2027届高考数学人教A版一轮复习----求导专项训练

**基本信息** 聚焦导数运算基础训练，通过选择、填空、解答题梯度覆盖求导公式与法则应用，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6题|运算正确性辨析与直接求导|从基本公式应用到法则判断| |填空题|2题|导函数及特定值求解|深化概念理解与简单应用| |解答题|多题组|多类型函数求导综合训练|构建从公式到综合运算的逻辑链条|

求导训练 一、单选题 1. 函数的导数是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了导数的运算，牢记求导公式是解本题的关键，属于基础题． 根据求导公式及即可求出函数的导数． 【解答】 解：， ． 故选：．    2. 下列求导运算正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查导数的计算，注意导数的计算公式，属于基础题． 根据题意，由导数的计算公式依次分析选项，综合可得答案． 【解答】 解：根据题意，依次分析选项： 对于，，故A错误； 对于，，故B正确； 对于，，故C错误； 对于，，故D错误． 故答案选：．    3. 函数的导数是     A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查函数求导，要求熟练掌握常见函数的导数公式及复合函数的求导公式，属于基础题． 解题时直接根据求导法则即可． 【解答】 解：由可得：． 故选C．    4. 的导数是    A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 此题考查导数的运算，属于基础题． 根据导数的求导法则进行求解即可． 【解答】 解：  ， ． 故选A．    5. 已知函数的导数是，且满足，则  A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查导数的基本运算，属于基础题． 先对已知函数求导，然后求出，代入即可求解． 【解答】 解：， ， ， 故，则， ， 故选B．    6. 下列导数运算正确的是    A. 为常数 B. C. 为自然对数的底数 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查导数的运算，属于基础题． 对选项逐一求导即可得出答案． 【解答】 解：为常数，故A错误 ，故B错误 ，故C正确 ，故D错误， 故选C．    二、填空题 7. 函数的导函数           【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了复合函数导函数的求法，属中档题． 由复合函数导函数的求解． 【解答】 解：由， 所以， 故答案为：．    8. 若，则          ． 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查函数的导数计算，属于基础题． 求函数的导数，令，即可求出的值． 【解答】 解：因为， 所以， 所以，解得． 故答案为．    三、解答题 9. 求下列函数的导数： ． 【答案】解：函数可以看作函数和的复合函数． 根据复合函数的求导法则， 有． 函数可以看作函数和的复合函数． 根据复合函数的求导法则， 有．． 函数可以看作函数和的复合函数． 根据复合函数的求导法则， 有． 【解析】本题主要考查函数的导数计算，根据复合函数的导数公式进行求解是解决本题的关键，考查学生的计算能力，属于基础题． 根据复合函数的导数公式进行求解即可得答案． 10. 求下列函数的导数： ；   ；  ． 【答案】解：； ； ． 【解析】本题考查导数的运算，属于基础题． 根据基本初等函数的导数公式和积的导数即可求解； 根据基本初等函数的导数公式和商的导数即可求解； 根据基本初等函数的导数公式和复合函数的求导法则即可求解． 11. 求下列函数的导数．；     【答案】解：． 因为， 所以 ． 函数看作和的复合函数，， 同样的可以求出的导数， 所以题中函数的导数为． 【解析】本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题． 运用商的导数法则进行计算即可； 先化简，再用求导公式和导数的运算法则可求； 运用复合函数的导数及减法的导数运算法则即可求解． 12. 求下列函数的导数． ； ． 【答案】解：因为， 所以 ． 【解析】本题考查导数的运算，属于基础题． 先化简，再利用导数的运算法则即可求解； 利用复合函数的求导公式即可求解； 利用复合函数的求导公式即可求解． 13. 求下列函数的导数： ； ； ； ． 【答案】解：； ； ； ． 【解析】本题考查了基本初等函数的求导公式，考查了计算能力，属于基础题． 根据基本初等函数的求导公式进行求导即可． 14. 求下列函数的导数： ； ； ； ； ； ． 【答案】解：，； ，； ，； ，； ，； ， ． 【解析】本题考查了导数的运算法则，考查了基本初等函数的导数公式，考查了简单的复合函数的导数，是中档题． 直接利用导数的运算法则及基本初等函数的导数公式求解． 15. 求下列函数的导数： ； ； ； ； ； ． 【答案】解：； ； ． 【解析】本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式，属于基础题． 结合求导的四则运算及基本初等函数的求导公式即可求解． 16. 求下列函数的导数： ；  ． 【答案】解： ． 【解析】本题主要考查的是导数的运算． 结合乘积的导数运算法则求解即可； 结合商的导数运算法则求解即可． 17. 求下列函数的导数： ； ； ． 【答案】解：； ； ． 【解析】本题考查了基本初等函数、积的导数和商的导数的求导公式，考查了计算能力，属于基础题． 根据基本初等函数和积的导数、商的导数的求导公式进行求导即可． 18. 求下列函数的导数． ； ； ． 【答案】解：． ． 因为， 所以． ． 【解析】本题考查导数的运算，属于基础题． 根据导数的运算法则进行求解即可． 19. 求下列函数的导数： ；  ；  ； ；  ；  ． 【答案】 解：函数可以看做函数的复合函数， ； 函数可以看着函数和的复合函数， ； 函数可以看做函数和的复合函数， 函数可以看做函数和的复合函数， ； 函数可以看做函数和的复合函数 函数可以看做函数和的复合函数 ． 【解析】本题考查导数公式及复合函数导数运算法则的应用，属于基础题． 根据导数公式及导数运算法则逐个求解即可． 20. 求下列函数的导数： ； 【答案】解：， ， ， ． 【解析】本题主要考查了导数的运算，属于基础题． 利用商的导数运算公式求解即可． 利用和与积的导数运算公式和复合函数的运算公式求解即可． 利用和的导数运算公式求解即可． 21. 求下列函数的导数：      ． 【答案】解：  ． 【解析】本题考查导数的运算法则和公式，考查运算能力，属于基础题． 运用导数的积的运算法则，以及正弦函数的导数即可得到所求； 运用导数的商的运算法则，以及余弦函数和复合函数的导数，计算即可得到所求． 22. 求下列函数的导数． ； ； ． 【答案】解：  ． ． ． 【解析】本题考查导数的运算，考查计算能力，属于基础题． 利用商的导数的运算法则即可求得导函数． 利用商的导数的运算法则即可求得导函数． 利用乘积的导数的运算法则即可求得导函数． 23. 求下列函数的导数： ； ； ； ． 【答案】解：，则， ，则； ，则； ，则． 【解析】本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式． 根据题意，由导数的计算公式计算可得答案． 24. 求下列函数的导数． ； ； ； ． 【答案】解：，； ，； ，； ， ． 【解析】本题考查了导数的运算法则和复合函数求导法则，属于基础题． 利用导数的运算法则以及复合函数的求导法则可求得原函数的导数； 利用导数的运算法则以及复合函数的求导法则可求得原函数的导数； 利用复合函数的求导法则可求得原函数的导数； 利用导数的运算法则以及复合函数的求导法则可求得原函数的导数． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $求导训练 一、单选题 1层数y-e+e的导数是0 Ae-eyBc4e叫cc-e D.e'tex 2.下列求导运算正确的是() A.(x3-x2+1)'=3x2-2x+1 C.(e'logzx)= D.（sin2x'=cos2x xIn2 3.函数y=cos(1+x2)的导数是() A.y'=2xsin(1+x2) B.y'=-sin(1+x☐) C.y'=-2xsin(1+x2) D.y'=2cos(1+x☐) 4.y=log3cos2x(cosx≠0)的导数是() A.-2log3e·tanx B.2log3e·cotx C.-2log3e·cosx D. logze COSX 5.已知函数f(x)的导数是f'(x),且满足f(x=f"()cosx+2x,则f0)=() A.0 B.1 C.2 D.4 6.下列导数运算正确的是() A.(sina)'=cosa(a为常数 B安支 C.（e)'=e(e为自然对数的底数 D.(sinx)'=-cosx 二、填空题 第1页，共4项 7. 函数f(x)=cos2 ex 的导函数f'(x)= 8.若f(x)=x3-f'(1)x2+x+4,则f'(1)=一 三、解答题 9.求下列函数的导数：(1)y=(3x+5)3; (2)y=e005x+1; (3y=ln(2x-1). 10.求下列函数的导数：(1)y=(x+1)nx: (2)y=sinx 2: (3)y=e*cos2x. 1求下列医装的导数1y (2)y=2x2-13x+1; (3y=5inx+1-cos究 12.求下列图数的导数，①y=X-sin立c0s莞 ②y=loga(3x+2). 第2页，共4顷 13.求下列函数的导数：(1)y=x2+2x;(2)y=3-x: (3)y=x3+Inx: (41y=e-x 14求列酒数的导数：1y=+agx21yc:(3y=品4y-x15y-2e: (6)y=2xsin2x+5). 压画的Fy=饭12y品3y2语4y点5=a3 (6)y=(x2+1)Vx. 16.求下列函数的导数：(1y=x2·e;(2y=cosx 17.求下列函数的导数：(1)f(x)=2x+3:(2)f(x)=log2x+x:(3)f(x)=xlnx. 第3页，共4项 b并‘b熊 (T+x乙s0=(Z）w5,3=不(L)）:涤台g里型￥T元 X x乙+x8o[=K()X乙so+xusx=人z 女”=0囉者喉奥斗冰0忆 Z=(9）x XE-TE us=K(S) 号5om=)(T+xz]01=(8)xz-1)=z)山±XE企=U）合明婴版1￥61 乙 1x=(5(E+×忆+x)(T+x)=《(exu吧x=人z)9+xS-2X8-,x=人T)者g降奥6型￥81 ·I+X 2求下邀的号数.1fx=esnx+casx:2y-告.3f=x+1x+2x0 23.求下列函数的导数： (1)y=x:(2)y=x+2sinx:(3)y=(ax:(4)y=1+cx 24.求下列函数的导数. 1y-2x+1:(2y=e5sin2x,(3y=h2xt1-1,(4y=cos-2x+32. 第5页，共4项