内容正文:
1.联言判断的含义、构成、真假值特征,意义
2.选言判断的含义、构成、种类、真假值特征、应注意的问题、意义
3.假言判断的含义、构成、种类、真假值特征、
正确运用假言判断的前提
第五课正确运用判断
正确运用
简单判断
正确运用
复合判断
判断的概述
含义、基本特征,判断真假的检验标准、 判断的表达、分类
1.性质(直言)判断的含义、特点、结构、种类、要注意的问题
2.关系判断的含义、结构、分类(注意区分对称性、传递性关系)
逻辑
与
思维
第三单元
运用辩证思维方法
第一单元
树立科学思维观念
第二单元
遵循逻辑思维规则
第四单元
提高创新思维能力
第一课 走进思维世界
第二课 把握逻辑要义
第三课 领会科学思维
第四课 准确把握概念
第五课 正确运用判断
第六课 掌握演绎推理方法
第七课 学会归纳与类比推理
第十一课 创新思维要善于联想
第十二课 创新思维要多路探索
第十三课 创新思维要力求超前
第八课 把握辩证分合
第九课 理解质量互变
第十课 推动认识发展
教材结构
选必3主要关注思维方法
全书的逻辑起点(总论)
形式逻辑
选必3的主线是树立科学思维,遵循逻辑规则,运用辩证思维方法,提高创新能力
广义逻辑学
分论
2
准确把握概念
正确运用判断
第二单元思维导图
遵循逻辑思维规则
掌握演绎推理方法
方法
含义
推理与演绎推理概述
含义
特征
外延
内涵
简单判断的演绎推理方法
简单判断
联言判断
选言判断
假言判断
复合判断的演绎推理方法
学会归纳与类比推理
复合判断
明确内涵的方法:定义
明确外延的方法:划分
对认识对象有所断定;有真假之分
性质判断
关系判断
归纳推理及其方法
类比推理
含义、种类
探求因果联系的方法:求同法、求异法、求同求异并用法
共变法、剩余法
含义
方法
推理的含义与种类
演绎推理的逻辑要义
换质位推理
三段论推理
联言推理及方法
选言推理及方法
假言推理及方法
相容关系:全同、属种/种属、交叉关系
不相容关系:矛盾关系、反对关系
基本特征:
种类
3
第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 掌握演绎推理方法
选择性必修3 逻辑与思维
6.1 推理与演绎推理概述
6.2 简单判断的演绎推理方法
6.3 复合判断的演绎推理方法
课标与考向预测
课标要求 必备知识 考情预测
1.推理的含义、构成、种类
2.演绎推理的含义、★条件、意义
3.形式逻辑研究演绎推理的重点是什么?
4.换质/位推理(原因、★含义、推理规则和具体方法)
5.★什么是项的周延性(记准周延不周延含义、判断规律)?
6.★三段论推理含义、构成要件、一般规则(补充“一特得特,一否得否”)及意义
7.联言推理的必要性、含义、★推理依据(联言判断逻辑性质)、推理规则(合成式与分解式)?
8.选言推理的必要性、含义及★种类
★相容、不相容……的推理依据、推理规则分别是什么?
9.假言推理的必要性、含义、种类、意义
★充分/必要/充要条件假言推理的推理依据、有效式(推理规则)?
1.了解推理的类型;
2.掌握演绎推理的方法;
3.评析常见的推理错误
。
(1)从命题内容上看,推理的分类、性质判断的推理规则(换质、换位、三段论)、周延、复合判断的推理规则是考查的重点
(2)从考査形式上看,选择题和非选择题均会考查。(3)命题常从生活逻辑的情境出发,重点考查演绎推理,特别是三段论和假言推理的推理规则。
5
考情分析
(一)演绎推理概述及简单判断演绎推理方法
年份省份 试题类型 考查考点
2025湖北
2025北京 选择题 换位换质推理
换位换质推理和三段论
2024辽宁 选择题2题 性质判断换位换质推理
2024江苏 选择题 性质判断换位推理
2024浙江6月 选择题 主谓项周延
2023河北 选择题 演绎推理的逻辑要义
2023山东 选择题 性质判断换位换质推理
2023湖南 选择题 主谓项周延
2023浙江6月 选择题 性质判断换位换质推理
2022北京 选择题 主谓项周延
2022辽宁 选择题 性质判断换位换质推理
2022天津 选择题 性质判断换位换质推理
(二)简单判断演绎推理方法(三段论推理)(高频考点)
年份省份 试题类型 考查考点
2025河南、湖南、山东、江西、东北卷 选择题 三段论推理
2024广东 选择题 三段论推理、换位推理
2024安徽 选择题 三段论推理
2024天津 选择题 三段论推理
2024广西 选择题 三段论推理
2023海南 选择题 三段论推理
2023山东 选择题 三段论推理
2023湖北 选择题 三段论推理
2023浙江1月 选择题 三段论推理
2025重庆/西北 非选择题 非选择题
2024海南 非选择题 三段论推理
2024北京 非选择题 三段论推理
2023福建 非选择题 三段论推理
(三)复合判断演绎推理方法(高频考点)
年份省份 试题类型 考查考点
2025湖北、福建、江西 选择题 选言推理、假言推理
2024全国新课标 选择题 充分条件假言推理
2024江西 选择题 选言推理、假言推理
2024天津 选择题 联言推理
2024河北 选择题 选言推理、假言推理
2024山东 选择题 选言推理、假言推理
2024北京 选择题 性质判断推理、联言推理、选言推理
2024甘肃 选择题 选言推理、假言推理
2024湖北 选择题 必要条件假言推理、联言推理
2024浙江1月 选择题 充分条件假言推理
2023福建 选择题 选言推理、假言推理
2023湖南 选择题 选言推理、假言推理
2023全国新课标 选择题 必要条件假言推理
2023辽宁 选择题 联言推理、选言推理、假言推理
2023海南 选择题 选言推理、假言推理
2025江苏、安徽 非选择题 充分条件、必要条件推理
2024江西 非选择题 充分条件假言推理、三段论推理
2023江苏 非选择题 充分条件假言推理
含义、结构、基本规则、意义
原因、含义、周延性、规则、
方法、意义
原因、含义、规则、方法、意义
含义、条件、意义
原因、含义、种类及方法
原因、含义、种类及方法
原因、含义、方法
第六课体系构建
推理与演绎推理概述
复合推理的演绎推理方法
掌握演绎推理方法
联言推理及其方法
简单推理的演绎推理方法
含义、构成、推理结构、类型
换质推理(换质法)
换位推理(换位法)
选言推理及其方法
假言推理及其方法
推理
演绎推理
三段论推理
演绎推理
归纳推理
类比推理
内涵
构成
推理结构
★
分类 依据对个别与一般的关系的认识 从一般性前提推出个别性结论(普→特)
从个别性前提推出一般性结论(特→普)
从一般性/个别……一般性/个别结论
( 特殊→特殊, 一般→一般。)
从前提与结论之间是否有必然联系的角度 前提与结论之间有必然联系(前提真,结论一定真)
前提与结论之间没有必然联系(前提真,结论可能真,也可能假)
演绎推理
归纳推理
类比推理
必然推理
或然推理
【联系】演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理
从一个或几个已有的判断(前提)推出一个新判断(结论)的思维形式就是推理。判断形成的途径:①通过实践;②推理;实践是唯一来源。
前提(已有判断)与结论(新判断)
前提和结论之间的逻辑联系方式(形式逻辑的研究对象)。
思考:三段论、联言推理的逻辑结构?
一、推理含义与种类
6.1 推理和演绎推理概述
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你学会了吗
推理1:公共场所禁止吸烟,图书馆是公共场所,所以图书馆禁止吸烟。
推理2:短篇小说是有情节的,中篇小说是有情节的,长篇小说是有情节的,所以小说都是有情节的。
推理3:由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒,人们推理出叩诊方法诊断病情。
推理4:3²-1=8,5²-1=24,7²-1=48,9²-1=80,11²-1=120,13²-1=168,……推断出,所有大于1的奇数的平方减去1,得到的数都是8的倍数。
一般→个别:演绎推理;必然推理
个别→一般:归纳推理(完全);必然推理
一般→一般:类比推理;或然推理
个别→一般:归纳推理(不完全);或然推理
逻辑学本身只能告诉我们前提和结论之间的逻辑规则,而不具体解决前提真实与否的问题。前提真实与否只有靠各门具体科学,靠实践来解决。
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二、演绎推理的逻辑要义
1.★含义
2.★正确的演绎逻辑推理
必备的条件
3.意义
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。演绎推理研究的是形式逻辑。
①作为推理根据的前提是真实的判断。
②推理结构正确。
6.1 推理和演绎推理概述
真
不保真
真
如果前提虚假,由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
如果推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑联系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论。
①形式逻辑研究演绎推理,是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系,便于人们掌握正确的演绎推理的方法。②对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
牛刀小试
材料:“凡是哺乳动物都是胎生的,鲸鱼是胎生的,所以,鲸鱼是哺乳动物。”
分析这个演绎推理是否正确。
答案:不正确。
要确保得到真实的结论,演绎推理必须具备的两个条件:一是作为推理根据的前提是真实的判断,二是推理结构正确。
该演绎推理前提是真实的,但是前提和结论的逻辑联系方式是错误的,应改为:凡是哺乳动物都是胎生的,鲸鱼是哺乳动物。所以,鲸鱼是胎生的。
(2023·河北·高考真题)北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉,忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说,此人是贼。邵雍却说,如果他是贼,一看见咱俩就会马上缩回去,但他环视一圈后才缩回去,说明他在找东西,并且这个东西目标大,不需要进院查看,再看装扮,可以推测他是一个农民,在找牛。儿子出门询问,果真如此。下列属于演绎推理的是( )
①曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况,故此人是贼
②贼看到院里有人都会马上缩回去,此人没有马上缩回去,故此人不是贼
③找目标大的东西不用进院查看,此人找牛,故此人不用进院查看
④曾有个农民来邵家找牛,此人是农民,故此人来找牛
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
(2023·河北·高考真题)北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉,忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说,此人是贼。邵雍却说,如果他是贼,一看见咱俩就会马上缩回去,但他环视一圈后才缩回去,说明他在找东西,并且这个东西目标大,不需要进院查看,再看装扮,可以推测他是一个农民,在找牛。儿子出门询问,果真如此。下列属于演绎推理的是( )
①曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况,故此人是贼
②贼看到院里有人都会马上缩回去,此人没有马上缩回去,故此人不是贼
③找目标大的东西不用进院查看,此人找牛,故此人不用进院查看
④曾有个农民来邵家找牛,此人是农民,故此人来找牛
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
C
?--是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理
?--是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理
是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理
是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理
换质法(换质推理) 换位法(换位推理)
含义
图示
★方法
示例
一、性质判断的换质位推理
通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断
①主项和量项不变;
②联项“是”改为“不是”、“不是”改为“是”;
③将谓项改为与其相矛盾的概念。
所有金属都是导电的。
所有金属都不是不导电的。
改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断
①主项与谓项的位置互换;
②不改变联项;
③前提中不周延的项换位后也不能周延。(可能需要改变量项)
所有的马克思主义者都是无神论者。
有的无神论者是马克思主义者。
6.2 简单判断的演绎推理方法
肯定判断
否定
判断
主项
谓项
可结合使用
【简记】一不变位置,二变质,三变矛盾概念
注意:一般不把谓项改为反义词,反义词可能是反对关系
【简记】联项不变;主谓互换;前不周后不周
他是向东走的。
→他不是向非东方向走的。
≠他不是向西方向走的。
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★项的周延性:一个性质判断如果断定了其主项
或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是
周延的。
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
“三周”
全称判断的主项
单称判断的主项
否定判断的谓项
“两不周”
特称判断的主项
肯定判断的谓项
★记忆口诀
周延、不周延,质、量来判断。
◇主项看量项(量),
全、单周延,特称不周延。
◇谓项看联项(质),
否定周延,肯定不周延。
6.2 简单判断的演绎推理方法
一、性质判断的换质位推理
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类型 换位前 换位后 注意
全称肯定判断 所有的A都是B 有的B是A 不能直接进行换位,换位后需转换为特称肯定判断
全称否定判断 所有的A都不是B 所有的B都不是A 可以直接进行换位
特称肯定判断 有的A是B 有的B是A 可以直接进行换位
特称否定判断 有的A不是B 有的B不是A
(A由不周延变周延) ★不能进行换位
单称肯定判断 A是B 有B是A ★不能直接进行换位,需转换为特称肯定判断
单称否定判断 A不是B B不是A 可以直接进行换位
知识拓展:性质判断换位推理情况
例:甲:“所有马都不是狗”,可以调过来说,“所有狗都不是马”。
乙:那我随便说一句话,你能给调过来吗? 甲:没有问题。
乙:有些人喜欢吃巧克力。 甲:有些喜欢吃巧克力的是人。
乙:再来,有些人不是相声演员。 甲:有些相声演员不是……
将换质法和换位法结合起来运用
正确运用换质位推理,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
真金是不怕火炼的
真金不是怕火炼的
换质
怕火炼的不是真金
换位
周延
周延
换质位推理
换位质推理
所有无神论者都不是宗教徒
所有宗教徒都不是无神论者
换位
所有宗教徒都是有神论者
换质
周延
周延
6.2 简单判断的演绎推理方法
一、性质判断的换质位推理
(2023·湖南·高考真题)某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访,他们以判断形式形成了关于某村的调查结论:所有家庭都不是贫困户;有些回乡创业的村民是大学毕业生;李家老屋是红色资源。在上述调查结论中( )
①“贫困户”是不周延的
②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的
④“李家老屋”是周延的
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
(2023·湖南·高考真题)某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访,他们以判断形式形成了关于某村的调查结论:所有家庭都不是贫困户;有些回乡创业的村民是大学毕业生;李家老屋是红色资源。在上述调查结论中( )
①“贫困户”是不周延的
②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的
④“李家老屋”是周延的
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
C
×--否定判断的谓项是周延的,肯定判断的谓项是不周延的
×--特称判断的主项是不周延的,全称和单称判断的主项是周延的
特称肯定判断是谓项是不周延的
单称肯定判断是主项是周延的
(2025·湖北·高考真题)《中华人民共和国劳动法》为社会主义市场经济条件下劳动关系的调整提供了法律依据。下列推理结构正确的是( )
①有些以暴力手段强迫劳动的行为是违法行为。所以,有些违法行为是以暴力手段强迫劳动的行为。
②有些高强度劳动不是适合女职工从事的劳动。所以,有些适合女职工从事的劳动不是高强度劳动。
③所有招用未成年工进行高强度劳动的行为都是违法的。所以,所有合法行为都不是招用未成年工进行高强度劳动的行为。
④所有违反法律、行政法规的劳动合同都不是有效合同。A单位所有的劳动合同都不是有效合同。所以,A单位所有的劳动合同都是违反法律、行政法规的。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
A
【详解】① :这是性质判断中的换位推理。原判断为“特称肯定判断(有些S是P)”,换位后为“特称肯定判断(有些P是S)”,遵循“在前提中不周延的项,换位后也不能周延”的规则(“违法行为”在前提中作为谓项不周延,换位后作为主项仍不周延),①正确。 ②: 原判断为“特称否定判断(有些S不是P)”,不能进行换位。因为换位推理要求“否定判断的谓项周延”,若直接换位为“有些P不是S”,会导致“高强度劳动”在前提中作为主项不周延,换位后作为谓项周延,违反换位规则,②错误。
③: 这是换质位推理。先换质:“所有招用未成年工的行为都是违法的”→“所有招用未成年工的行为都不是合法的”;再换位:“所有合法行为都不是招用未成年工的行为”,符合换质位推理规则,③正确。 ④:这是三段论推理,大前提为全称否定判断,小前提为全称否定判断,违反三段论“两个否定前提不能推出结论”的规则,④错误。
二、三段论推理
含义
结构
★
逻辑规则 规则 错误 错误例举
属演绎推理。是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的……的推理。(三段论推理和换质位推理都是性质判断的演绎推理方法)
①大前提:包含大项的前提;
②小前提:包含小项的前提;
③结论。
①大项:结论中的谓项;
②小项:结论中的主项;
③中项:结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
④两个否定的前提不能必然推出结论。
①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。(大中小项分别出现两次)
②中项在前提中至少周延一次。
③前提中不周延的项在结论中不得周延。
“四概念”的错误。
(违反“同一律”)
“中项不周延”的错误。
(违反“至少一次”)
“大项不当扩大”或
“小项不当扩大”的错误
“双否定前提”的错误
群众是真正的英雄,
我是群众,
所以,我是真正的英雄。
优秀干部都是廉洁的,
小丽是廉洁的,
所以,小丽是优秀干部。
班干部都要有集体荣誉感,
我不是班干部,
所以,我用不着有集体荣誉感。
调查报告不是文学作品,
这篇文稿不是调查报告,
所以,这篇文章是文学作品。
另外 前提中有一否定”(当且仅当一否定),其结论必然是否定的。
6.2 简单判断的演绎推理方法
口诀:
中要周延词项三,,大项小项不扩展,
一特得特否得否,否特成双结论难。
CONTETNS
目 录
(2023湖南,15,3分)某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访,他们以判断形式形成了关于某村的调查结论:所有家庭都不是贫困户;有些回乡创业的村民是大学毕业生;李家老屋是红色资源。在上述调查结论中( )
①“贫困户”是不周延的
②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的
④“李家老屋”是周延的
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
C
【详解】主项看量项特不周,谓项看联项,肯不周否周;①“贫困户”是全称否定判断的谓项,在否定词后面,所以是周延的;③“回乡创业的村民”是特称肯定判断的主项,所以是不周延的。
(2025·黑吉辽蒙卷·高考真题)我国科研团队在四川卧龙国家自然保护区发现一开黄色鸭嘴形小花的兰科植物新种。经过研究,科研人员确定这个兰科植物新种属于石豆兰属。若构建一正确三段论支持科研人员的结论,以下判断中可作为该三段论大、小前提的是( )
①石豆兰属植物是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物
②开黄色鸭嘴形小花的兰科植物都属于石豆兰属
③有些开黄色鸭嘴形小花的兰科植物是兰科植物新种
④这个兰科植物新种是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
D
【详解】①③作为前提,则中项为“开黄色鸭嘴形小花的兰科植物 ”,犯了“中项不周延错误”,A错误。
①④作为前提,则中项为“开黄色鸭嘴形小花的兰科植物 ”,犯了“中项不周延错误”,B错误
②③作为前提,则小项为“兰科植物新种”,前提小项不周延,结论小项却周延了,犯了“小项不当扩大”,C错误
②④作为前提,符合三段论规则,可推出结论,D正确
(2024 广东卷)第33届奥运会将于2024年7月在巴黎举行。所有参赛运动员都是优秀运动员,并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录,但所有参赛运动员都能获得宝贵经验。由此可推断出:
①所有优秀运动员都能获得宝贵经验
②有些能获得宝贵经验的是优秀运动员
③有些优秀运动员能打破个人最好成绩纪录
④有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
C
=有的参赛运动员不能打破个人最好成绩纪录
三段论推理:所有参赛运动员都能获得宝贵经验,所有参赛运动员都是优秀运动员。
×
所有参赛运动员都是优秀运动员,所有参赛运动员都能获得宝贵经验。
√
有的参赛运动员不能打破个人最好成绩纪录,所有参赛运动员都是优秀运动员。
√
×
→有的优秀运动员能获得宝贵经验
→有些能获得宝贵经验的是优秀运动员
→有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录
否定前提推不出肯定结论
(2025·河南·高考真题)“黄风岭,八百里,曾是关外富饶地……”一曲《黄风起兮》通过陕北说书独具魅力的呈现,让民族音乐大放异彩。有媒体评论:“民族音乐是民族文化的载体,是体现民族身份认同的艺术。作为民族音乐的原生态音乐,是原汁原味的民间音乐,为艺术创作提供了丰富的灵感。”由以上判断可必然推出( )
①原汁原味的民间音乐是民族音乐
②原生态音乐是体现民族身份认同的艺术
③有些原生态音乐不是民族文化的载体
④有些民族文化的载体不是非原生态音乐
A.①③B.①④C.②③D.②④
D
a
b
c
d
e
根据材料可得五个判断:
a.民族音乐是民族文化的载体
b.民族音乐是体现民族身份认同的艺术
c.原生态音乐是民族音乐
d.原生态音乐是原汁原味的民间音乐
e.原生态音乐为艺术创作提供了丰富的灵感
c作大提前,d为小前提,推①结论,犯“小项不当扩大”错误,①错误
b作大提前,c为小前提,推②结论,符合三段论规则,正确
a作大提前,c为小前提,得出“原生态音乐是民族文化的载体”,根据逻辑方正图,该结论与③相矛盾,③错误。
将“原生态音乐是民族文化的载体”进行换位质推理可得“有些民族文化的载体不是非原生态音乐”,④正确
(2024北京,18(1),4分)发展新质生产力是推动高质量发展的内在要求和重要着力点。
材料一 新质生产力是由技术革命性突破、生产要素创新性配置、产业深度转型升级而催生的当代先进生产力,它以劳动者、劳动资料、劳动对象及其优化组合的质变为基本内涵,以全要素生产率大幅提升为核心标志。
据此,某同学作出如下推理:
新质生产力是由技术革命性突破、生产要素创新性配置、产业深度转型升级而催生的当代先进生产力,有的绿色生产力是由技术革命性突破、生产要素创新性配置、产业深度转型升级而催生的当代先进生产力,所以,有的绿色生产力是新质生产力。
(1)写出该推理的类型,判断正确与否,并说明理由。
答:该推理属于简单判断演绎推理中的三段论。该判断错误。中项在前提中至少周延一次是三段论推理的基本规则之一,本题中“当代先进生产力”作为中项,在两个前提中都没有周延,所以不能得出结论。
6.3 复合判断的演绎推理方法
回顾旧知:复合判断
温故知新
联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断
形式:P且Q(P它是指事件P和事件Q都发生。
联结项
联言支:组成联言判断的支判断(至少2个)
常见:
日常语言表达中,联结项有时可以省略
当且仅当,各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的。
结论:全真则真,一假则假
有助于将多种情况综合起来、多方面分析和把握事物的情况使思考更周密,判断更恰当
结构
组成
含义
真假关系
意义
并且,既…又…,不但…而且…,虽然…但是…
联言判断
用来联结联言支的词项
6.3 复合判断的演绎推理方法
一、联言推理及其方法
含义
逻辑性质
推理方法 有效式 推理方法 例举
★联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
合成式
分解式
肯定每一个联言支,结论就能肯定联言判断。(全真则真)
农村需要改革,
城市也需要改革,
所以,农村和城市都需要改革。
肯定联言判断,结论就能肯定任一联言支。(真则全真)
中国和印度都是发展中大国
所以,中国是发展中大国。
(所以,印度是发展中大国。)
①在联言判断中,当且仅当,组成它的每个联言支都是真的,这个联言判断才是真的。
②如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的。(全真则真,一假则假)
否定联言判断,结论就能肯定至少有一联言支为假。(一假则假)
否定联言判断,不能必然否定所有联言支为假。
否定联言判断(两联言支),一联言支为真,则另一联言支必然为假。
补充
联言判断真值表
p q p并且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
合成式: P (真)
Q (真)
P并且Q (真)
分解式:
P并且Q (真)
P (真)
30
典例 (2024·黑吉辽高考)为进一步推进劳动教育,某中学开设了丰富多彩的劳动选修课。信息如下:
根据材料,必然能推出( )
①有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课
②有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课
③有些选了园艺课的同学也选了服装课和刺绣课
④有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
★选刺绣课的同学都选了服装课
★有些选烹饪课的同学也选了农业种植课
★选园艺课的同学没人选烹饪课,但都选了农业种植课
★选服装课的同学都没选烹饪课,但少数同学选了园艺课
排除④
确定①
A
温故知新
选言判断是断定对象的可能情况的判断
联结项
选言支(至少2个)
常见:
日常语言表达中,联结项一般不能省略
相容选言判断的选言支至少有一个是真的,也可以都是真的;
(一真即真,全假则假)
不相容选言判断的选言支有而且只能有一个是真的
(有且只有一真为真,全假全真皆假)
有助于表达对象的各种可能情况,明确解决问题的范围和途径
不能误用相容或不相容选言判断,不要遗漏有选择价值的可能情况
结构
组成
含义
真假关系
意义要求
或者…或者…,要么…要么…,不是…就是…
选言判断
种类
相容选言判断
不相容选言判断
或者…或者…
要么…要么…
6.3 复合判断的演绎推理方法
二.选言推理及其方法
含义
种类 逻辑性质 ★有效式 ★推理方法 例举
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
相容选言推理
不
相容选言推理
一个相容选言判断是真的,要求它的选言支中至少有一个是真的,也可以都是真的。
一个不相容选言判断是真的,要求它的选言支中有且只有一个是真的。
否定肯定式
肯定否定式
(无效式)
肯定否定式
否定肯定式
否定前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的选言支。
肯定前提中的一部分选言支,结论不能必然地否定剩下的选言支。
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
╳
窗台上的肉或者猫偷吃的,或者狗偷吃的。不是狗偷吃的,
所以是猫偷吃的。
这节课要么政治老师上,要么地理老师上。这节课地理老师上,所以政治老师没上。
这节课要么政治老师上,要么地理老师上。这节课地理老师没上,所以政治老师上。
温故知新
断定事物某情况的存在(或不存在)是另一情况存在(或不存在)的条件的判断。
联结项:用来联结前件与后件的词项
前件:表示条件的判断
充分条件假言判断:前真后假则假;
必要条件假言判断:前假后真则假;
充分必要条件假言判断:一假一真则假;
假言判断的真假取决与判断所揭示的事物情况之间条件关系能否成立
掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系,是我们正确运用假言判断的前提。
结构
组成
含义
真假关系
实质前提
“如果...那么...” “只有...才...”“...当且仅当...”
假言判断
种类
充分条件假言判断:(有前必有后,无后必无前)
必要条件假言判断:(无前必无后,有后必有前)
充分必要条件假言判断:(有前必有后且无前必无后)
后件:表示依赖这一条件而成立的判断
6.3 复合判断的演绎推理方法
(1)★依据:假言判断的逻辑性质
(2)★有效结构:
推理依据 有效形式
充分
条件 充分条件假言判断的逻辑性质。
前件真,后件就一定真。
后件假,前件就一定假。 肯定前件,肯定后件 否定后件,否定前件
如果下雨,运动会就延后。
天下雨了。
所以,运动会延后。 如果下雨,运动会就延后。
运动会没有延后。
所以,天没有下雨了。
三.假言推理
必要条件 必要条件假言判断的逻辑性质。
前件假,后件就一定假。
后件真,前件就一定真。 否定前件,否定后件 肯定后件,肯定前件
只有遵循规律,才能取得成功
不遵循规律,
所以,不能取得成功。 只有遵循规律,才能取得成功,
取得了成功,
所以,遵循了规律。
充要条件 前件真,后件就一定真;
前件假,后件就一定假。
后件真,前件就一定真;
后件假,前件就一定假 肯定前件,肯定后件 肯定后件,肯定前件
否定前件,否定后件 否定后件,否定前件
35
三.假言推理
(3)运用假言推理的意义
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理,人们可以推断出新的情况,可以预见事物的发展方向,为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
4.★演绎推理的保真条件
演绎推理是必然推理,是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
①前提真实;②遵循演绎推理规则。
知识小结:复合判断的演绎推理
相容
选言推理 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支(否定肯定式)
肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支(无效式:肯定否定式)
不相容
选言推理 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支(否定肯定式)
肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支(肯定否定式)
2、★选言推理的方法
1、★联言推理的方法(区分:归纳推理)
合成式 联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的(个体-整体)
分解式 联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。(整体-个体)
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件
假言推理
必要条件
假言推理
充分必要条件
假言推理
√
有前必有后
(肯前肯后)
√
无后必无前
(否后否前)
√
无前必无后(否前否后)
√
有后必有前
(肯后肯前)
√
√
√
√
有前必有后
(肯前肯后)
无前必无后
(否前否后)
有后必有前
(肯后肯前)
无后必无前
(否后否前)
3.★假言推理的正确推理结构(有效式)
(熟记)
归纳总结运用复合判断演绎推理的原因★
意义
联言推理 在认识事物的过程中,我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识(合成式),有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来(分解式)。这就需要运用联言推理。
选言推理 事物存在的可能情况是多种多样的,人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识,这就需要运用选言推理,在事物诸多可能情况中作出某种选择。
假言推理 在人们的认识活动中,如果把握了事物之间的条件关系,并且确认了相关事实,就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
归纳总结★联言、选言推理的常用答题语言:
大题答题语言
联言推理 合成式 ①逻辑性质:从联言判断和它的联言支的真假关系来说,如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的。
②如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
分解式 ①从联言判断和它的联言支的真假关系来说,如果一个联言判断是真的,它的联言支都是真的。
②如果联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。
选言推理 相容 ①一个相容的选言判断,选言支中至少有一个是真的。
②因此,一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
不相容 不相容选言判断的选言支不可能都真。所以,在进行不相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支,反之亦然(如果肯定了……,结论就可以否定剩下的……)
知识小结:复合判断的演绎推理
40
归纳总结假言推理的常用答题语言★:
★大题答题语言
充分条件
假言推理 ①逻辑性质:充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真。反过来看,后件假,前件就一定假。
②如果肯定了充分条件假言判断的前件,结论就可以肯定后件。
如果否定了充分条件假言判断的后件,结论就可以否定前件。
必要条件
假言推理 ①必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真。
②如果否定了必要条件假言判断的前件,结论就可以否定后件。如果肯定了充分条件假言判断的后件,结论就可以肯定前件。
充分必要
条件
假言推理 ①充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:
前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真;后件假,前件就一定假(前件和后件真假保持一致)
②如果肯定了……的前件,结论就可以肯定其后件;
如果肯定了……的后件,结论就可以肯定……前件。
如果否定了……的前件,结论就可以否定……后件;
如果否定了……的后件,结论就可以否定……前件。
知识小结:复合判断的演绎推理
41
(2024·全国·高考真题)为进一步推进劳动教育,某中学开设了丰富多彩的劳动选修课。信息如下:
★ 选刺绣课的同学都选了服装课。
★ 有些选烹饪课的同学也选了农业种植课。
★ 选园艺课的同学没人选烹饪课,但都选了农业种植课。
★ 选服装课的同学都没选烹饪课,但少数同学选了园艺课。
根据材料,必然能推出( )
①有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课
②有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课
③有些选了园艺课的同学也选了服装课和刺绣课
④有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
A
×--根据换位推理,可推出“有些选了园艺课的同学也选了服装课”,但不能必然推出有些选了园艺课的同学也会选刺绣课
×--选服装课的同学都没选烹饪课,根据不相容选言推理,“有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课”的说法错误
选园艺课的同学都选了农业种植课,但是没选烹饪课,所以有些选了园艺课和农业种植课,但没选烹饪课,正确。
根据换位推理,可推出“选烹饪课就没有选刺绣课”。有些选烹饪课的同学也选了农业种植课,根据联言推理,因此有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课,正确。
(2024·甘肃·高考真题)某球队拟选派队员参加省运会,初步人选是小丁和小韩。对于最终人选的确定,甲、乙、丙三位教练意见如下,甲:假如不选小丁,那么也不选小韩;乙:假如不选小韩,那么选小丁;丙:要么选小丁,要么选小韩。下列选项中,能同时满足三位教练意见的是( )
A.选小韩不选小丁
B.选小丁不选小韩
C.小丁与小韩都选
D.小丁与小韩都不选
B
?--假如不选小丁,那么也不选小韩,这属于充分条件假言判断,其推理有效式为否定后件一定能否定前件,即选小韩一定选小丁,因此选小韩不选小丁不能满足甲教练的意见
?--丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩。这属于不相容选言判断,小丁与小韩都选不能同时为真。
丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩。这属于不相容选言判断,选小丁不选小韩属于肯定否定式的有效推理式,符合丙教练要求,正确。
?--丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩。这属于不相容选言判断,必有一个选言支为真,小丁与小韩都不选不能同时为假
广东省东源中学
(2025·湖北·高考真题)2025年武汉马拉松吸引了45万多人报名,赛事规模达4万人。参赛公众报名采取先预报名、后抽签、中签者再缴费的模式。只有中了签才允许缴费,除非缴了费否则不允许实际参赛。甲乙二者最多一人中了签,甲乙二者至少有一人缴了费。如果以上断定为真,下列选项不必然为真的是( )
A.甲或者缴费或者不允许实际参赛
B.如果允许甲实际参赛,则乙没缴费
C.如果不允许甲实际参赛,则乙中了签或乙缴了费
D.甲与乙中恰好一人中签、恰好一人缴费,且中签与缴费的为同一人
a
b
c
d
a为必要条件假言判断
b必要条件假言判断。可转化为“只有缴费,才允许实际参赛;
【详解】对于甲来说,要么缴费要么不缴费。如果甲缴费为真,则“甲 或者缴费或者不允许实际参赛”也为真,这是因为相容选言判断中只要一选言支为真,则整个选言判断为真。如果甲缴费为假,则“甲或者缴费或者不允许实际参赛”也为真,这是因为,由于甲没缴费,则必定不允许参加比赛,故而一选言支为真,进而整个选言判断为真。不论甲是否缴费,“甲或者缴费或者不允许实际参赛”都为真。选项A 为真,不符合设问要求。
如果允许甲参赛,则可得甲已经缴费,进而根据题干“只有中了签才允许缴费”,可得甲中了签,再根据“甲乙二者最多一人中了签”,知道乙未中签,进而乙没缴费,选项B为真,不符合 设问要求。
对于选项D, 根据题干中“甲乙二者最多一人中了签,甲乙二者至少有一人缴了费”,知道至少一人缴费,而根据“只有中了签才允许缴费”可得缴费者也中了签,所以可得至少一人中签,至少一人缴费。如果两人都缴了费,则可得两人都中了签,矛盾于“最多一人中签”。所以,最多一人缴费,至少一人缴费,可得恰好一人缴费。由至少一人中签与最多一人中签,可得恰好一人中签。如果中签者与缴费者不同,不妨设甲缴费却没中签,矛盾于“只有中了签才允许缴费”。故而 D 为真,不符合设问要求。
根据题干中“除非缴了费否则不允许实际参赛”,由“不允许甲实际参赛”推不出甲未缴费。缴费只是允许实际参赛的必要条件。完全可能甲缴了费,但仍旧不被允许实际参赛,且乙未缴费,乙也未中签。所以选项C不必然为真,符合设问要求。 正确答案为C。
C
1.演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理,只要前提正确,结论必然正确。
2.推理是对认识对象作出判断的唯一途径。
3.性质判断换质推理,是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
1.×演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。要确保得到真实的结论,演绎推理必须具备两个条件。一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假,由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二是推理结构正确。如果推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑联系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出的结论正确。该观点错误。
2.×一个判断的形成有两条途径:一是通过实践,直接对对象进行观察或调查,然后作出判断;二是借助已有的判断,合乎逻辑地推出一个新的判断。从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。故该观点错误.
易错易混总结
3.×性质判断换质推理,是通过改变已知性质判断的"质"而得出一个新判断的推理。性质判断换位推理,是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理,故原命题错误。
4.三段论是演绎推理的唯一形式,它是以两个已知判断推出一个新判断的推理。
5.进行假言推理时,如果否定了假言判断的前件,结论就否定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。
6.在进行选言推理时,如果肯定了选言前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
6.×①在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。②在进行不相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
5.× 假言判断有三种类型,相应地,假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。①在进行必要条件假言推理、充分必要条件假言推理时,如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。②在充分条件假言推理中,由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件,或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件,都是错误的推理结构。
4.×三段论只是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。故题中观点错误。
某单位招聘了甲、乙、丙、丁、戊5名新员工,每位员工被分配到不同的部门,并且满足以下条件:
①如果甲去销售部,那么乙不去设计部;
②或者丙去生产部,或者甲去销售部;
③或者丁去后勤部,或者戊不去财务部;
④如果乙不去设计部,那么丁也不去后勤部。
以下哪项为真,可以推出“丙去生产部”?( )
A. 戊去财务部 B. 甲去销售部 C. 乙不去设计部 D. 丁不去后勤部
A
推理
如果要推出丙去生产部这个结论,则由②入手,根据②的“否定肯定式”可知:要想必然得到“丙去生产部”为真,则甲不能去销售部,排除B项;
要得到“甲不去销售部”为真,根据①可知:乙要去设计部,排除C项;
要得到“乙去设计部”为真,根据④可知:丁要去后勤部,排除D项;
要得到“丁去后勤部”为真,根据③可知:戊要去财务部。
A
(2025·江苏·高考真题)阅读材料,完成下列要求。
党的十八大以来,党中央深入推动实施创新驱动发展战略,确立2035年建成科技强国的奋斗目标。某班同学围绕“如何建成科技强国”的议题搜集了以下材料,开展探究学习。
材料二 我国仍然属于发展中国家,就技术水平而言,大部分产业处于全球产业链供应链的中下游。如果我国依赖技术扩散而缺乏原创性技术,长期徘徊于全球产业链中低端,就会导致经济增长进入长期相对停滞的状态,落入“中等技术陷阱”,目前我国还存在地方保护和市场分割、创新要素市场体系不够健全、创新资源相对分散、部分企业创新动能不足等诸多制约我国科技创新的卡点堵点。唯有打破这些卡点堵点,破除束缚我国科技创新的体制机制障碍,方能将制度优势转化为技术优势,跨越“中等技术陷阱”,抢占科技竞争和未来发展制高点,实现建成科技强国的奋斗目标。
(2)有同学在解读材料二时得出两个结论。结论1:如果我国要摆脱“中等技术陷阱”,实现经济的可持续增长,就必须加强原创技术研发。
结论2:一旦打破科技创新的卡点堵点,消除了科技创新的体制机制障碍,我国就把制度优势转化成了技术优势,运用《逻辑与思维》知识,分析该同学的解读是否符合推理规则,并说明理由。
官方答案及评分细则:
结论1的逻辑类型是充分条件假言推理(1分),规则是肯定前件,肯定后件;否定后件,否定前件(肯定前件式,否定后件式)(1分)
结论1在推理中,否定后件,否定前件(否定后件式),推理正确。(1分)
结论2的逻辑类型是必要条件假言推理(1分),规则是否定前件,否定后件;肯定后件,肯定前件。(否定前件式;肯定后件式)(1分)
结论2在推理中,肯定前件,肯定后件(肯定前件式),推理错误。(1分)
(2)有同学在解读材料二时得出两个结论。结论1:如果我国要摆脱“中等技术陷阱”,实现经济的可持续增长,就必须加强原创技术研发。
结论2:一旦打破科技创新的卡点堵点,消除了科技创新的体制机制障碍,我国就把制度优势转化成了技术优势,运用《逻辑与思维》知识,分析该同学的解读是否符合推理规则,并说明理由。
知识体系
掌握演绎推理方法
推理与演绎推理概述
简单判断的
演绎推理方法
推理
复合判断的
演绎推理方法
含义:从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式
构成:前提+结论
推理结构
种类
个别与一般的关系:演绎推理、归纳推理、类比推理
是否有必然联系:必然推理、或然推理
演绎推理
含义:前提蕴涵结论的必然推理
条件:前提真实+结构正确
意义:对人们保持思维的严密性具有重要的作用
换质推理:含义、推理方法、规则
换位推理:含义、推理方法、规则
三段论:含义、结构形式、一般性规则、意义
联言推理
选言推理
假言推理
原因、含义、方法
原因、含义
种类及方法
相容选言推理:否定肯定式
不相容选言推理:肯定否定式/否定肯定式
原因、含义
种类及方法
充分条件假言推理:肯前肯后;否后否前
必要条件假言推理:否前否后;肯后肯前
充要条件假言推理
肯前肯后;肯后肯前
否前否后;否后否前
周延
50
补充应用.(2025·安徽·高考真题20)阅读材料,回答问题。
小何、小津、小海、小天四位同学参加学校组织的植树活动,各自种下一棵树苗,随后他们进行了以下讨论。
小何:咱们四个人种的树苗都能成活。
小津:咱们种的树苗有的不会成活。
小海:小天种的树苗肯定能成活。
小天:如果我种的能成活,那么咱们种的树苗就不会有不成活的。
已知四位同学中只有一个人预测错误。经过推理,判断小津预测错误,下图展示了推理过程和推理依据,将横线处补充完整。(6分)
全称肯定判断
特称否定判断
特称肯定判断
充分条件假言判断
①不能同真,必有一假
②有效式肯定前件式:肯定了前件,就可以肯定后件
栽种的四棵树苗都会成活
补充应用.(2023·江苏·高考真题)古遗址是认识中华文明形成与发展的重要物质载体。做好保护利用,让文化遗产活起来, 建设古遗址公园是较好的选项。在某古遗址公园建设讨论会上,围绕保护利用中村民是否应该搬迁的问题,与会者表达了不同的观点。
甲方:建设古遗址公园可将村民及其房屋纳入规划设计,村民房屋适当改造后可作 为基础设施并提供必要服务,村民也可参与文物保护利用工作,实现村民及其房屋与古遗址公园的融合共生,村民不必搬迁。
乙方:一处古遗址就是这个地区物质文化历史的数据库,是中华文明基因库的重要 组成部分。只要村民留在公园里,就容易造成遗址被破坏,对当地村民进行搬迁,该处古遗址将得到很好保护。
运用《逻辑与思维》知识,分析乙方推理的逻辑谬误。
充分条件的假言判断是有前一种情况就必有后一种情况,但村民留在公园里不一定会造成遗址被破坏,因此推理前提是错误的
演绎推理是前提蕴含结论的必然推理,要确保得到真实的结论,演绎推理必须具备两个条件,一是作为推理根据的前提是真实的,二是推理结构正确。
一个充分条件假言判断,正确的推理结构是“肯定前件式”和“否定后件式”,该推理结构采用的“否定前件式”推理结构不正确
因此乙方推理是错误的。
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参考答案
演绎推理是前提蕴含结论的必然推理,要确保得到真实的结论,演绎推理必须具备两个条件,一是作为推理根据的前提是真实的,二是推理结构正确。
从推理根据的前提来看,充分条件的假言判断是有前一种情况就必有后一种情况,但村民留在公园里不一定会造成遗址被破坏,因此推理前提是错误的;
“只要村民留在公园里,就容易造成遗址被破坏”是一个充分条件假言判断,正确的推理结构是“肯定前件式”和“否定后件式”,该推理结构采用的“否定前件式”推理结构不正确,因此乙方推理是错误的。
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