辽宁省沈阳市铁西区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年数学B 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.我国在新能源电池技术领域持续创新，某新型固态电池中某电解质离子的直径为 0.0000000041米，将数据“0.0000000041”用科学记数法表示为 A.4.1×10-9 B.4.1×10-8 C.41×10-8 D.0.41×10-9 2.篆书之美，在其线条如古玉凝脂般温润匀净，结体似青铜鼎彝般庄重对称，将汉字的 古朴与秩序感刻进了千年文脉里.下列四个选项中的字分别是“华、夏、儿、女”四 字的篆体形式，其中是轴对称图形的为 君 A B D 3.下列计算正确的是 A.m5÷m3=m2 B.m2.m3=m2 C.（ab)2=a2b2 D.（a+1)2=a2+1 4.等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数为 A.50° B.80° C.100° D.120° 5.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是 A.AB=3,BC=4,∠C=40° B.∠A=65°，∠B=45°，AB=4 C.∠C=80°，AB=6 D.AB=4,∠A=20° 数学试卷-1-（共8页) 6.下列说法正确的是 A.“任意买一张电影票，座位号是偶数”是必然事件 B.“400人中有两个人的生日在同一天”是不可能事件 C.“从写有数字1,2,3,4的四张卡片中随机抽取一张，抽到的数字是6”是随机 事件 D.“汽车累计行驶1000km,从未出现故障”是随机事件 7.同学们将在八年级物理课上学习到凸透镜成像规律，平行 B 于F℉的光线将会聚到点F上.如图，箭头所画的是光线 的传播方向，BD∥CE∥FF,若∠BDF=148°， ∠CEF=160°，则∠DFE的度数为 A.10° B.12°C.20° D.32° (第7题) 8.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有如下表关系： x(kg) 0 2 3 4 4。。 y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 。。, 下列说法不正确的是 A.y随x的增大而增大 B.所挂物体质量每增加1kg弹簧长度增加0.5cm C.所挂物体为7kg时，弹簧长度为13.5cm D.不挂重物时弹簧的长度为Ocm 9.如图①是2026年春晚的武术节目《武B0T》中 图① 图② 某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图.若 (第9题) AB∥CD∥EF,BC∥DE,∠E=73°，则∠B的度数为 A.73° B.93 C.107° D.127° 数学试卷-2-（共8页) 10.如图，在△ABC中，AC=BC,点D,E,F分别 是AB,AC,BC上的点，且AE=BD,AD=BF, 若∠EDF=42°，则∠C的度数是 A.44° B.66°C.96° D.92° (第10题) 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.若∠a=1357',则它的补角的度数是▲一， 12.二维码是移动设备上流行的一种编码方式.如图，是一个边长 为8的正方形二维码，为了估计图中黑色部分的面积，在此二 ▣▣ 维码上进行大量重复掷点试验，发现点落在黑色部分的频率稳 定在0.7左右，则二维码中黑色部分的面积约是▲一· 13.某市出租车收费方式全面调整，具体收费方式如下：白天行驶 (第12题) 距离在3千米以内（包括3千米）起步价8元，超过3千米后， 每多行驶1千米加收2元，试写出乘车费用y(元)与乘车距离x(千米)（x>3)之 间的函数关系式：▲. 14.如图，现有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C 类长方形纸片若干张.要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B 类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+5b、宽为2a+3b的长方形，则需要C 类纸片的张数为▲ a b B A A a (第14题) 数学试卷-3·（共8页) 15.如图，在直角三角形ADC中，∠DC=90°，AD=5,CD=12,AC=13,点M在 线段AC上运动（不与端点重合），点M关于边AD, E D DC的对称点分别为E,F,连接EF,点D在EF 上，则在点M的运动过程中，线段EF长度的最小 值是▲一 M (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) (1)计算：2x3x2-（x+x9*x2: (2)先化简，再求值：[(x+yx-y)-(x-2y)2-3y2]÷4y,其中x=-2,y=1. 17.（本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，点E在边AC上，点E与点 B关于直线CD对称.若∠A=40°，求∠ADE的度数. A E B (第17题) 数学试卷-4。（共8页） 18.(本小题8分) 为了支持学生的体育锻炼，某校购进了40筒羽毛球以供学生使用，发现其中混有若 干个次品羽毛球，体育老师经过统计，发现每简羽毛球最多混入了2个次品，具体情况 跟商家反馈如下： 混入次品羽毛球数/个 0 1 2 筒数/简 32 m (1)从40筒羽毛球中任意选取1筒. ①“筒中混入2个次品羽毛球”是▲事件（填“必然”“不可能”或“随机”）： ®若“筒中混入1个次品羽毛球”的概率为，求m,n的值。 (2)在（1)的基础上任意选取一筒，求“筒中没有混入次品羽毛球”的概率. 19.（本小题8分) 如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=a,点P是BC延长线上 点，过点P作PD⊥BC(点A,D在直线BC的同侧)，使PD=PC=3,求△ABD的面 积（用含a的式子表示). (第19题) 数学试卷-5.（共8页) 20.(本小题8分) (1)如图1，已知Rt△ABC和Rt△DAE,∠ACB=∠DEA=90°，AB=AD,点C, A,E在同一直线上，且点A在点C和E之间.若∠BAD=90°，由∠1+∠2=∠2+∠D=90°， 得I=∠D,又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌ ，进而得到 AC=▲，BC=▲： (2)如图2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,连接BC,DE,过点A作 直线AF⊥BC于点F,DE与直线AF交于点G.判断点G是否是DE的中点，并说明理 由. B B ch A 图1 图2 (第20题) 21.（本小题8分) 在长方形ABCD中，AB=4,BC=3,AC=5,点E从点B出发以每秒1个单位长度的 速度沿B→C→A方向运动，当点E运动到点A时停止运动.设运动时间x秒，△ABE 的面积为y. (1)如图1，点E在BC上运动时，求y关于x的函数表达式： (2)如图2，点E在CA上运动时，求y关于x的函数表达式： (3)当△ABE的面积为4时，求x的值. D E 图1 图2 (第21题) 数学试卷-6-（共8页） 22.(本小题12分) 在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作 △ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BMC,连接CE. (1)如图1，当点D在线段BC上时，猜想BC,DC,CE之间的数量关系，并说明 理由： (2)过点A作AF⊥BC于点F,AF=8,BC=18,设点E到直线BC的距离为h,以 点A,C,D,E为顶点的四边形面积为S. ①如图2，当点D在线段BC延长线上时，若CD=5,求S的值（用含有h的代数 式表示)： ②当CD=2BD时，请直接写出S的值（若S的值为定值，直接写出，否则用含有h 的代数式表示). B 图1 图2 备用图 (第22题) 数学试卷-7.（共8页） A 23.(本小题13分) 已知直线MA∥BN,点C在直线MM与BN之间， (1)如图1，若∠MAC=30°，∠ACB=95°，请直接写出∠CBN的度数： (2)如图2，∠ACB=90°，∠MAC,∠CBN的平分线交于点P. ①求∠APB的度数： ②已知∠MMC=50°，点E为射线BN上的一个动点，过点E作EF∥BC交直线 P于点F,连接EP、若∠FEP=10°，求∠BPE的度数. M B B N 图1 图2 备用图 (第23题) 数学试卷-8。（共8页)