黑龙江省大庆市让胡路区大庆第一中学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

姓名 班级 2025-2026学年初三下学期期末考试 数学试卷 考场号 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共计30分） 座位号 1.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的 左视图为( △△△△ △△△△ △△△△ B. .△△△△O 2.如果y≠0，且3x=5y,那么下列比例中，正确的是（ .△△△△O △△△△ c首- D △△△△冷 5=y △△△△静 3.抛物线y=x+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线解析式是( ,△△△△思 A.y=(x+2)2-2 B.y=(x+2)2+3 ,△△△△考 .△△△△ C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-1)2+3 ,△△△△ 4,如图，在同一盏路灯下，小明、小亮和他们影子的位置关系最合理的是( ,△△△△规 △△△△范 △△△△答 △△△△题 △△△△ △△△△ 5.若点A(x1,-9),B（x2,-2),C(x3,9)都在反比例函数y=- 的图象上，则 △△△△期 △△△△待 x2,x3的大小关系是（ △△△△着 A.xI<x3<x2 B.x2<x3<x1 C.x2<x1<x3 D.x3<x1<x2 △△△△你 △△△△的 6. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且DE∥AB.若CD=4Cm,CE= △△△△进 3cm,则AC的长度为() △△△△步 △△△△ A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm △△△△ △△△△O 7.在R△ABC中，∠A=90，AB=12,c0sB=最则BC的长为() △△△△O A.5 B.12 C.13 D.15 △△△△ 第1页 8.如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形 零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长 为() A.24mm B.36mm C.40mm D.48mm 9.如图，△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3,…是分别以A1,2,A3,…为直角顶点，一条 直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C(xI,y1),C2(x2,2), C(,⅓，…均在反比例函数y=是(x>0)的图象上，则n+2+…+yo0的值为() A.2W10 B.20 C.4v2 D.2W7 FD G R --3-2-10 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图所示，抛物线y=a+bx+c（a≠0)的图象，对称轴为直线x=-2.下列说法： ①abc>0:②4a-2b≥ar2+bt(t为实数)：③c>3a:④若A(m,y1)和B(m+1, 2)为图象上两点，且1<2，则m<-其中正确的个数是（) A,1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11.如果函数y=(k-3)x-7+4x+1是关于x的二次函数，则k= 12.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同.通 过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则口袋中白球可能有 个 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A'B'C'位似，点O为位似中心，且 相似比为2，点P(4,2)在△ABC的边AC上，则点P在A'C'上的对应点P'的坐 共3页 标为 14,如图，MN为一凸透镜，F是凸透镜的焦点.在焦点以外的主光轴上垂直放置一只蜡 烛AB,透过透镜后成的像为CD.光路图如图所示：经过焦点的光线AE,通过透镜折 射后平行于主光轴，并与经过凸透镜光心的光线AO会聚于C点.若焦距OF=2,物 距OB=3,蜡烛的高度AB=0.5,则蜡烛的像OD的长是 y以 N 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，点B在反比例函数=是c<0)的图象上，点C与点B关于原点对称，过点B 作BA/轴，交反比例函数y=c<0)于点A.连接AC、C,若△ABC的面积为7， 则k的值为 16.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D都在这些小正方形的 格点上，AB、CD相交于点E,则∠AEC的正切值为 17.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x+2x-3与x轴交于点A和点B（1,0),与 y轴交于点C,E为线段AC上一动点（不与点A、C重合）.P为第三象限内抛物线上 一动点，连接PE并延长垂直x轴于点D,过点E作AC的垂线，与y轴交于点G,则PE+ V2EG的最大值为 B B安 第16题图 第17题图 第18题图 18.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,∠BAD=90°，∠ABC= 第2页 3 ∠AED=60°，AB=6, 则边BC的长 三、解答题(8小题，共计66分) 19.(8分)解方程： (1)4(x-1)2=9: (2)x2+2x-8=0. 20.(5分)计算：V16+2si60°-（π-2026）°+W3-2-（-2)2, 21,(6分)已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1)x+2+1=0. (1)若方程有两个实数根，求实数k的取值范围： (2)若方程的两个实数根x1,x2满足x1+x2=~x1x2,求k的值. 22.(8分)为激发背少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了以“逐梦科技强国”为 主题的实践活动.下面是随机抽取全校部分学生的小发明设计成绩（成绩为百分制，用 x表示)，并整理，将其分成如下四组：A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90, D:90≤x<100.下面给出了部分信息： 模型设计成缋的频数分布直方图 模型设计成绩的扇形统计图 A人数频数 25 D A 20 20 0% 15 B 10------- 5 30% 5 0 A B C D 成绩分 根据以上信息解决下列问题： (1)本次共抽取了 名学生的模型设计成绩，补全直方图，在扇形统计图中 C组对应圆心角的度数为 (2)请估计全校1200名学生的模型设计成缆不低于80分的人数： (3)现从C组中选出一男一女，D组中选出两男一女，然后从选出的两组人中各选一 名做经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为一男一女的概率。 共3页 23.(7分)综合与实践活动中，某数学兴趣小组要利用测角仪测量建筑物的高度.如图， 建筑物DC前有个斜坡AB,已知∠BAH=,AB=20m,C,A,H在同一条水平直线 上.某学习小组在A处测得广告牌底部D的仰角为45°，沿坡面AB向上走到B处测 得广告牌顶部E的仰角为22°，广告牌DE=2m. E D (I)求点B到地面距离BH的长： 口 (Ⅱ)设建筑物DC的高度（结果保留整数.） 220 B (参考数据：sina=0.60,cos=0.80,tana=0.75, 45C tan22°≈0.40) 24.(7分)某草莓种植基地在气温较低时，用装有恒温系统的玻璃温室种植草莓.某天恒 温系统从开启到关闭及关闭后，温室内的温度y(单位：℃)与时间x(单位：)之间 的函数关系如图所示，其中BC段是恒温阶段，CD段是某反比例函数图象的一部分， (1)求CD段所对应的反比例函数的解析式，并写出自变量x的取值范围. (2)温室里种植的草莓在温度为15℃到20'℃ Ay(℃) 的条件下最适合生长，若该天恒温系统开启前 B 20 的温度是10℃，则草莓一天内最适合生长的时 间有多长？ 10 0 24 25.(8分）如图，一次函数y=mr+b(a≠0)的图象与反比例函数y=光0k≠0)的图象交 y 于A(1,m),B（-3,-1)两点，与x轴交于点C. (1)求反比例函数与一次函数的表达式： (2)结合图象直接写出关于x的不等式ax+b≤的解集； M (3)直线AB上有一点M,其横坐标为-1，在y轴上作一点 B Q,使MQ+C2的值最小：此时长最小值为 第3页 26.(8分)已知：Rt△ABC中，∠C=90°，F、G为AC、BC边上的点，且DF⊥AB, EG⊥AB, (I)求证：△ADF∽△GEB: (2)∠B=30°，AB=6,DE=2,△ADF∽△GCF, 求AD的长， D E B 27.(9分)如图，抛物线y=-: +b+c与x轴交于点4，B(4,0,与y轴交于点C (0,1),连接AC,BC (1)求抛物线的表达式： (2)P是线段BC上方抛物线上的一动点，连接PB,PC,求△PBC面积的最大值以及 此时点P的坐标： (3)将抛物线沿射线CA方向平移√2个单位长度得到抛物线y',点B的对应点为F, M是平移后抛物线y'上一点，直线AM交直线BF于点N,且∠ANB=∠ACB-90°.请 直接写出所有符合条件的点M的坐标 AO B 备用图 共3页