广东省揭阳市榕城区2025-2026学年第二学期期末七年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期终质检 七年级数学科日试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1.万千学子的梦想大学：上海交大、清华大学、北京大学、浙江大学的校徽中是轴对称图形的是 A B. C D 2.DeepSeek公司的光刻机使用极紫外光(EUV)技术制造芯片，其光源波长为0.0000000135 米，则数据“0.0000000135”用科学记数法表示为（) A.0.135×10-7 B.1.35×107 C.1.35×10-8 D.13.5×10-9 3.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为（) A.7cm或3cm B.7cm C.3cm D.9cm 4.杆秤是传统的计重工具.杆秤称重物时如图所示，AB∥CD,∠1=86°，则∠2=( ) A.84° B.86° C.93° D.96 0 秤杆 提绳 圆秤砣 F A 4题图 5题图 6题图 5.如图，P是∠ABC的平分线BD上的一点，PE⊥BC于点E,PF⊥AB于点F.若PE=3,则PF 的长是（) A.6 B.5 C.4 D.3 6.如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB=∠DBC,添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等 的是（) A.∠ABC=∠DCB B.AB=DC C.AC=DB D.∠A=∠D 7.已知代数式4x2+Mx+1是完全平方式，则M的值为（) A.4 B.-4 C.±4 D.不能确定 8。漏刻是我国古代的一种计时工具，小明同学依 据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具 t/min 2 3 模型，研究中发现了水位h（单位：cm)和时 h/cm 2.4 2.8 3.2 3.6 间，（单位：min)两个变量之间的关系.下表 是小明记录的部分数据，当h为10cm时，对应的时间t为（ A.20min B.16min C.12min D.10min 七年级数学科目（期终）试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.《宋史·司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中.众皆弃去，光持石击瓮破 之，水进，儿得活.下面图()比较符合故事情节。 个水的高度 ◆水的高度 水的高度 1水的高度 A. 时问 B.O 时间C.o 时间D.O 时间 1O.如图，已知直线AE、BF被直线AB所截，且AE∥BF,AC1、BC,分别平分LEAB、∠FBA; AC2、BC2分别平分∠BAC,、∠ABC,;AC3、BC,分别平分∠BAC2、∠ABC2…依次规律，得点 C,则∠C.的度数为（) A180°-90 2-1 B.90°-90 90 C. 180 2 24- D 21 Ci 图① 图② 10题图 13题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。) 11.若a2+ab=7,b+ab=9,则(a+b)2= 12.某地海拔高度h(km)与温度T(℃)的关系可用T=20-6h来表示，则该地区某海拔高度 为2000m的山顶上的温度为 ℃。 13.如图，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB,CD都与 地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°，当∠MAC为 度时，AM与CB平行。 14.如图，由四个长为a,宽为b的长方形和一块小正方形构成一块大正方形的飞镖游戏板.向 游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上).若a=5,b=2,则飞镖击中小正方形 空白区域的概率是 D A P 14题图 15题图 15.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以2cm/8的速度由点A向点B 运动.同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为t（s),则BP=_cm(用 含有t的式子表示)；当△ACP与△BPQ全等时，点Q的运动速度为， cm/s。 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）》 16.化简求值：[(x+2y)2-x（x-4y)]÷4y,其中x=2,y=1。 七年级数学科目（期终）试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.如图，已知△ABC中，AB=BC (1)实践与操作：利用尺规作BC边的垂直平分线，交AB于点D,交BC 于点E,连接CD(保留作图痕迹，不写作法，标明字母)； (2)推理与计算：若∠B=36°，求∠ACD的度数 18.某批彩色弹力球的质量检验结果如下表： B 抽取的彩色弹力球数n 500 1000 1500 2000 2500 优等品频数m 471 946 1426 1898 2370 优等品频率 0.942 0.946 0.951 0.949 0.948 (1)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是 （精确到0.01) (2)从这批彩色弹力球中选择8个黄球、19个黑球、21个红球，它们除了颜色外都相同， 将它们放人一个不透明的袋子中，则从袋子中摸出一个球是黄球的概率： (3)现从第(2)问所说的袋子中取出若干个黑球，并放人相同数量的黄球搅拌均匀，使从 袋子中摸出一个黄球的概率为子，求取出了多少个黑球？ 四、解答题（二)（本大题共3小题，每小题9分，共27分。) 19.下图中的网格均是用边长为1的小正方形构成。 图1 图2 图3 (1)请在图1中画出线段CD关于线段AB所在直线成轴对称的图形； (2)请在图2中作出四边形关于直线m对称的图形，并直接写出新作出的四边形的面积为 (3)请在图3中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形。 20.由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称 为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140k/h),对这 种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：刹车时车速 刹车时车速v(kmh) 0 10 20 30 40 50 刹车距离s(m) 0 2.5 5 7.5 10 12.5 请回答下列问题： (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)当刹车时车速为60km/h时，刹车距离是 (3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式： (4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m,推测刹车时 车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ (相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速 不得超过每小时120公里.) 七年级数学科目（期终）试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.如图，点E为等边三角形ABC中AC边上一点，连接BE,以BE为 边在BE的左侧作等边三角形BDE,连接AD. (1)∠DAE的度数； (2)线段AC、AD、AE之间的数量关系。 五、解答题（三)（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。） 22.在一场比赛中，龟和免从同一个起点出发，乌龟的速度始终保持不变，免子比乌龟晚出发； 兔子在第一次追上乌龟时，觉得自己胜利在望，停下休息了几分钟；但免子又害怕输给鸟龟， 休息之后便加快速度追赶乌龟，最终二者同时到达终点.比赛过程中龟兔之间的距离s与时 间t之间的关系如图所示， 请根据图象回答下列问题： (1)鸟龟的速度为 米/分，免子在休 s/米 息后的速度为 米/分，比赛全程 米； 3 (2)骄傲的兔子在离开起点 米时停下 2 休息，休息了 分； (3)请解释图中点A的实际意义： (4)若免子中途不休息，一直以休息前的速度参 与比赛，将比乌龟早到达终点多少分钟？ 10/分钟 23.综合探究 在课堂上我们学习了平行线的性质，平行线具有“等角转化”的功能，“三线八角”图是研 究平行线性质的“基本图形”. …E A -B A M-pK-…N 一DC 刀 F 1图 2图 3图 (1)阅读理解：如题1图，AB∥CD,点E、F分别为直线AB、CD上的一点，点P为平行线 间一点，猜想∠AEP、∠CFP与∠EPF之间的关系，并说明理由，阅读并补充下面推理 过程： 解：∠EPF=∠AEP+∠CFP.理由如下：过点P作MN∥AB. :MN∥AB, ∴.∠AEP= (两直线平行，内错角相等). ,MN∥AB,AB∥CD, .MN∥CD( ∴.∠CFP=∠FPN（两直线平行，内错角相等). ∴.∠AEP+∠CFP=∠EPN+∠FPN,即∠EPF=∠AEP+∠CFP. (2)方法运用：如题2图，AB∥CD,猜想LAEP、∠CFP与∠EPF之间的关系，并说明理由 (3)深化拓展：如题3图，AB∥CD,∠AEP与∠CFP的角平分线相交于点Q ①若LABG=子∠ABQ,∠CFG=号LCP0,LBPF=840,直接写出LC的度数 ②若LCEQ=m-1∠AEQ,∠GFQ=m-L∠CFQ,∠EPF=n,求LG的度数（用含m, m m n的代数式表示)。 七年级数学科目（期终）试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App