黑龙江省大庆市让胡路区大庆第一中学2025-2026学年下学期七年级期末考试数学试卷

过6 2025-2026学年初一年级下学期期末考试 班仪 数学试卷 考好号 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大趣共10小愿，每小思只有一个正确选项，每小恩3分，共30分.） 范位号 1,黑龙江省大庆袖田产出的天然气主要成分为甲烷，一个甲烷分子直径约为 0.0000000041m.用科学记数法表示0.0000000041的结果是 △△△△△ △△△△△ A.41×10 B.4.1×l0-0 C.4.I×10 D.4.1×l0-9 △△△△△ 2.下列运算正确的是（) △△△△△O △△△△△O A.（m2=m6 B.m'm=m C.2m2+3m23=5m3D.m3÷m2=m2 △△△△△ △△△△△冷 3. 若a+b=3,a-b=4,则a2-b2的值为() △△△△△静 △△△△△思 A.-12 B.12 C..7 D.7 △△△△△考 4. 如图，为了美化某社区，该社区在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角 △△△△△ △△△△△ ∠AOB=120°，半径OA为6m,那么此花圃的面积为() △△△△△规 △△△△△范 A.12mn2 B.9mn2 C.6mn2 D.3mn2 △△△△△答 △△△△△题 △△△△△ △△△△△ △△△△△期 △△△△△待 4题图 5题图 7题图 △△△△△着 △△△△△你 5.如图，已知C,D是线段AB上的两点，且点D是线段AC中点，若AB=I2,BC=4, △△△△△的 则BD的长是() △△△△△进 △△△△△步 A.6 B.7 C.8 D.9 △△△△△ 6. 清代宫廷档案中有这样一个问题：“士人携钱入市胸贡瓜.若购四瓜，则余铁四百八 △△△△△ △△△△△O 十文：若购六瓜，则不足三百二十文.瓜价恒定，同一瓜值几何？”意思是：有一位 △△△△△O 读书人带钱去集市购买贡瓜.如果买4个瓜，身上还剩余480文钱：如果买6个瓜， △△△△△ 第1页 身上还差320文钱.每个瓜的单价不变，请问一个瓜价值多少文？设每个瓜售价为x文， 根据脚意，可列方程为() A,4x+480=6x-320 B.4x-480=6x+320 C.4x+480=6x+320 D.4x-480=6x-320 7,如图射线0A,OC的方向分别为北偏东56°和南偏西76°，射线OB平分∠AOC, 则射线OB的方向可以描述为() A.北偏西64 B.北偏西249 C.南偏西28° D.北偏西22° 8.下列说法中，正确的个数有() ①钟浅上指示的时间是1时20分，此刻时针与分针之间的夹角为140°： @3045=30,45°：③若∠A0C=二∠40B.则0C是∠10B的平分线：④各边 2 都相婷的多边形叫做正多边形. A.4 B.3 C.2 D.I .已知a+6=b-a-3.则a+b的值为() 4 3 3 A.- C. 2 B 2 10.对于多项式：x-1、x+2、2x-2、2x+4,用任意两个多项式的积，再与剩余两 个多项式的积作差，称之为“Φ型平衡操作”， 例如：（x-1以x+2)-(（2x-22x+4)=-3x2-3x+6. 下列说法正确的个数是() ①存在一种“①型平衡操作”，使其操作后的结果，无论x取何值，都能被3整除： ②不存在任何“①型平衡操作”·使其结果为0： ③所有“①型平衡操作”，共有S种不同结果。 A.3 B.2 C.I D.0 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分、） 11.若(x-2°=1无意义，则x应满足的条件是 共3页 12.从正大边形的一个项点出发，画出的对角线可以将这个正大边形分成 个三 角形 13.将两个相网的三角板的直角项点重合按如图方式放置，若∠AOD=110°，划∠COB 11 (a+b)=a+b 121 (a+b)}2=a2+2ab+b2 1331 (a+bp=a+3a13abb D14641 (a1b)*=a+4a26-4-6a-b24-4ab4b 13斑图 17题图 14.已知2”=5,2”=3，则22m-"的值为 5若m-二=4.则m4了 16.已知代数式m2+(k-1m+16是一个完全平方式，则实数k的值为 17.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三 角形给出了(a+b)”（n为正整数)的展开式的如图所示系数规律（按m的次数曲起 小的顺序)，请依据上述规律，请写出(x+2展开式中含x4项前的系数是. 18.如图，在同一平面内，已知直角三角板一边CD在直线AB上，另外两边在直线AB上 方，且∠DCE=60°，∠8=90.过点C作射线C,使得∠BCF=∠DCE, 点C作射线CM、CN,使得∠FCM=90°，CN平分∠DCM,则∠BCN的丧数 为 E D 18题图 三、解答厘（本大题共g小题，共66分，） 19。(本熙4分)解方程一 +1=2-x 3 2 第2.页 20.计算（本题共3小，每小题4分，共12分.） w（+26--+2+P法 (2)2023×2027-20252: )(>P.xY-(xyY+(xy) 2L.(本题6分)先化简，再求值：任-y+y+(c+y}-x2,其中x=-1,y=2. 22:(本匿6分)小明学习完《多项式须多项式》的知识后，通过习题巩固知识，诸你帮 小明解决下列问概： (1)若(-3x+2=x2+m+b,则a= b (2)已知(x+ax+b)=x2-5x+6,求(a-16-)的值. 23.(本题9分)为弘扬中华优秀传统，传承“非造”文化，某校准各开设剪纸、书法、 珠算、太极拳4门课外活动课程，每名学生只能在这4门课外活动课程中选择1门.学 校随机抽取部分学生，对其进行了“我意愿参加的活动课程”问卷调查，将这部分 学生的问卷进行整理，绘制如图统计图.请根据以上伯息，完成下列何题： (1)本次共随机抽取了 名学生： (2)在南形统计图中，“剪纸”类所对应的舟形圆心角度数为， 度： (3)请直接补全条形统计图： (4)若该校共有1200名学生，根据抽样调查结果，请你估计全校学生中“意愿参 加珠算”的学生有多少名. 十人数 36 书法 30 太极 482 18 剪纸珠算 12 30 剪纸太极举珠算 书法课程 23恩图 3页 24.(木思6分) 若(+片P水x+的银中不合与现 (1)求p= (2)求代败式(pg2+%g的值. 25.(本思6分)如图，已知A,O、B三点共线，OD平分∠COB,OE平分∠AOC (1)若∠COD=30°，求∠AOE的度数， (2)若∠COE:∠COD=5:4,求∠COB的度数. 25题图 26。(本8分)某水果店主苷两款应季落枝妃子笑和：米牲.已知妃子笑荔枝进价每千 克25元，相米牲荔枝每千克进价30元.老板首次采驹共花费5300元，采购妃子笑高 技的千克数比栅米柱荔枝干克数的2倍还多20干克。 (1)求苗次购进妃子笑燕枝和榴米槛荔枝各多少千克？ (2)若妃子笑荔技每千克售价40元，钿米：荔枝每千克售价50元，当首次荔枝货品 全部售完后，共获利多少元？ (3)由于桕米牲荔枝畅销。第二次采购时，妃子笑荔枝数昼保持不变，榴米独荔枝采 购敬量是第一次的4倍。根据(2)中的条件，妃子笑荔枝售价不变，捆米牲荔枝售 价在此基础上计划打折出售，第二次总利润比首次总利润多1800元，.求馏米#荔枝 是按原价打几折销售？ 27.(本题9分)如图1，两个边长分别为a和b的正方形如图方式放(a>力>0月，阴 影部分的面积为S:若图1中的一个边长为b的小正方形摆放在大正方形的左下角， 使两个正方形两条相邻的两边夹角为90°（如图2），阴彩部分的面积为S,: 第3页 (1)用含a,b的代数式分别表示S= S= (2)若a+b=10,a-b=4,求4S2-S,的值： (3)如图3，已知在长方形DGMN中，MG=I3,点A在战段DN上，射线GD上 有一点R,当AN=GR=m(m>0),且DR=5.分别以长方形AD、DG两边 作正方形ABCD和正方形DEFG,如果长方形ADGQ的面积为1O,则图中正方形 ABCD和正方形DEFG的面积和为 a d D b B c 图1 图2 图3 27题图 3页