专项提升训练05 ☆ 二进制的秘密（3大考点6道题）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 聚焦不同进制与十进制互化，以二进制为基础扩展至五、八进制，通过足量题型强化位值制转化原理，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |二进制与十进制转化|20题（互化各10题）|非十进制与十进制互化|以二进制为起点，建立位值制转化基础| |五进制与十进制转化|20题（互化各10题）|非十进制与十进制互化|扩展进制基数，巩固按权展开与除基取余法| |八进制与十进制转化|20题（互化各10题）|非十进制与十进制互化|深化多进制转化逻辑，形成统一方法体系|

的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专项提升训练05☆二进制的秘密 (3大考点6道题) 目录概览 考点一、二进制与十进制的转化 考点二、五进制与十进制的转化 .2 考点三、八进制与十进制的转化 题型演练， 考点一、二进制与十进制的转化 1.将二进制改成十进制。 (1)/101)2=( o (2)1102=( 10 (3)(111)2=( ho (4)(1001)2=( )0 (5)1010)2=( o (6)(11002=( (7)1111)2=( ho (8)100002=( 10 (9)(101102=( (10)110112=( 2.将十进制改成二进制。 (1)(3)10= )2 (2)5)1o=（ 2 (3)/8)1o=( (4)(13)10=( 2 第1页共3页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (5)19)10=( 2 (6)25)10=( 2 (7)(301o=( )2 (8)4210=( 2 (9)50)10=( 2 (10)63)10=（ 2 考点二、五进制与十进制的转化 3.将五进制改成十进制。 (1)12)5=( ho (2)23)5=( (3)345=( ho (4)(415=( (5)1005=( ho (6120)5=( (7)214)5=( (8)302)5=( (9)44)5=( (10)1315=（ 10 4.将十进制改成五进制。 (1)/6)1o=( 5 (2)(14)1o=( )5 (3)20)10= )5 (4)28)10=( 5 (5)35)1o=( 5 (6)491o=( 5 (7)(55)1o=( 5 (8)(62)1o=( 5 (9)73)1o=( 5 (10)/88)1o=（ 5 第2页共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点三、八进制与十进制的转化 5.将八进制改成十进制。 (1)108=( (2)(17)8=( ho (3)25=( 10 (4)33)8=( (5)(40)g=( (6)56)8=( ho (7)72B=( )o (8)(100)8= (9)123)8=( (10)205)8=( o 6.将十进制改成八进制。 (1)9)o=( B (2)15)10=( (3)24)10=( )8 (4)30)1o=( )a (5)(4510=( )a (6)501o=( )8 (7)(63)1o=( (8)(70)10=( )a (9)(85)10=( (10)/100)10=( 第3页共3页西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专项提升训练05☆二进制的秘密 (3大考点6道题) 目录概览， 考点一、二进制与十进制的转化… 考点二、五进制与十进制的转化.… .3 考点三、八进制与十进制的转化.5 题型演练， 考点一、二进制与十进制的转化 1.将二进制改成十进制。 (1)1012=( )1o (2)(110)2=( ho (3)(1112=( ho (4)(1001)2=( (5)(1010)2=( ho (6)11002=( )h10 (7)(1111)2=（ ho (8)(10000)2=（ (9)(10110)2=（ (10)(110112=（ ho 【答案】 (1)5 (2)6 (3)7 (4)9 第1页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (5)10 (6)12 (7)15 (8)16 (9)22 (10)27 【详解】 (1)1×22+0×2+1×2°=4+0+1=5 (2)1×22+1×21+0×2°=4+2+0=6 (3)1×22+1×22+1×2°=4+2+1=7 (4)1×23+0×22+0×2+1×2°=8+0+0+1=9 (5)1×2+0×22+1×2+0×2°=8+0+2+0=10 (6)1×23+1×2+0×2+0×2°=8+4+0+0=12 (7)1×23+1×22+1×21+1×2°=8+4+2+1=15 (8)1×24=16 (9)1×24+0×23+1×22+1×2+0×2°=16+0+4+2+0=22 (10)1×24+1×23+0×22+1×2+1×2°=16+8+0+2+1=27 2.将十进制改成二进制。 (1)3)1o=（ )2 (2)5)1=( )2 (3)8)1o=( )2 (4)13)1o=( 2 (5)(19)1o=( 2 (62510=( 2 (7)3010=( )2 (8)(42)1o=( )2 (9)(50)1o=( 2 (10)63)10=( 第2页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 (1)11 (2)101 (3)1000 (4)1101 (5)10011 (6)11001 (7)11110 (8)101010 (9)110010 (10)111111 【详解】 (1)3÷2=1..1,1÷2=0..1→11 (2)5÷2=2..1,2÷2=1..0,1÷2=0.1→101 (3)8÷2=4..0,4÷2=2..0,2÷2=1..0,1÷2=0..1→1000 (4)13÷2=6.1,6÷2=3..0,3÷2=1..1,1÷2=0..1→1101 (5)19÷2=9.1,9÷2=4..1,4÷2=2.0,2÷2=1..0,1÷2=0..1→10011 (6)25÷2=12..1,12÷2=6..0,6÷2=3..0,3÷2=1..1,1÷2=0..1→11001 (7)30÷2=15.0,15÷2=7..1,7÷2=3..1,3÷2=1..1,1÷2=0.1→11110 (8)42÷2=21..0,21÷2=10.1,10÷2=5..0,5÷2=2..1,2÷2=1..0,1÷2=0..1→101010 (9)50÷2=25..0,25÷2=12..1,12÷2=6.0,6÷2=3..0,3÷2=1.1,1÷2=0..1→110010 (10)63÷2=31..1,31÷2=15..1,15÷2=7.1,7÷2=3..1,3÷2=1..1,1÷2=0..1→111111 考点二、五进制与十进制的转化 3.将五进制改成十进制。 (1)(12)5=( ho (2)(235=( (3)345=( (4)(415=( 第3页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (5)100)5= 10 (6(120)5=( )o (7)(2145=( (8)3025=( (9)445=( )o (10)1315=(（ ho 【答案】 (1)7 (2)13 (3)19 (4)21 (5)25 (635 (7)59 (8)77 (9)24 (10)41 【详解】 (1)1×51+2×5°=5+2=7 (2)2×51+3×5°=10+3=13 (3)3×51+4×5°=15+4=19 (4)4×5+1×5°=20+1=21 (5)1×52=25 (6)1×52+2×5+0=25+10=35 (7)2×52+1×51+4×5°=50+5+4=59 (8)3×52+0×5+2×5°=75+0+2=77 (9)4×51+4×50=20+4=24 (10)1×52+3×51+1×5°=25+15+1=41 第4页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.将十进制改成五进制。 (1)(6h10=( )5 (2)14)10=( )5 (3)201o=( 5 (4)(28)10=( 5 (5)(35)1o=( 5 (6)(491o=( 5 (7)(55)10=( 5 (8)621o=( )5 (9)(73)10=( 5 (10)(88)10=( 方 【答案】 (1)11 (2)24 (3)40 (4)103 (5)120 (6)144 (7)210 (8)222 (9)243 (10)323 【详解】 (1)6÷5=1..1,1÷5=0..1→11 (2)14÷5=2..4,2÷5=0..2→24 (3)20÷5=4..0,4÷5=0..4→40 (4)28÷5=5..3,5÷5=1..0,1÷5=0..1→103 (5)35÷5=7..0,7÷5=1..2,1÷5=0..1→120 第5页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (6)49÷5=9..4,9÷5=1..4,1÷5=0..1→144 (7)55÷5=11..0,11÷5=2.1,2÷5=0.2→210 (8)62÷5=12.…2,12÷5=2..2,2÷5=0.2→222 (9)73÷5=14..3,14÷5=2..4,2÷5=0..2→243 (10)88÷5=17..3,17÷5=3..2,3÷5=0..3→323 考点三、八进制与十进制的转化 5.将八进制改成十进制。 (1)(10)8=( ）h1o (2)17)8=( 10 (3)258=( ho (4)33)8=( )10 (5)40)B=( (6(56)3=( (7)728=( (8)100)8=( o (9)123)B=( (10)/205)8=( 【答案】 (1)8 (2)15 (3)21 (4)27 (5)32 (6)46 (7)58 (8)64 (9)83 (10)133 第6页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】 (1)1×82+0=8 (2)1×8+7×8°=8+7=15 (3)2×8+5×8°=16+5=21 (4)3×8+3×8°=24+3=27 (5)4×81+0=32 (6)5×8+6×8°=40+6=46 (7)7×8+2×8°=56+2=58 (8)1×82=64 (9)1×82+2×81+3×8°=64+16+3=83 (10)2×82+0×8+5×8°=128+0+5=133 6.将十进制改成八进制。 (1)91o=( (2)15)10=( )8 (3)24h=( )8 (4)30)1o=( (5)(45ho=( (6)(50)10=( (7)(63)10=( 3 (8)(70)10=( (9)(8510=( (10)(100)1o=( 【答案】 (1)11 (2)17 (3)30 (4)36 (5)55 第7页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (662 (7)77 (8)106 (9)125 (10)144 【详解】 (1)9÷8=1..1,1÷8=0..1→11 (2)15÷8=1..7,1÷8=0..1→17 (3)24÷8=3..0,3÷8=0..3→30 (4)30÷8=3..6,3÷8=0..3→36 (5)45÷8=5.5,5÷8=0..5→55 (6)50÷8=6..2,6÷8=0..6→62 (7)63÷8=7.…7,7÷8=0..7→77 (8)70÷8=8..6,8÷8=1..0,1÷8=0..1→106 (9)85÷8=10..5,10÷8=1..2,1÷8=0.1→125 (10)100÷8=12..4,12÷8=1..4,1÷8=0..1→144 第8页共8页