广东广州市海珠区2025-2026学年第二学期期末质量监测七年级数学

试卷类型：A 2025学年第二学期质量监测 七年级数学 试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分，考试 时间120分钟，不可使用计算器. 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡第1页、第3页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填 写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区战.不准使用铅笔、圆珠笔和涂 改液，不按以上要求作答的答案无放 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题（每题4分，共40分) 1.在平面直角坐标系中，点P(-2,2)所在的象限是（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在下列实数中，属于无理数的是（) M B.0 C, 罗 D.4 3.下列问题中，适合抽样调查的是（)。 A.公司招聘员工，对应聘人员进行面试 B.飞机安保人员对旅客携带的物品进行安检 C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解你们班同学周末时间是如何安排的 4.两条直线被第三条直线所截，在两个交点处形成八个角，这就 是“三线八角”，如图所示，以下选项中在位置上互为同位角 的是（) A.∠3和∠7 B.∠4和∠6 (第4题图) C.∠3和∠5 D.∠4和∠5 5,不等式2x-1<1的解集在数轴上表示正确的是（) A.-1012 B.- 12 c.02 12 七年级数学(A) 6.下列4个命题中，真命题的个数为（) ①对顶角相等 ②垂线段最短 ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ④两直线平行，同旁内角互补 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 00 7.为了探究广州今年上半年白昼时长的变化规律，收集到部 70 分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋 760 70 势图描述这段时间广州白昼时长的变化趋势，估计3月 720 15日的白昼时长约是（) 70 A.692分钟 B.701分钟 40 C.723分钟 D.754分钟 (第7题图) 2x+y=7 x=1 8.小明在解关于x、y的二元一次方程组 x-y=4 时，解得 y=0 则△和口代表的数分 别是() A.4和5 B.8和9 C.一8和9 D.一4和5 9.《九章算术》中记载“今有二马，一牛，价过一万，如半马之价：一马，二牛，价不满 一万，如半牛之价。问牛、马价各几何？”意思是现有2匹马、1头牛，总价比10000钱 多出来的部分等于半匹马的价钱：另有1匹马、2头牛，总价比10000钱少的部分等于半 头牛的价钱。若设1匹马价钱为x钱，1头牛价钱为y钱，则可列出方程组（)· 2x+y=10000+二x 2x+y=10000+x A 2 B. 1 x+2y=10000+5 2 x+2y=1000-2 2x+y=10000-1x 2x+y=10000-2x C, * D x+2y=10000+2' 1 x+2y=100-2 10.在平面直角坐标系中，已知A(a,b),B(b,c),将线段AB平移得到线段CD,其中点A的 对应点为点C.若C(a一2，n),D(m,c+3),则m一n的值为() A.-5 B.-1 C.1 D.5 二、填空题（每题4分，共24分)】 11.25的平方根是，-27的立方根是 12.根据数量关系：x的3倍与1的和比0大，可列出不等式： 医院 掂 13.如图，用坐标(-2,1)表示医院的位置，用坐标(3，-1)表示 学校 书店的位置，则表示学校位置的点的坐标是 （第13题图) 七年级数学（A) 第2页（共6页） 2 14.如图，AB∥CD,直线I交AB、CD于E、F,若GF⊥EF, ∠1=40°，则∠2=_ 2 15.若关于x的不等式3x-a<2x有且只有3个正整数解，则 -D F a的取值范围是 （第14题图) 16.广州市人民公园内的一圈人行步道大致呈长方形ABCD,已知 AB边长度约为150米，BC边长度约为210米.某公司通过审 y 批后，现在公园内进行两台马拉松人形机器人的性能测试，机 器人甲从A点出发，沿着A+D+C+B+A→…的顺时针方向 慢跑，机器人乙从B点出发，沿着B→C-→D→A→B+…的逆 时针方向慢跑.若以点A为原点，AB、AD为x轴和y轴建立 平面直角坐标系（如图)，当机器人乙的速度为机器人甲的速 度2倍时，测得两台机器人同时出发后第一次相遇的地点的坐 A 标为(0,190)，则机器人乙从出发到跑完半马距离（取21000 （第16题图) 米)时，两台机器人共相遇了次，最后一次相遇的地点的坐标为 三、解答题（共86分） 17.(6分)解不等式组： 2x-12-30, 并把解集表示在数轴上 2x<x+2② -3-2-10123→ 18. (6分) （第17题图) (1)计算： 25-5)+5-: (2)解方程组x+y=10 2x+y=16 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶 点都在格点上。 (1)将三角形ABC平移得到三角形AB'C',且点C的 坐标为(-2,0)，请画出平移后三角形： (2)平移后点A的坐标是 点B的坐标 是 (3)三角形A'B'C面积是 (第19题图) 20.（8分)如图，AE⊥BC于G,DF⊥BC于H,∠1=∠2 (1)求证：AE∥DF: (2)求证：∠B=∠C, （第20题图) 七年级数学(A)第3页（共6页） 21.(8分)在装修施工过程中，两位施工人员要同时用一辆手推车将一批瓷砖用电梯运送 上楼.电梯额定载重量为1010kg,已知他俩的体重分别为65kg和75kg,手推车的质量 为20kg,一箱瓷砖的质量约为50kg,那么他俩用电梯一次最多能将多少箱瓷砖运送上 楼？ 22. (10分)5月1日是“国际劳动节”，某校学生会发起了“劳动最光荣”的家务劳动主 题活动，鼓励学生利用小长假主动参与家务劳动。返校之后，为了解学生假期家务劳动 时间的情况，校学生会随机调查了部分学生的劳动时间x(单位：分钟)，将劳动时间分 为四组，整理并制作出如下统计表和统计图（不完整），请根据图表信息解答以下问题. 学生劳动时间统计表 组别 时间 人数 A组 20≤x<45 9 B组 45≤x<70 15 C组 70≤x<95 m D组 95≤x≤120 12 学生劳动时间频数分布直方图 学生劳动时间扇形统计图 人数/人 28 B组 25% A组 ⑤ 15 1 C组 D组 4 020457095120时间/分 (第22题图) (1)本次抽样调查共抽取了 名学生；m=: 扇形统计图中D组对应的圆 心角度数为 (2)补全频数分布直方图： (3)若将劳动时间在95分钟以上（包括95分钟）的学生评为“劳动小能手”，且该 校共有800名学生，谐估计该校“劳动小能手”有多少人？ 七年级数学（A)第4页（共6页） 23.（12分)广东剪纸有着区别于其他地域剪纸的独特气质，兼具细腻灵动的技法与浓郁的 岭南特色.为学习剪纸艺术，王芳要把一张面积为588cm2,长、宽比为4：3的长方形 彩纸剪成如图形状 (1)请帮王芳求出长方形彩纸的长和宽； (2)王芳想从中裁出面积为291c2的完整圆形纸胚，她能够裁出 来吗？试说明理由.(”取3) (第23题图) 24.（14分)小海在珠老师教学完平行线的性质与判定专题内容后，决定探究老师布置的思 考题 题目如下： 如图1，直线N∥P2,点A在直线PQ上，点B在直线MN和P2之间，且∠BAP-40°. 点C是∠BAQ的平分线与直线MN的交点，连接BC,记∠MCB=a, (1)【基础探究】 求∠ABC的度数（用含a的代数式表示). (2)【角度推理】 如图2，过点B作射线BD,使∠ABD=3∠ABC,且BD交直线MW于点D.过点 4 C作射线CB,使∠MCB=2∠MCB,且CE交直线P2于点E.直线BD与直线CE 3 能否平行呢？请说明你的理由。 (3)【逆向探究】 小海借助信息技术开展探究后发现，在问题(2)的情景中，只将条件“∠MCE= ∠MCB”改为“∠MCE=k∠MCB(0<k<1)”,可使BD∥CE,并最终确定了k 与α的等量关系.请你对该问题开展研究，并用含a的式子表示飞 N E P （图1) （图2) (备用图) 七年级数学(A) 第5页（共6页） 25.(14分)某数学小组为研究学校食堂排队时问，考察了两个窗口的运营情况，以下是他 们的研究记录，谛阅读并解决问题. 目标确定 套餐窗口 自选窗口 每份套餐打餐时间一样，每人 每人必领自选一份主食（米饭或面金）和 信息收集 只能打一份套餐 一份莱，不同莱品的打莱时间相同. 套餐窗口有12人，全部打完 自选窗口有15人，全部打完用时1秒（记 用时240秒. 录被墨水盖住，只记得300≤1≤310). 在套餐窗口打一份套餐的时 这15人中，米饭和面食都有人选，选米 数据整理 间等于自选窗口中一份米饭 饭的人数比选面食的人数多k人（k为正 和一份莱的总打餐时间 整数)，每份面食的打餐时间比每份米饭 的打餐时间慢4秒. 问题解决： (1)根据调查数据，填空： 套餐窗口中每份套餐打餐时间为， 秒： 自选窗口中一份米饭和一份菜的总打餐时间为秒，一份面食和一份菜的总 打餐时间为 秒. (2)小组发现1与k有关，请你帮他们分析两者关系，并结合已知数据，推导k的所有 可能取值. 方案设计： (3)食堂为提升就餐体验，对窗口打餐速度（单位：人/分钟）进行了优化.经调查发 现：套餐窗口打餐速度不变，自选窗口打餐速度调整为ν人/分钟.窗口开放前已有 a人在排队，开放后新到达人数为平均每分钟5人（均匀到达）.在排队情空之前， 所有开放窗口一直有人在排队.当开放2个套餐窗口加1个自选窗口时，15分钟后 恰好没有人排队：当开放3个套餐窗口加1个自选窗口时，10分钟后恰好没有人 排队.现食堂决定开放6个窗口（两种窗口都必须有），请列出套餐窗口与自选窗 口的分配方案，使得排队人数在5分钟或更短时间内首次降为0，并说明理由. 七年级数学（A)第6页（共6页）