音调 C.音色 （2）摄像镜头相当于一个凸透镜，远处物体通过它能成倒立、　C　 的实像（选涂“A放大“B等大”或“C缩小”）。当物体靠近摄像头时，所成的像将　A　 （选涂“A变大”“B不变或℃变小”）。 【答案】（1）A；（2）C；A。 【解答】解：（1）通话时调节设备使音量放大，目的是为了改变声音的响度，故选A； （2）摄像头的镜头相当于一个凸透镜，当物体在二倍焦距以外时，经过凸透镜成的是倒立、缩小的实像，故选C； 当物体靠近摄像头时，根据凸透镜成实像时，物距变小，像距变大，像变大，所成的像将变大，故选A。 故答案为：（1）A；（2）C；A。 10. 二维码在现代生活中随处可见，我们能看见二维码是由于光在二维码图案上发生了 　反射　 （选填“反射”或“折射”）；如果手机镜头焦距为5cm，用手机扫描二维码为保证成像清晰，手机到二维码的距离应大于 　10　 cm，二维码经摄像头扫描成倒立、　缩小　 （选填“缩小”，“等大”或“放大”）的实像。 【答案】反射；10；缩小 【解答】解：看见二维码是由于光在二维码图案上发生了反射，反射光线进入了人的眼睛； 手机镜头相当于凸透镜，用手机扫描二维码时，二维码在2倍焦距以外，即手机到二维码的距离大于10cm，此时二维码经摄像头成倒立、缩小的实像。 故答案为：反射；10；缩小。 11. 把投影仪上的平面镜（反光镜）取下，投影片放到载物台上。调整镜头，在天花板上就能得到投影片上图案的清晰的像。关于投影仪，下列说法不正确的是 　C　 ； A.投影仪的镜头相当于一个凸透镜 B.投影仪上的平面镜可以改变光路 C.要在天花板上得到正立的像，载物台上的投影片必须正着放置 D.天花板上的像是放大、倒立的 【拓展】如图2所示是幻灯机的工作原理图，对比观察投影仪的成像原理图，回答下列问题：为了使观众看到正立的像，幻灯片要 　倒放　 （选填“正放”或“倒放”）在架上；成像时幻灯片到镜头的距离 　小于　 （选填“大于”或“小于”）屏幕到镜头的距离。 【答案】C；【拓展】倒放；小于。 【解答】解：ABD、投影仪的镜头是一个凸透镜，物距2f＞u＞f，成倒立、放大的实像；投影仪上的平面镜（反光镜）可以改变光路，故ABD正确； C、要在天花板上得到正立的像，载物台上的投影片应该倒着放置，故C错误； 故选：C； 【拓展】幻灯机的成像原理与投影仪的成像原理相同，所以幻灯片（物体）离幻灯机镜头比较近，所成的像是放大、倒立的，故为了使观众看到正立的像，幻灯片要倒放在架上；成像时，幻灯片到镜头的距离小于屏幕到镜头的距离。 故答案为：C；【拓展】倒放；小于。 12. 小宝在海洋公园参观时看到，憨态可掬的北极熊看上去似乎已“身首异处”却仍旧怡然自得（如图1）。他发现透过水和玻璃观察物体很有意思，尝试利用日常生活中的一些物品完成光学实验。 （1）小宝站在河边看到鱼在云中游的景象，他所看到的（ 　C　 ） A.鱼是光的反射所形成的实像 B.鱼是光的折射所形成的实像 C.云是光的反射所形成的虚像 D.云是光的折射所形成的虚像 （2）小宝发现，看起来很浅的河水也可能威胁我们的生命安全。下列能正确反映人看到河底的光路图是（ 　A　 ） （3）如图2，小宝在一个长方形水槽中装有一定量的水，将一块平面镜斜插入水槽中，使太阳光照射在平面镜上，并反射到白色墙壁或白纸上，也可以看到彩色光带，此时平面镜上方的水类似于 　三棱镜　 （填写光学元件名称）。轻轻敲击水槽，使水面迅速地做微小振动，墙面上的彩色条纹将 　消失　 （选填“消失”“不变”或“振动”）。 （4）小宝在白色纸板上写上工整的英文“won”，并竖直放置。在纸板前放一个圆柱形水杯，如图3甲所示，向水杯中倒水，调整水杯到纸板的距离，结果掠奇地发现，“now”出现了，如图3乙所示，本实验中，装入水的水杯相当于 　凸透镜　 ，对光有 　会聚　 作用。看到的“now”是 　实像　 （选填“实像”或“虚像”）。 （5）晚上，小宝在客厅的窗户玻璃上看到了客厅里灯的像，这是光的 　反射　 现象。如图4所示，水平向左缓慢推动玻璃窗时，小宝通过玻璃窗看到灯的像 　静止不动　 （选填“向左运动”“向右运动”或“静止不动”）。 【答案】（1）C；（2）A；（3）三棱镜；消失；（4）凸透镜；会聚；实像；（5）反射；静止不动。 【解答】解：（1）水中的云是云在水中成的像，是由光的反射形成的虚像； 我们看到水中的鱼，其实看到的是鱼的虚像，是由于光的折射形成的，故选：C； （2）岸上人看到水中的河底，是河底反射的光由水中斜射入空气中，B、D图中光是由空气进入水中，故BD错误； 光由水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，A图正确，C错误； 故选：A； （3）用该装置来进行太阳光的色散实验，太阳光经过三棱镜被分解为七色光，因此在白色的墙上看到红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的彩色光带，此时平面镜上方的水类似于三棱镜； 轻轻敲击水槽，使水面迅速地做微小振动，水面不再是平面，光在不平的水面上会发生漫反射，使得各种颜色的光复合成白光，则墙面上的彩色条纹将消失； （4）圆柱形水杯中装有水的部分中间厚、边缘薄而且透光，可以看成是凸透镜，对光线具有会聚作用； 凸透镜成像的规律之一：当u＝2f时，成倒立、等大的实像，由图2可知，图中乙成的是倒立、等大的实像； （5）平面镜成像原理是光的反射，因此小明在客厅的窗户玻璃上看到了客厅里灯的像，这是光的反射现象； 根据平面镜成像特点：由于灯在平面镜中成像时，像与灯相对平面镜对称，水平向左缓缓推动玻璃窗，看到的像是静止不动的。 故答案为：（1）C；（2）A；（3）三棱镜；消失；（4）凸透镜；会聚；实像；（5）反射；静止不动。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4章 4.4 凸透镜成像 内 容 导 航 题型1 透镜的种类 题型2 透镜的辨析 题型3 主光轴、光心、焦点、焦距 题型4 凸透镜的会聚作用 题型5 凹透镜的发散作用 题型6 平行光聚焦法 题型7 凸透镜的三条特殊光线作图 题型8 凹透镜的三条特殊光线作图 题型9 根据光线画出透镜类型 题型10 由成像性质判断v，u，f 题型11 由v，u，f判断成像的性质 题型12 凸透镜成像的动态变化 题型13 凸透镜成像规律的应用 考 点 演 练 题型1 透镜的种类 解｜题｜知｜识 透镜：由透明物质制成的至少一个表面是球面的一部分的光学元件。 （1）凸透镜：中间厚，边缘薄的透镜；例如放大镜 （2）凹透镜：中间薄，边缘厚的透镜；例如近视眼镜 【典例1】如图所示各种透镜中　 　 、　 　 是凸透镜，而　 　 、　 　 是凹透镜。 【变式1】请你对下列光学仪器归类：a近视眼镜；b老花眼镜；c防盗门上的“猫眼”；d照相机镜头。 （1）类：　 （2）类：　 　 。 【变式2】如图所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径。由图可 知　 　 （甲透镜/乙透镜）是凹透镜，可用于　 　 （近视/远视）眼的矫正。 题型2 透镜的辨析 解｜题｜知｜识 （1）触摸法：用手摸，凸透镜：中间厚两边薄，凹透镜：中间薄两边厚。 （2）成像法；放在书上的字上，放大是凸透镜，缩小是凹透镜。 （3）太阳聚焦法：把透镜放在阳光下，再放一张白纸在透镜下，若能在纸上找到一个很亮的点（焦点）即为凸透镜，否则为凹透镜。 （4）利用下面方法理解也可以： 一、结构不同：凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成；凹面镜是由一面是凹面而另一面不透明的镜体组成。凸透镜是中央较厚，边缘较薄的透镜。凹透镜镜片中央薄，周边厚，呈凹形。 二、成像性质不同：凸透镜是折射成像 成的像可以是正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用；凹面镜是反射成像，能成倒立的缩小或放大的实像，也可以成正立放大的虚像。起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线遵守折射定律。面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凹面镜只能成正立放大的虚像，主要用发散光线。 三、对光的作用不同：凸透镜主要对光线起会聚作用；凹透镜主要对光线起发散作用。四、成像不同：凸透镜能成正立放大虚像、倒立放大实像、倒立等大实像、倒立缩小实像；凹透镜只能成正立缩小虚像。五、焦点不同：凸透镜有实焦点，有2个焦点；凹透镜有虚焦点。 【典例1】光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，则关于两透镜的类型，下列说法正确的是（　　） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【变式1】光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，下列对两透镜类型的分析正确的是（　　） A．甲透镜的折射光线会聚于一点，说明甲透镜是凸透镜 B．乙透镜的折射光线是发散的，说明乙透镜是凹透镜 C．甲透镜的折射光线比入射光线更向主光轴靠拢，说明甲透镜是凸透镜 D．乙透镜的折射光线比入射光线更向主光轴靠拢，说明乙透镜是凸透镜 【变式2】报纸上放有小明的近视眼镜、爸爸的老花眼镜、奶奶度数更深的老花眼镜及妈妈的平光眼镜如图，则奶奶的眼镜是图中的（　　） A． B． C． D． 题型3 主光轴、光心、焦点、焦距 解｜题｜知｜识 （1）透镜一般多是由两个以上的凸凹圆形透明体组成，每个透明体均有两个曲率半径和两个球心，连接两个球面的中心就是主光轴．通俗的说法是：通过透镜两侧球心的直线，叫做主光轴，简称主轴．所谓曲率半径就是球面的半径，也就是从圆的中心至边缘的长度． （2）光心：每个透镜主轴上都有一个特殊点：凡是通过该点的光，其传播方向不变，这个点叫光心． （3）焦距：焦点到光心的距离． （4）焦点：实验表明，凸透镜能使平行于主光轴的光汇聚在一点，这个点叫焦点． 【典例1】某同学在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，将光源放在距离凸透镜20厘米的位置并将光源向透镜移动，发现每次成清晰实像时，光屏的移动距离均大于光源的移动距离，则可判断此凸透镜的焦距可能为（　　） A．20厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．5厘米 【变式1】用光具座测量凸透镜的焦距，如图所示，则该凸透镜的焦距是（　　） A．10.0 cm B．20.0 cm C．30.0 cm D．50.0 cm 【变式2】小文利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示，他让凸透镜正对阳光，但纸板上的最小光斑却不易确定。于是他移动纸板找到两次成等大光斑的位置，分别测出了光斑到凸透镜中心的距离为8cm和14cm，则凸透镜的焦距是（　　） A．8cm B．11cm C．14cm D．22cm 题型4 凸透镜的会聚作用 解｜题｜知｜识 凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜. 【典例1】西汉时期的《淮南万毕术》中，记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”下列理解错误的是（　　） A．“削冰令圆”是把冰削成凸透镜形状 B．“举以向日”是将凸透镜正对太阳光 C．“以艾承其影”是把“艾”（易燃物）放在透镜的两倍焦距处 D．“火生”是利用了凸透镜对光的会聚作用 【变式1】公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》就有光学、力学、声学、磁学、热学方面的内容，其中记载冰透镜“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．这是光的反射现象 B．冰透镜对光有会聚作用 C．“举以向日”指的是冰透镜正对太阳光 D．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点 【变式2】我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。因为“水晶饼”对光有 　 　 作用，是 　 　 透镜。 题型5 凹透镜的发散作用 解｜题｜知｜识 凹透镜有发散作用故又称发散透镜. 【典例1】如图所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”。当平行光束射到这个“空气透镜”上时，射出的激光束将成为（　　） A．会聚光束 B．发散光束 C．平行光束 D．不能确定 【变式1】一块玻璃砖，中间有一饼形气泡，如图所示，一束平行光线经过玻璃砖后将（　　） A．被发散 B．被会聚 C．还是平行光 D．无法判断 【变式2】如图所示，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取掉透镜后，光会聚于B点，则该透镜起到　 　 作用（填“会聚”或“发散”），是　 　 透镜，由此说明，能会聚于一点的透镜　 　 （填“一定”或“不一定”）是凸透镜。 题型6 平行光聚焦法 解｜题｜知｜识 粗略测量凸透镜焦距的方法：平行光聚焦法 如图所示，把一个凸透镜正对着阳光（可以看作平行光），再把一张白纸放在它的另一侧，调整凸透镜与纸的距离，纸上会出现一个最小、最亮的光斑，测量这个光斑到凸透镜的距离，即为该凸透镜的焦距f。 【典例1】正午时，太阳光直射在水平地面，取一圆形薄透镜正对阳光，在距透镜15cm的地面上得到一个光斑，其直径是透镜直径的一半，若将透镜向上移动少许，光斑变小。透镜的焦距是（　　） A．5cm B．10cm C．15cm D．30cm 【变式1】24．用一直径为20cm的凸透镜正对着太阳光，在凸透镜的另一侧15cm处，有一垂直透镜主光轴的光屏，光屏上显现出一个直径是10cm的光斑，则凸透镜的焦距是（　　） A．10cm B．20cm C．30cm D．无法确定 【变式2】如图所示，让凸透镜正对着太阳光，拿一张白纸在它的另一侧来回移动，在白纸上能得一个最小、最亮的光斑，这个光斑所在位置就是凸透镜的　 　 ，该凸透镜的焦距是　 　 cm。 题型7 凸透镜的三条特殊光线作图 解｜题｜知｜识 凸透镜的三条特殊光线： ①凸透镜对光线有会聚作用，一束平行光经过凸透镜后会会聚在焦点上，所以平行于主光轴的光线经透镜折射后通过焦点． ②对于凸透镜，过光心的光线传播方向不改变． ③由于光路是可逆的，通过焦点的光线经凸透镜折射后将会平行于主光轴射出． 【典例1】如图，请完成图中光通过透镜后的光路。 【变式1】请在图中画出射向透镜的折射光线或入射光线。 【变式2】根据蜡烛与蜡烛的像的情况，在图中画出烛焰上A点发出的两条光线经凸透镜后的折射光线。 题型8 凹透镜的三条特殊光线作图 解｜题｜知｜识 凹透镜三条特殊光线的作图： ①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点． ②过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变 ③延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴． 【典例1】如图所示，在图中画出凹透镜折射前后的入射和出射光线。 【变式1】完成作图，在图中，画出入射光线经凹透镜折射后的光线。 【变式2】如图所示，在图中画出光经凹透镜后的径迹。 题型9 根据光线画出透镜类型 解｜题｜知｜识 （1）当入射光线平行于透镜的主光轴，‌折射光线发散时，‌该透镜为凹透镜。‌这是因为凹透镜对光线具有发散作用。‌ （2）当入射光线会聚，‌但经透镜折射后相比原来发散时，‌该透镜也为凹透镜。‌这是因为凹透镜同样具有发散光线的作用。‌ （3）当入射光线平行于透镜的主光轴，‌折射光线会聚时，‌该透镜为凸透镜。‌这是因为凸透镜对光线具有会聚作用。‌ （4）当入射光线发散，‌但经透镜折射后平行与主光轴时，‌该透镜同样为凸透镜。‌这是因为凸透镜具有会聚光线的作用。 【典例1】如图所示虚线方框内各放置一个透镜，发光点S发出的两束光通过透镜前后的方向如图所示，若甲、乙透镜的焦距分别为f甲、f乙，且S点距甲、乙两透镜的距离相等，下列说法正确的是（　　） A．甲为凹透镜，乙为凸透镜 B．甲为凸透镜，乙为凸透镜 C．f甲小于f乙 D．甲透镜的折光能力比乙透镜的强 【变式1】光通过透镜前后的方向如图所示。图甲和图乙中方框内的透镜依次是（　　） A．凸透镜、凹透镜 B．凸透镜、凸透镜 C．凹透镜、凸透镜 D．凹透镜、凹透镜 【变式2】根据图中入射光和出射光的情况在方框内填上一个适当的光学元件。 题型10 由成像性质判断v，u，f 解｜题｜知｜识 【典例1】当物体距离凸透镜8cm时，在透镜另一侧光屏上成一个清晰放大的实像，若保持物体与光屏的位置不变，把凸透镜向光屏方向移动2cm，则在光屏上又成一清晰的缩小的像。则凸透镜的焦距为（　　） A．f＜2cm B．2cm＜f＜4cm C．4cm＜f＜5cm D．5cm＜f＜8cm 【变式1】如图所示是某同学在研究凸透镜成像规律的实验中，记录并绘制的物距u和像距v之间关系的图象，下列说法正确的是（　　） A．该凸透镜的焦距为20 cm B．当把物体从15 cm处移至30 cm处的过程中，像距逐渐变大 C．当u＝20 cm时，在光屏上能得到一个缩小的像 D．当u＝25 cm时成缩小的实像，摄像机就是根据这一原理制成的 【变式2】通过凸透镜可看到物体正立、放大的 　 　 （选填“实像”或“虚像”），此时像与物体在凸透镜的 　 　 （选填“同侧”或“异侧”）。 题型11 由v，u，f判断成像的性质 解｜题｜知｜识 【典例1】烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个放大的像，若保持凸透镜位置不变，把烛焰和光屏位置对调一下，则（　　） A．光屏上仍能成一个放大的像 B．光屏上能成一个缩小的像 C．光屏上不能成像，但通过透镜能看到 D．光屏上没有像，需要重新调整光屏位置才能有像呈现在光屏上 【变式1】39．如图所示，小明将凸透镜（f＝10cm）固定在光具座40cm的位置，探究凸透镜的成像规律。下列说法正确的是（　　） A．凸透镜所成的放大的像都是倒立的 B．当蜡烛放在光具座28cm刻线处时，成倒立放大实像 C．当蜡烛在光具座35cm刻线处远离透镜时，所成像逐渐变小 D．如图所示，靠近透镜放一眼镜片，能在光屏上成清晰的像，此镜片可矫正近视眼 【变式2】凸透镜成像的原理是光的 　 　 特点，将一个凸透镜正对着太阳光，距凸透镜20cm处得到最小最亮的光斑。若将一个物体放在凸透镜前45cm处，则在凸透镜的另一侧所成像的性质（ 　 　 ） A．倒立、缩小的实像 B．正立、缩小的实像 C．倒立、放大的实像 D．正立、放大的虚像 题型12 凸透镜成像的动态变化 解｜题｜知｜识 （1）实像的变化：‌ 当物距减小（‌物体向透镜靠近）‌，‌像距逐渐增大，‌同时像变大。‌这可以概括为一句简单易记的口诀：‌物近→像远、‌像变大；‌反之，‌物远→像近、‌像变小。‌物体放在焦点之外（‌物距大于焦距）‌，‌在凸透镜另一侧成倒立的实像，‌实像有缩小、‌等大、‌放大三种，‌物距越小，‌像距越大，‌实像越大。‌ （2）虚像的变化：‌ 当物距增大（‌物体远离透镜）‌，‌像距也逐渐增大，‌同时像逐渐变大。‌这同样可以用一句简单易记的口诀概括：‌物远→像远、‌像变大；‌反之，‌物近→像近、‌像变小。‌物体放在焦点之内（‌物距小于焦距）‌，‌在凸透镜同一侧成正立放大的虚像，‌物距越小，‌像距越小，‌虚像越小。 【典例1】爸爸用相机拍照时，若要用相机拍摄远处的景物，应将镜头的镜片向（　　） A．内缩 B．外伸 【变式1】小明做作业时，动手操作了如下的实验探究：找了一个圆柱形的玻璃瓶，里面装满水，把一支普通铅笔放在玻璃瓶的一侧，透过玻璃瓶，可以看到那支笔，如图所示，把笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢移动，不会观察到的现象是（　　） A．先成虚像，后成实像 B．笔尖一直变长变大 C．到某一位置，笔尖突然改变方向 D．笔尖先变长变大，后变短变小 【变式2】如图所示，小明用同一个相机给同一个古塔先后拍了两张照片，当他拍完第一张照片后，应该 　 　 （选填“靠近”或“远离”）古塔，并把镜头 　 　 （选填“伸长”或“缩短”），才能清晰地拍摄到第二张照片。 题型13 凸透镜成像规律的应用 解｜题｜知｜识 【典例1】物体通过凸透镜在光屏上成放大的像，像距为30厘米、像高为2厘米。移动该物体使物距变为40厘米，关于此时所成像高度的判断正确的是（　　） A．一定大于2厘米 B．可能小于2厘米 C．一定等于2厘米 D．一定小于2厘米 【变式1】将蜡烛、凸透镜、光屏放置于光具座上，光屏上呈现一个清晰的像，如图所示。改变蜡烛的位置，移动光屏，直到光屏上再次呈现清晰的像，此时的物距u、像距v可能是（　　） A．u＝16厘米 v＝32厘米 B．u＝14厘米 v＝28厘米 C．u＝48厘米 v＝6厘米 D．u＝13厘米 v＝43厘米 【变式2】一物体置于距凸透镜的焦点10厘米处时，通过凸透镜成缩小的像，对于该透镜的焦距以下说法正确的是（　　） ①可能为3厘米 ②可能为5厘米 ③可能为10厘米 ④可能为8厘米 A．只有①正确 B．只有①②和④正确 C．只有②④正确 D．①②③④均正确 过 关 验 收 1. 有两个直径相同的凸透镜A、B，它们的焦距分别是3cm和5cm．用平行的入射光线照射后，　 　 凸透镜使光线偏折得更多；若用A作放大镜使用，则物体应放在离透镜　 　 3cm（填大于、等于或小于）。 2. 如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。该透镜是 　 　 透镜，焦距 　 OQ。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 3. 问答题：请回答如何粗测凸透镜的焦距？ 4. 在图中，属于凹透镜的是 　 　 （选填图中数字）；序号1的光学元件可以使白光发生 　 　 现象，序号4的光学元件对光有 　 　 作用。 5. 小开去森林公园游玩，他捡起遗落在森林里没喝完的矿泉水瓶，因为这样的水瓶类似于一个 　 　 （选填“凸”或“凹”）透镜，对光线有 　 　 作用，存在安全隐患。 6. 如图所示是一种微型手电筒所用的小灯泡，小灯泡前端A部分（透明体）相当 于 　 透镜，对光线有 　 　 作用，灯泡的灯丝放在 　 　 处，手电筒射出的光是平行光。 7. 往试管里注入清水，用橡皮塞堵住管口，留一稍大的空气泡。让阳光垂直照射试管，发现阳光透过空气泡在白纸上形成一橄榄状的暗影，如图所示，原因是　 　 ，用掌握的物理知识分析，阳光透过试管的其它部分，呈现在白纸上的是　 　 。 8. 如图所示是华为Mate60Pro，它搭载了华为自主研发的最新芯片，配合华为的HarmonyOS4.0系统，为用户带来前所未有的智能体验。请根据你对常见智能手机的了解完成以下问题： （1）手机的长度约为163 　 　 ，质量约为225 　 　 ； （2）手机的摄像镜头是 　 　 ，图甲、乙是用这款手机先后拍下同一小车的照片，拍摄第二张比第一张摄像头离小车 　 　 些。 9. 2023年2月哈工大宣布突破EUV光刻机关键技术，光刻技术是利用缩图透镜将绘在掩膜上的电路图通过光源投到涂有光刻胶的硅片上，在硅片上成像越小芯片制程越小。 （1）由原理图可知，掩膜在硅片上成 　 　 、　 　 的实像。 （2）这次我国直接从90nm突破到了22nm制程的芯片，如果缩图透镜相同，则要将掩膜向 　 　 （选填“上方”或“下方”）移动。 家用智能监控摄像头不仅能录像，还能进行双向语音远程通话。 （1）通话时调节设备使音量放大，这是改变声音的　 　 。 A.响度 B.音调 C.音色 （2）摄像镜头相当于一个凸透镜，远处物体通过它能成倒立、　 　 的实像（选涂“A放大“B等大”或“C缩小”）。当物体靠近摄像头时，所成的像将　 　 （选涂“A变大”“B不变或℃变小”）。 10. 二维码在现代生活中随处可见，我们能看见二维码是由于光在二维码图案上发生 了 　 　 （选填“反射”或“折射”）；如果手机镜头焦距为5cm，用手机扫描二维码为保证成像清晰，手机到二维码的距离应大于 　 cm，二维码经摄像头扫描成倒立、　 　 （选填“缩小”，“等大”或“放大”）的实像。 11. 把投影仪上的平面镜（反光镜）取下，投影片放到载物台上。调整镜头，在天花板上就能得到投影片上图案的清晰的像。关于投影仪，下列说法不正确的是 　 　 ； A.投影仪的镜头相当于一个凸透镜 B.投影仪上的平面镜可以改变光路 C.要在天花板上得到正立的像，载物台上的投影片必须正着放置 D.天花板上的像是放大、倒立的 【拓展】如图2所示是幻灯机的工作原理图，对比观察投影仪的成像原理图，回答下列问题：为了使观众看到正立的像，幻灯片要 　 　 （选填“正放”或“倒放”）在架上；成像时幻灯片到镜头的距离 　 　 （选填“大于”或“小于”）屏幕到镜头的距离。 12. 小宝在海洋公园参观时看到，憨态可掬的北极熊看上去似乎已“身首异处”却仍旧怡然自得（如图1）。他发现透过水和玻璃观察物体很有意思，尝试利用日常生活中的一些物品完成光学实验。 （1）小宝站在河边看到鱼在云中游的景象，他所看到的（ 　 　 ） A.鱼是光的反射所形成的实像 B.鱼是光的折射所形成的实像 C.云是光的反射所形成的虚像 D.云是光的折射所形成的虚像 （2）小宝发现，看起来很浅的河水也可能威胁我们的生命安全。下列能正确反映人看到河底的光路图是（ 　 　 ） （3）如图2，小宝在一个长方形水槽中装有一定量的水，将一块平面镜斜插入水槽中，使太阳光照射在平面镜上，并反射到白色墙壁或白纸上，也可以看到彩色光带，此时平面镜上方的水类似于 　 　 （填写光学元件名称）。轻轻敲击水槽，使水面迅速地做微小振动，墙面上的彩色条纹将 　 　 （选填“消失”“不变”或“振动”）。 （4）小宝在白色纸板上写上工整的英文“won”，并竖直放置。在纸板前放一个圆柱形水杯，如图3甲所示，向水杯中倒水，调整水杯到纸板的距离，结果掠奇地发现，“now”出现了，如图3乙所示，本实验中，装入水的水杯相当于 　 　 ，对光有 　 　 作用。看到的“now”是 　 　 （选填“实像”或“虚像”）。 （5）晚上，小宝在客厅的窗户玻璃上看到了客厅里灯的像，这是光的 　 　 现象。如图4所示，水平向左缓慢推动玻璃窗时，小宝通过玻璃窗看到灯的像 　 　 （选填“向左运动”“向右运动”或“静止不动”）。 凸透镜成像的规律之一：当u＝2f时，成倒立、等大的实像，由图2可知，图中乙成的是倒立、等大的实像； 学科网（北京）股份有限公司 $