黑龙江齐齐哈尔市龙沙区2025-2026学年下学期八年级数学期末试题

2025一2026学年度下学期 初二数学期末试题202607 考生注意： 1.考试时间120分钟， 1全共三道大题，总分120分1 3请格答案写在容题卡的招定位量 一、选并思（年小思3分，满分30分） 1.下列式子，7，V2压，V1-元，Va2+,V10o,a2-1,√@+1中，一定是二根 式的是 () A.3个 B.4个 C.5个 D,6个 2.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是 () A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.AB:BC:AC=1:1:2 C.AB=0.5cm,BC=1.2cm,AC=1.3cm D.∠A=38°，∠C=52 3.下列式子中，能表示y是x的函数的是 A.y川=1+lx B.=1+x、 C.y=1+x] D.=1+x2 4,菱形具有而矩形不一定具有的性质是 () A,对角线互相平分 B.对角线相答 C.对角相答 D,对角线互相垂直 5.有一从小到大排列组数据：1,3,3，x,6.下列结论中正确的是 () A,这组数据的平均数比中位数大 B.这组数据的中位数不能确定 C.这组数据的众数是3 D.这组数据的平均数可能是3 6.下列计算正确的是（) A.V-3)7=-3 B.3+4平=7 C. D.V(-4×(-9)=4xVg 7.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形是 () A.五边形 B,六边形 C.七边形 D,八边形 数学试题第1页共8页 D 8.如图，在口ABCD中，∠C=120°，AB=8,AD>AB.H、 G分别是边CD、BC上的动点，连接AH、GI,E、F分B 别为AH、GH的中点，则BF的最小值是 A.4 B.5 C.4W3 D.23 D 9,如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=5,点2为矩形边上一 动点，其运动路线是4一D一C-B一小.设点2运动的路程为x,Q 以点A,2,B为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能大致A 反映y与x之间的关系的是 5111622 22 、 22 10.如图，在口ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC,过点A 作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E,点F是垂足， 连接BE、DF,DF交AC于点O,则下列结论： B ①四边形ABEC是正方形： ②DE=V2BC, ③SACFD=soBEF, 正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 数学试照第2页共8页 二.填空（每小思3分。湖分21分） ,若有意义，则x的取值范围为 x-3 12.一组数据按从小到大排列：16,25,33,39,43，m,65,70.若这组数据的第三四分位 数与第一分位数的和是85，则m的值为 13,如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE,则 数轴上点E所表示的数为， 14,如图，在矩形ABCD中，连接BD,分别以B,D为圆心，大于号BD长为半径画殖，两 弧交于点E,F,作直线EF,交AD于点M.若AD=4,AB=2.则AM的长 为 (2,3) B:L -10123 =k红+7 15.如图，已知函数y=x+b与函数y=+7的图象交于点P（2,3),则关于x的不答式 x+b≥+7的解集是 16.在矩形ABCD中，AD=10,AB=8,点E、F在直线AD上，且四边形BCPE为菱形，若线 段BF的中点为M,则线段AM的长为 17.如图，在平面直角坐标系中，点A,2,A,A4y外 y=t 都在x轴上，点B1,B2,B·Bn都在直线y=x上，并 且A1B1,A2B2,A3B3·,分别与x轴垂直，A2B1,A3B2, B. A4B?"分别与直线y=x垂直，若0A1=V万，则△ ⊙ B2026A2026A2027的面积为 A A2 数学试愿第3页共8页 三、解容愿（体题共7道大题，共69分） 18.(本共3个小题，第(1)题3分，第(2)(3)各题4分，满分11分) (1)V32-2y1z+V27-V⑧ (2)(3-1)2-(3+V⑤)3-V5⑤) (3)5后+2x+华周 19,(8分) 3月21日是世界睡眠日，某调查小组为了了解我校八年级学生的睡眠情况，随机取 了若干名我校年级学生每日的睡眠时间x(小时)进行调查，将调查结果进行整理后分 为四组：A组(x<4),B组(4≤x<6),C组(6≤x<8),D(x≥8)，并将统计的结果绘 蒯成如下两幅不完整的统计图. 调查学生睡眠时间条形统计图调查学生睡眠时间扇形统计图 人数 90 75 m% 60 0 D 0 30 C75% 4 0 ABCD组别 根据所给信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图：在扇形统计图中，m=」 (2)此次调查中，九年级学生每日睡眠时间的中位数落在 组 (3)若九年级共有1500名学生，请你估计这个年级有多少名学生的日睡眠时间不低于6 小时. 些 而 20.(8分) 在PABCD中，过点B作BE⊥CD于点B,点F在边AB上，AF=CE,连结DF, CF. (I)求证，四边形DFB6是炬形， (2)当CF平分∠DCB时，若CE=3,BC=5,求CF的长 21,(8分) 在平面直角坐标系中，直线：y=x+1分别交x,y轴于B,A两点，直线h过 点E0,一》，交x轴于点D,交直线h于点C,其中点C的树坐标为1. (1)求直线h的函数农达式： 8 (2)若点C是y轴上一点，且Sa4cG=号S64co,直接写出点G的坐标， y=7t+1 O/D 数学试监第5页共8页 22.(10分) 在一条笔直的公路上的甲、乙两地相距240k,汽车和电动自行车两车同时出发，汽车从 甲地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地：电动自行车从乙地驶向甲地，中途 因故停车1h后，维续按原路原速驶向甲地，在两车行驶过程中，两车距甲地的阻离y(单 位：)与两车出发时问x(单位：h)之问的函数图象如图所示，结合图象解答下列问 题： (1)汽车速度为. amlh,电动自行车速度为. kmlh; (2)求出电动自行车停车之后再次行驶时，距甲地的距离y与出发时问x之问的函数关 系式，并写出自变量的取值范围， (3)出发 h,两车第二次相遇： (4)电动自行车行驶 h,两车相距50km,, Ay/km 240 210 A B 89 数学试凰第6页共8页 23.（12分) 【问题情境】己知在四边形ABCD中，M为边AD上一点（不与点A,D重合），连接BM, 将△ABM沿BM折叠得到△NBM,点A的对应点为点N. 【问题初探】(1)如图(1)，若四边形ABCD是正方形，点N格在对角线BD上，连接 AN并延长交CD于点G,则∠DGA的度数为 ,∠DMN的度数 为 【拓展变式】(2)如图(2)，若四边形ABCD是矩形，点N恰好落在AB的垂直平分线 EF上，EF与BM交于点G.求证：△GMN是$边三角形： 【问题解决】(3)如图(3)，若四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB=8,∠ABC=60°， 点N落在线段BC上，P为AB的中点，连接DP,PN,DN,直接写出△PND的面 积 M D M D G P B B 图(1) 图(2) 图(3) 24.(12分) 三个直角三角形的直角顶点都在同一条直线上，这一枳型叫作“一线三垂直”型这 种棋型是证明三角形全等的常见楔型，在数学解题中被广泛使用， 如图，一次函数y=-+8的图象与x轴、y轴分别交于B,人两点. 【茯型探东】 (1)如图2，求证：△AOB是夺腰直角三角形， (2)如图3，M,N是直线y=女上的两动点，连接BM,AN.若BMLMN,BM=6, 求AN的长的最小值. 【茯型应用】 (3)如图4，经过点B的直线y=x+m与y轴交于点C,H为线段OB上的一点，作 射线CH.若∠BCH=45°，请直接写出m的值及直线CH的函数解析式. 8 E 图1 图2 图3 图4 数学式图第8页共8页