2027届高考数学一轮复习----集合基础小题狂刷

**基本信息** 聚焦集合基础概念与运算，通过典型考题强化符号意识与逻辑推理 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合的概念与运算|≥2道联考真题|集合表示、关系判断、交并补运算|从元素属性抽象到集合关系推导，再到运算规则应用|

集合 1.（2026江苏新高考基地联考)已知集合A=1,234,5},B=2+x>10,则AAB=() A.1,2} B.{4,5} C.{1,2,3} D.{3,4,5} 2.(2026九师联盟12月联考) 已知集合A={←2，-10.12，B={2-X-2≤0，则AnB=() A.[-1,2] B.(-0,-2]U(3,+0) C.{-1,0,12} D.{0,1,2} 3.(2026山东12月大联大联已知集合A={x∈Z-3<2x-1<3,B={xx-1)(x+2)=0},则 A∩B=( A.{1,-2} B.{0,1,-2 C.{} D.{-2} 4已知集合A=px-3x-2<0,B=w=sn2x+号水则1nB=() 4c2川 B.[-1,2] C.(-2,1] DI-1] 1 5.(2026四川南充阶段检测) 已知集合A=r-≤2，B=)<3<,则AnB=( A.[-1,0) B.(-2,-1) C.(-2,0) D.(-2,3] 6.(2026山西忻州模拟预测) 已知集合A={x∈Zx-2≤3}，B={xx2-5x+4<0},则A∩B的元素个数为（). A.1 B.2 C.3 D.4 7.(2026海南海口模拟预测) 设集合A=1,35,73,B=XX+ ≤0，则A∩B=( x-5 A.{1} B.{1,3} C.{1,5} D.{1,3,5} 8.(2026全国二卷高考真题) 已知集合A={0,1,3,6,9},B={xVx=x},则A∩B=( A.{0,1} B.{3,6} C.{0,1,9} D.{0,3,9} 9.(2026山东聊城二模) 设集合U={-2,-1,0,1,23,4,集合A={-2,0,2},B={-2,4,则C(AUB)=( A.{-2,-1,3} B.{-1,1,3} C.{0,1,3} D.{-2.1.3} 2 10.(2026绵阳模拟预测) 若A={0,-1,1},则A的子集个数为（) A.3 B.6 C.7 D.8 11.(2026甘肃模拟预测) 己知集合A={a,l},B={0,a+1},若A=B,则实数a=( A.0 B.1 C.0或1 D.2 12.(2026福建泉州模拟预测) 已知集合1=.，B=地= 1 },则AUB=( x(2-x) A.{x|-1<x<2} B.{x|-1<x<0 C.{x|0<x<1} D.{x|-1<x<1} 13.(2026云南昆明阶段测试) .1 已1=(-3引，B=(2tw,则4nB=( ) A0司 eC C.(5+o) D.(3,+o) 14.(2026云南二模) 已知集合A={a2,a},B={1,3},若A∩B={I},则a=( A.1 B.3 C.-1 D.±1 3 15.(2026四川眉山模拟预测) 己知集合A={1,3,4,B={3,4,5,集合C满足AUC=BUC,则集合C可以是( ) A.{1,3,2026 B.{1,4,2026 C.{3,5,2026 D.{1,5,2026 16.(2026安徽滁州三模) 设集合A={1,2,3,B={a-ba∈A,b∈A,则A∩B=( A.四} B.{1,2} C.{1,2,3 D.☑ 17.(2026湖北武汉模拟预测) 已知集合A={x(宁)>4，B={xK+<2,则AUB=( ) A.(-2,+0) B.(-3,-2) C.(-2,1) D.(-o,1) 18.(2026重庆模拟预测) 己知集合A={x∈N|x2-x-12<0},B={x|2<8},则A∩B=( ) A.{-2,-1,0,1,2} B.{0,1,2 C.{1,2} D.{-3,3} 19.(2026全国一卷高考真题) 已知集合A=5im7,cos5红， 6,c0s 心。，tan,B={-2,-方，I,则A⌒B=( ) 4 4-5 22 D.{- 1 2, 4 20.(2026重庆沙坪坝模拟预测) 己知集合A={-1,0,l,2},B={x|x∈A且x-2∈A,则A∩B=( A.{0,1} B.{1,2} C.{0,2} D.{0,1,2} 21.(2026山东日照模拟预测) 己知集合A={x|x-1K2};,B={y川y=x2+1},则AU(C.B)=() A.(-o0,] B.(-00,1) C.(-0,3] D.(-0,3) 22.(2026河南驻马店三模) 已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={3,7,a-1},若CA={1,5},则a=( A.4 B.6 C.8 D.10 23.(2026福建泉州模拟预测) 已知集合M={3,4,x},N={4,x+2},若M∩N=N,则x=() A.-1或1 B.-1或2 C.1或2 D.-1或1或2 24.(2026江苏徐州模拟预测) 已知集合A={-1,0},B={x|x2+ax+b=0},若A=B,则a°=() A.2 B.1 C.0 D.-1 25.(陕西榆林模拟预测) 已知集合A={x|x2-x+2a<0},且a∈A,则实数a的取值范围为() A.(-2,0) B.(-1,0) C.(0,1) D.(0,2) 5 26.(2026湖北黄冈三模) 己知集合A={x|y=log,(x+1)},B={x|(x+2)x-3)>0},则AUB=0 A.(-1,3) B.(3,+∞) C.(-00,-2)U(-1,+∞) D.(-0,-2)U(3,+0) 27.(2026陕西咸阳二模) 已知集合M={4,5,6,7,8,N={x|Vx-5<√3}，则M∩N=() A.{6,7} B.{5,6,7} C.{4,5,6,7} D.{5,6,7,8} 28.(2026河南模拟预测) 已知集合M={xlog,x<3,N={xVx+1<2,则() A.NCM B.M⌒N=(0.3) C.MUN=(-00,3) D.C.N=[3,+o) 29.(2026湖北荆州模拟预测) 己知集合A={x∈N|2≤8，B={xeZ|lnx≤1}，则AUB=() A.{2,3} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3} 30.(2026河南郑州模拟预测) 集合A={xx3>x2},B={-2,-1,0,1,2,3},则A⌒B的子集个数为() A.2 B.3 C.4 D.8 31.(2026湖南长沙三模) 集合A={《x,y)|y=2x,集合B={《x,y)川x2+y2=5},则A∩B=() A.{1,2} B.{1,2,-1,-2 C.{(1,2),(-1,-2)} D.{(2,1),(-2,-1)} 6 32.(2026山东济南三模) 已知集合A=x<1,B={xx>1,则() A.A∩B=☑ B.AUB=R C..BCA D.ACB 7集合 1.（2026江苏新高考基地联考)已知集合A=123,45},B=2+x>10,则AnB=() A.1,2} B.{4,5} C.{1,2,3} D.{3,4,5} 答案：D 解析：因为f(x)=2+x是增函数，且f(2)=6<10,f(3)=11>10,所以4∩B=3,4,5 2.2026九师联盟12月联考)已知集合A={-2,-l012,B=-x-2≤0，则AnB=( A.[-1,2] B.(-0,-2]U(3,+o0) C.{-1,0,12} D.{0,1,2} 答案：C 解析：由x2-x-2≤0，得-1≤x≤2，所以B=[-1,2],A∩B={←-1,0,1,2.故选C 3.(2026山东12月大联大联已知集合A={x∈Z-3<2x-1<3},B={xx-1)(x+2)=0,则 A∩B=( A.{1,-2} B.{0,1,-2} C.{ D.{-2} 答案：C 解析：由-3<2x-13,得：-1<x<2,又因为r∈Z,所以4={0，，B={1,-2},所以A∩B={I}. 1 4.已知集合A={x2x'-3x-2<0,B={y=sin(2x+元)》，则AnB=() 3 4 B.[-1,2] C.(-2,1] D.(-1] 答案：A 解折：A=p-3x-2<0=纠-<x<2,B=6w=sm2x+》=6-1≤y≤1 则1n8=( 5.(2026四川南充阶段检测) 已知集合1=x-≤24，B=树写<3<则1nB=( A.-1,0) B.(←-2，-1) C.(-2,0) D.(-2,3] 答案：A 解折：已知集1=k-≤25=x-1≤x≤3头，B=)<3<1=-2<x<0y, 则A⌒B=[-1,0) 6.(2026山西忻州模拟预测) 已知集合A={x∈Zx-2≤3}，B={xx2-5x+4<0;,则AnB的元素个数为(). A.1 B.2 C.3 D.4 答案：B 解析：集合4={x∈Zx-2≤3}={x∈Z-1≤x≤5}={-1，01,2,3,4,5}，B={xx2-5x+4<0}= {x1<x<4;,则A∩B={2,3},其元素个数. 2 7.(2026海南海口模拟预测) 设集合A={,35,73,B=xx+1≤0，则AnB=( x-5 A.{1} B.{1,3} C.{1,5} D.{1,3,5} 答案：B 解析：集合A=1,35,7},B=Xx+ 50=61-1sx<5,则AnB=413} 8.(2026全国二卷高考真题) 已知集合A={0l,3,6,9},B={xVx=x,则AnB=( A.{0,1} B.{3,6} C.{0,1,9} D.{0,3,9} 答案：A 解析：集合A={0,l,3,69,B={xWx=x={0,1},则A∩B={0,1}· 9.(2026山东聊城二模) 设集合U={-2,-1,0,1l,2,3,4,集合A={-2,0,2},B={-2,4,则C,(AUB)=( A.{-2,-1,3} B.{-1,1,3} C.{0,1,3} D.{-2.1.3} 答案：B 解析：集合U={-2,-1,0,1,2,3,4,集合A={-2,02,B={-2,4,AUB={-2,0,2,4},则C,(AUB) {-1,1,3} 10.(2026绵阳模拟预测) 若A=0,-1,1,则A的子集个数为( A.3 B.6 C.7 D.8 答案：D 解析：A={0,-1,1,则A的子集个数2=8 11.(2026甘肃模拟预测) 已知集合A={a,l},B={0,a+1},若A=B,则实数a=( A.0 B.1 C.0或1 D.2 答案：A 解析：集合A={a,l,B={0,a+1,若A=B,则 a=0 ,解得a=0 1=a+ 12.(2026福建泉州模拟预测) 已知集合A=利<0，B=纯= }，则AUB=( x+1 x(2-x) A.{x|-1<x<2} B.{x|-1<x<0} C.{x|0<x<1} D{x|-1<x<1} 答案：A 解析：集合A=- 1 1x+1 <0}={x|-1<x<1},B={xy= =}={xx(2-x)>0}= Vx(2-x) {x|0<x<2,则AUB={x|-1<x<2 13.(2026云南昆明阶段测试) 己知A=(-0,3],B=(5+0),则AnB=( A.0) B.(53] C.(2+0) D.(3,+0) 答案：B 4 14.(2026云南二模) 已知集合A={a2,a},B={L,3},若A∩B={},则a=( A.1 B.3 C.-1 D.±1 答案：C 解析：由于A⌒B={1,则a2=l或a=1,解得a=l或者-1， 当a=1时，不满足元素的互牲，舍；当a=-l时，A={-1l,满足A⌒B={1}. 15.(2026四川眉山模拟预测) 已知集合A={1,3,4,B={3,4,5},集合C满足AUC=BUC,则集合C可以是( A.{1,3,2026 B.{1,4,2026 C.{3,5,2026 D.{1,5,2026 答案：D 解析： 对于A,集合C={1,3,2026,AUC={1,3,4,2026,BUC={1,3,4,5,2026,不满足AUC=BUC,A×: 对于B,集合C={1,4,2026,AUC={L,3,4,2026,BUC={1,3,4,5,2026,不满足AC=BUC,B× 对于C,集合C={3,5,2026,AUC={1,3,4,5,2026,BUC={3,4,5,2026,不满足AUC=BUC,C× 对于D,集合C={1,5,2026,AUC={1,3,4,5,2026,BUC={1,3,4,5,2026,不满足AUC=BUC,DV 16.(2026安徽滁州三模) 设集合A={1,2,3},B={a-b|a∈A,b∈A},则A∩B=( A.{} B.{1,2} C.{1,2,3} D.0 答案：B 解析：集合A={1,2,3,B={a-ba∈A,b∈A,则a-b=0,1,2,-1,-2,所以B={0,1,2,-1,-2} 则A∩B={1,2. 5 17.(2026湖北武汉模拟预测) 已知集合A={x|(白)>4，B={xX+1<2,则AB=( A.(-2,+00) B.(-3,-2) C.(-2,1) D.(-o,1) 答案：D 解析：集合A=x1(分>4)=x2>2}=xx<-2,B=xk+1<2=x-3<x<1, 则AUB=(-0,1): 18.(2026重庆模拟预测) 己知集合A={x∈N|x2-x-12<0},B={x|2<8},则A∩B=() A.{-2,-1,0,1,2} B.{0,1,2} C.{1,2} D.{-3,3} 答案：B 解析：集合A={x∈N|x2-x-12<0}={x∈N1-3<x<4={0,1,2,3),B={x|2<8; {x|x<3},则A∩B={0,1,2. 19.(2026全国一卷高考真题) 已知集合A=sin7红，cos5z,ta 6,c0s 3tan5元B={-3,-,,则AOB= ) 4 31 A.{- 22 3 B(2 答案：C 解析：集合A={sin 不11 gemm 8=5则4n= 6 20.(2026重庆沙坪坝模拟预测) 己知集合A={-1,0,l,2},B={x|x∈A且x-2∈A,则A∩B=( A.{0,1} B.{1,2} C.{0,2} D.{0,1,2} 答案：B 解析：当=-1时，x-2=-3EA,所以-1：B, 当x=1时，x-2=-1∈A,所以1∈B, 当x=0时，x-2=-2EA,所以0EB, 当x=2时，x-2=0∈A,所以2∈B. 21.(2026山东日照模拟预测) 己知集合A={x|x-12},B={y|y=x2+1},则AU(CB)=() A.(-0,1] B.(-o,1) C.(-0,3] D.(-0,3) 答案：C 解析：集合A={x|x-12}={x|-1≤x≤3}，B={y|y=x2+1}={y川y≥1，CB={y|y<1少 所以则AU(CB)=(-o,3] 22.(2026河南驻马店三模) 已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={3,7,a-1},若CA={1,5,则a=( A.4 B.6 C.8 D.10 答案：D 解析：全集U={1,3,5,7,9},集合A={3,7,a-1},若CA={1,5},则A={3,7,9} 则a-1=9,所以a=10. 23.(2026福建泉州模拟预测) 已知集合M={3,4,x2},N={4,x+2},若M∩N=N,则x=() A.-1或1 B.-1或2 C.1或2 D.-1或1或2 7 答案：A 解析：由N={4,x+2},可得x+2≠4，即x≠2，而集合M={3,4,x2},由MON=N,得N∈M, 所以x+2=3或x+2=x2,故x=1或x=-1. 24.(2026江苏徐州模拟预测) 已知集合A={-1,0},B={x|x2+ax+b=0},若A=B,则a”=() A.2 B.1 C.0 D.-1 答案：B 解析：由题可知，B={x|x2+ax+b=0}={-1,0},即方程2+ax+b=0的两根为-1,0，所以 根据韦达定理 -1+0=-a,则a°=1 -1×0=b1 25.(陕西榆林模拟预测) 己知集合A={x|x2-x+2a<0},且a∈A,则实数a的取值范围为() A.(-2,0) B.(-1,0)》 C.(0,1) D.(0,2) 答案：B 解析：因为a∈A,所以a是方程x2-x+2a<0的解，则有a2-a+2a<0,解得-1<a<0 26.(2026湖北黄冈三模) 已知集合A={x|y=1og,(x+1)},B={x|(x+2)(x-3)>0},则AUB=0 A.(-1,3) B.(3,+o) C.(-0,-2)U(-1,+∞) D.(-0,-2)U(3,+0) 答案：C 解析：集合A={x|y=1og,(x+1)}={x|x>-l,B={x1(x+2)x-3)>0}={xx<-2或x>3} 则AB=(-o,-2)U(-1,+o) 8 27.(2026陕西咸阳二模) 已知集合M={4,5,6,7,8,N={x|√x-5<V3},则M∩N=() A.{6,7} B.{5,6,7} C.{4,5,6,7} D.{5,67,8} 答案：B 解析：N={x|Vx-5<3}={x|0≤x-5<3}={x5≤x<8,集合M={4,5,6,7,8,则MnN{5,6,7}. 28.(2026河南模拟预测) 已知集合M={xlog,x<3},N={x|Vx+1<2},则() A.NCM B.M∩N=(0.3) C.MUN=(-o0,3) D.C.N=[3,+oo) 答案：B 解析：集合M={x|log,x<3}=(0,8),N={x|√x+1<2}=[-1,3),则M∩N=(0,3) MUN=[-1,8),CN=(-o,-1)U[3,+oo),所以A,C,D错，B正确。 29.(2026湖北荆州模拟预测) 己知集合A={x∈N|2≤8}，B={x∈Zlnx≤1}，则AUB=( A.{2,3} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3} 答案：D 解析：集合A={x∈N|2≤8，={x∈N|x≤3}={0,1,2,3}，B={x∈Zlnx≤1 ={x∈Z10<x≤e}={1,2,则AUB={0,1,2,3}, 30.(2026河南郑州模拟预测) 集合A={x|x3>x2},B={-2,-1,0,1,2,3},则A∩B的子集个数为() A.2 B.3 C.4 D.8 答案：C 解析：集合A={xx3>x}={x|x>1,B={-2,-1,0,12,3},则AnB={2,3,所以子集个数=4， 9 31.(2026湖南长沙三模) 集合A={x,y)川y=2x,集合B={《x,y)川x+y2=5},则A∩B=() A.{1,2} B.{1,2,-1,-2} C.{(1,2),(-1,-2)} D.{(2,1),(-2,-1)} 答案：C 解析：集合A=(x,y)川y=2x,集合B={(x,y)川x2+y2=5},联立 y=2x x2+y2=5 x=1x=- 解得 或 y=2y=-2 则A个B={(1,2),(-1,-2)} 32.(2026山东济南三模) 已知集合A=x上<，B=xx>,则() A.A∩B=☑ B.AUB=R C..BCA D.AcB 答案： 解析：集合A={x<}={xx<0或x>1,B={xx>,则4nB={xx>1},AUB={xx>1或x<0 BCA,选项ABD错误，C正确。 10