第2章实数的初步认识检测卷-2026-2027学年苏科版 数学八年级上册

**基本信息** 苏科版八年级上册第2章实数单元复习卷，以基础巩固、能力提升、创新应用为梯度，融合抽象能力、运算能力与几何直观，适配单元学情检测。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|实数大小比较、算术平方根、无理数判断（如第3题）|基础概念辨析，突出抽象能力| |填空题|6|二次根式最值（第15题）、正方形面积与边长关系（第16题）|知识迁移应用，体现几何直观| |解答题|7|洛阳旅游卡片尺寸判断（第21题）、坐标系平移与面积计算（第23题）|实际情境融合，培养应用意识与推理能力|

第2章实数的初步认识检测卷-2026-2027学年数学八年级上册苏科版（2024） 一、选择题 1．下列各数中，最大的是(　　) A．-1 B．2 C．π D． 2．9的算术平方根是（　　） A．±3 B．3 C． D． 3．下列各数是无理数的是（　　） A． B． C． D． 4．估计 的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知则实数m的范围是（　　） A．0<m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．3<m<4 7．下列说法错误的是(　　) A．无限小数不一定是无理数 B．无理数一定是无限小数 C．带根号的数不一定是无理数 D．不带根号的数一定是有理数 8．已知x+2的算术平方根是3，y是的整数部分，则x+y的值为(　　) A．5 B．7 C．11 D．12 9．如图，将由个边长为的小正方形组成的图形沿着虚线剪拼成一个大正方形，将正方形的顶点与数轴的原点重合，以为圆心，和的长为半径画弧分别与数轴的正半轴交于点，，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．已知 表示取三个数中最小的那个数，例如：当 当 时，则 x的值(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11． 在实数2， 中，最大的数是　 　. 12．的相反数是　 　． 13．若是整数，则n的值可以是　 　（写出一个即可） 14．已知，，那么　 　. 15．当二次根式取最小值时，x=　 　 . 16． 如图，由内到外依次为正方形，，．若的面积为，的面积为15，且的边长是整数，则的边长为　 　． 三、解答题 17．将下列各数表示在如图所示的数轴上：并把它们用“<”连接起来. 18．计算： 19．解方程 （1）； （2）． 20．已知4a+1的平方根是±3，b-1的立方根为2. （1）求a与b的值； （2）如果的整数部分为c，求2a+b+c的平方根与的小数部分的差. 21． 为宣传洛阳旅游资源，促进旅游业发展，洛阳某中学课外活动小组制作了精美的洛阳景点卡片，并为每一张卡片制作了一个具有特色的包装封皮．小组成员制作正方形卡片，小组成员制作长方形封皮． 课题 洛阳景点卡片及封皮制作 图示、数据及计算 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为 计算结果 …… 请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中． 22．理解与运用 【阅读理解】设a，b是有理数，且满足求bᵃ的值. 解：由题意，得 因为a，b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数. 由于是无理数，所以a-3=0，b+2=0. 解得a=3，b=-2. 所以 【方法迁移】设x，y都是有理数，且满足求x+y的值. 23．如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（m，b），且m是64的立方根. （1）直接写出：a=　 　，b=　 　，m=　 　； （2）将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点是点C（8，0），点A的对应点是点D. ①在平面直角坐标系中画出平移后的线段CD，直接写出点D的坐标； ②若点M在y轴上，且三角形ACM的面积是6，求点M的坐标； （3）在（2）的条件下，点E在y轴负半轴上运动，但不与点D重合，直接写出之间的数量关系. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】20 14．【答案】 15．【答案】5 16．【答案】3 17．【答案】解： 表示在数轴上如图所示： 18．【答案】解：原式= = 19．【答案】（1）解：， ， ， ； （2） 解：， ， ， 解得：． 20．【答案】（1）解：a=2，b=9 （2）解：或 21．【答案】解：正方形卡片能够直接装进长方形封皮中 22．【答案】将等式两边的有理数部分和无理数部分分别整理：(x−2y)+​=，​ ∵x，y是有理数， ∴（x-2y）是有理数，y 是有理数； 又∵是无理数，要使等式成立，等式两边的有理数部分和无理数部分必须分别相等： ∴， ∴把 y=3 代入第一个方程得 x=16 ， ∴x+y=16+3=19。 23．【答案】（1）-4；5；4 （2）解：①如图，线段CD即为所求，点D的坐标为（0，-5） ②设点M的坐标为(0，m) ∵A(-4，0)，C(8，0)，且三角形ACM的面积是6 ∴，即 解得：m=±1 ∴点M的坐标为（0，1）或（0，-1） （3）∠BEC=∠ABE+∠DCE或∠BEC=∠ABE-∠DCE. 学科网（北京）股份有限公司 $