（三升四）专题2 数与运算（2）（专项练习）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

**基本信息** 聚焦三升四除法衔接，以知识清单系统梳理口算分拆/添0法、笔算除序/商0规则，通过例题-变式-巩固三级训练，构建从概念到应用的完整逻辑链，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识清单|4类方法|口算分拆/添0法、估算四舍五入；笔算除序/商0处理|从口算到笔算，构建除法运算基础方法体系| |例题精讲|4例+4变式|商定位分析、错中求解策略|基础方法→变式拓展，强化推理意识| |课后巩固|4题型|综合应用（周期问题、实际估算）|方法迁移→问题解决，提升应用意识|

2025-2026学年新人教版数学三升四阶段衔接练习 回顾旧知 专题2 数与运算（2） 知识清单 一、口算除法： 整十、整百、整千数除以一位数(首位能除尽)的口算：可以先用被除数0前面的数除以一位数，得到结果后，再在商的末尾添0，被除数的末尾有几个0，就商的末尾添几个0。 几十几除以一位数(每一位都能除尽)的口算：可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后：把两次所得的商加起来。 3.几百几十除以一位数的口算：用被除数的前两位除以一位数，最后在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 4.三位数除以一位数的估算方法： 除数不变，先把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数(能被整除)，然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。 二、笔算除法 1.笔算方法 从最高位除起，如果首位比除数小，再试除前两位。除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面，除到被除数哪一位上有余数，余数要和被除数下一位的数合起来继续除直到除到最后一位为止。 注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。 0不能做除数 计算时，如果当前落下来的数比除数小，不够除以除数，这一位的商直接写 0，再继续拉下一位数字合并计算，如果个位不够商 1，直接在个位商 0，落下的这个数就是最终余数。 例题精讲 例1： 计算900÷3时，想900里面有（ ）个百，平均分成（ ）份，每份有（ ）百，也就是（ ） 计算63÷3时，想把63分成（ ）和（ ），分别除以3得（ ）和（ ）。在相加可得（ ），所以63÷3＝（ ） 变式1：直接写出得数，并发现规律 64÷8＝ 15÷3＝ 65÷5＝ 30÷6＝ 640÷8＝ 150÷3＝ 650÷5＝ 300÷6＝ 6400÷8＝ 1500÷3＝ 6500÷5＝ 3000÷6＝ 我发现了 例2： 李叔叔分拣出4个地区的快递，现有795个快递，每个地区快递大约有多少个快递。我们应该要用估算的方法来解决，把795看做（ ），再来除以4，可得（ ）。所以759÷4≈（ ）。估算结果比实际结果（ ）（填“大”或“小”） 变式2： 一本书有242页，姐姐计划每天看8页，大约要多少天看完？ 例3： 列竖式计算 （1）835÷6＝ （2）386÷8＝ （3）408÷4＝ （4）496÷7＝ 变式3：列竖式计算 （1）452÷3＝ （2）981÷9＝ （3）433÷7＝ （4）602÷4＝ 例4： 在45÷6中；如果商是三位数，可以填（ ），在85÷4中；要使商的中间有0，最大可以填（ ）。 变式4：48÷6，要使商的末尾有0，可以填（ ）；72÷5，如果商是两位数最大可以填（ ）；÷＝43……6，最小能填（ ），此时是（ ）。 课后巩固 一、填空 1.口算320÷4时，可以这样想：280是（ ）个十，（ ）个十除以4是（ ）个十，也就是（ ）。 2.428÷6的商是（ ）位数，620÷4的商最高位是（ ）。 3.从324里连续减去（ ）个6，结果是0 4.12÷4，要使商中间有0，可以填（ ），52÷7，要使商是三位数，最小可以填（ ） 5.在没有余数的除法中，一个三位数除以6，得42，这个数是（ ） 6.÷5＝86……，最大能填（ ），此时能填（ ） 7.（ ）里最大能填几 4×（ ）＜118 7×（ ）＜352 9×（ ）＜804 4×（ ）＜99 8.“三天打鱼，两天晒网”是古代渔民的耕作现象，第68天渔民在（ ） 二、选择题 1.商最接近的60的除法算式是（ ） A.426÷7 B.358÷4 C.248÷8 D.548÷3 2.花店运来492枝玫瑰，每8枝扎成一束。下面竖式中的“←”所指的数表示( ) A.已经扎了6束 B.扎6束所用去的枝数 C.已经扎了60束 D.扎60束所用去的枝数 3.王同学在计算437÷7＝62……3时，为了验证结果是否正确，下列的验算方式正确的是( ) A.62×7 B.62×7＋3 C.62×7－3 D.62×3＋7 4.轩轩说:“除数是一位数的除法，如果被除数末尾有几个0,那么商的末尾就一定有儿个0。”下面算式( )能说明他的观点是错误的。 A.3600÷6 B.4000÷2 C.9200÷8 三、竖式计算（带▲的要验算） （1）354÷3＝ （2）602÷7＝ （3）416÷4＝ ▲（4）625÷4＝ （5）482÷6＝ （6）135÷5＝ （7）928÷9＝ ▲（8）328÷6＝ 四、解决问题 1.学校安排同学们去参观消防支队，租用了8辆大巴车，一共有336名同学参加活动。平均每辆大巴车乘坐多少名同学? 2.一列火车正开往广东,这列火车有8节车厢，可乘坐864人。 （1）平均每节车厢可乘坐多少人？ （2）笑笑的每张车票比淘气的便宜多少元？ 3.这本书30天能看完吗? 4.小丽计算时把除数8看成6,得到的商比正确商多5.余数不变都是4.求正确商和被除数 参考答案 例题精讲 例1： 【答案】9；3；3；300；60；3；20；1；21；21 变式1：【答案】8；80；800；5；50；500；13；130；1300；5；50；500 我发现了一个数除以另一个数，被除数末尾多几个 0，商的末尾就多几个 0。 例2：【答案】800；200；200；大 变式2： 【答案】242÷8≈30（天） 答：大约要30天看完 【解析】题目问大约多少天看完，看到“大约”我们要用估算，不用精确计算，总页数242页接近能被8整除的整十数240，把242看成240，求看完的天数就是求240里面有几个8，用除法计算，240÷8=30，所以大约30天能看完这本书。 例3：【答案】（1）139……1；（2）48……2；（3）102；（4）70……6 变式3：【答案】（1）150……2；（2）109；（3）61……6；（4）150……2 例4： 【答案】6、7、8、9； 3 【解析】三位数除以一位数时，若商是三位数，被除数的百位数字要大于或等于除数，这道算式除数是6，所以方框里能填大于等于6的一位数，也就是6、7、8、9。85÷4中，百位8÷4刚好除完没有余数，想要商中间有0，十位上的数字必须比除数4小，符合条件的数字有0、1、2、3，其中最大的数字是3。 变式4：【答案】2、8；4；7；307 【解析】48÷6，要使商末尾有0，前两位4必须能被6整除，个位8不用除直接商 0，所以42、48能整除6，因此方框可以填2、8。72÷5，三位数除以一位数，商是两位数时，被除数百位数字要小于除数 5，百位不能为0，符合的数有 1、2、3、4，最大能填4。 ÷＝43……6，有余数除法中除数一定比余数大，余数是6，除数最小是7，再用商×除数+余数算出被除数，43×7+6=307，所以圆圈最小填7，方框是307。 课后巩固 一、填空 1.【答案】28；28；7；70 【解析】我们先把 280 看成由多少个十组成，10 个十是 100，280 里就有 28 个十，用 28 个十除以 4，根据表内除法 28÷4=7，得到 7 个十，7 个十换算成数字就是 70。 2.【答案】两；百 【解析】判断三位数除以一位数的商是几位数，只需要比较被除数百位数字和除数的大小，428÷6中，百位数字 4 比除数 6 小，不够在百位商数，要拿前两位 42 去除，商写在十位上，所以商是两位数；620÷4中，百位数字 6 比除数4 大，能直接在百位上商数，因此商的最高位是百位。 3.【答案】54 【解析】从 324 里连续减 6 最后得到 0，意思就是求 324 里面一共有多少个 6，求一个数里包含几个另一个数要用除法计算，列式 324÷6=54，所以括号里填 54。 4.【答案】4、8； 7 【解析】12÷4，要使商中间有0，必须能被4整除，十位1不用除直接商0，所以只有4、8能整除4，因此方框可以填4、8。52÷7，三位数除以一位数，商是三位数时，被除数百位数字要大于或等于除数7，符合的数有7、8、9最小能填7。 5.【答案】252 【解析】在没有余数的除法里，被除数等于商乘除数，这道题除数是 6，商是 42，求这个三位数也就是求被除数，用 42 乘 6 计算，42×6=252，所以这个数是 252。 6.【答案】4；434 【解析】在有余数的除法算式里，余数必须比除数小，这道题除数是 5，所以余数方框里最大只能填 4；再根据被除数 = 商 × 除数÷ 余数来计算圆圈里的被除数，先算 86×5=430，再用 430 加上最大余数 4 得到 434，因此余数最大填 4，此时被除数是 434。 7.【答案】29；50；89；24 【解析】118÷4=29……2，有余数时商就是能填的最大数，所以括号填 29。352÷7=50……2，有余数，商 50 就是括号里能填的最大数。804÷9=89……3，有余数，商 89 是可填的最大数字。99÷4=24……3，有余数，商 24 就是括号里最大能填的数。 8.【答案】打鱼 【解析】三天打鱼，两天晒网” 说明一个完整周期是 3+2=5 天，我们用 68 除以 5 算出有多少组完整周期和余下几天，68÷5=13 组……3 天，余下的第 3 天对应周期里打鱼的阶段，所以第 68 天渔民在打鱼。 二、选择题 1.【答案】A 【解析】我们可以用商乘除数等于被除数的方法，先算出 60 分别乘每个算式的除数是多少，再和每个选项的被除数对比，差值最小的就是商最接近 60 的；60×7=420，和 426 相差 6；60×4=240，和 358 相差 118；60×8=480，和 248 相差 232；60×3=180，和 548 相差 368，对比来看 426 和 420 的差最小，所以 426÷7 的商最接近 60，选 A。 2.【答案】A 【解析】竖式里商的 6 写在十位上，表示 60 束，8 乘 60 等于 480，竖式简写写成 48（代表 480 枝），这个 48 代表扎 60 束玫瑰一共用掉的枝数，对应选项 D。 3.【答案】B 【解析】有余数除法的验算规则是：被除数=商×除数+余数，这道题商是62，除数是7，余数是3，所以验算算式为62×7+3，对应选项 B。 4.【答案】C 【解析】轩轩认为被除数末尾有几个0，商的末尾就一定有几个0，想要证明这个说法错误，只需找出被除数末尾0的数量和商末尾0的数量不相等的算式，分别计算可得3600÷6=600，被除数末尾2个0，商末尾也是2个0，4000÷2=2000，被除数末尾3个0，商末尾也是3个0，这两道算式都符合轩轩的观点，而9200÷8=1150，被除数末尾有2个0，商末尾却只有1个0，二者0的数量不一致，能够说明轩轩的说法是错误的。 三、【答案】(1)118； (2)86； (3)104； (4)156……1； (5)80……2；(6)27； (7)103……1； (8)54……4 四、 1.【答案】把 336 名同学平均分到 8 辆车上，求每辆车人数，用总数 ÷ 份数 = 每份数，用除法计算。 【解析】336÷8=42（名） 答：平均每辆大巴车乘坐 42 名同学。 2. （1）【答案】864÷8=108（人） 答：平均每节车厢可乘坐 108 人。 【解析】总人数864人，平均分到8节车厢，求每节车厢人数，用除法。 （2）【答案】①淘气每张车票：816÷4=204（元） ②笑笑每张车票：420÷3=140（元） ③相差多少钱：204-140=64（元） 答：笑笑的每张车票比淘气的便宜 64 元。 【解析】要求差价，要先分别算出两人每张车票的价格，再相减。 3.【答案】224÷7=32（天）32>30 答：这本书 30 天不能看完。 【解析】这是典型够不够、能不能类型应用题，标准做题步骤：① 根据信息可以先计算看完这本书一共需要多少天，总页数 ÷ 每天看的页数 = 需要的天数：224÷7 = 32（天）再比较天数：32>30，看完整本书实际要用 32 天，给定时间只有 30 天，时间不够。 4.【答案】6×5=30 8-6=2 正确商：30÷2=15 被除数：8×15+4=124 验算：124÷6=20……4，20-15=5 答：正确的商是 15，被除数是 124。 【解析】我们先理清题意，被除数和余数始终不变，正确除数是 8，错看成 6，得到的商比正确商多 5。除数相差 8-6=2，多出的 5 个商对应 6×5=30，用 30÷2=15 求出正确的商，再根据被除数 = 除数 × 商 + 余数，算出被除数 8×15+4=124。经过验算，124÷8=15……4，124÷6=20……4，商刚好相差 5，符合题目条件，所以正确的商是 15，被除数是 124。 学科网（北京）股份有限公司 $