专项提升训练08 圆（7大考点45道题）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 聚焦圆的概念、性质及应用，以7大考点45题构建从基础到应用的递进训练，强化几何直观与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |圆的概念及特点|7题|概念辨析、基础计算|从圆心/半径等核心要素切入，建立圆的基本认知| |弧、圆心角、扇形|5题|图形识别、作图应用|延伸圆的组成部分，深化对圆的构成要素理解| |与圆相关的轴对称图形|4题|对称轴判断与作图|结合对称性，发展空间观念| |圆的周长|7题|公式应用、组合图形计算|从定义到公式推导，培养运算能力| |圆周长的应用|6题|实际场景问题解决|联系生活情境，强化模型意识| |圆的面积|9题|公式应用、阴影面积计算|通过转化思想（如拼长方形），深化面积认知| |圆面积的应用|7题|实际问题（喷灌、环形等）|综合运用面积公式，提升应用意识|

专项提升训练08 圆 （7大考点45道题） 目录概览 考点一、圆的概念及特点 1 考点二、弧、圆心角、扇形的认识 2 考点三、与圆相关的轴对称图形 3 考点四、圆的周长 3 考点五、圆周长的应用 4 考点六、圆的面积 6 考点七、圆面积的应用 7 题型演练 考点一、圆的概念及特点 1．许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样设计应用的是圆的（    ）特征。 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．一中同长 D．圆内所有线段中，直径最长 2．一个圆的半径是3cm，它的直径是（    ）cm。 A．6 B．3 C．1.5 D．9 3．小宇用如图的方法测量圆的直径，测量的依据是（    ）。 A．直径长度是半径的2倍 B．直径是圆内最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．圆的周长约是它直径的3倍 4．( )确定圆的中心位置，( )决定圆的大小。 5．用圆规画一个直径是7厘米的圆，圆规两脚间的距离应该定为( ) 厘米。 6．如下图，长方形中有两个圆，两个圆的直径都是( )cm，长方形的面积是( ) 7．画一个直径为4cm的圆，并标出各部分的名称。 考点二、弧、圆心角、扇形的认识 8．下面图形中的角是圆心角的是（    ）。 A． B． C． D． 9．以下四个图形中，（    ）是扇形。 A． B． C． D． 10．扇形面积的大小不仅与圆心角有关，还与圆的半径有关。( ) 11．如图是汉代“千秋万岁”瓦当（一种古建筑构件）的简化示意图，该瓦当直径6cm，其中阴影部分为瓦当的扇形纹饰，其半径是( )cm，圆心角是( )。（注：汉代瓦当常用四等分界格） 12．请用圆规画一个半径3cm的圆，再在圆中画一个圆心角是150°的扇形。 考点三、与圆相关的轴对称图形 13．下面图形，对称轴条数最多的是（    ）。 A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 D．半圆形 14．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 15．正方形、半圆、等边三角形中，( )的对称轴最少，( )的对称轴最多。 16．画出下面图形的对称轴。（各画出一条即可） 考点四、圆的周长 17．圆的周长除以直径的商叫做( )，用字母( )表示，世界上最早计算出它的值在3.1415926和3.1415927之间的是我国( )朝时期著名的数学家( )。 18．小强要画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离要定为( )。 19．计算下面图形的周长。 20．计算下图的周长。 21．计算下面图形的周长。 22．按要求计算。（单位：厘米） 计算下列图形阴影部分的周长。 23．计算下图中涂色部分的周长。 考点五、圆周长的应用 24．实践基地的圆形喷水池的直径是10米，现在要给喷水池围上护栏。请你算一算： (1)护栏的长度至少要多少米？ (2)如果每米护栏造价80元，一共需要多少元？ 25．一个靠墙的半圆形的养鸭场（如右图），靠墙的直径长8米，如果其他部分围成篱笆，篱笆有多长？ 26．学校科技月举行四驱车比赛。李浩制作的四驱车速度约为2米／秒，沿圆形赛道跑一圈需要多长时间？ 27．李老师骑一辆自行车从家去图书馆需要10分。已知这辆自行车车轮的外直径大约是60厘米，车轮平均每分转100圈，李老师家到图书馆的距离大约是多少米？ 28．雷锋志愿服务小队的同学为小树穿“防寒衣”。他们用一条19米的草绳在一棵小树的树干上围了30个圆形的圈，草绳还剩下0.16米。这棵小树的树干直径是多少米？（π取值3.14） 29．王叔叔做了一个花形铁艺相框，如图所示。这个相框是由4个同样大的半圆围成。做这个相框需要多长的铁丝？（接头处忽略不计） 考点六、圆的面积 30．如图，把一个圆分成若干等份后，剪开后拼成一个近似的长方形。在此转化的过程中，其周长( )（选填“增加”、“减少”或“不变”，下同），面积( )。若将圆的直径扩大到原来的10倍，则圆的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 31．画圆时，圆规两脚间的距离是1cm，所画圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 32．两个圆的直径分别是3dm和4dm，它们的周长比是( )，面积比是( )。 33．已知下图阴影部分的面积是16cm²，空白部分的面积是( )。 34．计算下面图形的面积。 35．计算下图中阴影部分的面积。 36．计算如图阴影部分的面积。 37．求下面图形中涂色部分的面积。 38．图形计算。 计算阴影部分的面积。 考点七、圆面积的应用 39．一个自动旋转喷灌装置的射程是8米，人民公园的草地上有20个这样的喷灌装置（喷灌面积不重叠），请计算：至少可以喷灌草地多少平方米？ 40．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，沈丘槐园凭借独特的槐文化景观成为当地热门打卡地，景区推出了槐主题的文创雪糕，如图，这款雪糕以圆形为主体。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 41．张大爷靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地，一共用去18.84米长的篱笆。这块菜地的占地面积是多少平方米？ 42．王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长1.2米，宽20厘米的长方形，两侧是半圆形，如图所示。这张餐桌完全展开后，如图所示，桌面的面积有多大？（π取3.14） 43．圆形荷花池直径是30米，它的外围有一条2米宽的圆环形碎石小路，这条小路面积约是多少平方米？（得数保留整数） 44．垃圾分类有利于改善城乡环境，维护生态安全。阳光小区为宣传垃圾分类，要在小区宣传栏内张贴宣传海报，设计的版面由一个长方形和两个半圆组成（如图）。这张海报的面积是多少平方分米？物业想给这张海报围上一圈灯带，一共需要多少分米的灯带？ 45．校园内有一个花坛（如图），它的中心是一个边长为10米的正方形，周围是4个半圆，这个花坛的周长是多少？面积是多少？（圆周率取3.14） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练08 圆 （7大考点45道题） 目录概览 考点一、圆的概念及特点 1 考点二、弧、圆心角、扇形的认识 3 考点三、与圆相关的轴对称图形 5 考点四、圆的周长 8 考点五、圆周长的应用 10 考点六、圆的面积 13 考点七、圆面积的应用 17 题型演练 考点一、圆的概念及特点 1．许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样设计应用的是圆的（    ）特征。 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．一中同长 D．圆内所有线段中，直径最长 【答案】C 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径；半径决定圆的大小，在同圆内有无数条半径，同一个圆内的所有半径的长度都相等，据此解答。 【详解】A．圆心决定圆的位置是圆心对圆位置的影响，和体育场观众席设计成圆形无关； B．半径决定圆的大小是半径对圆大小的影响，和体育场观众席设计成圆形无关； C．一中同长指圆有一个圆心，同一个圆内所有半径的长度都相等，设计成圆形观众席，同一个圆上每个位置的观众到球场中心的距离都等于半径的长度； D．圆内所有线段中直径最长是圆内线段的特点，和体育场观众席设计成圆形无关。 2．一个圆的半径是3cm，它的直径是（    ）cm。 A．6 B．3 C．1.5 D．9 【答案】A 【分析】根据直径＝半径×2，代入数值即可解答。 【详解】3×2＝6（cm） 一个圆的半径是3cm，它的直径是6cm。 3．小宇用如图的方法测量圆的直径，测量的依据是（    ）。 A．直径长度是半径的2倍 B．直径是圆内最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．圆的周长约是它直径的3倍 【答案】B 【分析】小宇用两个三角板把圆“夹”在中间，然后用尺子量出两个三角板之间的距离；这两个三角板是垂直于尺子的，它们夹住圆的地方，正好是圆上最宽的地方，圆的周长=。 【详解】圆里最长的那条线段，叫直径。测量的这个最宽的距离，其实就是这条最长的线段。 A．直径长度是半径的2倍：这句话是对的，但它讲的是直径和半径的关系，不是我们测量直径的依据。 B．直径是圆内最长的线段：这句话完全符合，因为我们测量的就是圆内最长的距离，所以这个就是测量的依据。 C．圆是轴对称图形：这也是圆的性质，但和测量直径的方法没有直接关系。 D．圆的周长约是它直径的3倍：这讲的是周长和直径的关系（圆周率）、也不是测量直径的依据。 4．( )确定圆的中心位置，( )决定圆的大小。 【答案】 圆心 半径 【分析】画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 【详解】根据分析：圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。 5．用圆规画一个直径是7厘米的圆，圆规两脚间的距离应该定为( ) 厘米。 【答案】3.5// 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离等于圆的半径。根据解答。 【详解】（厘米） 圆规两脚间的距离应该定为3.5厘米。 6．如下图，长方形中有两个圆，两个圆的直径都是( )cm，长方形的面积是( ) 【答案】 6 54 【分析】直径＝半径×2；长方形的长＝圆的半径×3，长方形的宽＝圆的半径×2；根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】3×2＝6（cm） 长方形的长：3×3＝9（cm） 长方形的宽：3×2＝6（cm） 长方形面积：9×6＝54（cm2） 7．画一个直径为4cm的圆，并标出各部分的名称。 【答案】见详解 【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】如图：4÷2＝2（cm），半径是2cm。 考点二、弧、圆心角、扇形的认识 8．下面图形中的角是圆心角的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】圆心角是指顶点在圆心，两边与圆相交的角。 【详解】A．图中顶点在圆内，不在圆心，不是圆心角。 B．顶点在圆心，两边与圆相交，是圆心角。 C．顶点在圆上，两边与圆相交，不是圆心角。 D．顶点在圆上，两边与圆相交，不是圆心角。 9．以下四个图形中，（    ）是扇形。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。据此逐项分析。 【详解】A．图形中角的顶点不在圆心，不满足扇形“两条半径”的要求，不是扇形。 B．图形中由一条弧和两条半径围成，符合扇形的定义，是扇形。 C．图形中角的顶点不在圆心，不满足扇形“两条半径”的要求，不是扇形。 D．图形中角的顶点不在圆心，不满足扇形“两条半径”的要求，不是扇形。 故答案为：B 10．扇形面积的大小不仅与圆心角有关，还与圆的半径有关。( ) 【答案】√ 【分析】通过画出圆心角为90°半径不同的两个扇形，比较两个扇形的面积大小即可。 【详解】 从上图中可知，扇形面积的大小不仅与圆心角有关，还与圆的半径有关。 故答案为：√ 11．如图是汉代“千秋万岁”瓦当（一种古建筑构件）的简化示意图，该瓦当直径6cm，其中阴影部分为瓦当的扇形纹饰，其半径是( )cm，圆心角是( )。（注：汉代瓦当常用四等分界格） 【答案】 3 90 【分析】先根据瓦当的直径，用直径除以2求出扇形的半径；再结合题目里“四等分界格”的说明，把整个圆的360°平均分成4份，用除法求出阴影扇形对应的圆心角。 【详解】半径：6÷2＝3（cm） 圆心角：360°÷4＝90° 12．请用圆规画一个半径3cm的圆，再在圆中画一个圆心角是150°的扇形。 【答案】图见详解 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以3cm为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为150°的扇形即可。 【详解】以点O为圆心，以3cm为半径，画圆及圆心角是150°的扇形如下： 【点睛】此题主要考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆；也考查了扇形的有关知识。 考点三、与圆相关的轴对称图形 13．下面图形，对称轴条数最多的是（    ）。 A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形 D．半圆形 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A．等边三角形有3条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．等腰梯形有1条对称轴； D．半圆有1条对称轴； 3＞2＞1 对称轴条数最多的是等边三角形。 故答案为：A 14．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【详解】 A．该图形有无数条对称轴； B．该图形有2条对称轴； C．该图形有3条对称轴； D．该图形有3条对称轴。 对称轴条数最少的是。 15．正方形、半圆、等边三角形中，( )的对称轴最少，( )的对称轴最多。 【答案】 半圆 正方形 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，则这条直线就是这个图形的对称轴。正方形有4条对称轴，半圆有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，据此来填空。 【详解】在正方形、半圆、等边三角形中，半圆的对称轴最少，正方形的对称轴最多。 16．画出下面图形的对称轴。（各画出一条即可） 【答案】见详解 【分析】解答这道题需明确：一个图形沿着一条直线对折后两侧的图形能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴。第一个图形：该图形是正方形与圆的组合图形，所以这个图有4条对称轴。可以选择正方形的竖直中线（过圆心）作为对称轴，沿此直线对折，图形左右两部分会完全重合。第二个图形：该图形由1个大圆和2个等大的小圆组成，所以这个图只有1条对称轴。因此选择过大圆的圆心且经过两个小圆交点连线的直线作为对称轴。第三个图形：该图形是正方形内有两个上下相对的半圆，所以这个图有2条对称轴。可以选择正方形的竖直中线作为对称轴。 【详解】根据分析： 考点四、圆的周长 17．圆的周长除以直径的商叫做( )，用字母( )表示，世界上最早计算出它的值在3.1415926和3.1415927之间的是我国( )朝时期著名的数学家( )。 【答案】 圆周率 π 南北 祖冲之 【分析】圆的周长除以直径的商叫做圆周率，是圆周率的定义，用字母π表示。世界上最早精确计算圆周率的人是我国南北朝时期的数学家祖冲之。 【详解】圆的周长除以直径的商叫做（圆周率），用字母（π）表示，世界上最早计算出它的值在3.1415926和3.1415927之间的是我国（南北朝）朝时期著名的数学家（祖冲之）。 18．小强要画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离要定为( )。 【答案】1.5 【分析】圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径，圆的周长C＝，用周长除以再除以2即可。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（cm） 19．计算下面图形的周长。 【答案】12.56cm 【分析】圆的周长公式有两种表达形式：C＝2πr（其中r是圆的半径）或C＝πd（其中d是圆的直径）。 已知该圆的半径r＝2cm，选择公式C＝2πr进行计算：将r＝2cm代入公式，可得周长C＝2×π×2。 【详解】2×π×2 ＝4π ≈12.56（cm） 图形的周长是12.56cm。 20．计算下图的周长。 【答案】25.7cm 【分析】半圆的周长＝直径是10cm的圆的周长一半＋直径，根据圆的周长＝π×直径，据此解答。 【详解】3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） 21．计算下面图形的周长。 【答案】35.42米 【分析】图形由一个长方形和一个半圆组合而成，半圆的直径与长方形的宽相等。周长包括长方形的三条边（两条长和一条宽）加上半圆的弧长。圆周长＝πd。 【详解】10×2＋6＋3.14×6÷2 ＝20＋6＋18.84÷2 ＝20＋6＋9.42 ＝35.42（米） 22．按要求计算。（单位：厘米） 计算下列图形阴影部分的周长。 【答案】22.84厘米 【分析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋小圆的直径。大圆的半径等于小圆的直径，圆的周长C＝2πr或C＝πd。 【详解】2×3.14×4÷2＋3.14×4÷2＋4 ＝12.56＋6.28＋4 ＝22.84（厘米） 23．计算下图中涂色部分的周长。 【答案】6.28m 【分析】由图可知，涂色部分的周长为一个直径为2m的圆的周长，再根据圆的周长＝即可求解。 【详解】3.14×2＝6.28（m） 即涂色部分的周长为6.28m。 考点五、圆周长的应用 24．实践基地的圆形喷水池的直径是10米，现在要给喷水池围上护栏。请你算一算： (1)护栏的长度至少要多少米？ (2)如果每米护栏造价80元，一共需要多少元？ 【答案】(1)31.4米 (2)2512元 【分析】护栏长度等于圆形喷水池的周长，圆周长＝；总费用＝每米造价×护栏长度。 【详解】（1）3.14×10＝31.4（米） 答：护栏的长度至少要31.4米。 （2）80×31.4＝2512（元） 答：一共需要2512元。 25．一个靠墙的半圆形的养鸭场（如右图），靠墙的直径长8米，如果其他部分围成篱笆，篱笆有多长？ 【答案】12.56米 【分析】根据题意，围篱笆的部分是半圆的弧长。已知直径的长度，根据半圆的弧长解答。 【详解】 （米） 答：篱笆的长度为12.56米。 26．学校科技月举行四驱车比赛。李浩制作的四驱车速度约为2米／秒，沿圆形赛道跑一圈需要多长时间？ 【答案】6.28秒 【分析】四驱车沿圆形赛道跑一圈的路程，就是这个圆的周长。我们先根据圆的直径4米，用公式计算出周长，再根据“时间＝路程÷速度”，用周长除以速度2米/秒，即可求出跑一圈所需的时间。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 12.56÷2＝6.28（秒） 答：沿圆形赛道跑一圈需要6.28秒。 27．李老师骑一辆自行车从家去图书馆需要10分。已知这辆自行车车轮的外直径大约是60厘米，车轮平均每分转100圈，李老师家到图书馆的距离大约是多少米？ 【答案】1884米 【分析】首先将车轮直径的单位由厘米换算成米。根据圆的周长＝πd，计算出车轮转一圈前进的距离，再乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的路程，最后乘行驶的时间求出总距离。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×0.6×100×10 ＝1.884×100×10 ＝188.4×10 ＝1884（米） 答：李老师家到图书馆的距离大约是1884米。 28．雷锋志愿服务小队的同学为小树穿“防寒衣”。他们用一条19米的草绳在一棵小树的树干上围了30个圆形的圈，草绳还剩下0.16米。这棵小树的树干直径是多少米？（π取值3.14） 【答案】0.2米 【分析】绳长－0.16＝30个圆形圈的长度，先用除法求1个圆形圈的长度，1个圆形圈的长度就是树干的周长，根据圆的周长＝πd，求出d＝圆的周长÷π。 【详解】（19－0.16）÷30÷3.14 ＝18.84÷30÷3.14 ＝0.628÷3.14 ＝0.2（米） 答：这棵小树的树干直径是0.2米。 29．王叔叔做了一个花形铁艺相框，如图所示。这个相框是由4个同样大的半圆围成。做这个相框需要多长的铁丝？（接头处忽略不计） 【答案】62.8厘米 【分析】4个同样大的半圆可以拼成2个完整的圆，圆的周长＝圆周率×直径，据此计算出1个圆的周长，乘2即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（厘米） 答：做这个相框需要62.8厘米长的铁丝。 考点六、圆的面积 30．如图，把一个圆分成若干等份后，剪开后拼成一个近似的长方形。在此转化的过程中，其周长( )（选填“增加”、“减少”或“不变”，下同），面积( )。若将圆的直径扩大到原来的10倍，则圆的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 【答案】 增加 不变 10 100 【分析】圆切拼近似长方形的变化：拼接前后图形的总面积没有增减；拼接前后，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形周长＝长×2＋宽×2，用圆的周长的一半和半径表示出长方形周长，与圆周长进行比较即可；圆的周长公式为C＝πd（d是直径），圆的面积公式为S＝πr²，直径扩大10倍，半径也扩大10倍，表示出扩大后的周长和面积判断周长和面积的扩大倍数即可。 【详解】拼接前后图形的总面积没有增减 长方形周长＝长×2＋宽×2 ＝C×2＋r×2 ＝C＋2r，即周长增加； 拼接前后图形的总面积没有增减，所以面积不变； 原直径为d，原半径为r，则扩大到原来的10倍后圆的直径为10d，半径为10r： 新的周长： C＝π×10d ＝10πd 即周长扩大到原来的10倍 新的面积： S＝π（10r）² ＝π×10r×10r ＝100πr² 即面积扩大到原来的100倍。 31．画圆时，圆规两脚间的距离是1cm，所画圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 6.28 3.14 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据“”求出圆的周长，根据“”求出圆的面积。 【详解】2×3.14×1＝6.28（cm） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（cm2） 32．两个圆的直径分别是3dm和4dm，它们的周长比是( )，面积比是( )。 【答案】 3∶4 9∶16 【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知圆周长的比等于直径的比；根据圆的面积公式可知两个圆的面积比等于半径平方的比。 【详解】两个圆的直径比是3∶4，所以它们的周长比是3∶4； 3÷2＝1.5（dm） 4÷2＝2（dm） 1.5∶2＝（1.5×2）∶（2×2）＝3∶4 两个圆的半径比是3∶4，所以它们的面积比是32∶42＝9∶16。 33．已知下图阴影部分的面积是16cm²，空白部分的面积是( )。 【答案】37.68 【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径r，阴影部分是正方形，面积为16cm²，根据正方形面积＝边长×边长＝r×r＝r²，r²＝16cm²，空白部分是圆面积的​，将r²代入圆的面积公式S＝πr²，再用乘法求出圆的面积的即可 【详解】根据分析，r²＝16cm² 空白部分面积为：3.14×16×＝37.68（cm²） 34．计算下面图形的面积。 【答案】50.24平方厘米 【分析】已知圆的直径d＝8厘米，先求出半径r，再代入圆的面积公式S＝πr2进行计算。 【详解】r＝d​÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×4×4 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 这个圆的面积是50.24平方厘米。 35．计算下图中阴影部分的面积。 【答案】13.76cm2 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－两个半圆的面积（两个半圆合起来就是一个完整的圆），正方形面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2（π取3.14），代入数值计算即可。 【详解】8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 36．计算如图阴影部分的面积。 【答案】28.5平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积。圆的面积S＝πr2，把正方形分成两个三角形，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】3.14×－5×2×5÷2×2 ＝3.14×25－5×2×5÷2×2 ＝78.5－50 ＝28.5（平方厘米） 37．求下面图形中涂色部分的面积。 【答案】235.5dm2 【分析】由图可知，大圆的半径是10dm，小圆的直径是10dm，利用“”分别求出大圆和小圆的面积，最后求出它们的面积之差就是涂色部分的面积，据此解答。 【详解】3.14×102－3.14×（10÷2）2 ＝3.14×102－3.14×52 ＝3.14×100－3.14×25 ＝314－78.5 ＝235.5（dm2） 所以，涂色部分的面积是235.5dm2。 38．图形计算。 计算阴影部分的面积。 【答案】84.78dm2 【分析】由图可知，大圆半径R为6dm，小圆半径r为3dm，阴影部分为圆环。圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2可得圆环的面积为3.14×（R2－r2），将数据代入计算即可。 【详解】3.14×（62－32） ＝3.14×（36－9） ＝3.14×27 ＝84.78（dm2） 考点七、圆面积的应用 39．一个自动旋转喷灌装置的射程是8米，人民公园的草地上有20个这样的喷灌装置（喷灌面积不重叠），请计算：至少可以喷灌草地多少平方米？ 【答案】4019.2平方米 【分析】自动旋转喷灌装置的覆盖面积是一个以喷灌装置为圆心，射程为半径的圆，这个圆的面积就是一个喷灌装置可以喷灌的草地面积。因为喷灌面积不重叠，用一个喷灌装置的喷灌面积乘喷灌装置的数量就是总的喷灌面积。（π取3.14） 【详解】S圆＝πr2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 200.96×20＝4019.2（平方米） 答：至少可以喷灌草地4019.2平方米。 40．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，沈丘槐园凭借独特的槐文化景观成为当地热门打卡地，景区推出了槐主题的文创雪糕，如图，这款雪糕以圆形为主体。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】28.26平方厘米 【分析】根据圆的周长＝，用18.84厘米除以3.14再除以2即可求出这个圆形主体的圆的半径，根据圆的面积＝即可求解。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 答：它的面积是28.26平方厘米。 41．张大爷靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地，一共用去18.84米长的篱笆。这块菜地的占地面积是多少平方米？ 【答案】56.52平方米 【分析】根据题意和图可知，18.84米是圆周长的一半，圆的周长＝2π×半径，可以据此先求出圆的半径，半径＝圆的周长÷2π＝圆周长的一半÷π。再求出半圆的面积，半圆的面积＝圆的面积÷2＝π×÷2 【详解】半径18.84÷3.14＝6（米） 3.14×÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方米） 答：这块菜地的占地面积是56.52平方米。 42．王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长1.2米，宽20厘米的长方形，两侧是半圆形，如图所示。这张餐桌完全展开后，如图所示，桌面的面积有多大？（π取3.14） 【答案】1.3704平方米 【分析】长方形的长单位是“米”，宽单位是“厘米”，根据“1米＝100厘米”，先统一单位。两侧的半圆形合起来是一个完整的圆，且圆的直径等于长方形的长，根据半径与直径的关系：半径等于直径的一半，再根据圆的面积公式：面积＝π，求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出长方形的面积。根据展开后桌面的总面积＝中间长方形的面积＋两个半圆（即一个整圆）的面积，求出桌面的面积。 【详解】20 厘米＝0.2 米 1.2×0.2＝0.24 （平方米） 1.2÷2＝0.6（米） 3.14×＝3.14×0.36＝1.1304（平方米） 0.24＋1.1304＝1.3704（平方米） 答：桌面的面积是1.3704平方米。 43．圆形荷花池直径是30米，它的外围有一条2米宽的圆环形碎石小路，这条小路面积约是多少平方米？（得数保留整数） 【答案】201平方米 【分析】先根据半径＝直径÷2求出圆形荷花池的半径r，在圆形荷花池的外围有一条2米宽的圆环形碎石小路，那么外圆的半径R就是荷花池的半径加上小路的宽度；求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】30÷2＝15（米） 15＋2＝17（米） 3.14×（172－152） ＝3.14×（289－225） ＝3.14×64 ≈201（平方米） 答：这条小路的面积约是201平方米。 44．垃圾分类有利于改善城乡环境，维护生态安全。阳光小区为宣传垃圾分类，要在小区宣传栏内张贴宣传海报，设计的版面由一个长方形和两个半圆组成（如图）。这张海报的面积是多少平方分米？物业想给这张海报围上一圈灯带，一共需要多少分米的灯带？ 【答案】76.26平方分米     34.84分米 【分析】海报的面积＝两个半圆的面积＋长方形的面积，两个半圆可以拼接成一个直径是6分米的圆，根据圆的面积公式。长方形的长是8分米，宽是6分米，长方形的面积＝长×宽得出长方形的面积，最后相加即可； 灯带的长度＝长方形的两条长＋整个圆的周长，根据圆的周长公式得出圆的周长再加上长方形的两条长即可。 【详解】 答：这张海报的面积是76.26平方分米，物业想给这张海报围上一圈灯带，一共需要34.84分米。 45．校园内有一个花坛（如图），它的中心是一个边长为10米的正方形，周围是4个半圆，这个花坛的周长是多少？面积是多少？（圆周率取3.14） 【答案】62.8米；257平方米 【分析】4个半圆的直径都等于正方形的边长10米，4个半圆可以拼成2个完整的圆。 花坛的周长就是4个半圆的弧长之和，也就是2个直径为10米的圆的周长； 圆的周长公式：； 总周长 ，据此解题。 花坛的面积 ＝ 中心正方形的面积 ＋ 4个半圆的面积（即2个整圆的面积） 正方形面积边长边长，圆的面积＝； 圆的半径：米，2个圆的面积＝2据此解题。 【详解】2×3.14×10＝62.8（米） （平方米） （米） （平方米） （平方米） 答：这个花坛的周长是62.8米，面积是257平方米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $