暑假预习衔接：第二单元 分数乘法（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦分数乘法，通过“双减”作业时间、疫情体重变化等生活情境题，考查运算能力与模型意识，适配暑假巩固练习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|分数乘法意义（如1题“卖出后又进吨”）|区分具体量与分率| |填空题|7|单位换算（6题）、比较大小（7题）|结合量感考查抽象能力| |解答题|8|分数乘法应用（24题体重增加）、两步计算（30题修水渠）|体现模型意识与推理能力|

第二单元 分数乘法 一、选择题 1．仓库中有7吨化肥，卖出后，又进了吨，现在仓库中有化肥（   ）吨。 A．7 B． C．1 2．妈妈每月工资是4000元，爸爸每月工资是5000元。小丽家每月开支大约要占爸爸妈妈每月工资的。小丽家每月能结余多少元？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 3．一个长方形的长与宽都缩小到原来的，面积也应该（　　） A．增大 B．缩小 C．不变 4．下列算式的积不大于第一个因数的是（    ）。 A．× B．8× C．× 5．1.2×（）＝1.2×－1.2×，运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 二、填空题 6．198厘米＝　 　分米＝　 　米，2小时＝　 　小时　 　分钟15日＝　 　小时，650公顷＝　 　平方千米． 7．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”． ×　 　 　×1　 　××0　 　 　×　 　 　 　××4　 　 　 9×　 　×9 ×　 　． 8．甲乙两个杯子装有同样多的水，喝去甲杯中全部水的，喝去乙杯中全部水的，　 　杯剩下的水多． 9．一个数的125%减去4.5所得的差是13.5，这个数是________。 10．3米长的绳子，先截下，再截下米，还剩( )米。 11．一个数的分子与分母的和是48，它的最简分数是，这个分数是． 12．“双减”以来，某小学学生的平均作业时间比以前的1.2小时减少了，现在是( )小时。 三、判断题 13．一个自然数与相乘所得的积，一定小于这个自然数。( ) 14．一根绳子先剪去全长的，再剪去米，两次剪去的长度一定是不相等的。( ) 15．一根长12米的钢管，截去了，就是短了米．            ( ) 16．因为 ，所以 的倒数是 ．     ( ) 17．12×和×12的意义相同．( ) 18．一个自然数乘一个真分数，积一定不会大于这个数．             ( ) 19．7吨的与1吨的相等。 ( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 0.8÷＝         ÷21＝　　 　　　÷×＝        （＋）×12＝ －×50％＝       ×49×＝        90÷（1－）＝         －×＝ 21．计算下列各题，怎样简便怎样计算。                                                 五、作图题 22．同学们打算把10盆鲜花摆成如下的图案。如果这些鲜花中有是菊花，你希望这些菊花摆在图案里的什么位置？在图中涂一涂。 六、解答题 23．某林场3月份计划植树造林420公顷，实际比原计划多造林。这个林场3月份实际造林多少公顷？ 24．疫情前弟弟体重36千克，疫情后体重增加了，弟弟疫情后体重是多少千克？ 25．有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船，大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次才能运完？ 26．小红看一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没有看？ 27．如图，四边形ABCD的面积为3，E，F为边AB的三等分点，M，N是CD边上的三等分点．求四边形EFNM的面积． 28．学校占地面积900平方米，新盖了一栋教学楼，占学校面积的，操场面积是教学楼面积的，请问操场占地面积是多少？ 29．据了解，1吨黄豆大约可榨油吨，李叔叔家现在有黄豆0.75吨，李叔叔家的黄豆能榨多少吨的油？ 30．某工程队修一条400米长的水渠，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了。两天一共修了多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】甲仓库有化肥7吨，卖出 ，根据分数乘法的意义可知，卖出了7×＝1（吨），那么仓库就还剩7－1＝6吨化肥，现在又运进吨，即仓库现在有化肥6＋＝吨。 【详解】7×＝1（吨） 7－1＝6（吨） 6＋＝（吨） 现在仓库中有化肥吨。 故答案为：B 2．B 【分析】用加法求出爸爸妈妈工资总和，把它看作单位“1”，结余的金额占爸爸妈妈工资总和的（1－），根据一个数乘分数的意义，求爸爸妈妈工资的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】由分析可列式： （4000＋5000）×（1－） ＝9000× ＝5625（元） 小丽家每月能结余5625元。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法的实际应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3．B 【详解】试题分析：根据长方形的面积公式S=ab，知道长方形的长和宽都缩小到原来的，所得到的图形面积是原来面积的，据此解答． 解：（1）设原来的长方形的长是a，宽是b， 原来长方形的面积为ab， 后来长方形的面积是a×b=ab， 所以面积缩小了； 故选B． 点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式解决问题． 4．B 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。据此解题。 【详解】A．＞1，所以×＞； B．＜1，所以8×＜8； C．＞1，所以×＞。 所以，积不大于第一个因数的算式是8×。 故答案为：B 5．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，并且乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上，据此解答。 【详解】 计算过程符合乘法分配律的运用，即。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是熟记乘法分配律的意义，同时注意乘法分配律同样可以用在小数、分数的计算上。 6．19.8，1.98，2，15，360，6.5 【详解】试题分析：（1）把198厘米换算成分米数，用198除以进率10得19.8分米；再把19.8分米换算成米数，用19.8除以进率10得1.98米； （2）把2小时换算成复名数，整数部分就是2小时，把分数部分小时换算成分钟数，用乘进率60得15分； （3）把15日换算成小时数，用15乘进率24得360小时； （4）把650公顷换算成平方千米数，用650除以进率100得6.5平方千米． 解：（1）198厘米=19.8分米=1.98米； （2）2小时=2小时15分钟； （3）15日=360小时； （4）650公顷=6.5平方千米． 故答案为19.8，1.98，2，15，360，6.5． 点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 7．＜，＞，＜，＞，＞，＞=，＜． 【详解】试题分析：（1）一个数（0除外）乘一个大于1的分数，积大于这个数； （2）一个数（0除外）乘一个小于1的分数，积小于这个数． 解：×＜×1＞××0＜×＞ ＞××4＞ 9×=×9 ×＜． 点评：本题考查了分数的乘法的计算法则及学生的运算能力． 8．乙 【详解】试题分析：因为两个杯子里的水同样多，所以可以把每个杯子里的水量看作单位“1”，则喝去甲杯中全部水的，喝去乙杯中全部水的，比较出两个分数的大小，即可得出哪个杯子里剩下的水多． 解：因为=，=， 且＞， 所以甲杯中喝去的水多，那么乙杯中剩下的水就多； 故答案为乙． 点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用． 9．14.4 【解析】略 10． 【分析】把绳子长度看作单位“1”，截下就剩余总长度的1－＝，先运用分数乘法意义，求出第一次截下后剩余绳子长度，再减第二次截去长度即可解答。 【详解】3×（1－）－ ＝3×－ ＝2－ ＝（米） 则还剩米。 【点睛】运用分数乘法意义，求出第一次截下后剩余绳子长度，是解答本题的关键。 11． 【详解】试题分析：“它的最简分数是”这句话意思是理解为分子是分母的，把分母看作单位“1”，然后运用和倍问题进行解答即可． 解：分母是： 48÷（1+）， =48÷， =48×， =28； 分子是： 48﹣28=20； 这个分数是， 故答案为． 点评：本题运用和倍问题的解决方法进行计算即可，即，运用“和÷（倍数+1）”进行解答． 12．0.9/ 【分析】将原来作业时间看作单位“1”，现在是原来的（1－），原来作业时间×现在对应分率＝现在作业时间，据此列式计算。 【详解】1.2×（1－） ＝1.2× ＝0.9（小时） 现在是0.9小时。 13．× 【分析】运用举反例法判断；考虑这个自然数是0的情况。 【详解】当这个自然数是0时：0×＝0；积与原数相等； 故答案为：× 【点睛】解决本题从有关0的计算着手，根据0乘任何数都得0判断求解。 14．× 【分析】假设这根绳子长1米，第一次先剪去全长的，是米，据此解答。 【详解】如果这根绳子长1米，第一次剪去全长的，剪去的长度是： 1×＝（米） 两次剪的长度相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对和米两个数量的认识。 15．× 【详解】12米截去了就是截去了12×=4（米）． 16．错误   【详解】因为，所以的倒数是，说法错误．乘积为1的两个数互为倒数．是积不是和． 17．× 【详解】解：12×表示求12的是多少，×12表示求的12倍是多少，因此原题说法错误． 故答案为错误 12×表示求12的是多少，×12表示求的12倍是多少，因此12×和×12的意义相同的说法错误，即可解答． 18．√ 【解析】略 19．√ 【分析】一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出7吨的与1吨的各是多少，再比较。 【详解】7×＝（吨）   1×＝（吨） 7吨的与1吨的都是吨，所以相等。 故答案为：√ 20．1.3             5           120        【解析】略 21．；；； ；5； 【分析】“”依次计算分数乘法； “”利用乘法分配律计算； “”根据乘法结合律计算； “”根据分数乘法计算法则，直接计算即可； “”根据乘法分配律计算； “”根据乘法分配律，展开计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ 22．（答案不唯一） 【分析】根据题意，10盆鲜花中有是菊花，先求出菊花的盆数，然后根据自己的喜好进行涂一涂即可。 【详解】根据题意可得： 菊花的盆数是：10×＝4（盆）。 依据自己的喜好进行涂一涂。（涂色的方法有很多种） 【点睛】此题主要是先求出菊花的盆数，然后再进行涂一涂即可。 23．490公顷 【分析】以原计划植树公顷数量为单位“1”，实际是计划的（1＋），根据分数乘法的意义，用计划植树公顷数量×（1＋）即可求出实际造林多少公顷。据此解答。 【详解】420×（1＋） ＝420× ＝490（公顷） 答：这个林场3月份实际造林490公顷。 24．42千克 【分析】把疫情前弟弟的体重看作单位“1”，疫情后的体重是疫情前的（1＋），用疫情前的体重×（1＋），即可求出弟弟疫情后的体重。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝42（千克） 答：弟弟疫情后体重是42千克。 25．15次 【分析】用大船载重×次数，求出货物总吨数，大船载重×小船对应分率＝小船载重，货物总吨数÷小船载重＝次数，据此分析。 【详解】5×6＝30（吨） 30÷（5×） ＝30÷2 ＝15（次） 答：15次才能运完。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 26．51页 【详解】120×（1--） =120× =51（页） 答：还剩51页没有看． 27．1 【详解】试题分析：假设四边形ABCD为长方形或正方形，四边形EFNM的面积是四边形ABCD面积的． 解：3×=1， 答：四边形EFNM的面积是1． 点评：假设四边形ABCD为长方形或正方形是解答此题的关键． 28．400平方米 【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】 （平方米） 答：操场占地面积是400平方米。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。 29．0.15吨 【分析】已知1吨黄豆大约可榨油吨，求0.75吨黄豆能榨多少吨油，就求出0.75个是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】0.75×＝0.15（吨） 答：李叔叔家的黄豆能榨0.15吨的油。 30．110米 【分析】先利用乘法求出第一天修的水渠长度。第二天比第一天多修了，那么第二天修的是第一天修的，据此再利用乘法求出第二天修的水渠长度。最后，利用加法求出两天一共修了多少米。 【详解】第一天：400×＝50（米） 第二天： 50×（1＋） ＝50× ＝60（米） 一共修了：50＋60＝110（米） 答：两天一共修了110米。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $