辽宁省朝阳市建平县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试卷

七年级期末试题答案 一.选择题：(30分) 1.A2.A3.B4.D 5.B 6.C7.C8.B9.D10.C 二.填空题：（15分) 11.100° 12.6 13.6s 14.815.9 三、解答题： 16.(10分，每题5分) (++月-2 解产+6+-2 =1+1+4-8 =-2; (2)(-2x2)2.30=(-6x2y)+2y0x2y-) =4ry2.30y-(-6r2y+2xr3y2-2g2 =-2xy242x3y2-20y2=-22 17.(6分)先化简，再求值： 【x+20cx-)-c-》2]+3列，其中x=1,y=- 解：原式=[x2-xy+2xy-2y2-x2+2xy-y2]÷(3y) =(3xy-3y)÷(3y) =X-y…5分 当=1，y=- 2时，x1-(3-12 …1分 18.(8分) 证明：：CE∥AB, ∠B=∠ECD,∠BAC=∠ACE, ,∠D=∠ACE, .∠BAC=∠D, 在△ABC和△CDE中 ∠B=∠ECD AB=CD ∠BAC=∠D ∴.△ABC≌△CDE(ASA), ∴ED=AC. 19.(8分) （1)运动时间t,△HAD的面积s…2分 (2)45 40675… …3分 (3)当△HAD的面积第一次为240时，点H在AB上时，△HAD的面积二AD●AH, 240=×30.4H, 所以A16,所以1=16÷3=1 3 答：t的值为 .…3分 20.(8分)解：(1)随机选一个项目，所有可能的结果有10种，选择参加第4组承办的结 果有3种，每种结果出现的可能性相同，所以恰好参加第4组承办的项目的概率为 3 10 …3分 (2)小明的第二步应踩在A区域外的小方格上.理由如下： 21 P(A区域内踩中地雷)=二=二 84 P(A区域外踩中地雷)= 10-281 81-9729 :1 49 ∴小明的第二步应踩在A区域外的小方格上.…5分 21.(10分)解：(1)同位角相等，两直线平行；∠P0B;∠C0P:PD…每空1.5分 SSS…1分 (2)如图，射线OP即为所求.…3分 A D B (第20题) 22.(12分)解：(1)方法1：设x-25=a,23-x=b,则a+bx-25+23-x=-2 因为(x-25)2+(23-x)2=10,所以a2+b2=10, 所以（x-25(23-=b=a+b2-a2+】_（-2y-10=-3-5分 2 2 方法2：因为(x-25)2+(23-x)2=10, 所以x2-50x+625+529-46x+x2=10 所以2x2-96x+1144=0,x2-48x=-572, 所以， (x-25)(23-x)=23x-575-x2+25x=-(x2-48x)-575=-(-572)-575=572- 575=-3. (2)①14-x 6-X… …每空1分 ②因为长方形CEPF的面积为40， 所以，CF×C℉=40，即(14-x)(6-x)=40, 设14-x=m,6-x=n,则mn=40,m-n8 所以 (14-x)2+(6-x)2=m2+n2=(m-n)2+2mn=82+2×40=64+80=144 所以图中阴影部分的面积和为144.… …5分 23.(13分)(1)解：·四边形ABCD沿M,W所在直线进行第一次折叠， .∠NMMA=∠NME=35°， .∠AME=70°. 长方形对边AB∥CD, ∠CPM=∠AB=70°；…4分 (2)解： ①长方形对边AB∥CD, .∠CPM=∠AME=78,∠CPM+∠BMP=180°，A1=∠AMN, .∠BMP=180°-∠CPM=180°-78°=102° :继续沿PM进行第二次折叠，点B,C的对应点分别为点G,以， A=∠AMN=1∠AMB=39,∠BMP=∠GMP=102°， 2 ,∠2+∠AMP=∠GMP, ∠2=∠GMP-∠AME=102°-78°=24°；…7分 ② ∠CPM=2A=360°-10m …2分 L+42025一2026学年度第二学期期末学业水平质量监测 七年级数学试题 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把正确选项的代号用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上，不涂、错涂或填涂的选项超过一个， 一律得0分) 1.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是() 2.2026年，中国“嫦娥九号”月球南极采样返回任务取得圆满成功，科学家在样品中发现了一种新型 矿物，其晶体尺寸仅为0.00000003米。数据“0.00000003”用科学记数法表示为() A.3×10-8 B.3×107 C.3×108 D.3×10 3.如图，在△ABC中，AC边上的高是( A.线段AD B.线段BE C.线段BF D.线段CF B (3题图) (6题图) 4.一个三角形的两边长分别为4cm和5cm,则此三角形的第三边长不可能是() A.3cm B.5cm C.7cm D.9cm 5.下列各题中，适合用平方差公式计算的是( A.(3a+b)(3b-a) B.(3a+10(5a-1) C.(a-b)(-a+b) D.(-a+b)(-a+b) 七年级数学学科第1页（共8页） 6.如图，OD是过直线AB上点O的一条射线，OC⊥OD于O,∠BOC=4∠BOD,∠AOC的度数为 ) A.30° B.45° C.60° D.75° 7.下列运算正确的是() A.a2.a3=a6 B.a2÷a1=a c.(a2'-a D.（-3ab2)2=6a2b 8.下面四幅图象均表示变量之间的关系.按图象从左到右的顺序，选择与之相近的情境，正确的顺序 是() ①篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系。 ②小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系。 ③一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系。 ④周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的 关系。 A.①②④③ B.①③④② C.④③①② D.④②①③ 9.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1=∠3：②∠4=∠B;③∠2+∠5=180°： ④∠D+∠BCD=180°，其中能判断AB/CD的有( A.①② B.③④ C.②④ D.②③ 人43E (9题图) (10题图) 七年级数学学科第2页（共8页） 10.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,其面积为12，AC的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E, F,若点D为BC边的中点，点P为线段EF上的一个动点，则APCD周长的最小值为() A.12 B.10 C.8 D.6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的 横线上，不必写出解答过程.不填、填错，一律得0分) 11.如图，△ABC兰△CDE,若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为 12.一个不透明箱子里有红球和绿球共9个，它们除了颜色外都相同，随机从中摸一个球，恰好摸到 红球的概率是子则袋子中有一个红球。 13.如图，△4BC中，∠BAC=90°，AB=22,AC=28,点P以每秒1个单位的速度在边BA上按由B- A的路径运动，点Q以每秒2个单位的速度在边CA上按由C-一A的路径运动，在运动过程中过点P 作PF⊥1于点F,过点Q作QG⊥1于点G,两点同时出发，只要一个点到达终点两点即同时停止运 动。设运动t秒时△PFA≌aAGQ,则t的值是 14.若3m=4,3n=2,则3m+n= 15.如图，某校有一四边形空地，空地面积是18，学校计划对这一空地进行美化，取各边中点分别为 M,N,P,Q,连接MP与NQ相交于点O,若图中阴影部分种植花卉，空白部分种植草坪，请计算种植花卉 的总面积为 (11题图) (13题图) (15题图) 三、 解答题（本大题共8小题，满分75分.解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程） 七 七年级数学学科第3页（共8页） 16.(10分)计算： (1)(-1)2026+(-3)°+()2-2 (2)(-2x2y)2×3y÷(-6x2y)+2xy(x2y-y) 17.(6分)先化简，再求值： [(x+2y(x-y)-(x+y)(x-y]÷y 其中x=1,y=- 18.(8分)如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，CD=AB,CE∥AB,∠D=∠ACE,求证：ED=AC。 19.(8分)校体育队一名田径运动员以每秒3m的速度匀速绕长方形体育馆ABCD进行跑步训练，抽 象成如图1所示的数学模型，点H(运动员)按A→B→C→D的路径匀速运动，运动到点D停止。 已知AD=30m,设点H的运动时间为t秒，△HAD的面积S(m)与时间t(s)的关系如图2所示. 6m2 1525 图1 图2 (1)图2的两个变量中，自变量为， 因变量为 (2)AB=m,a= s,b= m2。 (3)在点H运动过程中当△HAD的面积第一次为240m时，求t的值。 七年级数学学科第4页（共8页） 20.(8分)某校在2025年国际数学日中，围绕“数学、艺术与创意”的主题开展了数学嘉年华活动， 活动共有10个项目（飞镖24点、“扫雷”游戏、数字找规律、折纸挑战…），由4个小组分别承办 若干个项目，如表所示： 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 项目个数/个 2 3 2 3 根据以上信息回答下列问题： (1)小明随机参加一个项目，求恰好参加第4组承办的项目的概率。 (2)如图，此为“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的“雷区”中，随机埋藏着10颗“地雷”， 每个小方格最多能埋藏1颗“地雷”。小明参加“扫雷”游戏时，他先踩中一个小方格，显示数字2， 它表示与这个方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2颗“地雷”，为了 尽可能不踩中“地雷”，小明的第二步应踩在A区域内的小方格上还是A区域外的小方格上？请说明理 由。 21.(10分)综合与实践 如图，某数学小组用尺规作图在∠AOB内求作一点P,使得∠AOP-∠BOP。(即OP平分∠AOB) (1)经过讨论，得到如表两种作法，补全表格中的说明过程和依据； 七年级数学学科第5页（共8页） 方法一 方法二 1.在0A和OB上分别取点C,D,使得0C 1.在0A上任取一点C,作 0D。 ∠ACE'=∠AOB。 作图步骤 2.作0D的垂直平分线EF。 2.在射线CE'上作CP=0C。 3.作OC的垂直平分线MN,与直线EF交 点P即为所求。 于点P,点P即为所求。 图示 B DB 连接PC,PD。 :∠ACE'=∠AOB(已作) ,EF垂直平分OD(已作)， ∴.CP∥OB( ) ∴.OP= ∴.∠CPO= 同理可得，OP=PC, 理由 CP=OC(已作)， ∴.PC=PD。 .∠CPO= OC=OD(已作)，PO=PO, ∴.∠AOP=∠BOP。 .△OPC≌△OPD ∴.∠AOP=∠BOP。 (2)请你用不同于上面的尺规作图方法在图①中求作点P(保留作图痕迹，不写作法)。 B ① 七年级数学学科第6页（共8页） 22.(12分) 小明在数学课外书上看到了这样一道题： 如果x满足(6一x)(x-2)=3,求(6-x)2+(x-2)的值。怎么解决呢？小英给出了如下两种方法： 方法1：设6-x=m,x-2=n,则(6-x)(x-2)=mn=3,m+n=6-x+x-2=4,所以(6 x)2+(x-2)2=m2+n2=(m+n)2-2mn=42-2×3=16-6=10。 方法2：因为(6-x)(x-2)=3,所以6x-12+2x-x2=3,所以x2-8x=-15,(6-x×)2+(x-2)2= 36-12x+x2+x2-4x+4=2x2-16x+40=2(x2-8x)+40=2×(-15)+40=-30+40= 10。 (1)若(x-25)2+(23-x)2=10,求(x-25)(23-x)的值。（任选一种方法解答） (2)如图，在长方形ABCD中，CD=14,BC=6,E,F分别是BC,CD上的点，且BE=DF=X, 分别以FC,CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN,若长方形CEPF的面积为4O, ①图中FC= CE= (用含x的代数式表示) ②求图中阴影部分的面积和。 七年级数学学科第7页（共8页） 23.(13分)问题提出： 折纸是一门古老而有趣的艺术，小明在课余时间进行了关于折纸中角的问题的探索。如图1，已知M, N分别是长方形纸条ABCD边AB,CD上两点(AM>DN),若长方形对边AB∥CD,沿M,N所在直 线进行第一次折叠，点A,D的对应点分别为点E,F,EM交CD于点。 M G 图1 图2 备用图 (1)【问题解决】若∠NMA=35°，求∠CPM的度数。 (2)如图2，继续沿PM进行第二次折叠，点B,C的对应点分别为点G,H。 ①【初步探究】若∠CPM=78°，求∠A和∠2的度数。 ②【深入探究】若∠2=m(∠I+5),请直接写出∠CPM的度数（用含m的代数式表示） 七年级数学学科第8页（共8页） 2025一2026学年度第二学期期末学业水平质量监测 学校 (2)(-2x2y)2×3y÷(-6x2y)+2xy(x2y-y) 七年级数学试卷答题卡 姓名 正确填涂示例 (贴条码区) 考生缺考标识☐ 班 级 (由监考教师填涂) 注 1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号，并认真核对条形 码上的姓名、准考证号和科目。 17.(6分)先化简，再求值： 意 2,选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框；修改时用橡皮擦干 考 号 事 净，不留痕迹。 [(x+2y)x-y)-(x+y(x-y)]÷y 3非选择题部分请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则无效。 装 一.选择题（每题3分，共30分，请用2B铅笔填涂) 1【AJ[B][C]ID]2【A]IB][CJ[D]3【A]IB][C][D] 4【A][B]ICJ[D】5[AJ[B][C][D]6[AJIB][CJ[D] 7【AJIB1IcI[DI8【A][B][C][D]9[AJIB][C][D] 10[A][B][C][D] 装 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.只需要 订 将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答 过程.不填、填错，一律得0分) 线 18.(8分) 11. 12. 13 不 14. 15. 三、解答题（本大题共8小题，满分75分，解答题应写出必要 许 的步骤、文字说明，或证明过程) 答 16.（10分)计算： 线 (1)(-1)2026+(π-3)°+()2-2 题 19.(8分) 6LS/uz D H B 15 25 图1 图2 (1)自变量为 因变量为 (2)AB= m,'a= s,b= m2。 (3) 20.(8分) (1) (2) 21.(10分) (1)方法一： :∠ACE'=∠AOB(已作) ∴.CP∥OB ∴.∠CPO= :CP=OC(已作)， ∴.∠CPO= ∴.∠AOP=∠BOP. 方法二 连接PC,PD。 ,EF垂直平分OD(已作)， ∴.OP= 同理可得，OP-PC, ∴.PC-=PD。 ,OC-OD(已作)，PO=PO, .∴.△OPC≌△OPD( .∠AOP=-∠BOP。 (2) 22.(12分) (1) (2) ①图中FC= CE= (用含x的代数式表示) ② M B 23.(13分)综合与探究 (1) B 装 M 图1 (2) E E 区 D A B M G G (图2) (备用图) 城禁 ① 止答题 ②