专项提升训练05 多边形的面积（5大考点40道题）-2026-2027学年数学五年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积五大核心考点，构建从公式应用到实际问题解决的递进式训练体系，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平行四边形、三角形和梯形的面积|10题|公式直接应用与逆用，含作图与计算|以图形特征为基础，推导面积公式，形成概念框架| |面积应用|8题|结合实际场景的面积计算，含单位换算|从数学模型到生活实践，发展应用意识| |公顷和平方千米|6题|单位选择、换算及大小比较|建立面积单位量感，完善度量体系| |组合图形的面积|11题|分割/补全法计算复杂图形及阴影面积|综合运用基本图形公式，培养空间推理能力| |面积的估计|5题|方格法估算不规则图形面积|从精确计算到近似估计，发展几何直观|

专项提升训练05 多边形的面积 （5大考点40道题） 目录概览 考点一、平行四边形、三角形和梯形的面积 1 考点二、平行四边形、三角形和梯形面积的应用 2 考点三、公顷和平方千米 4 考点四、组合图形的面积 5 考点五、面积的估计 8 题型演练 考点一、平行四边形、三角形和梯形的面积 1．一个三角形的面积是20平方厘米，高是5厘米，则它的底是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．10 D．16 2．一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是5厘米，那么三角形的底是（    ）厘米。 A．5 B．2.5 C．10 D．8 3．如图中，平行四边形的面积是180平方分米，则三角形的面积是( )平方分米。 4．一个梯形的上、下底之和是10厘米，面积是60平方厘米，高是( )厘米。 5．一个平行四边形，高是20厘米，底是15厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 6．一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米，和它等底等高的平行四边形的面积( )平方厘米。 7．画出面积是16cm2的三角形，平行四边形，梯形各一个。（每个小方格的边长表示1cm）。 8．计算下面图形的面积。 9．计算下面各图形的面积。（单位：米） 10．计算下面各图形的面积。 考点二、平行四边形、三角形和梯形面积的应用 11．一块平行四边形菜地，底边长45米，高28米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？ 12．农场里有一块平行四边形菜地，底300米，高200米。如果每公顷菜地施有机肥1500千克，那么施完这块菜地，一共需要有机肥多少吨？ 13．有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块地一共可以收获多少千克萝卜？ 14．第四届小学数学文化艺术节系列活动中，实验小学要制作一个三角形的宣传牌，底30分米，高20分米，按每平方米50元计算，制作这个宣传牌需要多少元？ 15．阳光小学有一块三角形宣传栏，底是6米，高3米，油漆这块宣传栏的正反两面，每平方米需用油漆1千克，20千克油漆够不够？ 16．一个梯形果园，上底是25米，下底是35米，高是20米。如果每5平方米范围内种植1棵果树，这个果园一共可以种多少棵果树？ 17．一个直角梯形果园（如图）高60米，王叔叔用420米长的篱笆将果园围起来（靠墙一面不围篱笆）。如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？ 18．自来水公司新购进一批水管，堆成如右图的形状。最上层9根，最下层28根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根自来水管？ 考点三、公顷和平方千米 19．大丰荷兰花海是知名旅游景区，其占地面积约为3.6（    ）。 A．平方米 B．平方千米 C．公顷 D．千米 20．在括号里填上合适的单位。 (1)一个篮球场的面积是420( )。 (2)天安门广场的面积大约是44( )。 (3)江苏省的面积大约是10.26万( )。 (4)数学课本封面的面积大约是3( )。 21．在括号里填合适的单位名称或数。 学校篮球场的占地面积约是420( )               3平方千米＝( )公顷 一张数学试卷的面积大约是11( )                6公顷＝( )平方米 22．12平方千米＝( )公顷      3600平方厘米＝( )平方分米 900平方分米＝( )平方米   70000平方米＝( )公顷 23．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 606平方分米( )6平方米        40公顷( )4平方千米 380000平方米( )20公顷        8000000平方米( )8平方千米 24．一条高速公路的路基长100千米，宽50米，这条公路路基的占地面积是多少公顷？是多少平方千米？ 考点四、组合图形的面积 25．计算下面每个图形的面积。（单位：dm） 26．计算下面图形的面积。      27．求下列图形的面积。              28．计算下面图形中阴影部分的面积。 29．计算阴影部分的面积。（单位：cm） 30．计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 31．如图，王大伯家有一块平行四边形菜地，政府规划有一条大路经过这块菜地（空白部分）。政府征地后，王大伯在剩下的菜地里种白菜，如果每棵白菜占地16平方分米，一共可以种多少棵白菜？ 32．在一块上底30米、下底50米，高40米的梯形草坪中间有一个长方形泳池（如图），泳池的长为28米，宽为20米，求草坪的面积是多少平方米？ 33．一块麦田的形状如图所示。 (1)这块麦田的面积是多少平方米？ (2)这块麦田去年共收小麦108吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 34．草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 35．王大叔家有一块梯形花圃，分别种了百合和玫瑰（如图）。 (1)玫瑰花田的面积是多少平方米？ (2)每平方米种百合12棵，王大叔家一共种了多少棵百合？ 考点五、面积的估计 36．如图中每个小方格的面积表示1平方厘米，估计图中蘑菇的面积大约是（    ）平方厘米。 A．3 B．7 C．13 D．15 37．如下图是湿地公园一个湖泊的平面图（每个小方格表示2公顷）。这个湖泊的面积大约是（    ）公顷。 A．10 B．15 C．20 D．25 38．如图，每个小格表示1cm2，这片树叶的面积大约是( )cm2。 39．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估计这片叶子的面积为( )平方厘米。 40．估算下图的银杏叶所占的面积大约是( )。（每小格表示） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练05 多边形的面积 （5大考点40道题） 目录概览 考点一、平行四边形、三角形和梯形的面积 1 考点二、平行四边形、三角形和梯形面积的应用 6 考点三、公顷和平方千米 9 考点四、组合图形的面积 12 考点五、面积的估计 20 题型演练 考点一、平行四边形、三角形和梯形的面积 1．一个三角形的面积是20平方厘米，高是5厘米，则它的底是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．10 D．16 【答案】B 【分析】三角形的面积底高，所以已知面积反求底的话，需要面积先乘再除以高。 【详解】 （厘米） 2．一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是5厘米，那么三角形的底是（    ）厘米。 A．5 B．2.5 C．10 D．8 【答案】C 【分析】利用假设法，把平行四边形的高设为2厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，算出平行四边形的面积，也是三角形的面积；用三角形的面积乘2除以高即可算出底。 【详解】假设它们的高是2厘米。 5×2×2÷2＝10（厘米） 三角形的底是10厘米。 3．如图中，平行四边形的面积是180平方分米，则三角形的面积是( )平方分米。 【答案】135 【分析】根据平行四边形面积底高，可以算出平行四边形的高；由图可知三角形与平行四边形是等高的，代入三角形面积公式：底高，即可求出三角形面积。 【详解】（分米） （平方分米） 4．一个梯形的上、下底之和是10厘米，面积是60平方厘米，高是( )厘米。 【答案】12 【分析】梯形面积＝上下底之和×高÷，反过来求高，高＝梯形面积×÷上下底之和。 【详解】 5．一个平行四边形，高是20厘米，底是15厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】 300 150 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 6．一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米，和它等底等高的平行四边形的面积( )平方厘米。 【答案】 6 60 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算三角形的高；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 【详解】三角形的高为： 30×2÷10 ＝60÷10 ＝6（厘米） 平行四边形的面积为：30×2＝60（平方厘米） 7．画出面积是16cm2的三角形，平行四边形，梯形各一个。（每个小方格的边长表示1cm）。 【答案】见详解 【分析】每个小方格边长1厘米，因此图形的底、高可直接用方格数计量，需根据三种图形的面积公式，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形＝底×高，梯形＝（上底＋下底）×高÷2，反推符合面积要求的底、高组合，再在方格中定位顶点作图。 【详解】平行四边形：根据底×高＝16，可选择底为8厘米、高为2厘米，在方格中画对应底和高的平行四边形（图形不唯一）。 三角形：根据底×高÷2＝16，得底×高＝32，可选择底为8厘米、高为4厘米，以该底和高画三角形（图形不唯一）。 梯形：根据（上底＋下底）×高÷2＝16，得（上底＋下底）×高＝32，可选择上底为3厘米、下底为5厘米、高为4厘米，以该参数画梯形（图形不唯一）。 由以上分析可作图如下： 8．计算下面图形的面积。 【答案】80cm2；80.5cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解； （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）8×10＝80（cm2） 所以平行四边形的面积是80cm2； （2）（8＋15）×7÷2 ＝23×7÷2 ＝161÷2 ＝80.5（cm2） 所以梯形的面积是80.5cm2。 9．计算下面各图形的面积。（单位：米） 【答案】80平方米；55平方米；152平方米 【分析】（1）根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数据求出这个三角形的面积； （2）根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数据求出这个梯形的面积； （3）根据“平行四边形的面积＝底×高”代入数据求出这个平行四边形的面积，据此解答。 【详解】（1）16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（平方米） 所以，三角形的面积是80平方米。 （2）（9＋13）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝110÷2 ＝55（平方米） 所以，梯形的面积是55平方米。 （3）19×8＝152（平方米） 所以，平行四边形的面积是152平方米。 10．计算下面各图形的面积。 【答案】18平方厘米；24平方米；76平方分米 【分析】（1）三角形底为12厘米，高为3厘米，根据三角形的面积公式：，代入数据计算即可； （2）平行四边形的底为4米，高为6米，根据平行四边形的面积公式：，代入数据计算即可； （3）梯形的上底为7分米，下底为12分米，高为8分米，根据梯形的面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 图形的面积是18平方厘米。 4×6＝24（平方米） 图形的面积是24平方米。 （平方分米） 图形的面积是76平方分米。 考点二、平行四边形、三角形和梯形面积的应用 11．一块平行四边形菜地，底边长45米，高28米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？ 【答案】10080千克 【分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出菜地的面积，再用每平方米可收白菜的质量乘菜地的面积，即可求出这块地一共可以收白菜多少千克。 【详解】45×28×8 ＝45×8×28 ＝360×28 ＝10080（千克） 答：这块地一共可以收白菜10080千克。 12．农场里有一块平行四边形菜地，底300米，高200米。如果每公顷菜地施有机肥1500千克，那么施完这块菜地，一共需要有机肥多少吨？ 【答案】9吨 【分析】利用平行四边形的面积公式：S＝ah，计算菜地面积，根据1公顷＝10000平方米，换算单位为公顷，再乘1500计算总重量，1吨＝1000千克，换算出一共需要有机肥多少吨。 【详解】300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6×1500＝9000（千克） 9000千克＝9吨 答：一共需要有机肥9吨。 13．有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块地一共可以收获多少千克萝卜？ 【答案】2808千克 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2，求出这块三角形菜地的面积；然后根据总收获量＝每平方米收获量×面积，计算出这块地一共可以收获萝卜的质量。 【详解】18×24÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 216×13＝2808（千克） 答：这块地一共可以收获2808千克萝卜。 14．第四届小学数学文化艺术节系列活动中，实验小学要制作一个三角形的宣传牌，底30分米，高20分米，按每平方米50元计算，制作这个宣传牌需要多少元？ 【答案】150元 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形的面积后，单位换算成平方米，再用每平方米的单价乘面积，即可求得制作这个宣传牌需要多少元。 【详解】30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方分米） 300平方分米＝3平方米 50×3＝150（元） 答：制作这个宣传牌需要150元。 15．阳光小学有一块三角形宣传栏，底是6米，高3米，油漆这块宣传栏的正反两面，每平方米需用油漆1千克，20千克油漆够不够？ 【答案】 够 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2求出三角形宣传栏的面积，因为油漆这块宣传栏的正反两面，所以三角形宣传栏的面积再乘2求出需要油漆的面积。已知每平方米需用油漆1千克，用需要油漆的面积×1就可以求出总共需要的油漆量。最后与20比较大小，即可求出够不够。 【详解】3×6÷2＝9（平方米） 9×2＝18（平方米） 18×1＝18（千克） 18＜20，所以够。 答：20千克油漆够。 16．一个梯形果园，上底是25米，下底是35米，高是20米。如果每5平方米范围内种植1棵果树，这个果园一共可以种多少棵果树？ 【答案】120棵 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出果园的面积，再除以种植1棵果树的面积即可解答。 【详解】（25＋35）×20÷2 ＝60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 600÷5＝120（棵） 答：这个果园一共可以种120棵果树。 17．一个直角梯形果园（如图）高60米，王叔叔用420米长的篱笆将果园围起来（靠墙一面不围篱笆）。如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？ 【答案】1800棵 【分析】由图可知，420米的篱笆长度就是直角梯形的高、上底和下底的总长度，先用篱笆长度减去梯形的高，得到上底＋下底的和；再代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出果园的面积；最后根据除法的意义用果园的面积除以每棵果树的占地面积，即可得到可以种的果树的棵数。 【详解】420－60＝360（米） 360×60÷2 ＝21600÷2 ＝10800（平方米） 10800÷6＝1800（棵） 答：这个果园可以种1800棵果树。 18．自来水公司新购进一批水管，堆成如右图的形状。最上层9根，最下层28根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根自来水管？ 【答案】370根 【分析】已知最上层有9根，最下层有28根，每相邻两层相差一根 从最上层到最下层，根数依次增加1，求层数相当于求从9到28共有多少个连续的数，计算方法为最下层根数减最上层根数再加1； 将水管堆成的形状看作梯形，最上层根数相当于梯形的上底，最下层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高 根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，这里的总根数就等于梯形的面积。 【详解】层数：（层） 总数：（根） 答：自来水公司一共购进370根自来水管。 考点三、公顷和平方千米 19．大丰荷兰花海是知名旅游景区，其占地面积约为3.6（    ）。 A．平方米 B．平方千米 C．公顷 D．千米 【答案】B 【分析】16张A4纸的面积约为1平方米，200个教室的面积约为1公顷，140个标准足球场的面积约为1平方千米，所以计量大丰荷兰花海的占地面积用“平方千米”作单位比较合适。 【详解】大丰荷兰花海是知名旅游景区，其占地面积约为3.6平方千米。 20．在括号里填上合适的单位。 (1)一个篮球场的面积是420( )。 (2)天安门广场的面积大约是44( )。 (3)江苏省的面积大约是10.26万( )。 (4)数学课本封面的面积大约是3( )。 【答案】(1)平方米/ (2)公顷 (3)平方千米/ (4)平方分米/ 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。边长是100米的正方形的面积是10000平方米，即1公顷。公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积；边长为1000米的正方形的面积是1平方千米，即100公顷。平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积；边长为1米的正方形的面积是1平方米，平方米适合计量房屋占地面积，一个指甲盖的大小大约是1平方厘米，一个手掌的大小大约是1平方分米。根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的面积单位即可。 【详解】（1）一个篮球场的面积是420平方米。 （2）天安门广场的面积大约是44公顷。 （3）江苏省的面积大约是10.26万平方千米。 （4）数学课本封面的面积大约是3平方分米。 21．在括号里填合适的单位名称或数。 学校篮球场的占地面积约是420( )               3平方千米＝( )公顷 一张数学试卷的面积大约是11( )                6公顷＝( )平方米 【答案】 平方米/m2 300 平方分米/dm2 60000 【分析】（1）（3）小题，常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小如课本封面、挂钟钟面、数学试卷的面积等；学校篮球场的占地面积用“平方米”表示比较合适； （2）（4）小题，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位换算低级单位用乘法，用题目中的数据乘进率，据此解答。 【详解】学校篮球场的占地面积约是420平方米。 3×100＝300，即3平方千米＝300公顷 一张数学试卷的面积大约是11平方分米。 6×10000＝60000，即6公顷＝60000平方米 22．12平方千米＝( )公顷      3600平方厘米＝( )平方分米 900平方分米＝( )平方米   70000平方米＝( )公顷 【答案】 1200 36 9 7 【分析】把12平方千米换算成公顷，因为1平方千米＝100公顷，把12平方千米换算成公顷乘进率100； 把3600平方厘米换算成平方分米，因为1平方分米＝100平方厘米，把3600平方厘米换算成平方分米要除以进率100； 把900平方分米换算成平方米，因为1平方米＝100平方分米，把900平方分米换算成平方米要除以进率100； 把70000平方米换算成公顷，因为1公顷＝10000平方米，把70000平方米换算成公顷要除以进率10000。 【详解】12×100＝1200（公顷），所以12平方千米＝1200公顷； 3600÷100＝36（平方分米），所以3600平方厘米＝36平方分米； 900÷100＝9（平方米），所以900平方分米＝9平方米； 70000÷10000＝7（公顷），所以70000平方米＝7公顷。 23．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 606平方分米( )6平方米        40公顷( )4平方千米 380000平方米( )20公顷        8000000平方米( )8平方千米 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100000平方米；1平方千米＝100公顷；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，换算单位后，再比较数据大小即可得解。 【详解】6平方米＝600平方分米，606平方分米＞600平方分米，所以606平方分米＞6平方米； 4平方千米＝400公顷，40公顷＜400公顷，所以40公顷＜4平方千米； 20公顷＝200000平方米，380000平方米＞200000平方米，380000平方米＞20公顷； 8000000平方米＝8平方千米 24．一条高速公路的路基长100千米，宽50米，这条公路路基的占地面积是多少公顷？是多少平方千米？ 【答案】500公顷；5平方千米 【分析】由实际情况可知：这个高速公路的路基占地面可以看作长方形，长方形的面积＝长×宽，其中长100千米，注意换算成100000米，计算出公路路基的占地面积，再根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，换算单位即可。 【详解】100千米＝100000米 100000×50＝5000000（平方米） 5000000平方米＝500公顷 500公顷＝5平方千米 答：这条公路路基的占地面积是500公顷，是5平方千米。 考点四、组合图形的面积 25．计算下面每个图形的面积。（单位：dm） 【答案】2800dm2；52.75dm2 【分析】（1）图形可看作长方形去掉了一个三角形，根据“添补求差”的方法，用长方形面积减去三角形面积即可； （2）图形可看分为两部分，上部是上底为4分米，下底为8.5分米，高为3分米的梯形，下部是长为8.5分米，宽为4分米的长方形。根据 “分割求和”的方法，用梯形面积加上长方形面积即可。 【详解】（1）78×40－40×16÷2 ＝3120－320 ＝2800（dm2） （2）8.5×4＋（8.5＋4）×3÷2 ＝34＋12.5×3÷2 ＝34＋18.75 ＝52.75（dm2） 26．计算下面图形的面积。      【答案】14cm2；160m2 【分析】第一个组合图形的面积＝三角形面积＋梯形面积，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； 如图，第二个组合图形的面积＝三角形面积＋正方形面积，正方形面积＝边长×边长。 【详解】3×4÷2＋（5＋3）×2÷2 ＝6＋8×2÷2 ＝6＋8 ＝14（cm2） （20－8）×（8＋8）÷2＋8×8 ＝12×16÷2＋64 ＝96＋64 ＝160（m2） 组合图形的面积分别是14cm2、160m2。 27．求下列图形的面积。              【答案】12.125cm2；16m2 【分析】 左图：，图形面积＝边长是2cm的正方形面积＋上底是2cm，下底是4.5cm，高是（4.5－2）cm的梯形面积，根据正方形面积＝边长×边长，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 右图：图形面积＝底是3m，高是2m的三角形面积＋边长是3m的正方形面积＋2个底是2m，高是1m的平行四边形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，正方形面积＝边长×边长，平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】2×2＋（2＋4.5）×（4.5－2）÷2 ＝2×2＋6.5×2.5÷2 ＝4＋16.25÷2 ＝4＋8.125 ＝12.125（cm2） 图形面积是12.125cm2。 3×2÷2＋3×3＋2×1×2 ＝6÷2＋9＋2×2 ＝3＋9＋4 ＝12＋4 ＝16（m2） 图形面积是16m2。 28．计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】26m2；375cm2 【分析】第一幅图，阴影部分是个梯形，梯形的上底＝小长方形的长，梯形的下底＝大长方形的长，梯形的高＝小正方形的宽，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算； 第二幅图，阴影部分的面积＝梯形面积－空白三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（5＋8）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝26（m2） （30＋48）×25÷2－48×25÷2 ＝78×25÷2－600 ＝975－600 ＝375（cm2） 图形中阴影部分的面积分别是26m2、375cm2。 29．计算阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】75cm2；48cm2 【分析】第一个图阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积。 第二个图阴影部分的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积。 根据平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算即可。 【详解】（10＋15）×10÷2－10×10÷2 ＝25×10÷2－100÷2 ＝250÷2－50 ＝125－50 ＝75（cm2） 20×10－（18＋20）×8÷2 ＝20×10－38×8÷2 ＝200－152 ＝48（cm2） 30．计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】117.5平方厘米；90平方厘米 【分析】（1）可以将图形分割成1个正方形和1个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，可求出它们的面积，再求出它们面积之和即可解答； （2）分析图形可知，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间白色平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可求出它们的面积，再求出它们面积之差即可解答。 【详解】 三角形的底：15－10＝5（厘米） 三角形的高：10－3＝7（厘米） 三角形的面积： 5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 正方形的面积：10×10＝100（平方厘米） 17.5＋100＝117.5（平方厘米） 长方形的面积：15×8＝120（平方厘米） 平行四边形的面积：2×15＝30（平方厘米） 120－30＝90（平方厘米） 31．如图，王大伯家有一块平行四边形菜地，政府规划有一条大路经过这块菜地（空白部分）。政府征地后，王大伯在剩下的菜地里种白菜，如果每棵白菜占地16平方分米，一共可以种多少棵白菜？ 【答案】4650棵 【分析】观察图可知，种白菜的地的面积是从大平行四边形中去掉中间小平行四边形的面积，大平行四边形的底为42米，高为20米，小平行四边形的底为24米，高为4米。根据平行四边形的面积＝底×高，分别代入数据算出各自的面积，再相减即可得到种白菜的地的面积。再根据1平方米＝100平方分米，把种白菜的地的面积换算成用平方分米作单位。再用种白菜的地的面积除以每棵白菜占地的面积，即可得到一共可以种多少棵白菜。 【详解】42×20＝840（平方米） 24×4＝96（平方米） 840－96＝744（平方米） 744平方米＝74400平方分米 74400÷16＝4650（棵） 答：一共可以种4650棵白菜。 32．在一块上底30米、下底50米，高40米的梯形草坪中间有一个长方形泳池（如图），泳池的长为28米，宽为20米，求草坪的面积是多少平方米？ 【答案】1040平方米 【分析】观察图形可知，草坪的面积＝梯形面积－长方形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据计算，求出草坪的面积。 【详解】（30＋50）×40÷2－28×20 ＝80×40÷2－28×20 ＝1600－560 ＝1040（平方米） 答：草坪的面积是1040平方米。 33．一块麦田的形状如图所示。 (1)这块麦田的面积是多少平方米？ (2)这块麦田去年共收小麦108吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】(1)180000平方米 (2)6吨 【分析】（1）从图中可知，这块麦田由一个长为600米，宽为200米的长方形和一个底为600米，高为200米的三角形组合而成。依据长方形的面积公式为和三角形的面积公式为求出两个图形的面积，再相加得到总面积。 （2）依据1公顷＝10000平方米，先将总面积的单位从平方米换算为公顷，再用总收成的小麦吨数除以公顷数，即可得到平均每公顷的产量。 【详解】（1）600×200÷2 ＝120000÷2 ＝60000（平方米） 600×200＝120000（平方米） 60000＋120000＝180000（平方米） 答：这块麦田的面积是180000平方米。 （2）180000平方米＝180000÷10000＝18（公顷） 108÷18＝6（吨） 答：这块麦田去年平均每公顷收小麦6吨。 【点睛】将组合图形分解为基本图形（长方形和三角形），分别计算面积后求和，并进行单位换算。 34．草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 【答案】285平方米 【分析】实际种草的面积＝梯形的面积－长方形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此代入数据计算即可解答。 【详解】（18＋24）×15÷2－2×15 ＝42×15÷2－2×15 ＝630÷2－30 ＝315－30 ＝285（平方米） 答：草坪中实际种草的面积是285平方米。 35．王大叔家有一块梯形花圃，分别种了百合和玫瑰（如图）。 (1)玫瑰花田的面积是多少平方米？ (2)每平方米种百合12棵，王大叔家一共种了多少棵百合？ 【答案】(1)600平方米 (2)12000棵 【分析】（1）玫瑰花田是三角形，底为梯形下底与上底的差值（55－25＝30米），高与梯形的高一致，为40米。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值，求出玫瑰花田的面积。 （2）百合花田是平行四边形，底为25米，高为40米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数值，求出百合花田的面积。已知每平方米种百合12棵，根据“每平方米种百合的数量×百合田面积”，求出种植百合的总棵数。据此解答。 【详解】（1）（55－25）×40÷2 ＝30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 答：玫瑰花田的面积是600平方米。 （2）25×40＝1000（平方米） 12×1000＝12000（棵） 答：每平方米种百合12棵，王大叔家一共种了12000棵百合。 考点五、面积的估计 36．如图中每个小方格的面积表示1平方厘米，估计图中蘑菇的面积大约是（    ）平方厘米。 A．3 B．7 C．13 D．15 【答案】B 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有2个，不满格有10个； 一共有： 2＋10÷2 ＝2＋5 ＝7（个） 面积：1×7＝7（平方厘米） 估计图中蘑菇的面积大约是7平方厘米。 故答案为：B 37．如下图是湿地公园一个湖泊的平面图（每个小方格表示2公顷）。这个湖泊的面积大约是（    ）公顷。 A．10 B．15 C．20 D．25 【答案】C 【分析】将叶子的图形看作一个正方形的图形来计算，通过切割，移补的方式将左右两边不满格的部分移补到小正方形的下面形成三个满格。如下图 正方形是由9个满格组成，一个满格是2公顷，所以正方形的面积是9×2＝18公顷，因为在移补的过程中，上面不满格的地方没有移补，所以实际的面积比18公顷要稍微大一点，据此即可选择。 【详解】9×2＝18（公顷） 所以，这个湖泊的面积大约是20公顷 故答案为：C 38．如图，每个小格表示1cm2，这片树叶的面积大约是( )cm2。 【答案】6 【分析】每个小格面积是1cm2，满格的直接算1cm2；不满格的按半格（0.5cm2）计算。观察树叶覆盖的方格，满格约有2个，面积为1×2＝2cm2；不满格约有8个，面积为0.5×8＝4cm2；总面积约为2＋4＝6cm2。 【详解】满格的直接算1cm2；不满格的算半格（0.5cm2）。 满格约有2个，不满格约有8个。 1×2＝2（cm2） 0.5×8＝4（cm2） 2＋4＝6（cm2） 这片树叶的面积大约是6cm2。（答案不唯一） 39．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估计这片叶子的面积为( )平方厘米。 【答案】27 【分析】题中知道了每个小方格的面积是1平方厘米，要求估计形状不规则的叶子的面积。 可以在方格纸上描出叶子的轮廓图，通过数方格的方法估算，根据计算不规则面积：面积＝满半格数＋半格数÷2即可解答。 【详解】 根据题意： 发现满格的一共有18格，不是满格的有18格，因为每个小方格的面积是1平方厘米， 如果把不满一格的都按半格计算，那么这片叶子的面积大约是 18＋18÷2 ＝18＋9 ＝27（平方厘米）。 因此，每个小方格的面积是1平方厘米，估计这片叶子的面积为27平方厘米。 40．估算下图的银杏叶所占的面积大约是( )。（每小格表示） 【答案】40 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】如图，满格是28格，不满格是24格。 28＋24÷2 ＝28＋12 ＝40（格） 1×40＝40（cm2） 所以银杏叶所占的面积大约是40cm2。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $