第二章第二节 运动的快慢同步讲义 -2026-2027学年沪科版（五四学制）物理八年级上学期

本讲义聚焦初中物理“运动的快慢”核心知识点，系统梳理比较物体运动快慢的方法、速度的定义与公式、单位换算及估测，进而延伸至匀速与变速直线运动的概念、平均速度的计算，以及火车过桥、相遇问题等17类实际应用题型，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 该资料以题型为单元，每个题型配套“解题知识+典例+变式”模块，结合百米赛跑、高铁时刻表等生活实例，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力，落实运动观念。课中助力教师分层教学，课后便于学生针对性练习，有效查漏补缺。

第2章 2.2 运动的快慢 内 容 导 航 题型1 比较物体运动快慢的方法 题型2 速度的定义 题型3 速度的单位及其换算 题型4 速度的估测 题型5 比较速度的大小 题型6 速度公式的简单计算 题型7 速度推导公式求解路程和时间 题型8 匀速直线运动与变速直线运动的概念 题型9 匀速运动与变速运动的辨别 题型10 平均速度 题型11 速度公式的应用 题型12 火车过桥问题 题型13 相遇问题 题型14 过河问题 题型15 列车时刻表问题 题型16 声速问题 题型17 交通标志牌、速度仪盘表问题 考 点 演 练 题型1 比较物体运动快慢的方法 解｜题｜知｜识 比较物体运动快慢有三种方法： ①在路程相同的情况下，比较时间． ②在用时相同的情况下，比较路程． ③在路程和时间都不相同的情况下，就得比较单位时间内通过的路程，即比较速度的大小． 【典例1】激光属于光的一种，其传播特点是　 　 ，这也是光电计时系统能精准判断遮挡瞬间的基础。男子100米短跑前三名成绩分别是9秒79、9秒79、和9秒81，这种比较运动员运动快慢的方式　 　 。 【变式1】在学校春季校运会上，四位同学进行百米决赛。 （1）计时裁判是根据　 　 （填“听到发令枪响”或“看到冒烟”）开始计时，若按另一种方式计时，记录成绩将比实际成绩　少　 （填“多”或“少”）； 运动员 甲 乙 丙 丁 成绩 11.3s 12.4s 11.7s 13.6s （2）上表是甲、乙丙丁四位同学的计时成绩，跑的最快的是　 　 同学，原因是：　 　 。 题型2 速度的定义 解｜题｜知｜识 速度：（1）定义：路程与时间之比叫作速度 （2）物理意义：表示物体运动快慢的物理量 （3）公式：v （4）单位：基本单位：米每秒（m/s或m•s﹣1） 【典例1】《早发白帝城》是唐代大诗人李白脍炙人口的七言绝句，诗中的意境如图所示。从物理学的角度看，能估算出物体速度大小的一句是（　　） A．朝辞白帝彩云间 B．千里江陵一日还 C．两岸猿声啼不住 D．轻舟已过万重山 【变式1】速度是用来描述物体 　 　 的物理量，人骑自行车的速度约为3米/秒，它表示的物理意义是 　 　 ，与正在匀速行驶、速度为30m/s的小轿车相比，人骑自行车通过的路程 　 　 较小（选填“一定”或“可能”）。 题型3 速度的单位及其换算 解｜题｜知｜识 速度单位：米/秒（m/s）和千米/小时（km/h） 换算关系：1m/s＝3.6km/h 【典例1】在国际制单位中，速度的单位是（　　） A．m B．m/s C．cm D．km/h 【变式1】你平时走路一步的距离约为50　 　 ，你正常步行的速度约为5　 　 ，上体育课时你跑100m所需的时间约为16　 　 （前三空均填合适的物理量单位）。“PM2.5”是指大气层中直径小于或等于2.5μm可入肺的微粒，2.5μm＝　 km。 题型4 速度的估测 解｜题｜知｜识 常见的速度值： 1、一般人正常步行速度大约 1.1m/s（4km/h）； 2、自行车的行驶速度约为 5m/s； 3、15℃时声音在空气中的传播速度约为 340m/s； 4、人心跳 65～85 次的时间大约 1min； 5、世界百米赛的记录 10m/s 以内； 6、高速公路上行驶的小汽车最高速度 120km/h； 7、大型喷气客机飞行的速度约 900km/h； 8、高铁正常行驶的速度约 300km/h； 9、超音速战斗机 700m/s； 10、子弹出膛 1000m/s； 11、蜗牛爬行的速度 1.5mm/s。 【典例1】下列数值最接近实际情况的是（　　） A．初中生的身高约为1.6dm B．人步行的速度约为20m/s C．课桌的高度约为80cm D．正常人10次脉搏的时间约为1min 【变式1】在物理学习过程中，经常要进行估测，下列估测值最接近生活实际的是（　　） A．人正常骑自行车的速度约0.1m/s B．中学生心脏正常跳动一次的时间约10s C．初中物理课本的长度约26cm D．一张试卷的厚度约1nm 题型5 比较速度的大小 解｜题｜知｜识 速度公式：v（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位） 【典例1】中国有轨列车运营里程超过世界其他国家的总和。动车的速度可以达到55m/s，高铁的速度可以达到300km/h，轻轨可以每分钟行驶2.2km，三者速度从大到小的顺序是（　　） A．高铁、动车、轻轨 B．高铁、轻轨、动车 C．动车、高铁、轻轨 D．轻轨、动车、高铁 【变式1】亚洲飞人苏炳添的百米记录是9.83s，水中游得最快的旗鱼速度是108km/h，汽车以20m/s的速度在公路上行驶，三者速度由大到小的顺序是（　　） A．苏炳添、汽车、旗鱼 B．汽车、苏炳添、旗鱼 C．旗鱼、汽车、苏炳添 D．汽车、旗鱼、苏炳添 题型6 速度公式的简单计算 解｜题｜知｜识 速度公式：v（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位） 【典例1】甲、乙两物体做匀速直线运动，如果甲、乙通过的路程之比为5：2.所用时间之比为4：3，则甲、乙的速度之比为（　　） A．10：3 B．3：10 C．8：15 D．15：8 【变式1】如图所示，观察烟和小旗，请判断两车是否可能向同一方向运动　 　 ，此时乙车速度与风速的大小关系是　 　 。若甲和乙做匀速直线运动，它们通过的路程之比为2：5，所用时间之比为3：4，则甲、乙两车的速度之比为　 ；若它们通过相同的路程，则它们所用时间之比为　 　 。 【变式2】港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长55km。桥面为双向六车道高速公路，全程小轿车限速100km/h。 （1）一辆小轿车走完港珠澳大桥全长，至少需要多长时间？ （2）若某小轿车走完港珠澳大桥全长的时间是30min，请通过计算说明是否超速。 题型7 速度推导公式求解路程和时间 解｜题｜知｜识 速度公式：v（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位） 公式的变形：s＝vt（求路程）；t（求时间） 【典例1】甲、乙两车沿公路做匀速直线运动，已知甲车的运动路程是乙车的3倍，甲车的速度是乙车的2倍，则它们运动的时间之比t甲：t乙是（　　） A．3：2 B．2：3 C．6：1 D．1：6 【变式1】超速行驶非常危险，高速公路上除了设置标识距离的指示牌，还有限制行车速度的指示牌如图1．小明一家利用元旦假日到武汉玩，汽车在高速公路上行驶了一段时间，他看到了如图所示标志。 （1）从图1可知，汽车在高速公路上最快时速不能超过　 　 km/h。 （2）在不违规的前提下，若汽车以最快的速度行驶，从图1的标志牌到武汉至少需要的时间是多少h？ （3）若以图2所示的速度行驶1.5h，通过的路程是多少km？ 题型8 匀速直线运动与变速直线运动的概念 解｜题｜知｜识 （1）匀速直线运动： 定义：匀速直线运动是指物体在直线路径上以恒定速度进行的运动。在这种运动中，物体的速度（即单位时间内通过的距离）保持不变。 公式：通常用字母v表示速度，用字母s表示路程，用字母t表示时间，则速度的公式是v． （2）变速直线运动： 定义：变速直线运动是指物体在直线路径上进行的运动，其速度随时间变化。这意味着物体可能加速或减速。 【典例1】对于匀速直线运动的速度公式v，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度v越大，通过的路程s越长 B．物体运动的速度v越大，所用的时间t越少 C．物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比 D．v的大小不变，与s、t的大小无关 【变式1】如图所示，小球沿一曲面滚动，间隔相等时间所拍摄的照片，由图可知（　　） A．小球做匀速直线运动 B．小球做变速直线运动 C．小球的速度先变大后变小 D．小球的速度先变小后变大 题型9 匀速运动与变速运动的辨别 解｜题｜知｜识 （1）匀速直线运动： 特点：速度大小和方向都不变。 （2）变速直线运动： 特点：速度大小或方向或两者都在变化。 （3）在实际应用中，匀速直线运动是理想化的运动模型，而变速直线运动则更贴近现实世界中物体的普遍运动状态。例如，汽车在道路上行驶时，通常会经历加速、匀速和减速的过程，这属于变速直线运动。 【典例1】“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法，下面四个图是小明同学利用频闪照相机拍摄的不同物体运动时的频闪照片（黑点表示物体的像），其中可能做匀速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】2024年9月24日，中国的捷龙三号火箭在山东海阳附近的海上，像一个神奇的魔法师一样，一次性把8颗卫星同时精准地送入预定轨道。小明查阅资料得知火箭速度达到7.9km/s时才可以脱离地球，由此可知火箭在升空过程中做　 　 运动（选填“匀速直线”或“变速”）；火星探测器发射的时候，火星探测器相对于火箭是　 　 的。 题型10 平均速度 解｜题｜知｜识 （1）平均速度是描述物体运动平均快慢程度的物理量；平均速度等于运动物体在一段时间内运动的路程与通过这段路程所用时间的比值； （2）平均速度：公式（v指平均速度，s是路程，t是时间）。 【典例1】如图所示记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，相同时间内通过的路程。下列各段时间内，甲、乙两辆车的平均速度相同的是（　　） A．0～10s B．10～20s C．20～30s D．30～40s 【变式1】在学校运动会百米赛跑项目中，前4s小刚通过的路程最长，后4s小军通过的路程最长，前10m小明保持在最前面，后10m小宁保持在最前面，则百米赛跑过程中，平均速度最大的同学是（　　） A．小刚 B．小军 C．小明 D．小宁 【变式2】冰雪“出圈”，文化“出彩”，大美吉林的地域文化，为全国各地的游客带来了别具一格的体验。 （1）精彩纷呈的冰雪实景戏曲秀中，一位身着京剧戏服的小伙在雪道上飞驰。以他使用的滑雪板为参照物，小伙是　 　 的； （2）游客沿着长度为200m的冰雪大滑梯滑下，历时25s，游客下滑的平均速度 是　 　 m/s。 题型11 速度公式的应用 解｜题｜知｜识 速度的公式：，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。 【典例1】两辆汽车在同一平直公路上同时出发，其路程s与时间t的关系如图6所示。由图像可知，甲车的速度 　 （填“＜”“＝”或“＞”）乙车的速度，当t＝40s时，甲、乙两车相距 　 　 m。 【变式1】如图所示，卡车和联合收割机以同样快慢、向同一方向前进，若以卡车为参照物，则联合收割机是 　 　 （选填“运动”或“静止”）的；在一次收割麦子的作业中，联合收割机在600s内匀速直线行驶了1.8km，则它的速度为 　 　 m/s。 【变式2】经测定，某志愿者的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）是0.5s。在某次试验中，该志愿者驾车以90km/h的速度在实验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离为74m，则汽车的减速过程为 　 m；若志愿者边打电话边驾车，以90km/h的速度在实验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离为80m，此时志愿者的刹车反应时间是 　 s。 题型12 火车过桥问题 解｜题｜知｜识 火车穿过隧道时，火车头进人隧道就开始算起，直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道，所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和。过大桥时也类似火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长。 【典例1】如图所示，一列长为200m的火车，以20m/s的速度完全通过一座大桥用时40s。求： （1）这座大桥的长度为多少米？ （2）火车整车在桥上运行的时间。 【变式1】春节期间，小明同家人乘火车去北京，他乘坐的火车长为500m。途中当火车以72km/h的速度匀速穿过一条隧道时，小明测出自己通过该隧道的时间为1min。问： （1）该隧道的长度为多少m？ （2）火车完全通过该隧道需要的时间为多少s？ 题型13 相遇问题 解｜题｜知｜识 相遇问题公式： 1、相遇路程＝速度和×相遇时间。 2、相遇时间＝相遇路程÷速度和。 3、速度和＝相遇路程÷相遇时间。 4、相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程。 5、甲的速度＝相遇路程÷相遇时间﹣乙的速度。 6、甲的路程＝相遇路程﹣乙走的路程 【典例1】甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图象，如图所示，下面判断错误的是（　　） A．在0～10s内，甲同学比乙同学运动的快 B．两同学在距离出发点100m处相遇 C．在10s～20s内，甲同学速度为10m/s D．在0～15s内，两同学的平均速度相等 【变式1】甲、乙、丙三位同学在平直的路面上都向东运动，他们运动的图象如图所示，则：甲、乙两同学在第 　 　 s时相遇，甲同学比乙同学运动得 　 （选填“快”或“慢）。 题型14 过河问题 解｜题｜知｜识 顺流逆流问题的公式为： 顺流速度＝船的速度+水流速度。 逆流速度＝船的速度﹣水流速度 顺流问题可以这样描述：如果一艘船顺着水流的方向航行，它的速度会增加。现在假设水的速度是v，船只在静水中的速度是u，那么船只在顺流情况下的总速度就是u+v。逆流问题则是：如果一艘船逆着水流的方向航行，它的速度会减少。同样地，假设水的速度是v，船只在静水中的速度是u，那么船只在逆流情况下的总速度就是u﹣v 【典例1】李白在《早发白帝城》中描述：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”（注：2里为1km，“一日还”指大约24h从白帝城到达江陵）。诗人所描述的船速最接近（　　） A．2km/h B．10km/h C．20km/h D．1000km/h 【变式1】河中有一漂浮物，甲船在漂浮物上游100米处，乙船在漂浮物下游100米处，若两船同时相对于静水以相同的速度去打捞，则（　　） A．甲船先到 B．乙船先到 C．两船同时到达 D．无法判断 题型15 列车时刻表问题 解｜题｜知｜识 理解时刻表信息： （1）仔细阅读时刻表，理解列车的出发时间、到达时间、停靠站点以及各站点之间的时间间隔。 （2）确定关键信息： 确定列车的起始站和终点站，以及它们之间的距离。确定列车在各个站点的停留时间。 【典例1】小乐全家十一国庆计划从上海出发去北京旅行，如表所示是他查询到的几班列车发车时刻表，其中用时最短的一班列车为　 　 （填写班次），从“上海虹桥”行驶到“北京南”的时间为　 　 min。 班次 上海虹桥发车时间 北京南到达时间 G6 8：00 12：40 G112 8：05 14：20 G114 8：15 14：25 【变式1】 复兴号动车组：高铁改变着人们的出行和生活方式，大大提升了人民的幸福感。 班次 上海虹桥发车时间 北京南到达时间 G6 8：00 12：24 G112 8：05 14：07 G114 8：15 14：12 （1）小乐全家十一国庆计划从上海出发去北京旅行，上表中是他查询到的几班列车发车时刻表，其中用时最短的一班列车为 　 　 （填写班次），从“上海虹桥”行驶到“北京南”的时间为 　 　 min； （2）速度是表示物体运动　快慢　 的物理量，图中列车正在以351km/h， 合 　 　 m/s的速度向南行驶，表示的物理意义是该列车 　 　 （3）如图所示，小乐看到列车上的物品“纹丝不动”。他认为这些随身物品“纹丝不动”是以 　 　 为参照物。若以列车为参照物，窗外的树木是 　 　 （选填“向南运动”“向北运动”或“静止”）； （4）将列车在平直轨道上平稳行驶近似看成匀速直线运动，这运用了物理学 中 　 　 的思想方法。 题型16 声速问题 解｜题｜知｜识 声速是指声波在介质中传播的速度。在标准大气压和15°C的条件下，声速大约为340米/秒 【典例1】坐在岸边的小明同学看到河对岸的修桥工地上有工人用手匀速上下挥动铁锤，每隔1秒钟敲打钢轨一次。当铁锤碰到钢轨时，小明听到敲击声，而工人停止敲打以后，小明又听到了两次敲击声。如果空气中的声速为340米/秒，则河的宽度大约是（　　） A．170米 B．340米 C．510米 D．680米 【变式1】Phyphox是一款功能强大的物理实验手机软件，能够自动记录下所接收到的两次响声之间的时间间隔。当手机接收到第一次响声时便自动计时，当再次接收到响声时计时自动停止（类似于使用秒表时的启动和停止），由于对声音的响应非常灵敏，计时可精确到0.001s。甲、乙两人使用手机在空旷安静的广场上测量声音的传播速度。他们分别站于间距测量值为s的A、B两处，打开手机软件做好计时准备。甲先在手机边击掌一次，乙听到击掌声之后，也在手机边击掌一次。查看甲、乙两手机均有效记录下了两次掌声的时间间隔，分别为t甲、t乙。则t甲　 　 t乙（选填“＞”“＜”或“＝”），测得空气中声音的传播速度v声＝ 　 （用s、t甲、t乙表示）。 【变式2】一位同学在一个闪电出现过后3秒听到了一个响亮的雷声，闪电距离同学的距离大约有　 　 米。（声音在空气中传播速度为每秒340米） 题型17 交通标志牌、速度仪盘表问题 解｜题｜知｜识 理解此标志牌的意义：标志牌表示到德州的路程s＝60km， 限速v＝40km/h 理解速度仪盘表：表示此时的速度为v＝30km/h 【典例1】桥头立有如图所示的标志牌，表示的物理量是（　　） A．体积 B．密度 C．质量 D．长度 【变式1】小明坐车时，看到车上仪表盘如图所示，此时该车的速度为 　 　 km/h，合 　 　 m/s（计算结果保留到个位）。 【变式2】高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上以如图甲所示的速度计所指的速度匀速行驶30min后到达收费站，在进入ETC通道时（图中A点）开始减速，其长s1＝50m；经t1＝4s后运动至ETC收费道边界（图中B点），然后再以6m/s的速度匀速通过ETC收费道，其长s2＝36m。不计车长。求： （1）汽车通过ETC收费道s2所用的时间t2； （2）汽车从开始减速到离开ETC收费道全过程的平均速度大小。 过 关 验 收 1．图中（a）（b）两图分别表示赛跑时比较快慢的两种方法，其中图（a）表明：　 　 相同，　 　 ，运动越快；图（b）表明：　 　 相同，　 　 ，运动越快。由此可见，比较物体运动的快慢必须同时考虑到路程和时间两个因素．生活中，更多的情况是：两个运动物体通过的路程和所用时间均不同，此时，在物理学中我们通常用　 　 来比较运动的快慢。 2.在物理学中，把物体通过的路程与所用时间之比叫做　 　 ，像这样用两个物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法叫做　 　 法。上海至杭州的高铁速度为90米/秒，表示的物理意义是　 　 。某飞机降落阶段的接地速度为320千米/时，两者相比，高铁的速度较　 　 （选填“大”或“小”）。 3．请给下列数据中补上合适的单位或完成单位换算： （1）一层楼的高度约为3 　 　 ； （2）108km/h＝ 　 　 m/s； （3）一名初中生正常行走的速度约为5 　 　 。 4．下课了，小宇想估测自己上楼的速度，他没有手表，但他灵机一动，用脉搏的跳动测时间，他的脉搏在平静时每分钟跳动72次，他从教学楼2层正常走到3层，数出自己的脉搏跳动90次。每层楼高3.3m．请你帮助他计算一下上楼的速度。如果考虑他上楼过程中身体的运动引起心跳加快这个因素，则他用这种方法测出的速度比实际速度是偏大还是偏小？ 5．巴黎奥运会以其精彩纷呈的球类运动吸引了全球观众的目光，其中羽毛球运动员扣杀球时1s内羽毛球通过的路程为90m，樊振东的乒乓球击球速度为50m/s，郑钦雯的网球球速度达到了170km/h，则以上球类的速度从小到大排序正确的是（　　） A．乒乓球 羽毛球 网球 B．乒乓球 网球 羽毛球 C．羽毛球 网球 乒乓球 D．网球 乒乓球 羽毛球 6.运动快慢通常用速度来描述，为什么运动会竞速项目的成绩可以用时间来描述？ 7.甲、乙两物体从同一位置同时向东运动，两物体运动的图象如图所示。下列判断正确的是（　　） A．第4s时两者相距16m B．以乙为参照物，地面是静止的 C．甲做速度为4m/s的匀速运动 D．以甲为参照物乙向西运动 8．物体甲、乙、丙与丁做匀速直线运动，在相同时间内甲与乙通过的路程之比为3：4，则甲、乙两物体的速度之比为 　 ；物体丙和丁做匀速直线运动，它们通过的路程之比为2：3，所用时间之比为5：6，则丙、丁两物体的速度之比为 　 　 。 9.一列火车在某段平直轨道上做匀速直线运动以72千米/时的速度通过了36千米路程。求： （1）列车行驶这段路程所用的时间t。 （2）若列车长为300米，当它以相同速度直线通过一山洞时，共用时3分钟，求山洞的长s洞。 10.下列物体中，能近似看做匀速直线运动的是（　　） A．正在进站的列车 B．自动扶梯上的乘客 C．从树上掉落的苹果 D．手表上匀速转动的指针 11.下列的物体运动，属于匀速直线运动的是（　　） A．在空中自由下落的石块 B．投出去的手榴弹 C．直升飞机速度大小不变竖直上升 D．人造地球卫星绕地球运动 12.某百米短跑运动员在比赛时前50m内的平均速度为8m/s，后50m内的平均速度为10m/s，那么他跑完全程的平均速度为（　　） A．8.88m/s B．8.89m/s C．9m/s D．9.1m/s 13.发生交通事故时驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即刹车制动需要的时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离s反。从踩刹车到汽车完全停止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离s制。安全距离等于制动距离s制加反应距离s反。若人的正常反应时间是0.5s，对应的制动距离与速度的关系如表格所示： 速度v（km/h） 制动距离s制（m） 36 5 54 10 72 20 ①分析比较表格数据中汽车制动距离s制和汽车行驶速度v的关系，可得出的初步结论是：　 　 。 ②若汽车速度为10米/秒，则安全距离是多少米？ ③若酒驾时的反应时间是正常反应时间的四倍，此时车速是72km/h，且与前车的距离保持为60m，请通过计算判断此时是否安全？（②、③问均需写出计算过程） 14．小华乘坐的出租车在平直的马路上匀速行驶，如图所示为到达目的地时的车费发票（部分信息）。 （1）求出租车行驶的时间t； （2）出租车行驶的速度v。 15．如图所示的是我市某国道上的一个区间测速的相关标识，一辆汽车以56km/h的速度进入全长为36km的区间测速路段，匀速行驶了一段距离后又以96km/h的速度匀速行驶了0.2h，然后再以56km/h的速度继续匀速行驶，直至离开该区间测速路段。 （1）请计算汽车以96km/h的速度行驶的路程。 （2）请计算汽车前后以56km/h的速度行驶的总时间。 （3）通过计算说明，该车辆在该区间测速路段的平均速度有没有超出限定速度。 16.小华假期坐火车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次，小华恰好坐车尾，从听到笛声到车尾出洞，小华共数出81次车身振动，所用的时间为1分55秒，若车身长174m，每节铁轨长11.5m，听到笛声和车尾出洞时小华都恰好感受列车车身振动（设火车一直做匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340m/s）。 （1）求火车行驶的速度v车； （2）求山洞的长度L洞。 17.甲、乙两地相距300m，小明和小红分别从两地相向而行，步行速度都是1.5m/s，同时有一只小狗在两人之间来回奔跑，其速度为6m/s，则小明和小红相遇时，小狗奔跑了多少路程？ 18.某船在静水中航速为36km/h，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过2min，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600m处追上木箱，则水的流速是多少？ 19.如表所示为“北疆之星”城际列车运行时刻表，如果买买提和爸爸改坐T9581次列车从乌鲁木齐来克拉玛依，请根据列车时刻表计算： 车次类型 区间 始发 途径 到站 T9581/2 城际特快 乌鲁木齐—克拉玛依 T9581 乌鲁木齐 石河子 奎屯 克拉玛依 到 — 18：25 19：27 21：07 发 16：55 18：30 19：39 — 克拉玛依—乌鲁木齐 T9582 克拉玛依 奎屯 石河子 乌鲁木齐 到 — 11：46 12：55 14：30 发 10：19 11：58 13：00 — （1）小明和爸爸需要多长时间可以从乌鲁木齐到达克拉玛依？ （2）如果乌鲁木齐到克拉玛依的距离约为378km，则T9581次列车全程的平均速度为多少km/h？ 20.小强同学在夜晚发现有人在放礼花弹，他在看到第一次火光后2.5s听到了礼花弹爆炸的声音，请你帮他计算放礼花弹的地方距离小强多远。（设当时气温为15℃，且不计光传播的时间）。 21.如图所示，是公路旁的交通标志牌。如果这时车以10m/s的速度匀速行驶，则车　 　 （“有”或“没有”）违反交通规则。如果不违反交通规则，到达西大桥的时间至少需 要　 　 min． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 2.2 运动的快慢 内 容 导 航 题型1 比较物体运动快慢的方法 题型2 速度的定义 题型3 速度的单位及其换算 题型4 速度的估测 题型5 比较速度的大小 题型6 速度公式的简单计算 题型7 速度推导公式求解路程和时间 题型8 匀速直线运动与变速直线运动的概念 题型9 匀速运动与变速运动的辨别 题型10 平均速度 题型11 速度公式的应用 题型12 火车过桥问题 题型13 相遇问题 题型14 过河问题 题型15 列车时刻表问题 题型16 声速问题 题型17 交通标志牌、速度仪盘表问题 考 点 演 练 题型1 比较物体运动快慢的方法 解｜题｜知｜识 比较物体运动快慢有三种方法： ①在路程相同的情况下，比较时间． ②在用时相同的情况下，比较路程． ③在路程和时间都不相同的情况下，就得比较单位时间内通过的路程，即比较速度的大小． 【典例1】激光属于光的一种，其传播特点是　在同种均匀介质中沿直线传播　 ，这也是光电计时系统能精准判断遮挡瞬间的基础。男子100米短跑前三名成绩分别是9秒79、9秒79、和9秒81，这种比较运动员运动快慢的方式　相同路程比较时间　 。 【答案】在同种均匀介质中沿直线传播；相同路程比较时间。 【解答】解：激光属于光的一种，光在同种均匀介质中沿直线传播，这一特性使得光电计时系统能通过检测激光被遮挡的瞬间精准计时。男子100米短跑前三名跑的路程相同（均为100米），成绩分别是9秒79、9秒79、9秒81，通过比较所用时间来判断运动快慢，这种方式是相同路程比较时间，时间越短，运动越快。 故答案为：在同种均匀介质中沿直线传播；相同路程比较时间。 【变式1】在学校春季校运会上，四位同学进行百米决赛。 （1）计时裁判是根据　看到冒烟　 （填“听到发令枪响”或“看到冒烟”）开始计时，若按另一种方式计时，记录成绩将比实际成绩　少　 （填“多”或“少”）； 运动员 甲 乙 丙 丁 成绩 11.3s 12.4s 11.7s 13.6s （2）上表是甲、乙丙丁四位同学的计时成绩，跑的最快的是　甲　 同学，原因是：　甲、乙、丙、丁四位同学的路程相同，甲用的时间最少　 。 【答案】（1）看到冒烟；0.29；（1）甲；甲、乙、丙、丁四位同学的路程相同，甲用的时间最少。 【解答】解：（1）在空气中光的传播速度远大于声音的传播速度，因此，要看到冒烟就开始计时。 听到枪声才开始计时，说明枪声已经传播100米到达终点时才开始计时，测得时间肯定少了， 少的时间为t0.29s。 （2）由题意知：甲、乙、丙、丁四位同学的路程相同，因此用时少的跑的快；由表中数据知：甲用的时间最少，所以甲跑的最快。 故答案为：（1）看到冒烟；0.29；（1）甲；甲、乙、丙、丁四位同学的路程相同，甲用的时间最少。 题型2 速度的定义 解｜题｜知｜识 速度：（1）定义：路程与时间之比叫作速度 （2）物理意义：表示物体运动快慢的物理量 （3）公式：v （4）单位：基本单位：米每秒（m/s或m•s﹣1） 【典例1】《早发白帝城》是唐代大诗人李白脍炙人口的七言绝句，诗中的意境如图所示。从物理学的角度看，能估算出物体速度大小的一句是（　　） A．朝辞白帝彩云间 B．千里江陵一日还 C．两岸猿声啼不住 D．轻舟已过万重山 【答案】B 【解答】解：A、云是由空气中的水蒸气遇冷液化形成的，与速度无关，故A错误； B、“千里江陵一日还”描述的是一天内通过的距离，可以估算速度的大小，故B正确； C、不同物体发出声音的音色是不同的，两岸猿声啼不住，诗人是根据音色来辨别是猿的声音，与速度无关，故C错误； D、从“轻舟已过万重山”知，“山”相对于轻舟的位置不断变化，所以，以“轻舟”为参照物，“山”是运动的，通过了距离，但不知道时间，所以无法估算速度的大小，故D错误。 故选：B。 【变式1】速度是用来描述物体 　运动快慢　 的物理量，人骑自行车的速度约为3米/秒，它表示的物理意义是 　人骑自行车1秒内通过的路程为3米　 ，与正在匀速行驶、速度为30m/s的小轿车相比，人骑自行车通过的路程 　可能　 较小（选填“一定”或“可能”）。 【答案】运动快慢； 人骑自行车1秒内通过的路程为3米； 可能。 【解答】解：①速度是描述物体运动快慢的物理量； ②速度在数值上等于运动物体在单位时间通过的路程，所以，人骑自行车的速度约为3米/秒，它表示的物理意义是：人骑自行车1秒内通过的路程为3米； ③由得s＝vt，可知通过的路程由速度和时间两个因素决定， 因为没有限定时间，所以，人骑自行车通过的路程与速度为30m/s的小轿车相比，无法确定大小。 故答案为：运动快慢；人骑自行车1秒内通过的路程为3米；可能。 题型3 速度的单位及其换算 解｜题｜知｜识 速度单位：米/秒（m/s）和千米/小时（km/h） 换算关系：1m/s＝3.6km/h 【典例1】在国际制单位中，速度的单位是（　　） A．m B．m/s C．cm D．km/h 【答案】B 【解答】解：A、m是长度的国际单位，故A不符合题意； B、m/s是速度的国际单位，故B符合题意； C、cm是长度的常用单位，故C不符合题意； D、km/h是速度的常用单位，故D不符合题意。 故选：B。 【变式1】你平时走路一步的距离约为50　cm　 ，你正常步行的速度约为5　km/h　 ，上体育课时你跑100m所需的时间约为16　s　 （前三空均填合适的物理量单位）。“PM2.5”是指大气层中直径小于或等于2.5μm可入肺的微粒，2.5μm＝　2.5×10﹣9 km。 【答案】cm；km/h；s；2.5×10﹣9。 【解答】解：成年人的步幅在75cm左右，中学生的步幅比成年人小一些，在50cm左右； 正常步行的速度约为1.1m/s≈4km/h，故单位选km/h合适； 中学生百米跑的时间在16s左右； PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的固体可入肺颗粒物，2.5μm＝2.5×10﹣9km。 故答案为：cm；km/h；s；2.5×10﹣9。 题型4 速度的估测 解｜题｜知｜识 常见的速度值： 1、一般人正常步行速度大约 1.1m/s（4km/h）； 2、自行车的行驶速度约为 5m/s； 3、15℃时声音在空气中的传播速度约为 340m/s； 4、人心跳 65～85 次的时间大约 1min； 5、世界百米赛的记录 10m/s 以内； 6、高速公路上行驶的小汽车最高速度 120km/h； 7、大型喷气客机飞行的速度约 900km/h； 8、高铁正常行驶的速度约 300km/h； 9、超音速战斗机 700m/s； 10、子弹出膛 1000m/s； 11、蜗牛爬行的速度 1.5mm/s。 【典例1】下列数值最接近实际情况的是（　　） A．初中生的身高约为1.6dm B．人步行的速度约为20m/s C．课桌的高度约为80cm D．正常人10次脉搏的时间约为1min 【答案】C 【解答】解： A、成年人的身高在170cm左右，中学生的身高比成年人小一些，在160cm＝16dm左右，此选项不符合实际； B、人正常步行的速度在4km/h＝4m/s≈1.1m/s左右，此选项不符合实际； C、中学生的身高在1.60m左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在0.8m＝80cm左右，此选项符合实际； D、正常情况下，人的心脏1min跳动75次左右，跳动10次的时间接近8s，此选项不符合实际。 故选：C。 【变式1】在物理学习过程中，经常要进行估测，下列估测值最接近生活实际的是（　　） A．人正常骑自行车的速度约0.1m/s B．中学生心脏正常跳动一次的时间约10s C．初中物理课本的长度约26cm D．一张试卷的厚度约1nm 【答案】C 【解答】解：A、人正常骑自行车的速度约5m/s，故A错误； B、中学生心脏正常跳动一次的时间约1s，故B错误； C、初中物理课本的长度约26cm，故C正确； D、一张试卷的厚度约为100μm＝0.1mm，故D错误。 故选：C。 题型5 比较速度的大小 解｜题｜知｜识 速度公式：v（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位） 【典例1】中国有轨列车运营里程超过世界其他国家的总和。动车的速度可以达到55m/s，高铁的速度可以达到300km/h，轻轨可以每分钟行驶2.2km，三者速度从大到小的顺序是（　　） A．高铁、动车、轻轨 B．高铁、轻轨、动车 C．动车、高铁、轻轨 D．轻轨、动车、高铁 【答案】A 【解答】解：动车的速度可以达到为：v动车＝55m/s＝55×3.6km/h＝198km/h， 高铁的速度v高铁＝300km/h， 轻轨的速度为：v轻轨132km/h， 则：v高铁＞v动车＞v轻轨， 所以，速度从大到小的顺序是高铁、动车、轻轨。 故选：A。 【变式1】亚洲飞人苏炳添的百米记录是9.83s，水中游得最快的旗鱼速度是108km/h，汽车以20m/s的速度在公路上行驶，三者速度由大到小的顺序是（　　） A．苏炳添、汽车、旗鱼 B．汽车、苏炳添、旗鱼 C．旗鱼、汽车、苏炳添 D．汽车、旗鱼、苏炳添 【答案】C 【解答】解：苏炳添的速度为 旗鱼速度为 经分析可知：旗鱼速度最大，其次是汽车，苏炳添速度最小。故C正确，ABD不正确。 故选：C。 题型6 速度公式的简单计算 解｜题｜知｜识 速度公式：v（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位） 【典例1】甲、乙两物体做匀速直线运动，如果甲、乙通过的路程之比为5：2.所用时间之比为4：3，则甲、乙的速度之比为（　　） A．10：3 B．3：10 C．8：15 D．15：8 【答案】D 【解答】解： 由题知，s甲：s乙＝5：2，所用时间t甲：t乙＝4：3， 由v得，它们的速度比： 。 故选：D。 【变式1】如图所示，观察烟和小旗，请判断两车是否可能向同一方向运动　可能　 ，此时乙车速度与风速的大小关系是　乙车速度大于风速　 。若甲和乙做匀速直线运动，它们通过的路程之比为2：5，所用时间之比为3：4，则甲、乙两车的速度之比为　8：15　 ；若它们通过相同的路程，则它们所用时间之比为　15：8　 。 【答案】可能；乙车速度大于风速；8：15；15：8。 【解答】解：（1）由图中的信息可以判断出：因为房子的烟向左飘，所以风是向左吹；甲车旗向左飘，甲车运动状态有三种可能：①向右运动，②静止，③向左运动，但运动速度小于风速；乙车旗向右飘，乙车只能向左运动，且速度要大于风的速度；综上分析可知，甲、乙两车有可能同时向左运动，此时乙车速度大于风速；（2）依据题意及速度公式可得：v甲：v乙：8：15；若它们通过相同的路程，由v可得：t甲：t乙：15：8。故答案为：可能；乙车速度大于风速；8：15；15：8。 【变式2】港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长55km。桥面为双向六车道高速公路，全程小轿车限速100km/h。 （1）一辆小轿车走完港珠澳大桥全长，至少需要多长时间？ （2）若某小轿车走完港珠澳大桥全长的时间是30min，请通过计算说明是否超速。 【答案】（1）一辆小轿车走完港珠澳大桥全长，至少需要0.55h。 （2）若某小轿车走完港珠澳大桥全长已经超速。 【解答】解：已知港珠澳大桥全长55km，设计速度100km/h， 由v可得，轿车按照设计的速度通过港珠澳大桥需要的时间： ； （2）由题意知，港珠澳大桥全长55km，走完港珠澳大桥全长的时间是30min， 则轿车的速度为： ， 所以小轿车超速。 答：（1）一辆小轿车走完港珠澳大桥全长，至少需要0.55h。 （2）若某小轿车走完港珠澳大桥全长已经超速。 题型7 速度推导公式求解路程和时间 解｜题｜知｜识 速度公式：v（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位） 公式的变形：s＝vt（求路程）；t（求时间） 【典例1】甲、乙两车沿公路做匀速直线运动，已知甲车的运动路程是乙车的3倍，甲车的速度是乙车的2倍，则它们运动的时间之比t甲：t乙是（　　） A．3：2 B．2：3 C．6：1 D．1：6 【答案】A 【解答】解：由题意可知，s甲：s乙＝3：1，v甲：v乙＝2：1， 由v可得，甲、乙两车所用的时间之比： 3：2。 故选：A。 【变式1】超速行驶非常危险，高速公路上除了设置标识距离的指示牌，还有限制行车速度的指示牌如图1．小明一家利用元旦假日到武汉玩，汽车在高速公路上行驶了一段时间，他看到了如图所示标志。 （1）从图1可知，汽车在高速公路上最快时速不能超过　100　 km/h。 （2）在不违规的前提下，若汽车以最快的速度行驶，从图1的标志牌到武汉至少需要的时间是多少h？ （3）若以图2所示的速度行驶1.5h，通过的路程是多少km？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）从图1中可知汽车此时的最快时速不能超过100km/h； （2）从标志牌到武汉需要的时间为 t1.2h； （3）图2所示的速度是80km/h，所以汽车行驶的路程为s＝vt＝80km/h×1.5h＝120km 故答案为：（1）100；（2）从图1的标志牌到武汉至少需要的时间是1.2h；（3）通过的路程是120km。 题型8 匀速直线运动与变速直线运动的概念 解｜题｜知｜识 （1）匀速直线运动： 定义：匀速直线运动是指物体在直线路径上以恒定速度进行的运动。在这种运动中，物体的速度（即单位时间内通过的距离）保持不变。 公式：通常用字母v表示速度，用字母s表示路程，用字母t表示时间，则速度的公式是v． （2）变速直线运动： 定义：变速直线运动是指物体在直线路径上进行的运动，其速度随时间变化。这意味着物体可能加速或减速。 【典例1】对于匀速直线运动的速度公式v，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度v越大，通过的路程s越长 B．物体运动的速度v越大，所用的时间t越少 C．物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比 D．v的大小不变，与s、t的大小无关 【答案】D 【解答】解： A、仅知道速度大小，不知道时间大小，无法比较路程大小，故A错； B、仅知道速度大小，不知道路程大小，无法比较时间大小，故B错； CD、物体做匀速直线运动时，速度大小保持不变，速度的大小由决定，但与s、t的大小无关，故C错误、D正确。 故选：D。 【变式1】如图所示，小球沿一曲面滚动，间隔相等时间所拍摄的照片，由图可知（　　） A．小球做匀速直线运动 B．小球做变速直线运动 C．小球的速度先变大后变小 D．小球的速度先变小后变大 【答案】C 【解答】解：由图可以看出，小球运动的轨迹为曲线，由可知，在相同时间内，小球通过的路程先变大后变小，所以小球的速度先变大后变小。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 题型9 匀速运动与变速运动的辨别 解｜题｜知｜识 （1）匀速直线运动： 特点：速度大小和方向都不变。 （2）变速直线运动： 特点：速度大小或方向或两者都在变化。 （3）在实际应用中，匀速直线运动是理想化的运动模型，而变速直线运动则更贴近现实世界中物体的普遍运动状态。例如，汽车在道路上行驶时，通常会经历加速、匀速和减速的过程，这属于变速直线运动。 【典例1】“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法，下面四个图是小明同学利用频闪照相机拍摄的不同物体运动时的频闪照片（黑点表示物体的像），其中可能做匀速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：由图知，ABCD中，只有B中相邻两点间的距离相等，则且运动路线始终为直线，故只有B做匀速直线运动。 故选：B。 【变式1】2024年9月24日，中国的捷龙三号火箭在山东海阳附近的海上，像一个神奇的魔法师一样，一次性把8颗卫星同时精准地送入预定轨道。小明查阅资料得知火箭速度达到7.9km/s时才可以脱离地球，由此可知火箭在升空过程中做　变速　 运动（选填“匀速直线”或“变速”）；火星探测器发射的时候，火星探测器相对于火箭是　静止　 的。 【答案】变速；静止。 【解答】解：（1）火箭从发射塔开始发射升空的过程，火箭速度加快，故在升空过程中做的不是匀速运动，是变速运动。 （2）火星探测器发射的时候，火星探测器相对于火箭位置没有发生变化，所以火星探测器相对于火箭是静止的。 故答案为：变速；静止。 题型10 平均速度 解｜题｜知｜识 （1）平均速度是描述物体运动平均快慢程度的物理量；平均速度等于运动物体在一段时间内运动的路程与通过这段路程所用时间的比值； （2）平均速度：公式（v指平均速度，s是路程，t是时间）。 【典例1】如图所示记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，相同时间内通过的路程。下列各段时间内，甲、乙两辆车的平均速度相同的是（　　） A．0～10s B．10～20s C．20～30s D．30～40s 【答案】C 【解答】解：A．由图可知，在0～10s，甲车通过的路程为300m，乙车通过的路程为200m，且时间相同，由可知，两车的平均速度不同，故A不符合题意； B．由图可知，10～20s，甲车通过的路程为300m，乙车通过的路程为250m，且时间相同，由可知，两车的平均速度不同，故B不符合题意； C．由图可知，20～30s，甲、乙两车通过的路程都是300m，且时间相同，由可知，两车的平均速度相同，故C符合题意； D．由图可知，30～40s，甲车通过的路程为300m，乙车通过的路程为450m，由可知，两车的平均速度不同，且时间相同，平均速度不同，故D不符合题意。 故选：C。 【变式1】在学校运动会百米赛跑项目中，前4s小刚通过的路程最长，后4s小军通过的路程最长，前10m小明保持在最前面，后10m小宁保持在最前面，则百米赛跑过程中，平均速度最大的同学是（　　） A．小刚 B．小军 C．小明 D．小宁 【答案】D 【解答】解：A．前4s小刚通过的路程最长，只能说明小刚在前4s内的速度情况，无法确定他跑完全程的时间，故A不符合题意； B．后4s小军通过的路程最长，只能说明小军在后4s内的速度情况，无法确定他跑完全程的时间，故B不符合题意； C．前10m小明保持在最前面，只能说明小明在前10m的速度情况，无法确定他跑完全程的时间，故C不符合题意； D．后10m小宁保持在最前面，说明小宁最先到达终点，即所用的时间最短，根据，当路程相同时，所用时间最短，则平均速度最大，故D符合题意。 故选：D。 【变式2】冰雪“出圈”，文化“出彩”，大美吉林的地域文化，为全国各地的游客带来了别具一格的体验。 （1）精彩纷呈的冰雪实景戏曲秀中，一位身着京剧戏服的小伙在雪道上飞驰。以他使用的滑雪板为参照物，小伙是　静止　 的； （2）游客沿着长度为200m的冰雪大滑梯滑下，历时25s，游客下滑的平均速度是　8　 m/s。 【答案】（1）静止；（2）8。 【解答】解：（1）以滑雪板为参照物，小伙与滑雪板之间的位置没有发生变化，所以小伙是静止的； （2）游客下滑的平均速度：v8m/s。 故答案为：（1）静止；（2）8。 题型11 速度公式的应用 解｜题｜知｜识 速度的公式：，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。 【典例1】两辆汽车在同一平直公路上同时出发，其路程s与时间t的关系如图6所示。由图像可知，甲车的速度 　＞　 （填“＜”“＝”或“＞”）乙车的速度，当t＝40s时，甲、乙两车相距 　200　 m。 【答案】＞；200。 【解答】解： 由图得出甲、乙两车都做匀速直线运动， 在t甲＝55s时，甲车行驶的路程s甲＝1100m，甲车的速度v甲20m/s； 在t乙＝20s时，乙车行驶的路程s乙＝400m﹣200m＝200m，乙车的速度v乙10m/s； 比较可知，甲车的速度大于乙车的速度； 由图得出40s时，两车相距Δs＝800m﹣600m＝200m。 故答案为：＞；200。 【变式1】如图所示，卡车和联合收割机以同样快慢、向同一方向前进，若以卡车为参照物，则联合收割机是 　静止　 （选填“运动”或“静止”）的；在一次收割麦子的作业中，联合收割机在600s内匀速直线行驶了1.8km，则它的速度为 　3　 m/s。 【答案】静止；3。 【解答】解：以卡车为参照物，由于联合收割机和卡车以同样快慢、向同一方向前进，联合收割机相对于卡车的位置没有发生改变，因此联合收割机是静止的； 联合收割机的速度v3m/s。 故答案为：静止；3。 【变式2】经测定，某志愿者的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）是0.5s。在某次试验中，该志愿者驾车以90km/h的速度在实验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离为74m，则汽车的减速过程为 　61.5　 m；若志愿者边打电话边驾车，以90km/h的速度在实验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离为80m，此时志愿者的刹车反应时间是 　0.74　 s。 【答案】61.5；0.74。 【解答】解：汽车的速度v＝90km/h＝25m/s， 由v可知，司机反应时间内汽车通过的路程s1＝vt1＝25m/s×0.5s＝12.5m， 则汽车减速过程中行驶的路程：s2＝s﹣s1＝74m﹣12.5m＝61.5m； 司机接打电话过程中反应时间内行驶的路程：s3＝s4﹣s2＝80m﹣61.5m＝18.5m， 由v可知，司机此时的反应时间t′0.74s。 故答案为：61.5；0.74。 题型12 火车过桥问题 解｜题｜知｜识 火车穿过隧道时，火车头进人隧道就开始算起，直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道，所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和。过大桥时也类似火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长。 【典例1】如图所示，一列长为200m的火车，以20m/s的速度完全通过一座大桥用时40s。求： （1）这座大桥的长度为多少米？ （2）火车整车在桥上运行的时间。 【答案】（1）这座大桥的长度为600m； （2）火车整车在桥上运行的时间为20s。 【解答】解：（1）火车完全通过这座桥所经过的路程为s＝vt＝20m/s×40s＝800m； 桥长为 s1＝s﹣s2＝800m﹣200m＝600m； （2）整车在桥上行驶的路程为桥长与车长之差，即 s'＝s1﹣s2＝600m﹣200m＝400 m； 火车整车在桥上运行的时间为 。 答：（1）这座大桥的长度为600m； （2）火车整车在桥上运行的时间为20s。 【变式1】春节期间，小明同家人乘火车去北京，他乘坐的火车长为500m。途中当火车以72km/h的速度匀速穿过一条隧道时，小明测出自己通过该隧道的时间为1min。问： （1）该隧道的长度为多少m？ （2）火车完全通过该隧道需要的时间为多少s？ 【答案】（1）该隧道的长度为1200m （2）火车完全通过该隧道需要的时间为85s。 【解答】解：（1）火车速度， 小明通过隧道的时间t＝1min＝60s，由可知，隧道的长度为： s＝vt＝20m/s×60s＝1200m； （2）火车完全通过隧道行驶的路程s′＝s+L车＝1200m+500m＝1700m， 由可知，火车完全通过该隧道需要的时间为： 。 答：（1）该隧道的长度为1200m （2）火车完全通过该隧道需要的时间为85s。 题型13 相遇问题 解｜题｜知｜识 相遇问题公式： 1、相遇路程＝速度和×相遇时间。 2、相遇时间＝相遇路程÷速度和。 3、速度和＝相遇路程÷相遇时间。 4、相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程。 5、甲的速度＝相遇路程÷相遇时间﹣乙的速度。 6、甲的路程＝相遇路程﹣乙走的路程 【典例1】 甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图象，如图所示，下面判断错误的是（　　） A．在0～10s内，甲同学比乙同学运动的快 B．两同学在距离出发点100m处相遇 C．在10s～20s内，甲同学速度为10m/s D．在0～15s内，两同学的平均速度相等 【答案】C 【解答】解：A.在0～10s内，甲通过的路程比乙大，所以甲同学比乙同学运动的快，故A正确； B.15s时，甲乙距离出发点均为100m，所以两同学在距离出发点100m处相遇，故B正确； C.在10s～20s内，甲的位置没有变化，始终为100m，所以这段时间甲静止，故C错误； D.在0～15s内，甲乙通过路程均为100m，两同学的平均速度相等，故D正确。 故选：C。 【变式1】甲、乙、丙三位同学在平直的路面上都向东运动，他们运动的图象如图所示，则：甲、乙两同学在第 　5　 s时相遇，甲同学比乙同学运动得 　快　 （选填“快”或“慢）。 【答案】5；快。 【解答】解：由s﹣t图象可知，在第5s时，甲、乙两同学到甲同学出发点的路程均为25m，即两同学相遇。 由图象可以看出，在时间为5s时，甲同学运动25m，乙同学运动25m﹣10m＝15m； 相同时间内，甲同学通过的路程大，所以甲同学运动得快。 故答案为：5；快。 题型14 过河问题 解｜题｜知｜识 顺流逆流问题的公式为： 顺流速度＝船的速度+水流速度。 逆流速度＝船的速度﹣水流速度 顺流问题可以这样描述：如果一艘船顺着水流的方向航行，它的速度会增加。现在假设水的速度是v，船只在静水中的速度是u，那么船只在顺流情况下的总速度就是u+v。逆流问题则是：如果一艘船逆着水流的方向航行，它的速度会减少。同样地，假设水的速度是v，船只在静水中的速度是u，那么船只在逆流情况下的总速度就是u﹣v 【典例1】李白在《早发白帝城》中描述：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”（注：2里为1km，“一日还”指大约24h从白帝城到达江陵）。诗人所描述的船速最接近（　　） A．2km/h B．10km/h C．20km/h D．1000km/h 【答案】C 【解答】解：已知：s＝1千里＝500km，t＝1日＝24h，那么v21km/h，故C符合题意、ABD不合题意。 故选：C。 【变式1】河中有一漂浮物，甲船在漂浮物上游100米处，乙船在漂浮物下游100米处，若两船同时相对于静水以相同的速度去打捞，则（　　） A．甲船先到 B．乙船先到 C．两船同时到达 D．无法判断 【答案】C 【解答】解：两船以相同速度去打捞，以两船速度均为v船、河水流速为v水来比较，可知： （1）甲船离漂浮物100米，当甲船顺流而下时，漂浮物也顺流而下，故甲船相对漂浮物的速度为v船，追上漂浮物的时间为 （2）乙船逆流而上，故船速实际为v船﹣v水；同时漂浮物要顺流而下，故乙船相对漂浮物的速度为v船，追上漂浮物的时间为 由上可知两船是同时到达。 另解：无论船是顺流还是逆流，船和漂浮物都会随水流一起运动；以流水为参照物，则漂浮物是静止的，甲和乙相对于流水的速度大小相同，方向相反，当与漂浮物距离相同时，运动时间也相同，即两船是同时到达。 故选：C。 题型15 列车时刻表问题 解｜题｜知｜识 理解时刻表信息： （1）仔细阅读时刻表，理解列车的出发时间、到达时间、停靠站点以及各站点之间的时间间隔。 （2）确定关键信息： 确定列车的起始站和终点站，以及它们之间的距离。确定列车在各个站点的停留时间。 【典例1】小乐全家十一国庆计划从上海出发去北京旅行，如表所示是他查询到的几班列车发车时刻表，其中用时最短的一班列车为　G6　 （填写班次），从“上海虹桥”行驶到“北京南”的时间为　280　 min。 班次 上海虹桥发车时间 北京南到达时间 G6 8：00 12：40 G112 8：05 14：20 G114 8：15 14：25 【答案】G6；280。 【解答】解：由动车组时刻表可知，G6列车用时为：12：40﹣8：00＝4h40min， G112列车用时为：14：20﹣8：05＝6h15min， G114列车用时为：14：25﹣8：15＝6h10min， 故用时最短的一班列车为G6；从“上海虹桥”行驶到“北京南”的时间为4h40min＝4×60min+40min＝280min。 故答案为：G6；280。 【变式1】 复兴号动车组：高铁改变着人们的出行和生活方式，大大提升了人民的幸福感。 班次 上海虹桥发车时间 北京南到达时间 G6 8：00 12：24 G112 8：05 14：07 G114 8：15 14：12 （1）小乐全家十一国庆计划从上海出发去北京旅行，上表中是他查询到的几班列车发车时刻表，其中用时最短的一班列车为 　G6　 （填写班次），从“上海虹桥”行驶到“北京南”的时间为 　264　 min； （2）速度是表示物体运动　快慢　 的物理量，图中列车正在以351km/h，合 　97.5　 m/s的速度向南行驶，表示的物理意义是该列车 　每秒时间内通过的路程为97.5m　 （3）如图所示，小乐看到列车上的物品“纹丝不动”。他认为这些随身物品“纹丝不动”是以 　列车　 为参照物。若以列车为参照物，窗外的树木是 　向南运动　 （选填“向南运动”“向北运动”或“静止”）； （4）将列车在平直轨道上平稳行驶近似看成匀速直线运动，这运用了物理学中 　理想模型　 的思想方法。 【答案】（1）G6；264；（2）快慢；97.5；每秒时间内通过的路程为97.5m；（3）列车；向南运动；（4）理想模型。 【解答】解：（1）由动车组时刻表可知，G6列车用时为：12：24﹣8：00＝4h24min，G112列车用时为：14：07﹣8：05＝6h2min，G114列车用时为：14：12﹣8：15＝5h57min，故用时最短的一班列车为G6； 从“上海虹桥”行驶到“北京南”的时间为4h24min＝4×60+24min＝264min； （2）速度是用来描述物体运动快慢的物理量，速度越大，物体运动得越快；速度越小，物体运动得越慢； 列车的速度为351km/h＝97.5m/s，表示的物理意义是该列车每秒时间内通过的路程为97.5m； （3）小乐看到列车上的物品“纹丝不动”，说明物品与参照物的相对位置没有发生变化，所选的参照物可能是列车； 若以列车为参照物，窗外的树木与列车的相对位置变大，从上海到北京，列车只能向北行驶，则窗外的树木向南运动； （4）在物理学中，理想模型法是指为了便于研究问题，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际问题进行理想化处理，构建理想化的物理模型。列车在平直轨道上平稳行驶时，实际上可能存在一些微小的速度波动、轨道的细微不平整等影响，但为了方便研究列车的运动规律，忽略这些次要因素，将其近似看成匀速直线运动，这就是运用了理想模型的思想方法。 故答案为：（1）G6；264；（2）快慢；97.5；每秒时间内通过的路程为97.5m；（3）列车；向南运动；（4）理想模型。 题型16 声速问题 解｜题｜知｜识 声速是指声波在介质中传播的速度。在标准大气压和15°C的条件下，声速大约为340米/秒 【典例1】坐在岸边的小明同学看到河对岸的修桥工地上有工人用手匀速上下挥动铁锤，每隔1秒钟敲打钢轨一次。当铁锤碰到钢轨时，小明听到敲击声，而工人停止敲打以后，小明又听到了两次敲击声。如果空气中的声速为340米/秒，则河的宽度大约是（　　） A．170米 B．340米 C．510米 D．680米 【答案】D 【解答】解：（1）工人每隔1s敲打钢轨一次，工人停止敲打以后，小明又听到了两次敲击声， 则声音传到小明处所需要的时间t＝2s； （2）声音的路程，即河的宽度为s＝vt＝340m/s×2s＝680m。 故选：D。 【变式1】Phyphox是一款功能强大的物理实验手机软件，能够自动记录下所接收到的两次响声之间的时间间隔。当手机接收到第一次响声时便自动计时，当再次接收到响声时计时自动停止（类似于使用秒表时的启动和停止），由于对声音的响应非常灵敏，计时可精确到0.001s。甲、乙两人使用手机在空旷安静的广场上测量声音的传播速度。他们分别站于间距测量值为s的A、B两处，打开手机软件做好计时准备。甲先在手机边击掌一次，乙听到击掌声之后，也在手机边击掌一次。查看甲、乙两手机均有效记录下了两次掌声的时间间隔，分别为t甲、t乙。则t甲　＞　 t乙（选填“＞”“＜”或“＝”），测得空气中声音的传播速度v声＝ 　　 （用s、t甲、t乙表示）。 【答案】＞；。 【解答】解：甲击掌后，甲手机开始计时，声音传到乙手机处时，乙手机开始计时，乙击掌后，乙手机停止计时，乙击掌的声音传到甲手机处时，甲手机停止计时，因此，t甲＞t乙； 从A到B处声音的传播的时间为： t； 测得空气中声音的传播速度为： v声。 故答案为：＞；。 【变式2】一位同学在一个闪电出现过后3秒听到了一个响亮的雷声，闪电距离同学的距离大约有　1020　 米。（声音在空气中传播速度为每秒340米） 【答案】1020 【解答】解：由v得打雷处离小明的距离： s＝vt＝340m/s×3s＝1020m。 故答案为：1020。 题型17 交通标志牌、速度仪盘表问题 解｜题｜知｜识 理解此标志牌的意义：标志牌表示到德州的路程s＝60km， 限速v＝40km/h 理解速度仪盘表：表示此时的速度为v＝30km/h 【典例1】桥头立有如图所示的标志牌，表示的物理量是（　　） A．体积 B．密度 C．质量 D．长度 【答案】C 【解答】解：该标志表示的含义：此桥允许通过的最大质量为10t，故ABD错误，C正确。故选：C。 【变式1】小明坐车时，看到车上仪表盘如图所示，此时该车的速度为 　40　 km/h，合 　11　 m/s（计算结果保留到个位）。 【答案】40；11。 【解答】解：由汽车上的速度仪表盘知，此时公交车的车速是v＝40km/h＝40m/s≈11m/s。 故答案为：40；11。 【变式2】高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上以如图甲所示的速度计所指的速度匀速行驶30min后到达收费站，在进入ETC通道时（图中A点）开始减速，其长s1＝50m；经t1＝4s后运动至ETC收费道边界（图中B点），然后再以6m/s的速度匀速通过ETC收费道，其长s2＝36m。不计车长。求： （1）汽车通过ETC收费道s2所用的时间t2； （2）汽车从开始减速到离开ETC收费道全过程的平均速度大小。 【答案】（1）汽车通过ETC收费道s2所用的时间t2为6s； （2）汽车从开始减速到离开ETC收费道全过程的平均速度是8.6m/s。 【解答】解：（1）由v知，汽车通过ETC收费道s2所用的时间t2： t26s； （2）汽车从开始减速到离开ETC收费道全过程路程s′＝s1+s2＝50m+36m＝86m，所用时间t′＝t1+t2＝4s+6s＝10s， 汽车从开始减速到离开ETC收费道全过程的平均速度： v′8.6m/s。 答：（1）汽车通过ETC收费道s2所用的时间t2为6s； （2）汽车从开始减速到离开ETC收费道全过程的平均速度是8.6m/s。 过 关 验 收 1．图中（a）（b）两图分别表示赛跑时比较快慢的两种方法，其中图（a）表明：　所用时间　 相同，　通过的路程越长　 ，运动越快；图（b）表明：　通过的路程　 相同，　所用时间越短　 ，运动越快。由此可见，比较物体运动的快慢必须同时考虑到路程和时间两个因素．生活中，更多的情况是：两个运动物体通过的路程和所用时间均不同，此时，在物理学中我们通常用　单位时间内通过的路程　 来比较运动的快慢。 【答案】所用时间；通过的路程越长；通过的路程；所用时间越短；单位时间内通过的路程。 【解答】解：由（a）图知：三名运动员所用时间相同，但通过的路程不同，通过路程大的运动的最快，这是应用了相同时间比较路程的方法，图a表明所用时间相同，通过路程大的运动快； 由（b）图知：三名运动员通过的路程相同，但计时器显示的时间不同，所用时间最少的运动的最快，这是应用了相同路程比较时间的方法，图（b）表明通过的路程相同，所用时间少的运动的快； 物理学中用比较单位时间内通过路程，即路程与时间的比值比较物体运动的快慢，即速度。 故答案为：所用时间；通过的路程越长；通过的路程；所用时间越短；单位时间内通过的路程。 2.在物理学中，把物体通过的路程与所用时间之比叫做　速度　 ，像这样用两个物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法叫做　比值　 法。上海至杭州的高铁速度为90米/秒，表示的物理意义是　1s内高铁行驶的路程为90m　 。某飞机降落阶段的接地速度为320千米/时，两者相比，高铁的速度较　大　 （选填“大”或“小”）。 【答案】速度；比值；1s内高铁行驶的路程为90m；大。 【解答】解：物体运动快慢的物理量，速度是路程与时间之比，像这样用两个物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法叫做比值法。 速度是单位时间内物体通过的路程，90m/s表示的是1s内高铁行驶的路程为90m；高铁的速度90m/s＝90×3.6km/h＝324km/h＞320km/h，所以高铁的速度大于飞机的速度。 故答案为：速度；比值；1s内高铁行驶的路程为90m；大。 3．请给下列数据中补上合适的单位或完成单位换算： （1）一层楼的高度约为3 　m　 ； （2）108km/h＝ 　30　 m/s； （3）一名初中生正常行走的速度约为5 　km/h　 。 【答案】（1）m；（2）30；（3）km/h。 【解答】解：（1）一层楼的高度约为3m； （2）108km/h＝108m/s＝30m/s； （3）一名初中生正常行走的速度约为5km/h。 故答案为：（1）m；（2）30；（3）km/h。 4．下课了，小宇想估测自己上楼的速度，他没有手表，但他灵机一动，用脉搏的跳动测时间，他的脉搏在平静时每分钟跳动72次，他从教学楼2层正常走到3层，数出自己的脉搏跳动90次。每层楼高3.3m．请你帮助他计算一下上楼的速度。如果考虑他上楼过程中身体的运动引起心跳加快这个因素，则他用这种方法测出的速度比实际速度是偏大还是偏小？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解；（1）已知：s＝3.3m，t1.25min， 那么v2.64m/min 答：小宇上楼的速度为2.64m/min。 （2）他上楼过程中身体的运动引起心跳加快则测出的时间比实际时间多，路程一定，速度与时间成反比，那么测出的速度比实际速度偏小。 5．巴黎奥运会以其精彩纷呈的球类运动吸引了全球观众的目光，其中羽毛球运动员扣杀球时1s内羽毛球通过的路程为90m，樊振东的乒乓球击球速度为50m/s，郑钦雯的网球球速度达到了170km/h，则以上球类的速度从小到大排序正确的是（　　） A．乒乓球 羽毛球 网球 B．乒乓球 网球 羽毛球 C．羽毛球 网球 乒乓球 D．网球 乒乓球 羽毛球 【答案】B 【解答】解：羽毛球的速度v90m/s 郑钦雯的网球球速度170km/h≈47.2m/s， 故以上球类的速度从小到大排序正确的是乒乓球、网球、羽毛球。 故选：B。 6.运动快慢通常用速度来描述，为什么运动会竞速项目的成绩可以用时间来描述？ 【答案】见试题解答内容 【解答】答：运动员跑相同的路程时，谁用的时间短，谁就跑得快，所以运动会竞速项目（如100m短跑）的成绩可以用时间来描述。 7.甲、乙两物体从同一位置同时向东运动，两物体运动的图象如图所示。下列判断正确的是（　　） A．第4s时两者相距16m B．以乙为参照物，地面是静止的 C．甲做速度为4m/s的匀速运动 D．以甲为参照物乙向西运动 【答案】D 【解答】解： A、根据图象可知，甲、乙两物体均做匀速直线运动，第4s时甲运动了12m，乙运动了4m，由于甲、乙两物体从同一位置同时向东运动，所以第4s时两者相距12m﹣4m＝8m，故A错误； B、因为乙物体做匀速直线运动，因此以乙为参照物，地面是运动的；故B错误； CD、根据图象可知，甲的速度为v甲3m/s，乙的速度v乙1m/s； 因为v甲＞v乙，所以甲做速度为3m/s的匀速运动，以甲为参照物乙向西运动；故C错误，D正确。 故选：D。 8．物体甲、乙、丙与丁做匀速直线运动，在相同时间内甲与乙通过的路程之比为3：4，则甲、乙两物体的速度之比为 　3：4　 ；物体丙和丁做匀速直线运动，它们通过的路程之比为2：3，所用时间之比为5：6，则丙、丁两物体的速度之比为 　4：5　 。 【答案】3：4；4：5。 【解答】解：甲、乙的速度之比：； 丙、丁两物体的速度之比：。 故答案为：3：4；4：5。 9.一列火车在某段平直轨道上做匀速直线运动以72千米/时的速度通过了36千米路程。求： （1）列车行驶这段路程所用的时间t。 （2）若列车长为300米，当它以相同速度直线通过一山洞时，共用时3分钟，求山洞的长s洞。 【答案】（1）列车行驶这段路程所用的时间t为0.5h； （2）山洞的长s洞为3300m。 【解答】解：（1）由v可得列车行驶所用的时间t0.5h； （2）列车的速度v＝72km/h＝20m/s， 由v可得列车通过山洞行驶的路程： s′＝vt′＝20m/s×3×60s＝3600m， 因为s′＝s车+s洞，所以山洞长： s洞＝s′﹣s车＝3600m﹣300m＝3300m。 答：（1）列车行驶这段路程所用的时间t为0.5h； （2）山洞的长s洞为3300m。 10.下列物体中，能近似看做匀速直线运动的是（　　） A．正在进站的列车 B．自动扶梯上的乘客 C．从树上掉落的苹果 D．手表上匀速转动的指针 【答案】B 【解答】解：AC、正在进站的列车、从树上掉落的苹果，做变速直线运动，故AC不符合题意； B、自动扶梯上的乘客，在直线路径上以恒定速度进行的运动，故B符合题意； D、手表上匀速转动的指针，运动方向时刻改变，故D不符合题意。 故选：B。 11.下列的物体运动，属于匀速直线运动的是（　　） A．在空中自由下落的石块 B．投出去的手榴弹 C．直升飞机速度大小不变竖直上升 D．人造地球卫星绕地球运动 【答案】C 【解答】解：A、在空中自由下落的石块，速度越来越大，因此不是匀速直线运动； B、投出去的手榴弹，在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动方向和速度大小时刻在改变，因此不是匀速直线运动； C、直升飞机速度大小不变竖直上升，速度不变，运动的路线是直线，因此是匀速直线运动； D、人造地球卫星绕地球运动，运动轨迹是椭圆形轨道，运动方向和速度大小时刻在改变，因此不是匀速直线运动。 故选：C。 12.某百米短跑运动员在比赛时前50m内的平均速度为8m/s，后50m内的平均速度为10m/s，那么他跑完全程的平均速度为（　　） A．8.88m/s B．8.89m/s C．9m/s D．9.1m/s 【答案】B 【解答】解：由v可得，前50m的运动时间为： ， 后50m运动的时间为： ， 所以全程的平均速度为： 。 故选：B。 13.发生交通事故时驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即刹车制动需要的时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离s反。从踩刹车到汽车完全停止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离s制。安全距离等于制动距离s制加反应距离s反。若人的正常反应时间是0.5s，对应的制动距离与速度的关系如表格所示： 速度v（km/h） 制动距离s制（m） 36 5 54 10 72 20 ①分析比较表格数据中汽车制动距离s制和汽车行驶速度v的关系，可得出的初步结论是：　汽车行驶速度v越大，汽车制动距离越大　 。 ②若汽车速度为10米/秒，则安全距离是多少米？ ③若酒驾时的反应时间是正常反应时间的四倍，此时车速是72km/h，且与前车的距离保持为60m，请通过计算判断此时是否安全？（②、③问均需写出计算过程） 【答案】（1）汽车行驶速度v越大，汽车制动距离越大； （2）若汽车速度为10米/秒，则安全距离是10米； ③若酒驾时的反应时间是正常反应时间的四倍，此时车速是72km/h，且与前车的距离保持为60m，此时是安全的。 【解答】解：①分析比较表格数据可知，汽车行驶速度v越大，汽车制动距离越大。 ②当速度v＝10m/s＝36km/h， 由表格可知制动距离为5m，则安全距离为： s安全＝s反+s制＝10m/s×0.5s+5m＝10m； ③车速是72km/h，由表格可知制动距离为20m，则安全距离为： s′安全＝s′反+s′制＝10m/s×0.5s×4+20m＝40m，60m＞40m，故此时是安全的。 答：（1）汽车行驶速度v越大，汽车制动距离越大； （2）若汽车速度为10米/秒，则安全距离是10米； ③若酒驾时的反应时间是正常反应时间的四倍，此时车速是72km/h，且与前车的距离保持为60m，此时是安全的。 14．小华乘坐的出租车在平直的马路上匀速行驶，如图所示为到达目的地时的车费发票（部分信息）。 （1）求出租车行驶的时间t； （2）出租车行驶的速度v。 【答案】（1）出租车行驶的时间t为6 min； （2）出租车行驶的速度v是50 km/h。 【解答】解：（1）根据发票信息可知，出租车的行驶时间：t＝8：01﹣7：55＝6min＝0.1h； （2）根据发票信息可知，出租车行驶的路程s ＝ 5.0km， 则出租车行驶的速度。 答：（1）出租车行驶的时间t为6 min； （2） 出租车行驶的速度v是50 km/h。 15．如图所示的是我市某国道上的一个区间测速的相关标识，一辆汽车以56km/h的速度进入全长为36km的区间测速路段，匀速行驶了一段距离后又以96km/h的速度匀速行驶了0.2h，然后再以56km/h的速度继续匀速行驶，直至离开该区间测速路段。 （1）请计算汽车以96km/h的速度行驶的路程。 （2）请计算汽车前后以56km/h的速度行驶的总时间。 （3）通过计算说明，该车辆在该区间测速路段的平均速度有没有超出限定速度。 【答案】（1）汽车以96km/h的速度行驶的路程为16.8km； （2）汽车前后以56km/h的速度行驶的总时间为0.3h； （3）通过计算说明，在该区间测速路段，该车辆的平均速度没有超出限定速度。 【解答】解：（1）根据v 得，汽车以96km/h的速度行驶的路程为：s1＝v1t1＝96km/h×0.2h＝19.2km； （2）汽车以56km/h的速度行驶的路程为：s2＝s总﹣s1＝36km﹣19.2km＝16.8km， 根据v 得，则汽车前后以56km/h的速度行驶的总时间为：t20.3h； （3）t总＝0.2h+0.3h＝0.5h， 在该区间测速路段中，该车辆的平均速度为：v平均72km/h＜80km/h， 所以没有超出限定速度。 答：（1）汽车以96km/h的速度行驶的路程为16.8km； （2）汽车前后以56km/h的速度行驶的总时间为0.3h； （3）通过计算说明，在该区间测速路段，该车辆的平均速度没有超出限定速度。 16.小华假期坐火车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次，小华恰好坐车尾，从听到笛声到车尾出洞，小华共数出81次车身振动，所用的时间为1分55秒，若车身长174m，每节铁轨长11.5m，听到笛声和车尾出洞时小华都恰好感受列车车身振动（设火车一直做匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340m/s）。 （1）求火车行驶的速度v车； （2）求山洞的长度L洞。 【答案】（1）求火车行驶的速度v车是8m/s； （2）求山洞的长度L洞是750m。 【解答】解：（1）由题意知，小华在听到鸣笛后，火车的行驶时间t＝1min55s＝115s，火车在115s内行驶的距离s1＝（81﹣1）×11.5m＝920m， 则火车的速度： ； （2）由可知，小华听到鸣笛的时间： ， 在听到鸣笛之前，火车行驶的距离s2＝v车×t1＝8m/s×0.5s＝4m， 则山洞的长度L洞＝s1+s2﹣L车＝920m+4m﹣174m＝750m。 答：（1）求火车行驶的速度v车是8m/s； （2）求山洞的长度L洞是750m。 17.甲、乙两地相距300m，小明和小红分别从两地相向而行，步行速度都是1.5m/s，同时有一只小狗在两人之间来回奔跑，其速度为6m/s，则小明和小红相遇时，小狗奔跑了多少路程？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由v得t， 设甲、乙两人出发至相遇需要的时间为t， 则t100s； v得，小狗在时间t内来回奔走的路程： s′＝v′t＝6m/s×100s＝600m。 答：小狗跑了600m。 18.某船在静水中航速为36km/h，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过2min，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600m处追上木箱，则水的流速是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 以河水为参照物，河水静止，水箱落入水中保持静止状态，船逆流和顺流时相对于河水的速度都为36km/h。 因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于2min＝120s， 所以木箱落水漂流时间为t＝120s+120s＝240s，漂流距离为s＝600m， 木箱漂流速度即水的流速：v2.5m/s。 答：水的流速是2.5m/s。 19.如表所示为“北疆之星”城际列车运行时刻表，如果买买提和爸爸改坐T9581次列车从乌鲁木齐来克拉玛依，请根据列车时刻表计算： 车次类型 区间 始发 途径 到站 T9581/2 城际特快 乌鲁木齐—克拉玛依 T9581 乌鲁木齐 石河子 奎屯 克拉玛依 到 — 18：25 19：27 21：07 发 16：55 18：30 19：39 — 克拉玛依—乌鲁木齐 T9582 克拉玛依 奎屯 石河子 乌鲁木齐 到 — 11：46 12：55 14：30 发 10：19 11：58 13：00 — （1）小明和爸爸需要多长时间可以从乌鲁木齐到达克拉玛依？ （2）如果乌鲁木齐到克拉玛依的距离约为378km，则T9581次列车全程的平均速度为多少km/h？ 【答案】（1）小明和爸爸需要4.2h可以从乌鲁木齐到达克拉玛依； （2）如果乌鲁木齐到克拉玛依的距离约为378km，则T9581次列车全程的平均速度90km/h。 【解答】解：（1）由列车时刻表可知，从乌鲁木齐到达克拉玛依的时间：t＝21：07﹣16：55＝4h12min＝4.2h； （2）列车全程的平均速度：v90km/h。 答：（1）小明和爸爸需要4.2h可以从乌鲁木齐到达克拉玛依； （2）如果乌鲁木齐到克拉玛依的距离约为378km，则T9581次列车全程的平均速度90km/h。 20.小强同学在夜晚发现有人在放礼花弹，他在看到第一次火光后2.5s听到了礼花弹爆炸的声音，请你帮他计算放礼花弹的地方距离小强多远。（设当时气温为15℃，且不计光传播的时间）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：气温为15℃时的声速为340m/s，且不计光传播的时间。 因为v， 所以有s＝vt＝340m/s×2.5s＝850m。 答：放礼花弹的地方距离小强有850m。 21.如图所示，是公路旁的交通标志牌。如果这时车以10m/s的速度匀速行驶，则车　没有　 （“有”或“没有”）违反交通规则。如果不违反交通规则，到达西大桥的时间至少需要　24　 min． 【答案】没有；24 【解答】解：（1）车的行驶速度v＝10m/s＝10×3.6km/h＝36km/h＜40km/h，所以不超速，即不违反交通规则； （2）此处距离西大桥的距离s＝16km， 根据v得车从此处到西大桥的时间： t0.4h＝24min。 故答案为：没有；24 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