江西宜春市丰城市东煌学校2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度高二数学期末考试卷

第I卷（选择题）

 

一、单选题

1．函数 (e为自然对数的底数)的图象大致是(　　)

A． B． C． D．

2．已知数列满足，，则的前10项和等于（    ）

A．   B． 

C． D．

3．函数的导数为（    ）

A． B．

C． D．

4．已知函数的导函数为，且满足，则（    ）

A． B．-1 C． D．0

5．已知等比数列前项的和为，若，则值为（    ）

A．1 B． C．2 D．

6．曲线在处切线的斜率为（    ）

A．4 B．2 C． D．

7．函数的单调递减区间为（    ）

A． B． C． D．

8．若函数有两个极值点，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

 

二、多选题

9．若函数恰好有三个单调区间，则实数a的取值可以是（   ）

A． B． C．0 D．2

10．若为数列的前项和，且，则下列说法正确的是（    ）

A． B．

C．数列是等比数列 D．数列是等比数列

11．已知数列满足，，则下列各数是的项的有（    ）

A． B． C．2 D．3

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

 

三、填空题

12．等比数列中，，，则的前项的和是________.

13．已知a1＝2，an＋1＝2nan，则数列{an}的通项公式an＝________.

14．已知对任意的恒成立，则实数的最大值为_____．

 

四、解答题

15．已知等差数列满足，.

(1)求的通项公式；

(2)若对一切，恒成立，求的取值范围.

16．已知数列是等差数列，其前项和为，且，.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

17．求函数在区间上的最大值和最小值.

18．已知数列的前项和为．

(1)求数列的通项公式；

(2)求证：数列是等差数列．

19．已知．

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)若，解不等式．

《2025-2026学年度高二数学期末考试卷》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	D	C	B	A	D	D	B	C	BD	BC
题号	11
答案	AD

 

1．D

【分析】利用导数可得函数的单调性，结合条件即得.

【详解】由题意，知,且，

由，可得，由，可得，

所以函数在上单调递减，在上单调递增，而，

结合图象可得只有选项D符合题意.

故选：D.

2．C

【分析】由已知可知，数列是以为公比的等比数列，结合已知，可求，然后代入等比数列的求和公式即可得解.

【详解】解：，

，

数列是以为公比的等比数列，

，

，

由等比数列的求和公式可得．

故选：C．

3．B

【分析】根据复合函数的求导法则，两函数乘积求导的运算法则求解.

【详解】若，根据复合函数的求导法则，，

根据两函数乘积的求导公式，的导数为.

故选：B

4．A

【分析】对函数进行求导，然后运用赋值法进行求解即可.

【详解】，因此有，