暑假专项作业：分数乘法（专项练习）2025-2026学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦分数乘法核心概念，通过分层题型构建“概念理解-计算应用-实际建模”的完整训练体系，强化单位“1”辨析与数量关系转化，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-6/判断17-22|单位“1”动态辨析、图示转化法、分率与量区分|从分数乘法意义（如选择2图示）到性质应用（判断17假分数规律），形成概念网络| |计算应用|填空7-16/计算23-25|比较大小技巧（乘大于1数变大）、简算公式（如24①乘法分配律）|从基础运算（直接写得数）到混合运算，衔接方程求解，夯实运算能力| |实际问题|解答26-31|数量关系建模（如27“比少几分之几”列式）、分步转化法|结合生活场景（面积、行程），实现从数学思维到语言表达的转化，提升模型意识|

暑假专项作业：分数乘法（专项练习）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题 1．果园里有桃树600棵， 。果园里有多少棵苹果树？ 解：设苹果树有棵。如果列方程为＋＝600，那么横线上应填的条件是（    ）。 A．苹果树比桃树多 B．桃树比苹果树多 C．桃树比苹果树少 D．苹果树比桃树少 2．在求等于多少的过程中，下面画图分析不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一张饼，爸爸吃了它的，明明吃了剩下的，他们两人吃得较多的是（    ）。 A．爸爸 B．明明 C．两人同样多 4．小明的体重是小林的，小强的体重是小明的。下面哪句话是正确的？（    ） A．小林、小强一样重 B．小强比小林重 C．小林比小强重 5．1小时的是（    ）分钟。 A．10 B．20 C．30 D．40 6．把一块长3米，宽2米的长方形铁皮平均分成8份，每份面积（    ）。 A．是6平方米的 B．是平方米 C．占这块铁皮的 D．占这块铁皮的 评卷人 得分 二、填空题 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( ) 8．要修一条长20千米的公路，已经修了全长的，还剩( )千米没修。 9．下图深色部分列式表示是：。 10．刘大伯家今年养鸡的数量比去年少，今年养鸡的数量相当于去年的( )。 11．某饭店八月份的收入比七月份增加了，单位“1”是( )，写出关系式( )。 12．一袋面粉重60千克，已经吃了，还剩________千克。 13．160秒=　 　分 2小时45分=　 　时 3.46吨=　 　千克 公顷=　 　平方米． 14．一张满分120分的试卷，乐乐考了108分，相当于满分100分的( )分。 15．是的( )倍，( )的是． 16．一个西瓜，爸爸吃了它的，小明吃的是爸爸的，小明吃了这个西瓜的( )，还剩下这个西瓜的( )． 评卷人 得分 三、判断题 17．一个大于零的数乘假分数，积一定不小于这个数。( ) 18．两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，用去的一样长。( ) 19．2米的和7米的是一样长的。( ) 20．的可以写成。( ) 21．1吨大米吃掉它的，还剩下吨。( ) 22．7吨的与3吨的一样重。   ( ) 评卷人 得分 四、计算题 23．直接写出得数。 ＝          ＝           ＝           ＝          ＝         ＝          ＝          ＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 ①       ②       ③ 25．解方程。                  评卷人 得分 五、解答题 26．一块长方形磁砖长 米，宽 米，小明家客厅地面有180块这样的磁砖，厨房地面有60块这样的磁砖，他家的客厅和厨房面积各是多少？ 27．美术社团的同学们去采风，他们参观了红色纪念馆后，重走了一段长征路，重走长征路的时间为小时，参观纪念馆的时间比重走长征路的时间少，同学们参观纪念馆多长时间？ 28． 29．亮亮看了一本书有80页，已经看了其中的 ，亮亮看了多少页？ 30．希望小学六年级有男生35人，女生人数是男生的。六年级女生有多少人？ 31．粮油店有t米，其中黑米占，糯米占． （1）粮油店有黑米多少吨？ （2）粮油店有糯米多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专项作业：分数乘法（专项练习）-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C B A 1．B 【分析】观察算式可知，苹果树的棵数未知，则表示苹果树的是多少，用苹果树的棵数加上苹果树的就是桃树的棵数，则横线上应填的条件是桃树比苹果树多。 【详解】由分析可知： 解：设苹果树有棵。如果列方程为＋＝600，那么横线上应填的条件是桃树比苹果树多。 故答案为：B 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确单位“1”是解题的关键。 2．C 【分析】根据分数乘法的意义可知，表示求的是多少，用图表示时，把整个图形看作单位“1”，先选取整个图形的，再从选取的中选取，据此逐项分析解答。 【详解】A．把整条线段看作单位“1”，先选取整条线段的，再从选取的中选取，可以表示求等于多少的过程，画图分析正确； B．把整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，可以表示求等于多少的过程，画图分析正确； C．是把整个图形平均分成2份，选取了其中的1份，根据分数的意义，图形表示的是，画图分析不正确。 D．把三角形的总个数看作单位“1”，先选取所有三角形的，再从选取的中选取，可以表示求等于多少的过程，画图分析正确。 故答案为：C 3．C 【分析】本题考查分数的意义以及单位“1”的变化。解题关键在于区分和所对应的单位“1”不同。爸爸吃的是整张饼的，单位“1”是整张饼；明明吃的是剩下部分的，单位“1”是剩下的饼。需要先求出剩下部分占整张饼的几分之几，再求出明明吃的部分占整张饼的几分之几，最后进行比较。 【详解】把这张饼的总量看作单位“1”，爸爸吃了这张饼的。 剩下部分占这张饼的： 明明吃了剩下部分的，剩下部分是整张饼的，即明明吃了这张饼的。 所以两人吃得同样多。 4．C 【分析】在此题中，把小林的体重看作单位“1”，然后根据已知条件，算出小明的体重和小强的体重分别相当于小林的几分之几，最后比较即可。 【详解】把小林的体重看作单位“1”，小明的体重相当于小林的，小强的体重相当于小林的×＝。 1＞＞，所以小林的体重最重，其次是小明，最后是小强。 故答案为：C 【点睛】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。 5．B 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出1小时的是多少小时，再根据1小时＝60分，单位大变小乘进率，进行换算即可。 【详解】1×＝（小时） ×60＝20（分钟） 1小时的是20分钟。 故答案为：B 6．A 【分析】先根据长方形面积计算公式长乘宽求出长方形铁皮的面积，平均分成8份，每份的面积用除法计算即可；得出结果后再结合选项进行判断即可。 【详解】长方形铁皮的面积：3×2＝6（平方米） 每份面积：6÷8＝（平方米） A．6平方米的，用乘法计算：6×＝（平方米），所以选项正确； B．平方米≠平方米，所以选项错误； C．占这块铁皮的，用整块铁皮的面积乘：6×＝1（平方米），所以选项错误； D．占这块铁皮的，用整块铁皮的面积乘：6×＝（平方米），所以选项错误。 7． ＞ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；两个不为0的数相乘，其中一个数不变，另一个数越大，积越大；据此解答。 【详解】因为 所以 8．6 【分析】方法一：用总长度减去已修的长度，等于还剩的长度。总长度已知，根据总长度和已修的长度对应的分率，用乘法可求出已修的长度，最后再求还剩的长度。 方法二：先求出没修的长度占全长的几分之几，再根据总长度和没修的长度对应的分率，用乘法求还剩的长度。 【详解】方法一： （千米） 20－14＝6（千米） 方法二： （千米） 还剩6千米没修。 9．； 【分析】观察图形可知，把长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，然后把这2份再平均分成4份，取其中的3份即可。 【详解】由分析可知： 列式表示为： 【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。 10． 【分析】根据题意，刘大伯家今年养鸡的数量比去年少，是把去年养鸡的数量看作单位“1”，今年是去年的（1－），也就是今年养鸡的数量相当于去年的（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 刘大伯家今年养鸡的数量比去年少，今年养鸡的数量相当于去年的。 11． 七月份的收入 八月份的收入＝七月份的收入×（1＋） 【分析】求比一个数多几分之几的另一个数是几，单位“1”为一个数，一个数×（1＋几分之几）＝另一个数，代入即可。 【详解】八月份的收入比七月份增加了，单位“1”是七月份的收入。 数量关系式：八月份的收入＝七月份的收入×（1＋）。 12．12 【分析】还剩的千克数＝这袋面粉的重量×还剩下的面粉占整袋面粉的几分之几，其中还剩下的面粉占整袋面粉的几分之几＝1－已经吃了几分之几，据此代入数据作答即可。 【详解】60×（1－）＝12，所以还剩12千克。 13．2，2.75，3460，8000 【详解】试题分析：①把160秒化成分钟数，用160除以进率60即可； ②把2小时45分化成小时数，先把45分钟化成小时，用45除以进率60，求得的结果再加上2即可； ③把3.46吨化成千克数，用3.46乘进率1000即可； ④把公顷化成平方米数，用乘进率10000即可． 解：160秒=（2）分； 2小时45分=（2.75）时； 3.46吨=（3460）千克； 公顷=（8000）平方米 故答案为2，2.75，3460，8000． 点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率． 14．90 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几用除法求出108分占120分的几分之几，再乘100即可解答。 【详解】108÷120×100 ＝×100 ＝90（分） 【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。 15． 【详解】略 16． 【解析】略 17．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。假分数≥1，因此一个大于零的数乘假分数，积可能大于或等于这个数；据此判断。 【详解】根据分析可得： 一个大于0的数乘假分数，积可能大于或等于这个数，即积一定不小于这个数。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】可运用假设法来分析：假设两根铁丝的长度是1米和米，再分别计算出两根铁丝剩下的长度，相比较即可。 【详解】①假设两根铁丝的长度都是1米， 1×＝（米） ＞ 所以第一根用去的长； ②假设两根铁丝的长度都是米， ×＝（米） ＜ 即第二根用去的长； 综上所述，因为两根铁丝的长度不确定，所以第一根用去，第二根用去米，用去的长度无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】要比较2米的和7米的是否一样长，可以通过“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，计算出结果后再进行比较。 【详解】2×＝ 7×＝ ＝ 所以，2米的和7米的是一样长的。题目说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】，x的用表示，即据此判断即可。 【详解】，本题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】先用大米的总吨数乘，求出吃掉的大米，再用总吨数减去吃掉的大米，求出还剩下的大米，与吨作比较，得出结论。 【详解】 （吨） 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 22．√ 【详解】略。 23．；；；16； 16；；； 【解析】略 24．①415.8；②5；③2 【分析】①把99改写成100－1，再根据乘法分配律可以使计算简便； ②先将分数转化为小数6.2，再根据加法交换律和减法的性质把原式化为可以使计算简便； ③根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，接着算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】①4.2×99 ＝4.2×（100－1） ＝4.2×100－4.2×1 ＝420－4.2 ＝415.8 ② ＝ ＝ ＝15－10 ＝5 ③ ＝ ＝ ＝ ＝2 25．；； 【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．18平方米；6平方米 【分析】根据长方形的面积公式，先求出一块瓷砖的面积，再乘180，就是客厅的面积，乘60就是厨房的面积。 【详解】×（平方米）， ×180＝18（平方米）， ×60＝6（平方米）， 答：客厅18平方米，厨房6平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式以及利用乘法的意义解决实际问题的灵活应用。 27．小时 【分析】已知重走长征路的时间为小时，参观纪念馆的时间比它少，即参观时间是重走时间的。根据分数乘法的意义，用小时乘即可求出参观时间。 【详解】 （小时） 答：同学们参观纪念馆小时。 28．168×（1+）=216（t） 【详解】略 29．50页 【详解】80× ＝50（页）    答：他还有50页没看． 【点睛】总页数×看的分率=看的页数． 30．21人 【分析】把男生的人数看作单位“1”，单位“1”已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，男生的人数乘即可求出女生的人数。 【详解】35×＝21（人） 答：六年级女生有21人。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 31．（1）t（2）t 【详解】（1）×=（t） (2) ×=（t） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $