分班考重难点检测卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版暑假特训

**基本信息** 融合亚洲冬季运动会、新能源汽车、航天日等时代情境，覆盖几何直观（正方体展开图、圆柱圆锥体积）、运算能力（分数小数运算）、数据意识（可能性、统计图）等核心素养，梯度设计适配六年级分班考能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题|圆柱圆锥体积、比例应用、分数应用题|以手工社团绣线团、航天模型购买为情境，考查空间观念与模型意识| |填空题|8题|数的读写、比例尺、循环小数|结合冶钢历史数据、地图比例尺，渗透文化传承与应用意识|

分班考重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版暑假特训 一、选择题 1．下面图形是正方体平面展开图的共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列各数中，最接近0的是（    ）。 A． B．0.5 C． D．0.3 3．在三角形ABC中，∠A＝∠B＋∠C，则这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断 4．盈盈用瓦楞纸给一个底面直径20cm，高30cm的圆锥玻璃工艺品制作一个长方体包装盒，不考虑损耗和纸的厚度，至少需要多大的瓦楞纸，列式正确的是（    ）。 A．20×20×30 B．30×20×4＋20×20×2 C．30×20×4＋30×30×2 D．20×20×4＋30×20×2 5．一幅地图的比例尺是，下列说法全对的是（    ）。 ①图上距离1cm表示实际距离30km； ②图上距离是实际距离的； ③实际距离是图上距离的30000倍； ④图上距离∶实际距离＝1∶3000000。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 6．底面积相等的圆柱和圆锥，体积比是6∶5，若圆锥的高是30cm，则圆柱的高是（    ）cm。 A．15 B．20 C．12 D．10 二、填空题 7．黄石冶钢始建于1913年，是中国现存最早的钢铁企业之一，被誉为“中国钢铁工业的摇篮”，其产品广泛应用于航空航天、高铁、核电等重大工程。截至目前，冶钢累计为国家重点工程提供高端特殊钢材约一亿九千零五万零六百吨，横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )吨。 8．2025年2月7日至14日，亚洲冬季运动会在中国“冰城”哈尔滨举行。中国队以32枚金牌，27枚银牌，26枚铜牌的优异成绩位居榜首。中国队金牌数占奖牌总数的( )%。（百分号前保留2位小数） 9．把“公顷∶15000平方米”化成最简整数比是( )。 10．循环小数2.34353435…，小数部分第94位上的数字是( )。 11．淘气家离学校约，每次上学路上大约需要时，淘气每小时大约走( )km，他走1km平均约用( )时。 12．从1、2、3、4、5中任意抽取一个数，抽到奇数的可能性是( )，抽到偶数的可能性是( )。 13．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地相距4.5厘米，则甲、乙两地的实际距离是( )千米。 14．将一根长5米的圆柱形木料锯成2段，表面积增加60平方分米，这根木料的总体积是( )立方分米。 三、判断题 15．要清楚地反映丽丽6～12岁的体重变化情况，用折线统计图。( ) 16．出勤人数一定，全校人数和出勤率成反比例。( ) 17．图中点的位置用数对，将长方形绕点 逆时针旋转后，点对应的位置是。( ) 18．任意取2个不同的质数，它们的和可能是奇数，也可能是偶数。( ) 19．把一个圆柱削成一个圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。( ) 四、计算题 20．直接写出结果。 126＋299＝                         0.32＋0.6＝                   1÷40%＝         1000÷125÷8＝ 21．用你喜欢的方法计算。 3000－1696÷16×25       4.3×25%＋3.7÷4                  22．解方程。 15.2x－7.2x＝16.8       3x＋0.5＝1.5       x∶48＝∶10 23．计算下图阴影部分的面积。 五、解答题 24．福满楼酒店五月份按营业额的5%交纳了1.2万元的营业税。五月份的营业额是多少万元？ 25．某新能源汽车充电站，快充桩与慢充桩的数量比为3∶5，已知快充桩比慢充桩少8个。快充桩和慢充桩各有多少个？ 26．一辆新能源汽车满电续航里程为600千米。行驶一段路程后，剩余电量对应的续航里程是已行驶里程的。已行驶里程和剩余续航里程各是多少千米？ 27．手工社团制作刺绣摆件。同学们用蚕丝线制作了一个底面周长为12.56厘米、高9厘米的圆锥形绣线团，将其完全浸没在底面直径8厘米、高12厘米的圆柱形盛线筒中（筒内装满保护液）。 (1)取出圆锥形绣线团后，筒内保护液的液面会下降多少厘米？ (2)如果将下降部分的保护液全部倒入一个底面半径2厘米的圆锥形小瓶中，刚好装满。这个小瓶的高是多少厘米？ 28．游客从宜春市区自驾去明月山，第一小时走了10千米，第二小时走了剩下路程的60%，这时距离明月山还有全程的。宜春市区到明月山一共多少千米？ 29．2026年4月24日是第十一个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店李叔叔购进一批火箭模型。购买火箭模型的个数和总钱数如下表所示： 个数 0 1 2 3 4 5 …… 总钱数/元 0 40 80 120 …… (1)把上表填写完整。 (2)先把总钱数和购买个数对应的点在图中描出来，再把它们按顺序连起来。 (3)李叔叔购买26个需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《分班考重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版暑假特训》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B B C C 1．D 【分析】正方体展开图有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型这四种类型；只要出现“田”字形、“凹”字形、“7”字形的结构，就一定不是正方体的展开图，且一行（列）正方形的数量不超过4个。 【详解】第一个：属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体； 第二个：属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体； 第三个：属于正方体展开图的“2－3－1”型，折叠后能围成正方体； 第四个：属于正方体展开图的“2－3－1”型，折叠后能围成正方体； 属于正方体展开图的共有4个。 2．A 【分析】判断哪个数最接近0，就是比较这几个数去掉正负号后的数值大小，数值越小，说明离0 越近。 【详解】要判断哪个数最接近0，需要比较各数与0之间的距离。 A．与之间的距离是； B．与之间的距离是； C．与之间的距离是； D．与之间的距离是。 比较距离的大小：。 因为最小，所以最接近。 3．B 【分析】三角形内角和是，即。已知，可以通过等量代换将三个角的和转化为两个的和，从而求出的度数。根据的度数判断三角形的形状。 【详解】因为三角形的内角和是，所以 又因为，所以 即，，。 有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。 4．B 【分析】包装盒需容纳圆锥，故长和宽等于圆锥底面直径20厘米，高等于圆锥高30厘米；所求瓦楞纸面积即为该长方体的表面积；用长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2就能列出正确式子。 【详解】 列式正确的是B选项。 5．C 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，本题中线段比例尺的含义是图上的1厘米代表实际长度30千米， 30千米＝3000000厘米，转化成数值比例尺就是1∶3000000，据此分析选项。 【详解】①图上距离1cm表示实际距离30km；对比线段比例尺说法正确； ②图上距离是实际距离的，线段比例尺转化成数值比例尺是1∶3000000或，所以此说法正确； ③题中数值比例尺是1∶3000000，实际距离是图上距离的3000000倍，不是30000倍，所以此说法错误； ④图上距离∶实际距离＝1∶3000000，对比数值比例尺，此说法正确。 所以说法正确的是选项C中的①②④。 6．C 【分析】令圆柱的体积为6，圆锥的体积为5，根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式推导出底面积相等，体积比为6∶5时，圆柱与圆锥的高的比。用30÷圆锥的高对应的份数，求出一份，再乘圆柱的高对应的份数，即可求得圆柱的高。 【详解】V圆柱＝S h圆柱，h圆柱＝ V圆柱÷S＝； V圆锥＝，h圆锥＝3 V圆锥÷S＝＝； S相等，h圆柱∶h圆锥＝∶＝6∶15＝2∶5 30÷5＝6（cm） 6×2＝12（cm） 7． 亿 【分析】大数的写法：按照数级从高到低（亿级、万级、个级）依次写出每一位上的数字，缺位补0即可。 求近似数：因为需要用四舍五入法，所以先找到亿位，再看千万位上的数字，如果千万位数字大于等于5则向亿位进1，小于5则舍去亿位后面的数，最后加上“亿”字。 【详解】一亿九千零五万零六百写作190050600，190050600的千万位上是9，9＞5，所以，190050600省略亿位后面的尾数约是2亿吨。 8．37.65 【分析】要求金牌数占奖牌总数的百分之几，根据分数与除法的关系，用金牌数量除以奖牌总数量，结果用百分数表示即可；奖牌总数＝金牌数量＋银牌数量＋铜牌数量，代入数据即可求解。 【详解】32÷（32＋27＋26）×100% ＝32÷85×100% ≈0.3765×100% ＝37.65% 即中国队金牌数占奖牌总数的37.65%。 9．1∶2 【分析】根据1公顷＝10000平方米，将公顷换算成平方米；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；最简整数比定义：比的前后项是只有公因数1的整数。 【详解】公顷＝×10000＝7500平方米 公顷∶15000平方米＝7500平方米∶15000平方米＝7500∶15000＝（7500÷7500）∶（15000÷7500）＝1∶2。 10．4 【分析】循环节定义：循环小数中不断重复的一组数字，本题循环节是3435，周期长度4，根据周期计算方法：总位数÷周期长度＝组数……余数，根据余数定位周期内数字，余数是几就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节最后一个数字。 【详解】94÷4＝23（组）……2（个） 余数2对应循环节3、4、3、5里第2个数字4，因此第94位数字是4。 11． 6 【分析】每小时走的路程＝路程÷时间；走每千米所用时间＝时间÷路程 【详解】（千米/小时） （小时/千米） 12． 【分析】自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。用奇数的数量除以总个数可求出抽到奇数的可能性；用偶数的数量除以总个数可求出抽到偶数的可能性。 【详解】共有5个数，奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4，共2个。 抽到奇数的可能性：3÷5＝； 抽到偶数的可能性：2÷5＝。 13． 1∶3000000/ 135 【分析】这个线段比例尺的含义是：图上1厘米对应实际距离30千米，将30千米乘进率100000换算为厘米，按照图上距离与实际距离的比写出比例尺；甲乙两地的图上距离是4.5厘米，所以实际距离就是4.5个30千米。 【详解】30千米＝3000000厘米 比例尺：1∶3000000 实际距离：4.5×30＝135（千米） 14． 1500 【分析】把圆柱形木料锯成2段，需要锯1次，表面积增加的部分是2个底面的面积。已知表面积增加了60平方分米，可以求出底面积。再根据圆柱体积公式，注意统一单位，将5米换算成50分米，即可求出体积。 【详解】5米＝50分米 （立方分米） 15． √ 【分析】折线统计图的特点是可以清楚地看出数量的多少以及数量的增减变化情况；符合题目中反映“变化情况”的要求。 【详解】根据分析：题目中要求清楚地反映丽丽～岁的体重变化情况，重点在于数据的增减趋势。 因为折线统计图最适合表示数量的增减变化情况，所以选用折线统计图是正确的。 故答案为：√ 16． √ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量对应的乘积是否一定。根据出勤率的计算公式，推导出全校人数与出勤率的数量关系，进而判断。 【详解】出勤率出勤人数全校人数 全校人数出勤率出勤人数 因为出勤人数一定，所以全校人数和出勤率的乘积一定，全校人数和出勤率成反比例。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据旋转知识，把长方形绕 点逆时针旋转90°，画出旋转后的长方形，然后结合数对表示位置的方法，解答即可。 【详解】 画出旋转后的长方形，如图， 点对应的位置是，所以此说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。质数中只有2是偶数，其余质数都是奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，进行判断即可。 【详解】如2和3都是质数，2＋3＝5，和是奇数；3和5都是质数，3＋5＝8，和是偶数。因此两个不同质数的和确实既可能是奇数，也可能是偶数，题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】圆柱和圆锥的体积倍数关系成立的前提是它们必须“等底等高”。题干中仅说明“把一个圆柱削成一个圆锥”，并未明确指出是削成“最大的圆锥”或说明两者“等底等高”。根据约束条件，不能擅自添加未提到的条件，因此无法确定削去部分与圆锥体积的具体倍数关系，该说法不一定成立。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的倍。 此时，削去部分的体积是圆柱体积的，即削去部分的体积是圆锥体积的倍。 但是，题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高。 若不等底等高，削去部分的体积不一定是圆锥体积的倍。 所以原题说法错误。 故答案为：× 20． 425；1.2；；3.14； 0.92；0.09；2.5；1 【解析】略 21． 350；2；57； 【分析】先算除法，再算乘法，最后算减法； 把25%化为小数0.25，一个数除以4相当于乘0.25，把÷4转化为×0.25，再运用乘法分配律简算； 把27×15看作一个整体，再运用乘法分配律简算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】3000－1696÷16×25 ＝3000－106×25 ＝3000－2650 ＝350 4.3×25%＋3.7÷4 ＝4.3×0.25＋3.7×0.25 ＝（4.3＋3.7）×0.25 ＝8×0.25 ＝2 ＝ ＝30＋27 ＝57 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．x＝2.1；x＝；x＝3.6 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去0.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程10x＝48×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以10求解。 【详解】（1）15.2x－7.2x＝16.8 解：8x＝16.8 8x÷8＝16.8÷8 x＝2.1 （2）3x＋0.5＝1.5 解：3x＋0.5－0.5＝1.5－0.5 3x＝1 3x÷3＝1÷3 x＝ （3）x∶48＝∶10 解：10x＝48× 10x＝36 10x÷10＝36÷10 x＝3.6 23．23.25平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为10cm的圆的面积的一半，梯形的高相当于圆的半径。先根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，求出梯形面积，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出半圆的面积，然后相减即可。 【详解】（10＋15）×（10÷2）÷2－3.14×（10÷2）2÷2 ＝25×5÷2－3.14×52÷2 ＝125÷2－3.14×25÷2 ＝62.5－78.5÷2 ＝62.5－39.25 ＝23.25（平方厘米） 24．24万元 【分析】把五月份营业额看作单位“1”，按营业额的5%交纳了1.2万元的营业税，用营业额1.2万元除以5%，即可求出营业额。 【详解】1.2÷5% ＝1.2÷0.05 ＝24（万元） 答：五月份的营业额是24万元。 25．快充桩12个；慢充桩20个 【分析】已知快充桩与慢充桩的数量比为3∶5，即把快充桩的数量看作3份，慢充桩的数量看作5份，相差（5－3）份；用快充桩比慢充桩少的数量除以份数差，求出一份数，再用一份数乘快充桩、慢充桩占的份数，求出快充桩、慢充桩的数量。 【详解】一份数： 8÷（5－3） ＝8÷2 ＝4（个） 快充桩：4×3＝12（个） 慢充桩：4×5＝20（个） 答：快充桩有12个，慢充桩有20个。 26．已行驶里程是千米，剩余续航里程是千米 【分析】根据题意，将已行驶里程看作单位“1”，则总续航里程对应的分率是，用总里程除以所占分率求出已行驶里程，进而求出剩余里程。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝360（千米） 360×＝240（千米） 答：已行驶里程是千米，剩余续航里程是千米。 27．(1)0.75厘米 (2)9厘米 【分析】（1）根据题意，圆锥形绣线团完全浸没在装满保护液的圆柱形盛线筒中，取出后，液面下降部分的体积等于圆锥形绣线团的体积。先根据圆锥底面周长求出底面半径（r＝C÷π÷2），再利用圆锥体积公式（V＝πr2h）求出体积，最后用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可求出液面下降的高度。 （2）下降部分的保护液体积即为圆锥形绣线团的体积。将其倒入圆锥形小瓶中刚好装满，说明小瓶的容积等于圆锥形绣线团的体积。已知小瓶底面半径，利用圆锥体积公式的逆运算即可求出小瓶的高（h＝3V÷πr2）。 【详解】（1）圆锥形绣线团的底面半径： ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆锥形绣线团的体积： ＝ ＝ ＝ ＝9.42×4 ＝37.68（立方厘米） 圆柱形盛线筒的底面半径：（厘米） 圆柱形盛线筒的底面积： ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 液面下降的高度：（厘米） 答：筒内保护液的液面会下降0.75厘米。 （2）圆锥形小瓶的底面积： ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆锥形小瓶的高： ＝113.04÷12.56 ＝9（厘米） 答：这个小瓶的高是9厘米。 28．30千米 【分析】将全程看作单位“1”，先根据第二小时走了剩下路程的60%，求出第二小时后剩余路程占第一小时后剩余路程的百分之几；再用距离明月山还有全程的除以40%，求出第一小时后剩余路程占全程的分率；用1减去第一小时后剩余路程占全程的分率，求出第一小时行走的10千米占全程的分率；最后根据“已知量对应分率单位‘1’的量”，求出全程。 【详解】 （千米） 答：宜春市区到明月山一共30千米。 29．(1)160；200 (2) (3)1040 元 【分析】（1）根据图表计算可得，40∶1＝80∶2＝120∶3，则购买不同个数的总价和对应的个数比值是相等的，总价和数量成正比例，计算出比值，用比值乘对应数量可计算出4个和5个的总钱数；（2）用比值乘4、比值乘5分别计算出购买4个火箭模型和购买5个火箭模型的总价填入括号中，结合图表中的个数和对应的总价在图中找到对应的点，连线即可；（3）用计算出的总价和数量的比值乘购买的数量可得购买的总价。 【详解】（1）40∶1＝80∶2＝120∶3＝40 4×40＝160（元） 5×40＝200（元） （2）略 （3）26×40＝1040（元） 答：李叔叔购买26个需要1040元。 答案第1页，共2页 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