山西省吕梁市交城县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

姓名 准考证号 2025-2026学年第二学期期末质量监测试题 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在木试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 03 4 5 6 2 P 9 10 答案 1.以下实数中，最小的数是 A.-1 B.√3 C.0 D.-√2 2.若m>n,则下列不一定成立的是 1 A.m-4>n-4 B.6m>6n D.ma>na 3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A.了解一批节能灯的使用寿命 B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C.检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D.调查全国七年级学生身高的状况 4在下列实数2，，0,26，}V反中，有理数的个数是 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.《九章算术》中曾记载：“今有牛五羊二，直金十两；牛二羊五，直金八两.问牛、羊各直金几 何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各 值金多少两？”若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为 2x+5y=10 5x+2y=10 15x+y=10 x+2y=10 A. B C. D. 5x+2y=8 2x+5y=8 x+5y=8 2x+y=8 七年级数学（人教）第1页（共6页） 只▣ a^“"1.%。a |x+3y=1 6.以二元一次方程组 的解为坐标的点(x))在平面直角坐标系的 y-x=3 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7、不等式2：+5<4r-2的最小整数解为 A.6 B.5 C.4 D.3 8.已知直线AB平行于y轴，A(1,3),且AB=5,则B点的坐标为 A.（1.6) B.(1,-2) C.(1,6)或(1，-2) D.(1,8)或(1，-2) 9.已知P(1-a,2a+6)在第二象限，则a的取值范围是 A.a<-3 B.-3<a<1 C.a>-3 D.a>1 10.为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用1200元购买足球和篮球（两种都要买且钱正 好花完)用于课外活动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有多少种购买方案？ A.6 B.7 C.4 D.5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.实数√5的相反数是 12.若a的平方根是±8，则a的立方根是 2x +3y=m 13.若关于x,y的二元一次方程组 满足x+y=5,则m的值为 3x-2y=-5 14.某商品进价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则最多可打 折出售。 15.如图，已知长方形纸片ABCD,对边平行，点E和点F分 别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边 E AD和BC上的动点，现将纸片两端分别沿着EF,GH折叠 G 至如图所示的位置，若EF∥GH,则∠KHD的度数为 （第15小题图) 七年级数学（人教）第2页（共6页） a^“"1.%。a 回学 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 16.（本题14分) (1)计算：(-1)2026+4--8； 3x+2y=10 (2)解二元一次方程组： 5x-y=211 (3)解不等式xt3<2x5-1 5 3 17.(本题8分)如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(1,3),B(-1,1),C(4,1),将三角形 ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形A,B,C（点A,B,C的 对应点分别为A1,B,C). y B C -5-4-3-2-10 2 (1)在图中画出三角形AB,C1; (2)若点P在y轴上运动，当线段PB,长度最小时，点P的坐标是 理由是 ； (3)求在平移过程中，线段AC扫过的图形的面积为多少？ 七年级数学（人教）第3页（共6页） 6 a“x"1%o¤ 18.（本题7分)为了解学生的睡眠情况，某枚数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡 眠时间，设每名学生平均每天的賺眼时间为x小时，共分为四组：A.6<x<7,B.75x<8. C.8sx<9,D.9<x≤10.将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 注：学生的平均每天睡眠时间不低于6小时且不高于10小时， 频数（人数） 20 18 17 A 15 D 34% 10 0 678910时间/时 请回答下列问题： (1)本次共调查了 名学生； (2)补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数； (4)若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时 间低于7小时. 19.（本题6分)如图，已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为点D,G,且∠1=∠2，请证明∠BDE与 ∠C相等， B D G 七年级数学（人教）第4页（共6页） a“"1.%o¤ 20.(本题7分)暑假即将来临，某学校为确保学生暑期安全，购买了《交通安全》和《防两水安 全》两种宜传手册，发放给学生进行安全宜传教育.九年级(1)班购买了20本《交通安全》 手册和30本《防湖水安全》手册，共花费130元，九年级(2)班购买了25本《交通安全》手册 和27本《防湖水安全》手册，共花费131.求每本《交通安全》手册和《防湖水安全》手册各多 少元？ 21.（本题8分)我们定义一个新运算，规定：a⊕b=3a-4b,例如：5⊕6=3×5-4×6=-9. (1)若x⊕y=2,x⊕2y=-2,分别求出x和y的值 (2)若x满足x⊕3≤0，且2⊕x≤0，求x的取值范围. 22.（本题13分)综合与实践 在交城县交警以“生命，幸‘盔’，有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车 佩戴头盔的安全意识不断提高.某电动自行车店计划分别购进30个高质量的既安全又防 晒的头盔和若干副电动自行车手套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下： 店经理：你好！请问安全头盔和手套的批发价分别是多少元？ 批发商：你好！头盔60元/个，手套20元/副，现有以下两种优惠方案： 方案一：整体打九折； 方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套 (1)电动自行车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案二共需花费 元 (2)电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套(a>15). 若选择方案一购买，需要花费 元（用含a的代数式表示）； 若选择方案二购买，需要花费」 元（用含a的代数式表示）； (3)经理想购买30个安全头盔和a副手套(a>15),应该如何选择购买方案更省钱？ 七年级数学（人教）第5页（共6页） a^“"1.%。a 回 23.（本题12分)综合与探究 【问题情境】 在数学综合与实践课上，老师让同学们以“三角尺与平行线”为主题开展数学活动.已知直 线1，∥1，在直角三角尺ABC中，∠ABC=90° 操作发现： (1)如图1所示，将直角三角尺ABC顶点A放在直线b,上，设边AC与L,相交于点H,边AB与， 相交于点D,当LADH=90°时，发现BC∥L,.请说明理由； 图1 图2 图3 【深入研究】 (2)如图2所示，将图1中三角尺ABC的直角顶点B放在平行线L,与l,之间，两直角边AB,CB 分别与l,与l,相交于点P和Q,得到∠1和∠2.试探究∠1和∠2的数量关系，并说明理由. 以下是小刚同学的解题思路：过点B作L,或，其中一条直线的平行线BD,再利用平行线 的有关知识就能解决问题， 请你帮助小刚同学书写完整的解题过程，或用其他方法解决； 【拓展应用】 (3)受小刚同学的启发，同学们继续探究以下问题，在(2)的情况下，分别作∠1和∠2的对顶 角的角平分线，它们相交于点0，如图3所示，请直接写出∠P0Q的度数， 七年级数学（人教）第6页（共6页） 回 a“"1…%o¤ ■ ■ ■ 2025-2026学年第二学期期末质量监测试题 |3+23=10 18.(木题7分) (2)解二元一次方程组 七年级数学（人教版）答题卡 5-y=2 () 注盟幕项 (2】 （人数） 18 L若延自.青生委心我用03急天居热色笔自基字更前学检。 贴条形码区 10 1若B且年E时.企限位月5是关日月色觉是若7影在行 5 0亚区生是但艺登也，露认日将府心是不容网色笔进 缺考考生，由前考人负用边阳笔填 5 峰缺考保记， 4行势器短量福，文重， 缺考生然细】口 678910时/时 6)频不等武学<4兰-1 3) 选接题（请使用2B的笔填涂】 进朵圆（本大题县10个小是.条小是3分，共30分） 四回回回 回m回回 四四回回 4a回▣回 回▣回回 3【a【I【【] 0u【【e】 (4) 非话择围【请使月05是米的属色笔迹荟学笔书写引 二、填空题（本大是异5个小冠.每小题3分.共15分】 11. 2 17.(本题8分) D. (1) 19.(木题6分) 5. 三屏蓄题〔本大是头8个小是，共乃分)】 制著应写出文宇设用，正骨过程成滴算步厘。 16(本题14分】 (1)计算：(1=+石-8： (2)」 (3) 七年级数学人教)第1页（共2页） ● a“"1%。口 ■ ■ ■ ■ 2过（本题7分】 2立（本题13分） 2五.（本圆2分） 1) (2) 3) 2L(本题8分】 (2 9 (3) 七年极数学料人教)第2页（共2页） ■ a化“"%on2025-2026学年第二学期期末质量监测试题 七年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 DD C BB 6-10 B C DD C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、-√5 12、4 13、14 14、七 15、74° 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、解：(1)原式=1+2-(-2) …2分 =1+2+2 …3分 =5; …4分 3x+2y=10① (2){ 5x-y=21② ②×2得10x-2y=42③， …5分 ①+③得13x=52, …6分 x=4. …7分 把x=4代入②得5×4-y=21,y=-1. …8分 六这个方程组的解为：=4。 y=-1 …9分 (3)x+32x-5 5 3 1， 3(x+3)<5(2x-5)-15, …10分 3x+9<10x-25-15, …11分 3x-10x<-25-15-9, …12分 -7x<-49. …13分 x>7. …14分 17、解：(1)如图所示，三角形AB,C,即为所求； …3分 y B 540l B (2)(0,-3) 垂线段最短： …5分 (3)6×6-1 2×3×2×2号×3×4×2=18 …8分 18、解：(1)50 …1分 (2)50-5-18-17=10(名) 补全直方图如图所示： 频数（人数） 201 18 17 15 10 10 5 5 02 67 8910时间/时 …3分 七年级数学（人教）参考答案第1页（共2页） (3)360°×10= 5072° 答：扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数为72°. …5分 4)150×0=150名) 答：估计该校有150名学生平均每天睡眠时间低于7小时.…7分 19、证明：.AD⊥BC,FG⊥BC,∴.∠ADC=∠FGC=90°. …1分 .AD∥FG. …2分 .∠1=∠DAC. …3分 .'∠1=∠2，..∠2=∠DAC …4分 .AC∥DE …5分 ·.∠BDE=∠C …6分 20、解：设每本《交通安全》手册x元，每本《防溺水安全》手册y元. …1分 20x+30y=130 由题意得 …4分 25x+27y=1311 x=2 解得y=3 …6分 答：每本《交通安全》手册2元，每本《防溺水安全》手册3元 …7分 21、解：(1)a⊕b=3a-46,∴.x⊕y=3x-4y,x⊕2y=3x-8y …1分 3x-4y=2 x⊕y=2,x⊕2y=-2, …3分 3x-8y=-2 解得/2 y-1 …4分 (2)x⊕3=3x-12, …5分 2⊕x=6-4x. …6分 由题意得3x-12s0 6-4x≤0 …7分 解得554 …8分 22、解：(1)3500 …1分 (2)(1620+18a) (1500+20a) …2分 (3)当1620+18a=1500+20a,a=60. 此时两种方案价格一样； …6分 当1620+18a>1500+20a,a<60, .当15<a<60,方案二更省钱； …9分 当1620+18a<1500+20a,a>60, 此时方案一更省钱， …12分 答：当15<a<60,选择方案二购买更省钱；当a=60时，两种方案购买价格一样； 当a>60时，选择方案一购买更省钱. …13分 23、解：(1)∠ADH=90°，∠B=90,∴.∠B=∠ADH. …2分 .BC∥l. …3分 l∥12，∴BC∥2： …4分 (2)∠1+∠2=90°，理由如下： …5分 D人 过点B作直线BD∥L,如图： l1∥l2, ∴.BD∥L2 …6分 .∠1=∠ABD,∠2=∠CBD. …8分 .·∠ABD+∠CBD=∠ABC=90°. …9分 .∠1+∠2=90°； …10分 (3)45 …12分 七年级数学（人教）参考答案第2页（共2页）