3.2.1利用移项、去括号解一元一次方程-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的解法，核心涵盖移项法则、去括号法则及“去括号—移项—合并同类项—系数化为1”的解题步骤。通过方程定义辨析、一元一次方程特征归纳，结合对比不同解法（如等式性质与移项法），搭建从概念理解到技能应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以易错点（移项漏变号、去括号漏乘）为导向，通过“练一练”“例题解析”等实例强化运算能力与推理意识，融入新定义运算、竞赛题等拓展内容，培养模型意识与应用意识。学生能夯实基础突破难点，教师可借助系统习题与解析提升教学效率。

沪科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 沪科版七年级上册3.2.1 利用移项、去括号解一元一次方程练习题 知识点核心： 1. 移项法则：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项；移项必变号，不移项不变号，依据等式性质1。 2. 去括号法则：括号前是“+”，去括号各项不变号；括号前是“-”，去括号各项全变号；括号前有系数，用乘法分配律乘遍每一项。 3. 基础解方程步骤：去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1。 4. 核心易错：移项漏变号、去括号漏乘、负括号变号不彻底。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 移项的依据是等式的________，移项必须________。 2. 方程$$x+5=8$$移项可得$$x=$$________。 3. 方程$$3x-2=2x+1$$移项后为________。 4. 化简去括号：$$2(x-3)=$$________，$$-(x+4)=$$________。 6. 解方程$$3x+6=5x-2$$，移项合并后$$2x=$$________。 7. 当$$x=$$________时，代数式$$2x-1$$与$$x+2$$ 1. 方程$$5x=3x-4$$移项正确的是（） A. $$5x+3x=-4$$ B. $$5x-3x=-4$$ C. $$5x-3x=4$$ D. $$3x-5x=-4$$ 2. 解方程$$2(x-2)=3$$，去括号正确的是（） A. $$2x-2=3$$ B. $$2x-4=3$$ C. $$2x-2=1$$ D. $$x-4=3$$ 3. 下列解方程变形正确的是（） A. $$x-3=2x+1 \Rightarrow x-2x=1+3$$ B. $$x+2=3x-1 \Rightarrow x+3x=2-1$$ C. $$3x=2x+5 \Rightarrow 3x+2x=5$$ D. $$2x-1=x+3 \Rightarrow 2x-x=3-1$$ 4. 方程$$3-(2x-1)=0$$去括号结果是（） A. $$3-2x-1=0$$ B. $$3-2x+1=0$$ C. $$3+2x-1=0$$ D. $$3+2x+1=0$$ 5. 方程$$4x-1=2x+5$$的解是（） A. $$x=2$$ B. $$x=3$$ C. $$x=4$$ D. $$x=5$$ 三、解答题（共65分） 1.（20分）只用移项、合并同类项解下列方程： （1）$$x+7=12$$　　　　（2）$$6x-5=3x+4$$ （3）$$5x+2=7x-8$$　　（4）$$x-9=4x+18$$ 2.（20分）先去括号，再解下列方程： （1）$$2(x+1)=6$$　　　　　（2）$$3(x-2)-9=0$$ （3）$$4-(x+3)=2x$$　　　（4）$$5(2x-1)=3(x+2)$$ 3.（25分）综合解方程+列式应用： （1）$$3x-2(10-x)=5$$ （2）$$4(2x-3)-5(x-1)=0$$ （3）已知代数式$$3(x-1)$$与$$2(x+2)$$的值相等，求$$x$$的值。 参考答案及解析 一、填空题 1. 性质1、变号 2. $$3$$ 3. $$3x-2x=1+2$$ 4. $$2x-6$$、$$-x-4$$ 5. $$4-x+1=2$$ 6. $$8$$ 7. $$3$$ 二、选择题 1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 三、解答题 1. （1）移项得：$$x=12-7$$，解得$$x=5$$； （2）移项得：$$6x-3x=4+5$$，合并得：$$3x=9$$，解得$$x=3$$； （3）移项得：$$5x-7x=-8-2$$，合并得：$$-2x=-10$$，解得$$x=5$$； （4）移项得：$$x-4x=18+9$$，合并得：$$-3x=27$$，解得$$x=-9$$。 2. （1）去括号：$$2x+2=6$$，移项合并：$$2x=4$$，解得$$x=2$$； （2）去括号：$$3x-6-9=0$$，合并移项：$$3x=15$$，解得$$x=5$$； （3）去括号：$$4-x-3=2x$$，移项合并：$$-3x=-1$$，解得$$x=\frac{1}{3}$$； （4）去括号：$$10x-5=3x+6$$，移项合并：$$7x=11$$，解得$$x=\frac{11}{7}$$。 3. （1）去括号：$$3x-20+2x=5$$，合并：$$5x-20=5$$，移项：$$5x=25$$，解得$$x=5$$； （2）去括号：$$8x-12-5x+5=0$$，合并：$$3x-7=0$$，移项：$$3x=7$$，解得$$x=\frac{7}{3}$$； （3）由题意列方程：$$3(x-1)=2(x+2)$$，去括号：$$3x-3=2x+4$$，移项合并：$$x=7$$。 易错点总结： 1. 移项核心：跨过等号必变号，同侧移动不变号，最易漏变常数项符号； 2. 去括号易错：负括号逐项变号、系数要乘遍括号内每一项，杜绝漏乘项； 3. 移项时含未知数项通常移到左边，常数项移到右边，方便计算； 4. 合并同类项注意正负符号，系数为负数时不要出错； 5. 解方程最后一步务必系数化为1，不要遗漏步骤。 3.2.1利用移项、去括号解一元一次方程 第3章 一次方程与方程组 判断下列各式哪些是方程? 7-1=6 3x-3=21 x-1 x>3 36+x=2(12+x) a2-1=0 b2≠-1 4y+2=5y-5 √ √ √ √ √ 含有未知数的等式叫作方程. 方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程. 观察下面的方程，它们有什么共同特征? 3x-3=21 36+x=2(12+x) 4y+2=5y-5 共同点： 1.只含有一个未知数（元）. 2.未知数的次数都是1. 3.等号两边都是整式. 定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程. 下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序号）. ① 1+4=2+3；② x + y=1；③ =3；④ x2-2x-1=0； ⑤ =3；⑥ 6+5y=2y-3. 练一练 ③⑥ 名师点金 方程中移项与多项式项的移动的区别：移项是把方程中的某 些项改变符号后从方程的一边移到方程的另一边；多项式项的 移动是指某些项在多项式中的位置顺序的变化，不改变符号. . . 中考考法 5 知识点1 一元一次方程 1. 下列方程中，是一元一次方程的为( ) A A. B. C. D. 2. 若方程是关于 的一元一次方程， 则 ____. 3. 请写一个未知数的系数是 且方程的解 是1的一元一次方程:___________________________. （答案不唯一） 中考考法 6 3x-3=21 仔细观察以下解答过程： 解：3x-3+3=21+3 3x=24 x=8 3x-3=21 解：3x=21+3 3x=24 x=8 你发现了什么？ 你觉得这两种方法都对吗？哪种形式更好？ 定义：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 依据是等式的性质1 移项要变号！ 例1：解方程：3x+5 = 5x-7. 解：移项，得 3x-5x = -7-5. 合并同类项，得 -2x = -12. 两边同除以-2，得 x = 6. 移项 合并同类项 系数化为1 步骤： 一元方程的解也叫作根. 【教材P98 例1】 练一练 解下列方程： （1）8x=4x+1； （2）2-3x = 5x+10. 解：移项，得-3x-5x = 10-2. 合并同类项，得-8x = 8. 两边同除以-8，得x = -1. 解：移项，得8x-4x = 1. 合并同类项，得 4x = 1. 两边同除以4，得 x = . 注意：①方程的各项包括它前面的符号； ②移项时，不管是把某一项从左边移到右边还是从右边移到左边，都要变号. 例2：解方程：2(x-2)-3(4x-1) = 9(1-x). 思考：这个方程要怎么解？要先做什么？ 先去括号. 解：去括号，得 2x-4-12x+3 = 9-9x. 移项，得 2x-12x+9x = 9+4-3. 合并同类项，得 -x = 10. 两边同除以-1，得 x = -10. 步骤： 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解一元一次方程：目标向 x = a 的形式转化. 【教材P99 例2】 知识点2 用移项法解一元一次方程 4. 下列方程变形中属于移项的是( ) C A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 中考考法 11 5. 已知是方程的解，则 ___. 6. 关于的方程 与 有相同的解，则 的值为_____. 2 中考考法 12 7. 解方程: . 佳佳的解题过程如下： 解：移项，得 .① 合并同类项，得 .② 系数化为1，得 .③ 请问佳佳出错的解题步骤为____（填序号），正确的答案是 ________. ① 中考考法 13 知识点3 用去括号法解一元一次方程 8. 解方程 ,以下去括号正确的是( ) D A. B. C. D. 9. 小明同学在把方程化成 的形式时， 把数看错了，解得.小明同学把 看成了( ) C A. B. C. 8 D. 10. 若的值与4互为相反数，则 的值为___. -5 中考考法 14 11. 解方程： （1） ； 【解】去括号，得 , 移项，得 , 合并同类项，得 , 系数化为1，得 . 中考考法 15 （2） ； 去括号，得 , 移项，得 , 合并同类项，得 , 系数化为1，得 . 中考考法 16 （3） . 去中括号，得 . 去小括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 中考考法 17 易错点 去括号时易漏乘某些项而致错 12. 解方程 , 步骤如下：①去括号，得 ;②移项，得 ;③合并同类项，得 ；④系数化为 1，得 .其中开始出错的一步是( ) A A. ① B. ② C. ③ D. ④ 中考考法 18 13. 以 为未知数的方程 为有理数，且 的解 为正整数，则 是( ) A A. 负数 B. 非负数 C. 正数 D. 零 【点拨】方程的解为，由于， ， 故必有，从而得出 是负数. 中考考法 19 14. 若，且，则关于 的一元一次方程 的解是________. 【点拨】因为，所以，异号.当， 时， ；当, 时， .方程 可 化为.当时，,所以 ;当 时，，所以.综上，关于 的一元一 次方程的解是 . 中考考法 20 15. 用“★”定义一种新运算：对于任意 有理数和，规定★ ，如：1★ . （1）★ _____； 【点拨】因为★，所以★ . 中考考法 21 （2）若★，则 ___. 1 【点拨】因为★ , 所以★ . 因为★，所以★ ，所 以 ， 解得 . 中考考法 22 16. 有一列数,, , ，其中任意三个相邻数的和 是4，其中，，，可得 ___. 3 【点拨】由任意三个相邻数之和都是4可知 , ,,, , 所以, , ,所以 , ,则,解得 . 中考考法 23 解一元一次方程步骤： 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解一元一次方程：目标向 x = a 的形式转化. 课堂小结 $