陕西省西安市雁塔区西安交通大学附属中学2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试题

2025~2026学年第二学期 期末考试初一年级数学试题 注意事项： 本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共3页，总分120分．考试时间100分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的立方根是（ ） A. B. C. D. 没有立方根 2. 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 人眼可见的蓝光波长约为．用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 一杆古秤在称物时的状态如图，此时，，则的度数为（ ）. A. B. C. D. 5. 如图所示，这是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，点A，C，F，D在同一直线上，，，．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点O为正方形的中心，点E、F分别在正方形的边上，且．随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是中线，点是中点，F在上，且．若的面积是1，则的面积为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图所示，在矩形纸片中，，，点E在边上，将纸片沿折叠，点A落在F处，的延长线交于点G，交延长线于点H．若，则的长为（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 在，，，，，，这些数中，无理数有________个． 10. 如图所示，有一个圆柱，底面圆的直径，高，为的中点．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为_________． 11. 若实数m，n满足，且m，n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是_________． 12. 如图，梯形上底的长是，下底的长是，高是，面积是．则y关于x的关系式为_________． 13. 如图，在中，，是的角平分线，过点D作的平行线，交于点E．若，，则的长为_________． 14. 如图所示，快递员从站点P出发，先到道路上的E处送货，再到道路上的F处派件，最后回到站点P．若，当行走总路程最短时，则为_________度． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1）． （2）． （3）． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，在中，，．请利用尺规作图法在边BC上求作一点P，使．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，由边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格解决下列问题： （1）画出关于直线对称的； （2）求的面积． 19. 如图，点D在的边上，，，．若，，求的长． 20. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率定于0.25． （1）请估计摸到白球的概率将会接近________； （2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ （3）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 21. 如图，阴影部分是某学校七（6）班的班级菜园，经测量，，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）该班计划将班级菜园全部种植西红柿，已知购买每平方米土地上栽种的西红柿苗需要10元，求购买西红柿苗总共需要的费用． 22. 根据下表回答下列问题： （1）的算术平方根是 ，的平方根是 ； （2）若介于与之间，请直接写出满足条件的正整数a； （3）物体自由下落的时间t（单位：）与下落高度h（单位：）之间的关系是．现有一个物体从高空自由下落，则该物体到达地面大概需要多少时间？（结果精确到） 23. 某快递公司开展“快递员提升配送效率”活动，要求快递员在配送途中也要注意安全驾驶．快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包裹，于是又折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点．如图是他本次所用的时间与出发地距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）图中自变量是 ，因变量是 （2）出发地到派送点的路程是 米，小李在便利店停留了 分钟； （3）快递员小李出发多长时间，距离派送点300米？ 24. 探究下列问题： （1）如图①，点为线段、的中点，连接，，则与的关系为； （2）如图②，，，于E，于D，若，，求的值； （3）某工业园区规划地块如图③所示，地块拐角B为直角顶点，纵向主干道、横向主干道互相垂直，即，米．是园区内部连通两个大门的人行主通道，点D落在通道上．计划将和区域作为园区的配套景观用地．其中，是以为斜边的等腰直角三角形，F为路段CD的中点，现测得米．求：景观用地和的总面积． 2025~2026学年第二学期 期末考试初一年级数学试题 注意事项： 本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共3页，总分120分．考试时间100分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】13 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】50 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）2 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）0.25；（2）盒子里白、黑两种颜色的球各有15个、45个；（3）15 【21题答案】 【答案】（1）证明：，，， ， 是直角三角形． （2）元 【22题答案】 【答案】（1）； （2）或 （3）约 【23题答案】 【答案】（1）时间，距出发地距离 （2）1500，4 （3）快递员小李出发6分钟或分钟，距离派送点300米 【24题答案】 【答案】（1）平行且相等 （2） （3）平方米或平方米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $