专项提升训练03 乘法数量关系（3大考点26道题）-2026-2027学年数学四年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 聚焦乘法数量关系，以乘除法意义为基础，系统覆盖经济问题、行程问题两大应用领域，构建“概念-应用”逻辑链条，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |乘除法意义及关系|6题|选择/填空/验算|从运算关系切入，夯实数学抽象基础| |经济问题|10题|选择/填空/解决问题|应用“单价×数量=总价”模型，强化量感| |行程问题|10题|选择/填空/解决问题|延伸“速度×时间=路程”模型，发展应用意识|

专项提升训练03 乘法数量关系 （3大考点26道题） 目录概览 考点一、乘、除法的意义和各部分间的关系 1 考点二、经济问题 1 考点三、行程问题 3 题型演练 考点一、乘、除法的意义和各部分间的关系 1．已知☆÷27＝○，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（    ）。 A．○÷27＝☆ B．○÷☆＝27 C．☆×○＝27 D．○×27＝☆ 2．在（    ）里填上适当的数。 68×( )＝748    ( )÷24＝360 3．根据，直接写出下面几道题的得数。 ( )    ( )    ( ) 4．根据25×15＝375，直接写出：375÷15＝( )，375÷25＝( )，( )÷25＝15。 5．21×48＝1008，根据乘、除法之间的关系，写出两个除法算式。 ( )( ) 6．竖式计算，并根据加减法（或乘除法）各部分之间的关系验算。 733－512＝                       164×25＝                   875÷24＝ 考点二、经济问题 7．小明买了两盒钢笔，共6支，花了60元。钢笔单价是（    ）。 A．3支/盒 B．30元/支 C．5元/支 D．10元/支 8．刘老师用750元买了15个足球，求每个足球多少元，应该用关系式（    ）。 A．单价＝总价×数量 B．总价＝单价×数量 C．数量＝总价÷单价 D．单价＝总价÷数量 9．水果店购进了2筐苹果，每筐25千克，共400元。这家水果店苹果的单价：( )元/千克；或( )元/筐。 10．钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成( )，购买20支这样的钢笔一共需( )元。 11．120元可以买4块蛋糕，买5块这样的蛋糕需要( )元，210元可以买( )块这样的蛋糕。这道题中用到的基本数量关系式为( )。 12．商店运来16箱梨，每箱25千克，每千克卖5元。这些梨一共可以卖多少元？ 13．书店里运进一批故事书，已经卖掉165本，还剩215本，剩下的故事书比已经卖掉的故事书能多卖多少元？ 14．竹泓木船厂制作的非遗木船模型，原价48元/艘，旅游节期间，降价为40元/艘。原来买15艘木船模型的钱，现在可以买多少艘？ 15．做一套校服约用布2米，成本价是75元/件，售价98元/件。现有297米布，全部用来做这种校服出售，全部售完可赚多少元？ 16．鲁班锁，也称作孔明锁、八卦锁，是中国传统的益智玩具。一种鲁班锁原来每个售价24元，周末促销，原来买6个的钱现在可以多买2个。降价后，一个鲁班锁多少元？ 考点三、行程问题 17．一辆汽车2小时行驶了120千米，照这样的速度，5小时行驶（    ）千米。 A．240 B．300 C．360 D．720 18．研学大巴以85千米/时的速度行驶，出发2小时后距离甲乙两地中点还有10千米。甲乙两地相距（    ）千米。 A．340 B．360 C．180 D．320 19．我国“复兴号”列车每小时可行驶350千米。“复兴号”列车的速度可写成( )，读作( )。 20．“依依每分钟走60米，她9分钟走了多少米？”这道题是已知( )和时间，求( )。照这样计算，如果依依家离学校有720米，她( )分钟能从学校走到家。 21．张老师家到学校的路程是960米。张老师从家走到学校要用12分钟，用同样的速度从学校走到惠民超市需要15分钟，学校到惠民超市的路程是( )米。 22．一辆汽车匀速行驶，6小时行驶了360千米，这辆汽车的速度是( )千米/时；甲、乙两地相距240千米，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地需要( )小时。 23．爸爸骑自行车去奶奶家，去时的路是上坡路，他以138米/分的平均速度骑了7分钟，回来时的路是下坡，只用了6分钟。爸爸回来时的平均速度是多少米/分？ 24．一辆客车平均每小时行驶90千米，从甲地到乙地行驶了13个小时，甲地到乙地相距多少千米？ 25．每年6月3日为世界自行车日。骑行被称为“黄金有氧运动”，人们能通过骑行锻炼身体、减肥瘦身。聪聪骑行的平均速度是175米/分，他从家骑到公园，再沿原路骑行回家一共用了48分钟。聪聪家距离公园多少米？ 26．G811次高铁从徐州东开往南昌西，该区间铁路里程为1169千米，列车在该区间（含中途停靠）的平均运行时速约188千米/时。“春假”期间，张凯一家乘坐这趟列车前往南昌游玩，列车12：48从徐州东出发，18：48能到达南昌西吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练03 乘法数量关系 （3大考点26道题） 目录概览 考点一、乘、除法的意义和各部分间的关系 1 考点二、经济问题 3 考点三、行程问题 6 题型演练 考点一、乘、除法的意义和各部分间的关系 1．已知☆÷27＝○，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（    ）。 A．○÷27＝☆ B．○÷☆＝27 C．☆×○＝27 D．○×27＝☆ 【答案】D 【分析】根据被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，据此解答。 【详解】根据☆÷27＝○，可得：☆÷○＝27，○×27＝☆； 所以算式正确的是○×27＝☆。 2．在（    ）里填上适当的数。 68×( )＝748    ( )÷24＝360 【答案】 11 8640 【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数进行计算即可，根据被除数＝商×除数进行计算即可。 【详解】748÷68＝11 因此68×11＝748 360×24＝8640 因此8640÷24＝360 3．根据，直接写出下面几道题的得数。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 38 16 6080 【分析】608÷16，608÷38，根据两个乘数的积除以其中一个乘数得到另一个乘数，进行解答即可。 38×160，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，可得到答案。 【详解】608÷16＝38 608÷38＝16 38×160＝6080 4．根据25×15＝375，直接写出：375÷15＝( )，375÷25＝( )，( )÷25＝15。 【答案】 25 15 375 【分析】根据乘、除法各部分间的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，即可解答。 【详解】根据25×15＝375，直接写出：375÷15＝25，375÷25＝15，375÷25＝15。 5．21×48＝1008，根据乘、除法之间的关系，写出两个除法算式。 ( )( ) 【答案】 1008÷21＝48 1008÷48＝21 【分析】在乘法中，因数乘因数等于积，除法算式就是用积除以一个因数等于另一个因数，据此解答。 【详解】21×48＝1008，根据乘、除法之间的关系，写出两个除法算式。 1008÷21＝48 1008÷48＝21 6．竖式计算，并根据加减法（或乘除法）各部分之间的关系验算。 733－512＝                       164×25＝                   875÷24＝ 【答案】221；4100； 【分析】按照整数减法竖式的规则对齐数位，从个位开始逐位相减得到结果，验算时用差＋减数＝被减数的方法来验证结果；按照整数乘法竖式的规则，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再将所得的积相加得到结果，验算时用积÷一个因数＝另一个因数的方法来验证结果；按照整数除法竖式的规则，从被除数的高位开始试商，求出商和余数，验算时用商×除数＋余数＝被除数的方法来验证结果。 【详解】                                            验算  验算     验算 考点二、经济问题 7．小明买了两盒钢笔，共6支，花了60元。钢笔单价是（    ）。 A．3支/盒 B．30元/支 C．5元/支 D．10元/支 【答案】D 【分析】根据题意，用花费的钱数60元除以6支，即可解题。 【详解】60÷6＝10（元/支） 所以，钢笔单价是10元/支。 8．刘老师用750元买了15个足球，求每个足球多少元，应该用关系式（    ）。 A．单价＝总价×数量 B．总价＝单价×数量 C．数量＝总价÷单价 D．单价＝总价÷数量 【答案】D 【分析】已知刘老师买足球的总价是元，数量是个，问题是求每个足球多少元，即求单价。根据乘除法各部分间的关系，将基本关系式变形为求单价的公式，再与选项进行比对。 【详解】已知积（总价）和一个因数（数量），求另一个因数（单价），应该用除法计算。所以，求单价的关系式为：单价＝总价÷数量。 9．水果店购进了2筐苹果，每筐25千克，共400元。这家水果店苹果的单价：( )元/千克；或( )元/筐。 【答案】 8 200 【分析】先算2筐苹果×每筐25千克＝共重50千克，根据单价＝总价÷数量＝400÷25，算出苹果每千克多少元，再用苹果每千克多少元×每筐25千克＝苹果每筐多少元。 【详解】400÷（2×25） ＝400÷50 ＝8（元/千克） 8×25＝200（元/筐） 即水果店购进了2筐苹果，每筐25千克，共400元。这家水果店苹果的单价：8元/千克；或200元/筐。 10．钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成( )，购买20支这样的钢笔一共需( )元。 【答案】 15元/支 300 【分析】单价通常写成“金额/单位”的形式；计算总价时，依据关系式“总价＝单价×数量”进行计算。 【详解】15×20＝300（元） 钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成15元/支，购买20支这样的钢笔一共需300元。 11．120元可以买4块蛋糕，买5块这样的蛋糕需要( )元，210元可以买( )块这样的蛋糕。这道题中用到的基本数量关系式为( )。 【答案】 150 7 单价×数量＝总价 【分析】已知120元可以买4块蛋糕，根据单价＝总价÷数量，用120除以购买蛋糕的数量，即可求出蛋糕的单价；根据单价×数量＝总价，用求出的单价乘购买的数量，即可求出买5块这样的蛋糕需要多少元。再根据数量＝总价÷单价，用210除以蛋糕的单价，即可求出210元可以买多少块这样的蛋糕。这道题中用到的基本数量关系式是单价×数量＝总价。 【详解】120÷4＝30（元/块） 5×30＝150（元） 210÷30＝7（块） 即120元可以买4块蛋糕，买5块这样的蛋糕需要150元，210元可以买7块这样的蛋糕。这道题中用到的基本数量关系式为单价×数量＝总价。 12．商店运来16箱梨，每箱25千克，每千克卖5元。这些梨一共可以卖多少元？ 【答案】 2000元 【分析】根据题意，要求这些梨一共可以卖多少元，用箱数乘每箱的质量求出梨的总质量，再用总质量乘每千克的售价，即可求得总金额。 【详解】16×25×5 ＝400×5 ＝2000（元） 答：这些梨一共可以卖2000元。 13．书店里运进一批故事书，已经卖掉165本，还剩215本，剩下的故事书比已经卖掉的故事书能多卖多少元？ 【答案】900元 【分析】由题意可知：已经卖掉165本，还剩215本，求剩下的故事书比已经卖掉的故事书能多卖多少元，先用剩下的本数－卖掉的本数求差，再乘以每本书的单价即可解答。 【详解】（215－165）×18 ＝50×18 ＝900（元） 答：剩下的故事书比已经卖掉的故事书能多卖900元。 14．竹泓木船厂制作的非遗木船模型，原价48元/艘，旅游节期间，降价为40元/艘。原来买15艘木船模型的钱，现在可以买多少艘？ 【答案】18艘 【分析】已知原价48元/艘，现价为40元/艘，根据数量关系式“总价单价数量”，求出原来购买艘木船模型需要的总钱数；然后根据数量关系式“数量总价单价”，用总钱数除以现在的单价，求出现在可以购买的艘数。 【详解】 （艘） 答：现在可以买艘。 15．做一套校服约用布2米，成本价是75元/件，售价98元/件。现有297米布，全部用来做这种校服出售，全部售完可赚多少元？ 【答案】3404元 【分析】用布的总米数除以每套校服用布的米数。所得商就是最多做多少套，剩下不足一套的米数就舍去。再用每套售价减去成本价，求出每套校服赚的钱数。根据单价×数量＝总价，用每套校服的利润乘可做的校服套数，得出全部售完可赚的总钱数。 【详解】297÷2＝148（套）……1（米） 98－75＝23（元） 23×148＝3404（元） 答：全部售完可赚3404元。 16．鲁班锁，也称作孔明锁、八卦锁，是中国传统的益智玩具。一种鲁班锁原来每个售价24元，周末促销，原来买6个的钱现在可以多买2个。降价后，一个鲁班锁多少元？ 【答案】18元 【分析】先利用 “单价×数量＝总价”求出原来买6个鲁班锁的总钱数；再用“原来买的数量＋多买的数量＝现在买的数量 ”求出现在购买的数量，最后根据“总价÷数量＝单价”即可求出降价后的单价。 【详解】24×6＝144（元） 答：降价后，一个鲁班锁18元。 考点三、行程问题 17．一辆汽车2小时行驶了120千米，照这样的速度，5小时行驶（    ）千米。 A．240 B．300 C．360 D．720 【答案】B 【分析】根据题意“照这样的速度”可知汽车行驶的速度保持不变。解题思路是先利用已知条件“2小时行驶了120千米”，根据关系式“速度＝路程÷时间”求出汽车的速度；再利用关系式“路程＝速度×时间”，求出5小时行驶的路程。 【详解】先求汽车行驶的速度： （千米/时） 再求5小时行驶的路程： （千米） 18．研学大巴以85千米/时的速度行驶，出发2小时后距离甲乙两地中点还有10千米。甲乙两地相距（    ）千米。 A．340 B．360 C．180 D．320 【答案】B 【分析】首先根据“路程＝速度×时间”求出大巴2小时行驶的路程；其次关键在于理解题干中“距离甲乙两地中点还有10千米”的含义，“还有”表示大巴尚未到达中点，因此甲乙两地距离的一半等于已行驶路程加上剩下的10千米；最后将半程乘2，求出全程，并与选项进行比对。 【详解】先求大巴2小时行驶的路程：（千米） 再求甲乙两地距离的一半：（千米） 最后求甲乙两地的全程：（千米） 甲乙两地相距360千米。 19．我国“复兴号”列车每小时可行驶350千米。“复兴号”列车的速度可写成( )，读作( )。 【答案】 350千米/时 350千米每时 【分析】速度的书写的方法是用一条斜线隔开，在斜线的左边书写单位时间内行驶的路程，斜线的右边书写时间单位，读作几千米每时；据此解答。 【详解】我国“复兴号”列车每小时可行驶350千米。“复兴号”列车的速度可写成350千米/时，读作350千米每时。 20．“依依每分钟走60米，她9分钟走了多少米？”这道题是已知( )和时间，求( )。照这样计算，如果依依家离学校有720米，她( )分钟能从学校走到家。 【答案】 速度 路程 12 【分析】每分钟走60米是速度，9分钟是时间，求走了多少米是求路程。已知路程和速度，用路程÷速度＝时间求出回家用时。 【详解】720÷60＝12（分钟） 已知速度和时间，求路程。如果依依家离学校有720米，她12分钟能从学校走到家。 21．张老师家到学校的路程是960米。张老师从家走到学校要用12分钟，用同样的速度从学校走到惠民超市需要15分钟，学校到惠民超市的路程是( )米。 【答案】1200 【分析】速度＝路程÷时间，用张老师家到学校的路程除以走路时间算出张老师走路的速度，再根据路程＝速度×时间，用张老师步行速度乘走到超市时间即可。 【详解】960÷12×15 ＝80×15 ＝1200（米） 张老师家到学校的路程是960米。张老师从家走到学校要用12分钟，用同样的速度从学校走到惠民超市需要15分钟，学校到惠民超市的路程是1200米。 22．一辆汽车匀速行驶，6小时行驶了360千米，这辆汽车的速度是( )千米/时；甲、乙两地相距240千米，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地需要( )小时。 【答案】 60 4 【分析】速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。由题意得，一辆汽车6小时行驶了360千米，那么直接用360除以6即可算出这辆汽车的速度；甲、乙两地相距240千米，直接用240除以这辆汽车的速度，即可算出这辆汽车从甲地到乙地需要多少小时。 【详解】360÷6＝60（千米） 240÷60＝4（小时） 一辆汽车匀速行驶，6小时行驶了360千米，这辆汽车的速度是60千米/时；甲、乙两地相距240千米，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地需要4小时。 23．爸爸骑自行车去奶奶家，去时的路是上坡路，他以138米/分的平均速度骑了7分钟，回来时的路是下坡，只用了6分钟。爸爸回来时的平均速度是多少米/分？ 【答案】161米/分 【分析】根据行程问题中“速度×时间＝路程”的数量关系，先利用去时的平均速度乘去时的时间，计算出爸爸家到奶奶家的路程。由于往返路程相等，再用求出的路程除以回来时用的时间，即可求出回来时的平均速度。 【详解】138×7÷6 ＝966÷6 ＝161（米/分） 答：爸爸回来时的平均速度是161米/分。 24．一辆客车平均每小时行驶90千米，从甲地到乙地行驶了13个小时，甲地到乙地相距多少千米？ 【答案】 1170千米 【分析】根据公式，已知客车的平均速度为每小时90千米，行驶了13个小时，要求甲地到乙地的路程，用90乘13即可。 【详解】（千米） 答：甲地到乙地相距1170千米。 25．每年6月3日为世界自行车日。骑行被称为“黄金有氧运动”，人们能通过骑行锻炼身体、减肥瘦身。聪聪骑行的平均速度是175米/分，他从家骑到公园，再沿原路骑行回家一共用了48分钟。聪聪家距离公园多少米？ 【答案】4200米 【分析】根据公式路程＝速度×时间，可以求出聪聪骑行的总路程，总路程是他从家骑到公园，再沿原路骑行回家，往返总路程是家到公园单程距离的2倍，所以将总路程除以2即可求出聪聪家距离公园的路程。 【详解】 （米） 答：聪聪家距离公园4200米。 26．G811次高铁从徐州东开往南昌西，该区间铁路里程为1169千米，列车在该区间（含中途停靠）的平均运行时速约188千米/时。“春假”期间，张凯一家乘坐这趟列车前往南昌游玩，列车12：48从徐州东出发，18：48能到达南昌西吗？ 【答案】不能到达 【分析】先根据出发时刻和目标到达时刻，计算出列车可用的行驶时间，再利用数量关系“路程＝速度×时间”，计算出列车在该时间内最多能行驶的路程，最后将计算出的路程与实际铁路里程进行比较，若计算路程小于实际里程，则说明无法在规定时间内到达。 【详解】18时48分－12时48分＝6小时 188×6＝1128（千米） 1128＜1169 答：18：48不能到达南昌西。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $