安徽省宣城市宣州区2025—2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 3.1415926 D. 2. 根据人民网报道，2025年宣城市生产总值突破2148亿元，按不变价格计算，同比增长6%，则2148亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. B. 是9的平方根 C. 的算术平方根是2 D. 的立方根为0 4. 下列式子的变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图，直线，点、分别是、上的点，射线，则图中与相等（不含）的角共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的多项式展开合并后不含项，则的值是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 8. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 29 D. 3 9. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 关于的分式方程，下列说法正确的是（ ） A. 方程的解是 B. 当时，方程的解是正数 C. 当时，方程的解为负数 D. 当时，方程无解 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解：______． 12. 若分式的值为正数，则实数x的取值范围是_____． 13. 已知，则的值为_____． 14. 已知直线，相交于点O，平分，射线于点O，且，则的度数为__________． 15. 如图，为宣城市某校七年级（1）、（2）班的劳动实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示七（1）、（2）两个班级的基地面积．若，，则________． 16. 已知关于的不等式组的最大整数解与最小整数解的差是4，则的取值范围是________． 三、解答题（本大题共7小题，共46分） 17. 计算：； 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再从，，三个数中选择一个合适的数代入求值． 20. 如图，网格中每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点和点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）平移三角形，使点平移到点（点平移到点，点平移到点），画出平移后的三角形； （2）过点作线段，使，点在格点上（画出一个即可）； （3）过点作的垂线段，的依据是：________________________． 21. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，2026年是农历丙午马年，“马”字的书法形态飘逸灵动．如图1是一幅“马”字书法作品，图2是其抽象的几何图形，其中，．若，试判断和的数量关系，并说明理由．请将下面的解题过程补充完整． 解：，理由如下： ，（已知） ，（依据：①________） ，（已知） ②________，（等量代换） ③________ （依据：④________） ，（已知） ⑤________，（依据：⑥________） ．（依据：⑦________） 22. 【综合与实践】阅读下面的素材，按要求完成下列任务． 我为社团设计“文房四宝”采购方案 项目背景：宣城是著名的“文房四宝之乡”．为弘扬传统文化，某校书法社团计划购进甲、乙两种型号的“文房四宝”套装，用于课后服务活动．请你运用数学知识，帮助社团设计合理、经济的采购方案． 任务1：社团了解到下面信息： 素材1：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵30元； 素材2：用640元购买甲型号“文房四宝”的数量和用400元购买乙型号“文房四宝”的数量相同． 任务2：确定采购方案 社团总预算不超过5840元，计划购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，并且根据需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍． 问题： （1）设乙种型号套装单价为元，则甲种型号套装单价：________元（用含的式子表示）． （2）求出甲、乙两种套装的单价． （3）设购买甲型号套，根据预算和数量要求，列出关于的一元一次不等式组，并探索的所有可能的取值． （4）请写出所有可能的购买方案，从为社团节约经费的角度考虑应该选择哪个购买方案． 23. 先阅读下面的内容，再解决问题． 如果一个整式等于整式与整式之积，则称整式和整式为整式的因式．下面是一位同学的解题过程，请仔细阅读，在理解的基础上，完成相应的学习任务． 若是多项式的一个因式，求的值． 解：是多项式的一个因式， 设（为整式）． 当时，则有． 将代入，得．解得． （1）是的因式吗？________（填“是”或“不是”）； （2）若是整式的一个因式，则________； （3）若整式是的因式，求的值． 2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 9 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】39 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共46分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】；当时，原式． 【20题答案】 【答案】（1） （2），点的位置不唯一，画出一个即可 （3）垂线段最短． 【21题答案】 【答案】①两直线平行，同位角相等；②；③；④内错角相等，两直线平行；⑤，⑥平行于同一直线的两直线平行；⑦两直线平行，同旁内角互补 【22题答案】 【答案】（1） （2）乙型号的“文房四宝”每套的价格为50元，甲型号的每套为80元 （3）；可取26，27，28 （4）所以有以下三种购买方案： 方案一：当时，即购买甲26套，乙74套， 此时费用为（元）； 方案二：当时，即购买甲27套，乙73套， 此时费用为（元）； 方案三：当时，即购买甲28套，乙72套， 此时费用为（元）； 共有三种购买方案，且方案一最省钱，最低费用是5780元 【23题答案】 【答案】（1）不是 （2）3 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $