暑假预习作业：分数四则混合运算（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦分数四则混合运算，通过分层训练系统整合运算定律与顺序，强化运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|5组脱式计算|从左到右/先括号后外，除法转乘法|基于整数四则运算迁移，构建分数运算顺序认知| |简便运算|10组简算题|乘法分配律/加法交换律/减法性质|结合运算定律优化计算，形成简算策略体系| |综合应用|3组混合题|小数分数互化/分步运算|融合数感与运算技巧，提升复杂情境解题能力|

暑假预习作业：分数四则混合运算-2026-2027学年数学六年级 上册人教版（新教材) 1.脱式计算，用你喜欢的方法计算。 日-062+日月 经+名动8食 2.计算下面各题，能简算的要简算。 73.7.4 12x412g 425-月+575-9 -任 3.简便运算。 2x3+7x1 51.1 915 9494 6936 1088 4.计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算。 好传引层 试卷第1页，共3页 5.能简算的简算。 1.12.1 (46936 1.2+0.8÷8 5 6.怎样简便怎样计算。 25×1004 > 13x+10436x5-+3 7 23423 12918 7.简便方法计算。 号)侣)e06+)器 12+83 (3)4.35×55 ×4.35 8.脱式计算，能简算的要简算。 名品号24餐台+品7 试卷第2页，共3页 9.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 2627++1373+ 6、76.5 1.3 2.4× 一十一 (2)135132 (3) 68 10.计算下面各题，能简算的要简算。 月合》品68号号 11.用你喜欢的方法计算下面各题。 43-+157 含+g6品倍 12.计算下面各题、怎样算简便就怎样算。 试卷第3页，共3页 38×10-38×1129-20-6 7,15,5.1 9 1313 16+32+864 13.用递等式计算。 038x是+062x号 48x513) 848 8}6-025j】 14.脱式计算，能简算的要简算。 5,19 +8+x3 (1)18625(2)140+814 00+g-o] 15.脱式计算（能简算的要简算）。 名8名0a254音+246音，6传别 (1)610'6 试卷第4页，共3页 16.计算下面各题，能简算的要简算。 0后品+品8四56-+244名3[0a24] 7x5513 17.用合适的方法计算下面各题。 0)a食2yg06p6+号别)36好+36号 18.脱式计算，能简算的要简算。 得引 含*7+名 品到 试卷第5页，共3页 《暑假预习作业：分数四则混合运算-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》 参考答案 1.1;22；1 17+7-0.625-3 【分析】先利用加法交换律将原式变形为1212 ，再根据减法的性质进行简便 运算； 先根据分数除法的法则“除以一个数等于乘这个数的倒数”，先将括号外的除法转化成乘 法，再利用乘法分配律进行简便运算； 先计算括号内的加法，再计算括号外的除法。 -0625+7 【详解】12 128 品+ -0.625- 8 =17+753 -121288 -2食副 =2-1 =1 151.1 26918 x18 -18+x18-写18 6 9 =9+15-2 =24-2 =22 品 限 3.5 168 答案第1页，共2页 38 165 =10 2. > 4;9:1 【分析】第一题：先将除法转化为乘法，因为除以一个数等于乘它的倒数，所以可提取共 > 同因数12，用乘法分配律简算。 第二题：观察到小数相加为整数，分数相加也为整数，所以用加法交换律、结合律和减法 的性质，将同类型数分组计算。 第三题：按四则运算顺序，先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，接着算中括号内 2 的减法，最后算括号外的除法，小括号内也可提取公因数4简算。 73,7.4 【详解】12×4129 =7x379 -124124 层+别 7 ×3 425-575-8 =(4.25+5.75)- =10-1 =9 -任别 答案第2页，共2页 --图 - - 77 =88 7、8 Γ87 =1 3.:26, 3 > 【分析】(I)观察发现两项都含有。，利用乘法分配律进行简算： (2)除以36等于乘36，写成乘法的形式后，利用乘法分配律进行简算。 15 (3)观察发现8和⑧分母相同，利用减法的性质连续减去两个数等于减去它们的和进行简 算。 7371 【详解】9494 任 g× 89 -8g36 =2×36-x36 6 0 答案第3页，共2页 =30-4 =26 915 1088 品传别 96 108 93 104 1815 2020 3 20 585 4.17:9:36 【分析】本题主要考查分数四则混合运算及简便计算。 (1)先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算： (2)先利用乘法分配律去括号，再按从左到右的顺序进行计算： (3)根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括 号外面的除法。 5.31.17 【详解】17235 52.15 17x3317 仔 5 5 217 传 2.4525 3+5333 答案第4页，共2页 2,410 339 610 39 2-号 -8 哥别 5.4 819 59 87*4 55::27 【分析】分数四则运算中，先算除法，再算乘法。 分数四则运算中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再运用乘法分配律进行计算。 四则运算中，先算除法，再算加法。 215 【详解】5÷7×g 2115 =5x79 35 =59 答案第5页，共2页 .1121 (4+6-9)÷36 112 =（4+6-9)×36 1 2 =4×36+6×36-号x36 =9+6-8 =15-8 =7 12-188 5 =1.2+0.8×8 =1.2+1.5 =2.7 6.20:4:17 16 【分】(1)交换“2.5”和“×气”的位置，再根据除法的性质进行简算： (2)先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律提取相同的因数进行简算； (3)根据乘法分配律去掉括号进行简算。 1 16 【i详解】(1)8÷2.5×号+0.04 7 -7x16 2.5÷0.04 87 -g*9}(e5x0m =2÷0.1 =20 131+10÷4 (2)23×423 131,101 23×4+23×4 器州 答案第6页，共2页 4 (3)36×5-1+3 12918 1 3 下36×)36×0+36× 18 =15-4+6 =17 7.4:33:43.5 【分析】(1)先把题目括号去掉，再根据加法交换律和结合律，将分母相同的结合在一起， 进行简便计算。 (2)先根据乘法分配律把括号去掉化简，再计算除法，进行简便计算。 (3)根据乘法分配律，进行简便计算。 【详解】 4(号)品 9 )4+) =10-6 =4 x+28 (29 97 9+61533 -90× 8）97 6 533 =(70+75-48)*33 97 97: 33 =97× 97 答案第7页，共2页 =33 3)435x12+82x435 55 =4.35×10 =43.5 2 1 8.45:17；7 【分析】分数乘除混合运算：除以一个分数等于乘它的倒数，所以先把除法转化为乘法， 再运用乘法结合律即可。 括号外的整数和括号内两个分数的分母都能约分，所以用乘法分配律展开计算更简便。 1 因为除以7等于乘7，所以先将除法统一为乘法，再观察是否符合乘法分配律的逆用形式， 提取公因数计算。 1÷9x5 【详解】25147 114.5 X- 2597 2597 110 259 45 24居-8 =24×7-24× 8 6 =21-4 =17 61+5÷7 11711 6.1.51 答案第8页，共2页 76.5)1 9. 6 41,13;1.3 【分析】第一题，观察到式子中有两个小数和两个分数，因为加法交换律和结合律可以让 凑整的数优先计算，所以先将小数部分相加、同分母分数部分相加，再合并结果。 第二题，先根据“除以一个数等于乘它的倒数”把除法转化为乘法，因为式子中存在相同 的因数，所以可以用乘法分配律提取公因数后简化计算。 第三题，因为2.4和括号内两个分数的分母都可以约分，所以使用乘法分配律将2.4分别乘 括号内的两个分数，再把所得结果相加。 【详解】26.27+ .3 -2627+137-[g =40+1 =41 6、76.5 135132 =6x762 -135135 合仔到 13 246别 =2.4x2+2.4×3 6 8 答案第9页，共2页 =0.4+0.9 =1.3 1075 10.1i:4:7 【分析】去括号，再将分母相同的分数结合在一起实现简便计算： 分数与整数的连乘，先将能约分的约分，再进行计算： 5 27 根据乘法分配律(a+b)×c=axc+bxc,将算式变成亏×()+g再计算。 ,引后 46,3,5 711711 八 1 10 11 31 -×16×-× 46 7 31 7 =4 52,57 7979 5x2+2) 799 5 7 1 1.193 8;31;3 【分析】(1)运用加法交换律，先算小数的加法可得到整数，简化计算。 答案第10页，共2页 (2)运用乘法分配律，用括号内的每一个数分别乘36消去分母，简化计算。 (3)先算小括号，再利用除法的性质，简化计算。 5 【详解】438+15.7 =43+15,7- 8 20 8 193 8 5,73) (6*94x36 5 7 3 =×36+-×36-2×36 6 9 4 =30+28-27 =31 品[g 侣 9.「917 10[10x3 99.1 =10103 =1×3 =3 12.3.8:10.9；98 101 【分析】在四则运算中，运用乘法分配律式子变成3.8×(9一9)，再计算。 20 在四则运算中，一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，式子变成12.9-(13十 答案第11页，共2页 6 13),再计算。 在四则运算中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再运用乘法分配律进行计算。 10 1 【详解】3.8×9-3.8×g 101 =3.8x(9-9), 9 -3.8×g =3.8×1 =3.8 129-8-合 206 =12.9-(13+13） -129- 26 =12.9-2 =10.9 71551 （16+32+8)÷64 715.5 =（16+32+8)×64 7 15 5 =16×64+32×64+8×64 =28+30+40 =58+40 =98 9 1.:17, 【分析】(1)运用乘法分配律的逆运算进行简算： (2)运用乘法分配律进行简算； (3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 答案第12页，共2页 【详解1038×9+0.62 9 11 11 =(0.38+0.62)× 9 =1×11 9 -11 48x/513 848 513 =48×8-48×48 =30-13 =17 g3-02 8k) [居* 居 1 =84 - 14.(山2S:(②88 76 21 816;(3)40 【分析】(1)按运算顺序先计算乘法再算加法； 1 ×11+ 31 (2)将原式变形为14 +8,先根据乘法分配律的逆运算计算前面的分数乘法和 814 加法部分，最后再算与8相加的结果： 答案第13页，共2页 (3)先将小数化为分数后按照运算顺序先算减法再算加法最后算乘法。 5.19 【详解】(1)18625 十一X 5,3 =1850 125,27 =450450 152 =450 76 ←225 片8+ 814 x11+8+ 1 =14 814 -1++8 _f+副+8 191+8 =148 13 8 =16 哈 10 01o0 答案第14页，共2页 3010+ 121 =20×2 21 二40 15.(1)6: 49,3名 59.51 【分析】(1)先把除法变为乘法，原式化为。×0+。*10，再根据乘法分配律的逆运算 托原式化为名×合+六准行简第 (②)根据加法交换律和减法的性质把原式化为25,4+24.6-(+8 1313进行简算； (3)先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 595 【详解】(1)6×106 二×+÷10 =5x9.51 610610 -5x(9+1) -×( 6x10+10 =5x1 (2)25.4-5 24.6-8 3 3 =25.4+24.6-(5+8 1313 =50-1 =49 o,6传别 答案第15页，共2页 =品倍】 1*2 1 6 16山品249： 7 【分析】(1)先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律逆运算进行简算： (2)利用加法交换律和结合律，以及减法的性质简算： (3)按照运算顺序，先通分计算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号 外面的除法。 75,5.13 【详解】(1)13×ū16 75,5、6 =13111113 倍副 50 2256-8+244-2 14 =50-1 =49 答案第16页，共2页 8,[a*24 [0a+4)24 -[品×24 3.60 =87 37 =860 7 =160 17.(1)2:(2)32;(3)16.8 【分析】(1)先计算小括号中的减法，再计算括号外面的除法；(2)先把小数化为分数， 计算小括号中的加法，再计算小括号外的除法，最后计算中括号外的除法：(3)先把除法 转化为乘法，再用分数乘法进行简算。 5.55 【详解】(1)12812 51510 =12÷（2424） 55 =1224 5.24 =125 =2 ap6s+别 居+别 答案第17页，共2页 8.1 =520 8x20 =32 3 (3)3.6×3+3.6÷7 7 7 =3.6×3+3.6×3 3 =3.6x3×2 =16.8 312 18.40:7:5 【分析】根据分数的四则运算，先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法： 8 81 根据除以一个数，等于乘这个数的倒数，把57转化为5×7，有相同的因数7，运用乘 法分配律进行简算即可： 根据除以一个数，等于乘这个数的倒数，先算括号内除法，把除法转化为乘法，再算括号 内的加法，最后算括号外的乘法。 1x3_3 【详解】 245 11512 =2×2020 13 220 一40 答案第18页，共2页 8117 =15x7+7×15 十一 _〔 1 -1×7 1 =7 品到 品到 品 49 =910 答案第19页，共2页