暑假提升训练：两、三位数除以两位数（专项练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦两、三位数除以两位数，通过基础概念辨析、性质应用及实际问题解决，系统提炼商的位数判断、商不变性质、试商技巧等方法，形成从概念到应用的完整知识逻辑链，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空题1-2、选择题12|商的位数判断规则（比较被除数前两位与除数）|从除法意义出发，建立商的位数与被除数、除数关系的直观认知| |性质应用|填空题5-6、判断题18-20|商不变性质（同乘除非0数商不变）、试商技巧（同头无除商八九）|通过算式推导性质，结合实例验证试商方法合理性| |实际问题|解答题25-29（租车/工程/购物）|进一法、归总问题解法、优化策略（比较单价选方案）|将除法运算与生活情境结合，培养用数学思维解决实际问题能力|

暑假提升训练：两、三位数除以两位数 一、填空题 1．要使□46÷37的商是一位数，□里最大填( )，要使它的商是两位数，□里最小填( )。 2．算式A÷15中，如果A减少135，那么商就减少( )。 3．某商店一个文具盒16元，刘老师用105元最多可以买( )个这种文具盒，还剩( )元。 4．小英购买宿迁文创礼物，《项王故事集》每本30元，她有160元，最多可以买( )本书，还剩( )元，再添上( )元就能多买1本。 5．如果a÷b＝12（b≠0），那么（a×3）÷（b×3）＝( )。 6．甲数除以乙数的商是24，余数是80；如果甲、乙两数都除以10，那么得到的商是( )，余数是( )。 7．李阿姨要将960颗种子种在托盘里，每个托盘种12颗，最后1个托盘里种了( )颗。 8．欣欣果园里的桔子树丰收了，共收获1210千克桔子，每20千克装一箱，需要( )个箱子才能装完；如果用3千克的礼盒装，能装满( )盒。 9．一种羽毛球的包装规格是每箱装20筒，每筒装12只。现在有3000只羽毛球，最多可以装( )整箱。 10．据统计，竹子在生长高峰期，6小时就可长高30厘米。因此人们常常用“雨后春笋”来形容发展很快的事物。照这样的速度，竹子长高350厘米需要( )小时。 11．双十二期间，幸福花店进行促销活动，百合原价18元/技，现在促销：买3枝送1枝，李阿姨微信里有129元零钱，她最多能买( )枝这样的百合。 二、选择题 12．三位数除以两位数，商不可能是（    ）。 A．一位数 B．两位数 C．三位数 13．有590千克苹果需要装箱，每箱能装60千克，至少需要（    ）个箱子。 A．9 B．10 C．11 14．要使“73□8÷35”的商中间有0，□里最大可以填（    ）。 A．4 B．5 C．9 15．追梦小学为了举办读书节，向学校图书室借书，其中五年级6个班共借了144本，六年级借了224本，平均每班比五年级平均每班多借8本。六年级有（    ）个班。 A．5 B．6 C．7 16．一本书有630页，小红计划40天读完，平均每天读多少页？鹏鹏这样列竖式计算如图，下面表达正确的是（    ）。 A．每天读15页，余3页B．每天读15页，余30页 C．每天读150页，余30页 三、判断题 17．计算510÷17和510÷30，商的末尾都有0。( ) 18．三位数除以两位数，被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前两位比除数小，这时的商是8或9。( ) 19．。( ) 20．360÷40＝36÷4＝9，运用了商不变的性质。( ) 21．张老师把120支圆珠笔分给40名学生，平均每名学生可以分到30支。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 320÷40＝    450÷15＝    640÷20＝    980÷70＝ 860÷43＝    750÷50＝    800÷16＝    500÷20＝ 23．列竖式计算（带※号的要验算）。 987÷47＝        650÷40＝        ※925÷23＝ 24．脱式计算。 896÷56×25        512－375÷25        735÷（105÷5）        （624－108）÷43 五、解答题 25．为了开拓第二课堂，开阔学生视野。周末，学校组织485名师生开展研学活动，每辆客车可载乘客55人，学校需要租几辆这样的客车？ 26．楠楠用一卷彩带折玫瑰花。原计划每朵玫瑰花用30厘米，这卷彩带正好可以折10朵玫瑰花。实际折每朵玫瑰花只用了25厘米，这卷彩带实际折了多少朵玫瑰花？ 27．2026年5月下旬，我市遭遇持续阴雨天气，小麦成熟后若不及时收割，可能会发芽、霉变。某农场共有600亩小麦，农机手前6小时抢收了72亩，照这样的收割效率，剩下的小麦能在48小时内抢收完吗？ 28．学校一共收到捐赠图书450册，把这些图书平均分给18个班。每个班可以分到多少册？ 29．一个旅行团共58人，去参观武汉黄鹤楼。大车可坐14人，租金200元；小车可坐8人，租金150元。怎样租车最省钱？最少需要花多少钱？ 30．假期中，小丽和小红都在读同一本书。 (1)小丽6天读了48页，照这样计算，她15天可以读多少页？ (2)小红每天读9页，16天读完。如果她每天读8页，多少天可以读完？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3 4 【分析】三位数除以两位数判断商的位数的规则，比较被除数的前两位和除数的大小，若商是一位数，说明被除数的前两位小于除数。 【详解】被除数前两位是□4，除数是37，即□4＜37，□可以填1、2、3，最大填3。 若商是两位数，被除数的前两位大于等于除数，即□4≥37，□可以填4~9，最小填4。 2． 9 【分析】可以根据除法的意义来理解这道题，在除法算式中，被除数减少的部分，相当于从被除数中减去了几个除数，那么商就会减少几。被除数A减少了135，这部分减少的被除数依然要除以除数15，商就是减少的部分。 【详解】135÷15＝9 【点睛】 3． 6 9 【分析】总钱数÷文具盒单价＝最多可以买的文具盒数量……剩余钱数。 【详解】105÷16＝6（个）……9（元） 4． 5 10 20 【分析】根据题意，求最多买几本，就是算160元里包含多少个30元，用除法计算，用160除以30，求出商和余数，商就是最多买的本数，余数是剩下的钱数， 多买1本需要30元，用30减去现有剩余的钱数，求出需要添的钱数。 【详解】160÷30＝5（本）……10（元） 30－10＝20（元） 小英购买宿迁文创礼物，《项王故事集》每本30元，她有160元，最多可以买5本书，还剩10元，再添上20元就能多买1本。 5． 12 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】根据分析可知，如果a÷b＝12（b≠0），那么（a×3）÷（b×3）＝12。 6． 24 8 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。余数也同时乘或者除以这个数。据此解答。 【详解】80÷10＝8，甲数除以乙数的商是24，余数是80；如果甲、乙两数都除以10，那么得到的商是24，余数是8。 7．12 【分析】用种子总数除以每个托盘种的种子数，计算出960颗种子按每个托盘种12颗能装满多少个托盘，再确定最后一个托盘的种子数。 【详解】960÷12＝80（个） 刚好装满80个托盘，所以最后1个托盘里种了12颗。 8． 61 403 【分析】根据题意，1210千克里面有几个20千克，就是能装几个箱子，即1210÷20，如有剩余，还需要1个箱子；1210千克里面有几个3千克，就是能装几盒，即1210÷3，如果有剩余，只需要整盒子数。 【详解】1210÷20＝60（箱）……10（千克） 60＋1＝61（个） 1210÷3＝403（盒）……1（千克） 余下1千克无法装满，能装满403盒。 9．12 【分析】羽毛球的总数÷每筒装的数量＝筒数，筒数÷每箱装的筒数＝箱数。 【详解】3000÷12÷20 ＝250÷20 ＝12（箱）……10（筒） 所以最多可以装12整箱。 10． 70 【分析】首先计算出每小时竹子可以长高的高度，就用30除以6，再用竹子长高的高度除以每小时竹子长高的高度，就是需要的时间。据此进行计算即可。 【详解】30÷6＝5（厘米） 350÷5＝70（小时） 竹子长高350厘米需要70小时。 11．9 【分析】活动规则买3送1，花3枝的钱可以拿到4枝百合，先算出一组（4枝）需要花费的金额，再用总钱数除以一组花费，算出能买几组，得到对应百合数量，再用余下的钱单独买百合，最后相加得到总数。 【详解】18×3＝54（元） 129÷54＝2（组）……21（元） 2×（3＋1） ＝2×4 ＝8（枝） 21÷18＝1（枝）……3（元） 8＋1＝9（枝） 12．C 【分析】根据除法运算规律，商的位数取决于被除数的前两位与除数的大小关系，也可以通过赋值法来判断商的范围。三位数最大是999，最小是100，两位数最大是99，最小是10。通过计算最大商和最小商，确定商的位数范围，从而找出不可能的情况。 【详解】当被除数最大，除数最小时，商最大。最大商为：999÷10＝99……9，商是99，是两位数。 当被除数最小，除数最大时，商最小。最小商为：100÷99＝1……1，商是1，是一位数。 假设商是三位数，最小的三位数是100。因为除数最小是10，若商是100，则被除数至少是10×100＝1000。与题干中被除数是三位数矛盾。 所以商不可能是三位数。 13．B 【分析】根据题意，用苹果总质量除以每箱能装的质量，求出商和余数。因为剩下的苹果也需要一个箱子，所以需要用“进一法”取整数，即商加1就是至少需要的箱子数。 【详解】（个）（千克） 剩下的50千克苹果也需要装一个箱子。 （个） 至少需要10个箱子。 14．A 【分析】根据除法计算法则，从高位除起，除到哪一位不够商1就商0。解题时需先计算商的最高位，得出余数，再分析余数与下一位数字组成的数与除数的大小关系，从而确定方框内可填的数字范围，最后确定最大填几。 【详解】被除数前两位是73，除数是35。73÷35＝2……3，商的百位是2，余数是3。将余数3与被除数十位上的□组成3□。要使商的中间（十位）是0，则3□必须小于除数35，不够商1，□里可以填 0、1、2、3、4，最大填4。 15．C 【分析】先用144除以6计算出五年级每个班平均借了多少本，再加上8计算出六年级每班平均借的本数，最后用224除以六年级每班平均借的本数，计算出六年级有几个班，据此解答。 【详解】144÷6＋8 ＝24＋8 ＝32（本） 224÷32＝7（个） 所以六年级有7个班。 16．B 【分析】用一本书的页数除以天数，列算式是630÷40，根据商不变的规律，计算时先把630和40分别看作63个十和4个十，用63个十除以4个十所得商是15，余3个十。所以余数是30。表示每天看了15页，余下30页。据此选择。 【详解】根据分析，竖式计算表达正确的是每天读15页，余30页。 17． × 【分析】分别计算两个算式的结果，再进行判断。 【详解】510÷17＝30，商的末尾有0；510÷30＝17，商的末尾没有0。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】“同头无除商八九”的试商技巧。该技巧指当被除数和除数最高位数字相同，且被除数的前两位小于除数时，可以先尝试商8或9，但这只是试商的参考方法，并非最终的商一定是8或9，需要通过计算验证准确商。 【详解】举例验证：假设被除数是100，除数是19。被除数和除数最高位都是1，被除数前两位10小于除数19，符合“同头无除”的条件，但计算100÷19＝5……5，商是5，不是8或9。 结论：存在“同头无除”但商不是8或9的情况，因此题目说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】在有余数的除法算式中，余数必须比除数小。 【详解】259÷42＝5……49中，余数比除数大，正确计算为259÷42＝6……7，所以原题计算错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】商不变的性质是指被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】观察算式，被除数由变为，是除以，除数由变为，也是除以。因为被除数和除数同时除以了相同的数，且不为，所以商不变，仍为。该过程运用了商不变的性质。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据题意，用圆珠笔的总支数除以学生的人数即可解答。 【详解】120÷40＝3（支） 所以平均每名学生可以分到3支。 原题说法错误。 故答案为：× 22． 8；30；32；14； 20；15；50；25 【解析】略 23． 21；； 【分析】根据除数是两位数的除法法则进行计算：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。带※号的题目需要进行验算，验算方法为：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】                            验算 24．400；497；35；12 【分析】第一题只含有乘除法，属于同级运算，从左往右依次计算； 第二题含有减法和除法，先算除法，再算减法； 第三题含有小括号，先算小括号里面的除法，再算括号外的除法； 第四题含有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外的除法。 【详解】896÷56×25 ＝16×25 ＝400 512－375÷25 ＝512－15 ＝497 735÷（105÷5） ＝735÷21 ＝35 （624－108）÷43 ＝516÷43 ＝12 25．9辆 【分析】总人数除以每辆车的载客量，商表示坐满的车辆数，余数表示剩余的人数。剩余的人数即使不足一车，也需要单独租一辆车，因此需要在商的基础上加1。 【详解】（辆）……（人） （辆） 答：学校需要租9辆这样的客车。 26． 朵 【分析】解题的关键是抓住“彩带总长度不变”这一隐含条件。首先根据原计划每朵玫瑰花用的长度乘原计划折的朵数，求出彩带的总长度；然后根据彩带总长度除以实际每朵玫瑰花用的长度，即可求出实际折的朵数。 【详解】 答：这卷彩带实际折了朵玫瑰花。 27．能 【分析】每小时收割的效率＝收割的亩数÷时间，用总面积减去已收割面积得到剩余面积，最后用剩余面积除以每小时收割的效率求出剩余需要的时间，并与48小时进行比较。 【详解】72÷6＝12（亩/小时） 600－72＝528（亩） 528÷12＝44（小时） 44＜48 答：剩下的小麦能在48小时内抢收完。 28． 25册 【分析】已知图书总册数是450册，班级数量是18 个，要求每个班分到的册数，属于平均分问题，根据“总数量÷份数＝每份的数量”，用除法计算。 【详解】（册） 答：每个班可以分到25册。 29． 租3辆大车和2辆小车最省钱，最少需要花900元 【分析】用每辆大车的租金除以每辆大车的可坐人数，求出乘坐大车每人需要多少钱；用每辆小车的租金除以每辆小车的可坐人数，求出乘坐小车每人需要多少钱；比较两个价格，发现租大车比较划算，所以尽量多地租大车；然后列举几种可能的租车方案，计算每种方案的总租金，通过比较找出最省钱的方案。在调整方案时，要注意尽量让车辆坐满，减少空位，以降低总成本。 【详解】方案一：全租大车； 58÷14＝4（辆）……2（人） 4＋1＝5（辆） 200×5＝1000（元） 方案二：租4辆大车，租1辆小车； 200×4＋150 ＝800＋150 ＝950（元） 方案三：租3辆大车，租2辆小车； 14×3＋8×2 ＝42＋16 ＝58（人） 200×3＋150×2 ＝600＋300 ＝900（元） 900＜950＜1000 答：租3辆大车和2辆小车最省钱，最少需要花900元。 30．(1)页 (2)天 【分析】（1）根据“小丽6天读了48页”，可以先求出平均每天读的页数，再乘15天，即可求出15天读的总页数。 （2）根据“每天读9页，16天读完”，可以先求出这本书的总页数，再除以每天读的8页，即可求出需要的天数。 【详解】（1） （页） 答：她15天可以读120页。 （2） （天） 答：18天可以读完。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $