新疆维吾尔自治区和田地区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

**基本信息** 立足七年级数学核心知识，融合《九章算术》鸡兔同笼问题、研学租车实践及折纸平行线探究，全面考查运算能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9/27|无理数识别、坐标系象限、调查方式选择等|以共享单车（第5题）为情境考查平行线性质，体现生活关联| |填空题|6/18|不等式列写、坐标变换、统计频率计算等|设计“友好点”坐标规律题（第15题），培养抽象能力| |解答题|7/55|方程不等式求解、几何证明、统计分析等|研学租车问题（第22题）考查模型意识，折纸实践（第23题）发展创新思维|

( ) ( )和田地区2025-2026学年第二学期期末考试 七年级 数学 答题卡 ( 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 （ 准考证为12位 ） 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名 ，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 一、 单项选择题 （每小题3分，共27分） 1  6  2  7  3  8  4  9  5  二、填空题（每空3分，共18分） 1 0 ． 1 1 ． 1 2 ． 1 3 ． 1 4 ． 1 5 ． ) 非选择题（请在各试题的答题区内作答） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 三、解答题（共55分） 16． （ 4分 ） 17. (8分) （1）解方程组： ； （2）解不等式组： ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18. （5分） 19. （7分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20. （ 7分） （1） （2分） ， ； （ 2 ） （2分） （ 3 ） （3分） 21.（7分） 解： ∵ DE ∥ BC， ∴∠ AED＝ ∠ ABC（ 　 　 ）． ∵ BD、EF平分 ∠ ABC、 ∠ AED， ∴ （ 　 　 ）． 　 　 ． ∴∠ AEF＝ ∠ ABD（等量代换）， ∴ 　 　 ∥ 　 　 （ 　 　 ）． ∴∠ FED＝ ∠ EDB（ 　 　 ）． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23.(8分) （3分） （ 2 ）（ 5分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22.（9分） （ 1 ）（ 5分 ） （ 2 ）（ 4分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请勿在此区域作答 ) 学科网（北京）股份有限公司 $和田地区2025-2026学年第二学期期末考试 七年级数学 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 (准考证为12位) 2--------------2----------------4 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证 考生禁填： 缺考标记 ▣ 号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 以上标志由监考人员用2B铅笔填 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔 涂 答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超 出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上 选择题填涂样例： 答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【V]【/] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、 单项选择题 (每小题3分，共27分) A B□ c 回 6 B□ © D□ A B□ G 回 四 ▣ G 3 口 a 8 G 回 4 ✉ B [c] 9 a D 5 A B□ D 二、填空题（每空3分， 共18分) 10 11. 12. 13. 14. 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共55分） 16.(4分)1-V2-27+16 17.(8分) 2x-y=10 (1)解方程组： 3x+y=-5 [3x+4<5 (2)解不等式组： x-2< 2x-1· 23 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(5分) M 1 2 B D 19.(7分) -b-0 B C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(7分) ,份数 70 60 20 B 选项 (1)(2分) (2)(2分) (3)(3分) 21.(7分) E B 解：DE∥BC, ∴.∠AED=∠ABC( ,BD、EF平分∠ABC、∠ABD, :·∠AEF=∠ABD( ∠ABD= 2 ∴，∠AEF=∠ABD(等量代换)， I ∴.∠FED=∠EDB 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(9分) (1)(5分) (2)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(8分) D 3 ④ (1)(3分) (2)(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 和田地区 2025-2026 学年第一学期期末考试 七年级 数学 评分细则 一、选择题。（每小题3分，共27分） 1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 二、填空题。（每小题3分，共18分） 10. 2x＜3 11.　5x﹣3　 12. 4　 13. 20　 14.（2，8） 15.　（-3，-2） 三、解答题。（共55分) 16.（4分） =··················3分（每个运算得1分） =······················4分 17.（8分） 解：（1）， ①+②得：x＝1，······················2分 把x＝1代入①得：y＝﹣8，·····················3分 ∴方程组的解为：；·····················4分 （2）， 由①得：3x＜1， ，······························1分 由②得：3（x﹣2）＜2（2x﹣1）， 3x﹣6＜4x﹣2， 3x﹣4x＜6﹣2， ﹣x＜4， x＞﹣4，·················3分（答案不正确，但步骤有正确的给1分） ∴不等式组的解集为：．·······4分（不等式组的解集没有在数轴上表示也得分） 18.（5分） 解：∵MO⊥AB ∴∠AOM＝90º················1分 ∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣38°＝52º·······3分 ∴∠AOD＝180°﹣∠2＝180°﹣52°＝128º········5分 （其它方法正确也给分） 19. （7分） 解：（1）如图，三角形A1B1C1即为所求．·······2分 （图形得1分，标明字母得1分） 由图可得，点B1的坐标为（2，3）．········3分 （2）三角形A1B1C1的面积为．····7分（如果计算对1个小三角形得1分） 20.（7分）解：（1）200，10；·················2分 （2）补全条形统计图如下：········4分 （3）根据样本估计总体可得： （份）， 答：学生收集了1800份调查问卷中选择“BUG报告”的总人数大约有540份．···7分（没有答也给分） 21.（7分）解：∵DE∥BC， ∴∠AED＝∠ABC（　两直线平行，同位角相等　 ）．······1分 ∵BD、EF平分∠ABC、∠AED， ∴∠AED（　角平分线的定义　 ）．··········2分 　∠ABC ．·············3分 ∴∠AEF＝∠ABD（等量代换）， ∴EF ∥BD （　同位角相等，两直线平行　 ）．···········6分 ∴∠FED＝∠EDB（　两直线平行，内错角相等　 ）．··········7分 22.（9分）（1）解：设甲型号客车每辆载客人数为，乙型号客车每辆载客人数为 ..1分 ·············3分 ·············4分 答：甲型号客车每辆载客人数为45名，乙型号客车每辆载客人数为30名。 ...............5分 （2）设该学校至少需要租用甲型客车m辆，则租用甲型客车（12-m）辆 ...........6分 .............................7分 ............................8分 答：该学校至少需要租用甲型客车5辆 ............................9分 23. （8分） 解：（1）解：（1）AB∥CD；···············1分 理由：∵CD⊥PQ，AB⊥PQ， ∴AB∥CD，···············3分 （2） 解：∵∠MDC=30º，∠MPD=90º ∴∠DMP=90º-30º=60º··········4分` ∵ME∥AN ∴∠DMP＝∠ANQ=60º，··········6分 ∵∠AQN＝90º， ∴∠NAB＝90º-60º=30º··············8分 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( ※※ 请 ※※ 不 ※※ 要 ※※ 在 ※※ 装 ※※ 订 ※※ 线 ※※ 内 ※※ 答 ※※ 题 ※※ ) ( …………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( …………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( 县市：__________学校：___________姓名：_____________________班级：___________考场号：______座位号：_____ ) ( …………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) 和田地区 2025-2026学年第二学期期末考试 七年级 数学 试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 1、 单项选择题（每小题 3 分，共 27分） 1．下列四个数中，属于无理数的是（　　） A．﹣5 B． C． D．﹣3.14 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图所示，以下条件中能判断AB∥EF的是（　　） A．∠2＝∠E B．∠1＝∠E C．∠2+∠B＝1800 D．∠1＝∠B 4．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A．调查2026年春节联欢晚会的收视率 B．采访某晚点4小时的春运列车上乘客们的心情 C．检测国产大飞机C919的零部件质量情况 D．调查某批长城汽车的抗撞击能力 5．某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．如图②是如图①共享单车示意图，AM∥BC．已知 ∠MAC＝68°，则∠ACB的度数为（　　） A．56° B．60° C．62° D．68° 6．正方形面积为13，其边长是x，以下说法正确的是（　　） A．x是有理数 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．在数轴上找不到表示实数x的点 7．不等式5x﹣1＞2的最小整数解是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的个数是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝4． ②方程组的解也是关于x，y的方程x﹣y＝2a﹣2的解． ③无论a取什么实数，x+3y的值始终等于﹣6． ④若用x表示y，则 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 10．根据数量关系列不等式：x的2倍小于3　 　 ． 11．已知方程5x﹣y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝ 　 　 ． 12．若m、n满足，则的值是______. 13．王老师对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下： 尺码 L XL XXL XXXL 频率 0.2 0.3 0.4 0.1 则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的有 　 　 名． 14．如图，正方形ABCD的边长为6，点A的坐标为（﹣4，2），AB平行于x轴，则点C的坐标为 　 　 ． 15．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的“友好点”．已知点的“友好点”为，点的“友好点”为，点的“友好点”为，这样依次得到各点．若点的坐标为，则点的坐标为______． 三、解答题（共55分） 16．(4分)计算：． 17．(8分)（1）解方程组：； （2）解不等式组：． 18．(5分)如图，直线AB，CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O．若∠1＝38º，求∠AOD的度数． 19．(7分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，0），B（﹣6，﹣2），C（﹣2，﹣5）．将三角形ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到三角形A1B1C1． （1）在平面直角坐标系中画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）求三角形A1B1C1的面积． 20．(7分)DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，某校七年级3班学生为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效，七年级3班学生从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 抽取的调查问卷共　 　 份， m＝　 　 ； （2）补全条形统计图； （3）学生收集了1800份调查问卷，请估计 选择“BUG报告”的总人数． 21．(7分)如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D；DE∥BC，交AB于点E；EF平分∠AED，交AD于点F．猜测：∠FED＝∠EDB． 请完成下面对“猜测”的验证说明过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵DE∥BC， ∴∠AED＝∠ABC（　 　 ）． ∵BD、EF平分∠ABC、∠AED， ∴（　 　 ）． 　 　． ∴∠AEF＝∠ABD（等量代换）， ∴　 　 ∥　 　 （　 　 ）． ∴∠FED＝∠EDB（　 　 ）． 22．(9分)为深入传承和弘扬和田悠久的历史文化，切实做好青少年传统文化研学实践教育工作，和田某中学组织本校学生前往和田约特干古城开展研学参观活动。为保障出行安全有序，学校计划统一租用甲、乙两种型号的客车负责接送学生。经调研测算，3辆甲型客车与2辆乙型客车一次性可运送195名学生；1辆甲型客车与1辆乙型客车一次性可运送75名学生。 （1）求甲、乙两种型号客车每辆载客人数分别是多少？ （2）本次研学出行，学校计划总共租用甲、乙两种客车合计12辆，为保证所有参与研学的学生顺利出行，要求租用车辆一次性可承载的总人数不少于435人。则该学校至少需要租用甲型客车多少辆？ 23．(8分)【综合实践】﹣折纸中的数学 某兴趣小组在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过以下的折纸方式找符合要求的直线．如图①，在一张正方形纸片的两边上分别有A，B两点，连接AB，P是正方形纸片上一点，用折纸的方法过点P作AB的平行线的基本步骤如下： 第一步：如图②，过点P进行第一次折叠，使点B的对应点B′落在AB上，折痕PQ与AB互相垂直，垂足为Q，打开纸张铺平； 第二步：如图③，过点P进行第二次折叠，使折痕CD⊥PQ，打开纸张铺平（如图④）． （1）根据上述步骤可知，猜想AB与CD的位置关系，并说明理由． （2）如图④，设直线PQ与正方形上、下两边分别交于点M、N，若∠MDC=30º，求∠NAB的度数． 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet2 分值 分值 选择题 数量 填空题 数量 解答题 数量 第七章 相交线与平行线 26 6 2 0 0 20 3 第八章 实数 13 6 2 3 1 4 1 第九章 平面直角坐标系 16 3 1 6 2 7 1 第十章 二元一次方程组 18 6 2 3 1 9 2 第十一章 不等式与不等式组 14 3 1 3 1 8 2 第十二章 数据的收集、整理与描述 13 3 1 3 1 7 1 Sheet1 八年级数学期末测试卷双向二维细目表 题号 版块 分数 题号 分值 考查的知识点 功能层次 试题主要来源 预设难度 识记 掌握 理解 应用 基础 中等 难 一 选择题 30分 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 3 10 3 二 填空题 18分 11 3 12 3 13 3 14 3 15 3 16 3 三 解答题 52分 17 6 18 8 19 6 20 8 21 6 22 8 23 10 Sheet3 $ 七年级数学期末试卷双向细目表 题号 考查内容 认知水平 题型 预估难度 了解 理解 掌握 运用 选择题 填空题 解答题 1 无理数的概念 ✔ ✔ 0.95 2 平面直角坐标系与点的坐标 ✔ ✔ 0.90 3 平行线的判定定理 ✔ ✔ 0.90 4 全面调查与抽样调查 ✔ ✔ 0.90 5 平行线的性质求角度 ✔ ✔ 0.90 6 算数平方根的意义 ✔ ✔ 0.80 7 一元一次不等式的整数解 ✔ ✔ 0.80 8 二元一次方程组的实际应用 ✔ ✔ 0.75 9 二元一次方程组的综合运用 ✔ ✔ 0.60 10 列不等式 ✔ ✔ 0.95 11 等式的性质 ✔ ✔ 0.90 12 非负运算的运用 ✔ ✔ 0.80 13 数据的统计 ✔ ✔ 0.80 14 点的坐标 ✔ ✔ 0.75 15 规律性问题 ✔ ✔ 0.60 16 实数混合运算 ✔ ✔ 0.80 17 解二元一次方程组和一元一次不等式组 ✔ ✔ 0.80 18 相交线 ✔ ✔ 0.80 19 平移作图、坐标变化、三角形面积 ✔ ✔ 0.75 20 统计图表分析与样本估计总体 ✔ ✔ 0.80 21 几何推理 ✔ ✔ 0.80 22 二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用 ✔ ✔ 0.70 23 综合与实践 ✔ ✔ 0.50 学科网（北京）股份有限公司 $: : 和田地区2025-2026学年第二学期期末考试 七年级 数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 单项选择题（每小题3分，共27分) 1.下列四个数中，属于无理数的是( A.-5 B./2 c.22 1 D.-3.14 2.在平面直角坐标系中，点(3，-2)所在的象限是( A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图所示，以下条件中能判断AB∥EF的是() A.∠2=∠E B.∠1=∠E C.∠2+∠B=180° D.∠1=∠B 4.下列调查中，最适合采用全面调查的是( A.调查2026年春节联欢晚会的收视率 B.采访某晚点4小时的春运列车上乘客们的心情 C.检测国产大飞机C919的零部件质量情况 D.调查某批长城汽车的抗撞击能力 ① 5.某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.如图②是如图①共享单车示意图，AM∥BC.己知 ∠MAC=68°，则∠ACB的度数为() 掷 A.56° B.60 C.62 D.68° 6.正方形面积为13，其边长是x,以下说法正确的是() A.x是有理数 B.2<x<3 C.3<x<4 D.在数轴上找不到表示实数x的点 7.不等式5x-1>2的最小整数解是() A.0 B.1 C.2 D.3 8.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开 ? 方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买 : 鸡，人出八，盈三：人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出 8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y 钱，则可列方程组为() 第1页共4页 8x-y=3 8y-x=3 A B. y-7x=4 7y-x=4 8x-y=3 8y+x=3 D. 7x-y=4 x-7y=4 x+y=a-4 9.己知关于x,y的二元一次方程组 ,下列结论中正确的个数是() x-3y=3a ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=4. ②方程组的解也是关于x,y的方程x-y=2a-2的解. ③无论α取什么实数，x+3y的值始终等于-6. ④若用x表示，则少了2 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题3分，共18分) 10.根据数量关系列不等式：x的2倍小于3 11.已知方程5x-y=3,用含x的代数式表示y,则y= 12.若m、n满足(m-22+√n-14=0,则√m+n的值是 13.王老师对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下： 尺码 XL XXL YYYZ 频率 0.2 0.3 0.4 0.1 则该班学生所穿校服尺码为“X江”的有 名 14.如图，正方形ABCD的边长为6，点A的坐标为(-4,2)，AB平行于x轴，则点C的坐标为 15.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),我们把(y-1,-x-1)叫做点P的“友好点”.己知点A的 “友好点”为A,点马的“友好点”为A,点A的“友好点”为A4,这样依次得到各点.若点4g的坐标为 (1,2),则点A的坐标为 三、解答题（共55分) 16.(4分)计算：1-√2-/27+V16. 第2页共4页 2x-y=10 17.(8分)(1)解方程组： 3x+y=-5 B 3x+4<5 (2)解不等式组：x-22x-1· 23 18.(5分)如图，直线AB,CD相交于点0，M0LAB,垂足为0.若∠1=38°，求∠A0D的度数. 19.(7分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标 分别是A(-3,0),B(-6,-2),C(-2,-5)·将三角形 ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到三角形 ABICI. A 0 (1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC1,并写出点B,的坐标： (2)求三角形ABC1的面积. 20.(7分)DeepSeek(深度求索)是一款人工智能模型，某校七年级3班学生为了解用户对此模型的体验感 设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效，七年级3班学生从所有 的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图.设定选项A为“功能建议”，选项B 为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”. 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： ◆份数 70 (1)抽取的调查问卷共 份， 70- 60 60 m= A35% Dm% 40 (2)补全条形统计图： 204 B25% (3)学生收集了1800份调查问卷，请估计 10 0 选择“BUG报告”的总人数. B 选项 21.(7分)如图，△ABC中，BD平分∠ABC,交AC于点D:DE∥BC,交AB于点E;EF平分∠AED,交AD于点 F.猜测：∠FED=∠EDB. 请完成下面对“猜测”的验证说明过程，并填空（理由或数学式）· 第3页共4页 解：DE∥BC, .∠AED=∠ABC( ,BD、EF平分∠ABC、∠AED, ∠AEFE1∠AEDS9 ∠ABD= ∴.∠AEF=∠ABD(等量代换)， .∠FED=∠EDB( ※ 22.(9分)为深入传承和弘扬和田悠久的历史文化，切实做好青少年传统文化研学实践教育工作，和田某中 ※ 学组织本校学生前往和田约特干古城开展研学参观活动。为保障出行安全有序，学校计划统一租用甲、乙 两种型号的客车负责接送学生。经调研测算，3辆甲型客车与2辆乙型客车一次性可运送195名学生；1 尽 小 辆甲型客车与1辆乙型客车一次性可运送75名学生。 (1)求甲、乙两种型号客车每辆载客人数分别是多少？ (2)本次研学出行，学校计划总共租用甲、乙两种客车合计12辆，为保证所有参与研学的学生顺利出行， 要求租用车辆一次性可承载的总人数不少于435人。则该学校至少需要租用甲型客车多少辆？ O 23.(8分)【综合实践】-折纸中的数学 某兴趣小组在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过以下的折纸方式找符合要求的直 线.如图①，在一张正方形纸片的两边上分别有A,B两点，连接AB,P是正方形纸片上一点，用折纸的 蜗 蜘 方法过点P作AB的平行线的基本步骤如下： 第一步：如图②，过点P进行第一次折叠，使点B的对应点B'落在AB上，折痕PQ与AB互相垂直，垂 足为Q,打开纸张铺平： 0 O 第二步：如图③，过点P进行第二次折叠，使折痕CD⊥PQ,打开纸张铺平（如图④）· D D E D B B ⊙ Q 区 女 Q A ① ② ③ ④ (1)根据上述步骤可知，猜想AB与CD的位置关系，并说明理由. (2)如图④，设直线PQ与正方形上、下两边分别交于点M、N,若∠MDC-30°，求∠NAB的度数. O 第4页共4页