专项提升训练06 大数的运算（3大考点27道题）-2026-2027学年数学四年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 聚焦三位数乘两位数的运算能力、应用意识与推理意识，构建“基础运算-实际应用-规律探究”三阶递进训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三位数与两位数的乘法|10题|竖式计算（含验算）|运算技能基础训练| |实际问题|10题|生活情境应用（如户数计算、收入核算）|运算在现实中的应用延伸| |用计算器探究规律|7题|算式规律观察与推理（如666×667型）|从具体运算到抽象规律的认知升华|

专项提升训练06 大数的运算 （3大考点27道题） 目录概览 考点一、三位数与两位数的乘法 1 考点二、三位数乘两位数的实际问题 6 考点三、用计算器探究规律 9 题型演练 考点一、三位数与两位数的乘法 1．用竖式计算。 208×45＝    320×20＝    365×12＝ 【答案】 9360；6400；4380 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。据此计算。 【详解】208×45＝9360 320×20＝6400 365×12＝4380 2．用竖式计算（带★的要验算） ★325×24＝    408×35＝    560×45＝ 【答案】7800；14280；25200 【分析】三位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐，然后将两次的积相加。验算时用积除以一个因数看是否能得出另一个因数。 【详解】★325×24＝7800                                         408×35＝14280                  560×45＝25200 验算：                                  3．竖式计算。 207×50＝    126×37＝    350×20＝    49×291＝ 【答案】 10350；4662；7000；14259 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法，末尾有0的乘法可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0；乘法的计算顺序，先用第二个因数的个位去乘第一个因数，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。 【详解】                                                                                  4．用竖式计算。 35×284＝    480×50＝    507×46＝    256×47＝ 【答案】9940；24000；23322；12032 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】35×284＝9940      480×50＝24000           507×46＝23322      256×47＝12032         5．列竖式计算。 637×38＝        46×550＝       23×427＝         307×90＝ 【答案】24206；25300；9821；27630 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，据此解答。 【详解】637×38＝24206 46×550＝25300 23×427＝9821 307×90＝27630                   6．用竖式计算。 232×9＝            506×43＝            382×47＝            208×40＝ 【答案】 2088；21758；17954；8320 【分析】计算三位数乘一位数、三位数乘两位数以及因数末尾有0的乘法时，核心原则是相同数位对齐，从个位乘起，注意进位和末尾0的处理。 【详解】                   7．竖式计算，带☆要验算。 27×125    260×24    108×70    ☆34×930 【答案】3375；6240；7560；31620 【分析】用两位数的个位、十位分别去乘三位数，再把两次乘得的结果相加。 末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 验算：交换两个乘数的位置，重新计算，两次积相等说明结果正确。 【详解】27×125＝3375    260×24＝6240     108×70＝7560    ☆34×930＝31620    验算 8．用竖式计算，加★的要验算。 60×305＝           ★37×196＝         ★180×52＝ 【答案】18300；7252；9360 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。乘法可以交换因数的位置进行验证。 【详解】60×305＝18300             37×196＝7252                                 180×52＝9360             验算：        验算： 9．用竖式计算。 24×186＝    750×60＝    50×306＝    307×29＝ 【答案】4464；45000；15300；8903 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，用乘数的每一位依次去乘被乘数的每一位，将部分积对齐相应数位后相加； 三位数中间有0时，先将个位上的数与一位数相乘的结果作为积的十位和个位上的数，如果结果不满十，积的十位上用0占位，再将百位上的数与一位数相乘的结果作为积的高位上的数； 【详解】24×186＝4464                              750×60＝45000                                   50×306＝15300                            307×29＝8903                                 10．用竖式计算。 250×74＝    56×108＝    420×60＝ 400×32＝    642×39＝    606×11＝ 【答案】 18500；6048；25200； 12800；25038；6666 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】250×74＝18500            56×108＝6048               420×60＝25200                                       400×32＝12800                 642×39＝25038                606×11＝6666                                         考点二、三位数乘两位数的实际问题 11．天和小区共有18栋楼，每栋楼都有142户，居委会联合物业准备为每户配备一套“消防百宝箱”，用来加强居民自救逃生能力。准备了3000套，够不够？ 【答案】够 【分析】根据题意，先用每栋楼的户数乘楼的栋数求出小区总共需要的户数，再将计算出的总户数与准备的套数进行比较，若总户数小于或等于准备的套数，则说明够用。 【详解】根据分析，解答如下： （户） 答：准备3000套，够。 12．小明家有105棵银杏树，去年平均每棵收获银杏62千克。今年预计每棵比去年多收获20千克，今年预计一共能收获银杏多少千克？ 【答案】8610 千克 【分析】根据题意，要求今年预计一共能收获银杏多少千克，需要先求出今年平均每棵收获银杏多少千克。已知去年平均每棵收获62千克，今年预计每棵比去年多收获20千克，用加法求出今年每棵的收获量，再乘银杏树的棵数即可。 【详解】62＋20＝82（千克） 105×82＝8610（千克） 答：今年预计一共能收获银杏8610千克。 13．商店购进845个书包，售出537个。售出的书包单价是85元/个，共收入多少元？剩下的书包按单价65元/个售出，还能收入多少元？ 【答案】45645元；20020元 【分析】已知售出537个，售出的书包单价是85元/个，根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出共收入多少元；用商店购进书包的个数减去售出的书包的个数，先算出剩下书包的个数，再乘剩下的书包售出的单价，即可求出还能收入多少元。 【详解】537×85＝45645（元） （845－537）×65 ＝308×65 ＝20020（元） 答：共收入45645元；还能收入20020元。 14．东台黄海森林公园是国家4A级旅游景区，也是华东地区规模最大的人造生态林园。黄海森林公园的门票价格为45元／张，某旅行团购买了103张门票，一共需要多少元？ 【答案】4635元 【分析】根据题意可知，用一张门票的价格×购买门票的张数，就是买门票一共花了多少钱，据此解答。 【详解】（元） 答：一共需要4635元。 15．赵小敏在报社上班，计划打印一份4800字的稿件，如果她平均每分钟能打121个字。她42分钟能把这份稿件打完吗？请写出你的理由。 【答案】能；理由见详解 【分析】用她平均每分钟能打字的个数乘42，求出她42分钟能打字的个数，再与稿件的字数进行比较即可解答。 【详解】121×42＝5082（个） 5082＞4800，能打完。 答：她42分钟能把这份稿件打完。 16．小华家有220棵苹果树，去年平均每棵收获苹果64千克。今年预计每棵比去年多收入20千克，今年预计收入苹果多少千克？ 【答案】18480千克 【分析】由题意得，小华家有220棵苹果树，去年平均每棵收获苹果64千克。今年预计每棵比去年多收入20千克，可以先用64加上20算出今年平均每棵树收获苹果多少千克。然后再乘220即可算出今年预计收入苹果多少千克。 【详解】（64＋20）×220 ＝84×220 ＝18480（千克） 答：今年预计收入苹果18480千克。 17．一只啄木鸟每天可以捉104只害虫，照这样计算，这只啄木鸟4月份一共可以捉多少只害虫？ 【答案】3120只 【分析】由题意可知：4月有30天，用天数乘每天捉的害虫数量，即可求出这只啄木鸟4月份一共可以捉多少只害虫。 【详解】104×30＝3120（只） 答：这只啄木鸟4月份一共可以捉3120只害虫。 18．4月23日是世界读书日，学校准备为四年级19个班每班购买一套绘本图书。用2500元够吗？ 【答案】够 【分析】用每套图书的价钱125乘班数19，按照三位数乘两位数的计算方法，把数位对齐，从个位算起，用哪个数位上的数去乘，乘得的数的个位就和那一位对齐，乘到哪一位满几十就向前一位进几，再把所有的积合并起来。计算出结果后和2500元比较，如果结果小于或等于2500元就够了，如果结果大于2500元就不够。据此解答。 【详解】125×19＝2375（元） 2375＜2500，够 答：用2500元够了。 19．王宁的打字速度是每分钟148个，照这样计算，他35分钟能打多少个字？ 【答案】5180个 【分析】用打字速度乘打字时间，求出打字总字数。 【详解】148×35＝5180（个） 答：他35分钟能打5180个字。 【点睛】本题考查工程问题，根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解答。 20．星光小学要为一年级215名新生定做校服，下面是三款校服的单价。定做这批校服最多要多少元，最少要多少元？ 【答案】最多19780元；最少16985元 【分析】观察图片可知：一套校服最贵是92元，最便宜是79元，用它们的单价分别乘一年级新生的数量，即可求出定做这批校服最多要多少元，最少要多少元。 【详解】215×92＝19780（元） 215×79＝16985（元） 答：定做这批校服最多要19780元，最少要16985元。 考点三、用计算器探究规律 21．先观察下面算式和得数的规律，再填出括号里的数。 6×7＝42 66×67＝4422 666×667＝444222 6666×6667＝44442222 666666×666667＝( ) 【答案】444444222222 【分析】两个相差1的因数相乘，一个因数是全部由数字6组成的数，另一个因数比前一个因数大1，即个位是7，其他数位均是由数字6组成，乘积由数字4和2组成，4和2的个数相同，即乘积的数位是偶数个，4和2各占1半，4均在高位，2均在低位，且4和2的数位个数均等于因数的数位个数，据此解答。 【详解】6×7＝42 66×67＝4422 666×667＝444222 6666×6667＝44442222 所以666666×666667＝444444222222 22．观察下面的算式和得数，填一填。 4×9＝36    4444×9999＝44435556 44×99＝4356    ( )×99999＝4444355556 444×999＝443556    444444×999999＝( ) 【答案】 44444 444443555556 【分析】观察前三个算式可以发现，第一个因数的每一位都是4，第二个因数的每一位都是9，并且两个因数的位数是相同的。所得积的数字依次是4、3、5、6，其中4和5的个数等于因数的位数减1；只有一个3在4的后面，一个6在积的末尾。据此解答。 【详解】4×9＝36 4444×9999＝44435556 44×99＝4356 44444×99999＝4444355556 444×999＝443556 444444×999999＝444443555556 23．平平用计算器算出了999×2＝1998，999×3＝2997，照这样的规律，999×5＝( )，999×8＝( )。 【答案】 4995 7992 【分析】观察这几个算式，第一个因数相同，都是999，第二个因数分别是2、3……，这几个式子的结果都是4位数，首、末两数之和是9，从第一个算式开始，积的首位都比第二个因数小1，据此即可写出所求算式的积。 【详解】999×2＝1998 999×3＝2997 999×5＝4995 999×8＝7992 24．观察下面的算式，发现规律，填一填。 (1)               ( ) (2) ( )( )( ) 【答案】(1)555555 (2) 6666 6667 2222 【分析】（1）根据题意，通过观察已知算式，发现乘数都是13的倍数，且积是六位重复数字。积中的重复数字与乘数中13的倍数一致。因为65＝13×5，所以乘积是6个5，即555555。以此答题即可。 （2）通过观察所给算式发现：第一个因数分别是6、66、666（由6依次增加60、600……），第二个因数分别是7、67、667……（由7依次增加60、600），加数分别是2、22、222……（由2依次增加20、200……），其计算结果分别是44、4444、444444……（分别是2个4、4个4、6个4……），计算结果4的个数是第一个数是两因数和的个数，根据这一规律，即可直接写出各式的计算结果。 【详解】（1）8547×13＝111111 8547×26＝222222 8547×39＝333333 65＝13×5 8547×65＝555555 （2）6×7＋2＝44 66×67＋22＝4444 666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝44444444 25．按照规律将算式补充完整。 19＋9×9＝100                118＋98×9＝1000               1117＋987×9＝10000 11116＋9876×9＝100000                                   111115＋98765×9＝( ) 1111114＋987654×9＝( ) 11111113＋9876543×9＝( ) 111111112＋( )×9＝1000000000 【答案】 1000000 10000000 100000000 98765432 【分析】第一个加数的位数依次增加 1 位，由 “几个 1 ＋ 末尾数字” 组成。末尾数字从 9 依次递减 1，1 的个数比位数少 1。第一个乘数，位数依次增加1位，从9开始依次在末尾添上比前一位小 1 的数字，位数比第一个加数少 1 位；第二个乘数是9；算是的结果最高位是1，其余各位是0，0的个数是第一个加数的位数；据此解答。 【详解】根据分析： 111115＋98765×9＝1000000 1111114＋987654×9＝10000000 11111113＋9876543×9＝100000000 111111112＋98765432×9＝1000000000 26．先用计算器计算出前四个算式的结果，再根据观察到的规律，直接写出其他算式的结果。 3×5＝               33×35＝                333×335＝             3333×3335＝                         33333×33335＝                 333333×333335＝                     3333333×3333335＝ 【答案】15；1155；111555； 11115555；1111155555； 111111555555；11111115555555 【分析】用计算器计算的方法计算出前四个算式；可以发现的规律是：第一个因数每次多一个3，第二个在最高位添写一个3，得数每次多一个1和一个5；据此解答。 【详解】根据分析： 3×5＝15；33×35＝1155；333×335＝111555； 3333×3335＝11115555；33333×33335＝1111155555； 333333×333335＝111111555555；3333333×3333335＝11111115555555。 27．先用计算器计算下面左边各题，再试着写出右边各题的积，并用计算器进行检验。 99999×11＝      99999×15＝ 99999×12＝      99999×16＝ 99999×13＝      99999×17＝ 99999×14＝      99999×18＝ 【答案】1099989；1499985 1199988；1599984 1299987；1699983 1399986；1799982 【分析】使用计算器计算左边给出的算式，99999×11＝1099989，99999×12＝1199988，99999×13＝1299987，99999×14＝1399986；则发现规律是：乘积是七位数，积的前两位等于两位数的乘数减1，后两位依次递减1，中间三个数字都是9；照此规律，依次写出右边各题的积，最后再用计算器进行检验即可。 【详解】99999×11＝1099989      99999×15＝1499985 99999×12＝1199988      99999×16＝1599984 99999×13＝1299987      99999×17＝1699983 99999×14＝1399986      99999×18＝1799982 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练06 大数的运算 （3大考点27道题） 目录概览 考点一、三位数与两位数的乘法 1 考点二、三位数乘两位数的实际问题 3 考点三、用计算器探究规律 5 题型演练 考点一、三位数与两位数的乘法 1．用竖式计算。 208×45＝     320×20＝     365×12＝ 2．用竖式计算（带★的要验算） ★325×24＝     408×35＝     560×45＝ 3．竖式计算。 207×50＝     126×37＝     350×20＝     49×291＝ 4．用竖式计算。 35×284＝     480×50＝     507×46＝     256×47＝ 5．列竖式计算。 637×38＝         46×550＝        23×427＝          307×90＝ 6．用竖式计算。 232×9＝            506×43＝            382×47＝            208×40＝ 7．竖式计算，带☆要验算。 27×125     260×24     108×70     ☆34×930 8．用竖式计算，加★的要验算。 60×305＝            ★37×196＝          ★180×52＝ 9．用竖式计算。 24×186＝     750×60＝     50×306＝     307×29＝ 10．用竖式计算。 250×74＝     56×108＝     420×60＝ 400×32＝     642×39＝     606×11＝ 考点二、三位数乘两位数的实际问题 11．天和小区共有18栋楼，每栋楼都有142户，居委会联合物业准备为每户配备一套“消防百宝箱”，用来加强居民自救逃生能力。准备了3000套，够不够？ 12．小明家有105棵银杏树，去年平均每棵收获银杏62千克。今年预计每棵比去年多收获20千克，今年预计一共能收获银杏多少千克？ 13．商店购进845个书包，售出537个。售出的书包单价是85元/个，共收入多少元？剩下的书包按单价65元/个售出，还能收入多少元？ 14．东台黄海森林公园是国家4A级旅游景区，也是华东地区规模最大的人造生态林园。黄海森林公园的门票价格为45元／张，某旅行团购买了103张门票，一共需要多少元？ 15．赵小敏在报社上班，计划打印一份4800字的稿件，如果她平均每分钟能打121个字。她42分钟能把这份稿件打完吗？请写出你的理由。 16．小华家有220棵苹果树，去年平均每棵收获苹果64千克。今年预计每棵比去年多收入20千克，今年预计收入苹果多少千克？ 17．一只啄木鸟每天可以捉104只害虫，照这样计算，这只啄木鸟4月份一共可以捉多少只害虫？ 18．4月23日是世界读书日，学校准备为四年级19个班每班购买一套绘本图书。用2500元够吗？ 19．王宁的打字速度是每分钟148个，照这样计算，他35分钟能打多少个字？ 20．星光小学要为一年级215名新生定做校服，下面是三款校服的单价。定做这批校服最多要多少元，最少要多少元？ 考点三、用计算器探究规律 21．先观察下面算式和得数的规律，再填出括号里的数。 6×7＝42 66×67＝4422 666×667＝444222 6666×6667＝44442222 666666×666667＝( ) 22．观察下面的算式和得数，填一填。 4×9＝36    4444×9999＝44435556 44×99＝4356    ( )×99999＝4444355556 444×999＝443556    444444×999999＝( ) 23．平平用计算器算出了999×2＝1998，999×3＝2997，照这样的规律，999×5＝( )，999×8＝( )。 24．观察下面的算式，发现规律，填一填。 (1)               ( ) (2) ( )( )( ) 25．按照规律将算式补充完整。 19＋9×9＝100                118＋98×9＝1000               1117＋987×9＝10000 11116＋9876×9＝100000                                   111115＋98765×9＝( ) 1111114＋987654×9＝( ) 11111113＋9876543×9＝( ) 111111112＋( )×9＝1000000000 26．先用计算器计算出前四个算式的结果，再根据观察到的规律，直接写出其他算式的结果。 3×5＝               33×35＝                333×335＝             3333×3335＝                         33333×33335＝                 333333×333335＝                     3333333×3333335＝ 27．先用计算器计算下面左边各题，再试着写出右边各题的积，并用计算器进行检验。 99999×11＝      99999×15＝ 99999×12＝      99999×16＝ 99999×13＝      99999×17＝ 99999×14＝      99999×18＝ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $