考前重难点检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 以神舟二十号发射、南水北调等现实情境为载体，覆盖概率、比例尺、圆柱体积等小升初核心知识点，通过统计图表分析、工程问题等综合题，考查抽象能力、数据意识与模型意识，适配六年级下册苏教版模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|可能性（白球概率）、完全数（28的因数）|结合科技数据收集（神二十发射天气）| |填空题|8|大数改写（192000）、比例尺（图距3.37cm算实距）|抽屉原理（13球至少4同色）| |解答题|6|统计图表（出行方式调查）、圆柱体积（输水管道流量）|工程问题（甲乙合作修路程）|

小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．一个不透明的箱子里放有1个白球，2个红球，3个黄球，4个黑球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子中任意摸出1个球，摸到（    ）的可能性最小。 A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球 2．如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么我们就说这个数是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，而且6＝1＋2＋3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以我们就说6是“完全数”。下面的数中，（    ）可以说是“完全数”。 A．8 B．9 C．16 D．28 3．“神舟二十号”载人飞船于2025年4月24日下午17时17分在酒泉卫星发射中心成功发射。为了寻找发射的适当时间，专家们收集了当地大量的天气数据进行分析。你认为，其中最关键的数据是（    ）。 A．2025年4月24日的天气数据 B．2025年4月份的天气数据 C．2025年1月至4月份的天气数据 D．近30年来4月份的天气数据 4．对于两个大于0的数a和b，若 ，则a∶b＝（    ）。 A．6∶35 B．35∶6 C．10∶21 D．21∶10 5．一罐原价200元的茶叶，现在70元售卖，相当于打了（    ）折。 A．三 B．三五 C．六五 D．七 6．若p是非零自然数，则4p＋1一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 二、填空题 7．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功点火升空，神二十乘组奔赴苍穹。 (1)发射中心所在的酒泉市总面积约为192000平方千米，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万平方千米。 (2)在一幅比例尺为1∶50000000的地图上，量得洛阳到酒泉的图上距离约为3.37厘米，两地的实际距离约为( )千米。 8．有红、黄、绿、白四种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出13个，至少有( )个小球的颜色是相同的。 9．已知7a＝3b（a、b均不为0）那么a∶b＝( )∶( )。 10．甲、乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上相距5厘米。这幅地图的比例尺是( )；这幅地图上甲、丙两地相距2.6厘米，甲、丙两地实际相距( )千米。 11．一个圆柱形无盖水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶至少需要铁皮( )平方分米。 12．如图所示，一个大长方形被分成了4块，其中一个小长方形A的面积是( )平方厘米。 15cm2 21cm2 25cm2 A 13．如果圆的周长是18.84厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。 14．一项工程，甲施工队单独完成需要6天，乙施工队3天可以完成该工程的。如果两队合作，( )天完成。 三、判断题 15．公历年份是4的倍数的都是闰年。( ) 16．3米的和1米的一样长。( ) 17．小明5分钟跑了600米，小明跑的路程和时间成反比例。( ) 18．圆柱的高不变，当底面半径扩大2倍，体积就扩大4倍。( ) 19．手机电量显示20%时，剩下的电量是已用电量的20%。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 78－0.8＝            59×101＝                             19×30＝            36×25%＝            798＋202≈            631÷69≈ 21．脱式计算。（能简便计算的要简便计算） 0.68×101－0.68       7.6×35%＋6.5×0.76       22．计算。     3（x＋1.5）＝13.5    0.36∶x＝1.2∶5 23．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）            五、解答题 24．师徒两人共同加工一批零件，每天可加工40个，3天后，已加工的零件数与未加工的零件数的比是3∶5。这批零件一共有多少个？ 25．某小学开展“书香校园•师生共读”活动，同学们争当读书“小博士”。小华同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果实际每天读的页数比计划多25%，读完这本书实际需要多少天？（用比例知识解答） 26．国家“南水北调”工程中，某段输水管道是一个巨大的圆柱形水泥管。从内部测量，它的内直径是2米。如果水流速度是每秒1.5米，那么每分钟可以通过这段管道的水有多少立方米？ 27．轩轩爸爸准备给新房客厅铺地砖。客厅是一个长6米、宽4米的长方形，计划铺边长为0.5米的正方形地砖。爸爸在购物网站上看到这种规格两种地砖的优惠信息，如图所示。选择哪种地砖比较划算？ A款：每块8元，买10送1。 B款：每块7.5元，每满200元立减30元。 28．修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的，乙工程队单独修，4天修完全长的，照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 29．为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图所示两幅统计图。请你结合图中所给出的信息完成下列各题。 (1)聪聪和亮亮一共调查了多少人？ (2)根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。 (3)选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D D B B A 1．A 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。 【详解】1＜2＜3＜4，因为白球的数量最少，从箱子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最小。 2．D 【分析】分别列出各数的因数，再根据完全数的意义进行解答。 【详解】A．8的因数有1、2、4、8；1＋2＋4＝7，7≠8，所以8不是完全数； B．9的因数有1、3、9，1＋3＝4，4≠9，所以9不是完全数； C．16的因数有1、2、4、8、16，1＋2＋4＋8＝15，15≠16，所以16不是完全数； D．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数。 3．D 【分析】根据题意，为了寻找发射气象信息，气象专家们查阅和分析了大量数据，说明这大量的天气信息不是一年或几个月的天气信息，而是长期的天气变化数据，据此解答。 【详解】为了寻找发射的适当时间，专家们收集了当地大量的天气数据进行分析，其中最关键的数据是近30年来4月份的天气数据。 4．B 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。可以将给定的乘法等式转化为比例式，确定和的位置及对应的数值，再利用比的基本性质将分数比化简为最简整数比，从而选出正确选项。 【详解】已知 根据比例的基本性质，可得：； 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘21，比值不变： ＝35∶6 5．B 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十。根据数量关系式：折扣＝现价÷原价，求出现价是原价的百分之几，再改写成折扣数。 【详解】70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 35%＝三五折 相当于打了三五折。 6．A 【分析】先根据偶数的倍数特征判断的奇偶性，再根据奇偶数的加法性质判断的奇偶性。对于质数和合数的判断，可以采用举例法（代入特殊值）进行验证，看是否存在反例。 【详解】因为是非零自然数，所以最小是，因为是偶数，根据“偶数乘任何自然数都得偶数”，可知一定是偶数。因为是奇数，根据“偶数加奇数得奇数”，可知一定是奇数。 A．根据上述推导，一定是奇数，此选项正确； B．是奇数，不是偶数，此选项错误； C．当时，，除了和它本身还有因数，9是合数，所以不一定是质数，此选项错误； D．当时，，只有和两个因数，5是质数，所以不一定是合数，此选项错误。 7．(1) 十九万二千 19.2 (2)1685 【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字。 （2）已知地图上的比例尺以及洛阳到酒泉的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，以及进率1千米＝100000厘米，求出两地的图上距离。 【详解】（1）192000读作十九万二千，改写成用万作单位的数是19.2万； （2）3.37÷＝3.37×50000000＝168500000（厘米），168500000厘米＝1685千米。 8．4 【分析】本题属于抽屉问题，把4种颜色看作4个抽屉，13个小球看作待放物品。 首先用待放物品除以抽屉数计算出商和余数，然后用商加上1，就得到一次摸出13个球，至少有几个球颜色相同。 【详解】13÷4＝3……1 （个） 所以至少有4个小球的颜色是相同的。 9． 【分析】根据比例的基本性质，把改写成比例式即可。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】那么a∶b＝∶。 10． 1∶6000000/ 156 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”求出这幅地图的比例尺，进而根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”解答即可，注意统一单位。 【详解】300千米＝30000000厘米 比例尺：5∶30000000＝1∶6000000 2.6÷=2.6×6000000＝15600000（厘米） 实际距离：15600000厘米＝156千米 11． 75.36 【分析】由于水桶无盖，所以需要铁皮的面积是这个圆柱的侧面加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】半径：4÷2＝2（分米） 铁皮面积： 3.14×22＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋3.14×4×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 12．35 【分析】在同一行或同一列的长方形中，宽或长成比例，面积也成比例。设小长方形A的面积是x平方厘米，根据这些小长方形的长和宽的比例关系不变，列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设小长方形A的面积是x平方厘米。 25∶x＝15∶21 15x＝25×21 15x＝525 15x÷15＝525÷15 x＝35 13．18 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径（也就是平行四边形的高），平行四边形的底等于圆的直径，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3×2×3 ＝6×3 ＝18（平方厘米） 14．4 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；分别求出甲、乙施工队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用单位“1”除以两个施工队的工作效率和；据此解答即可。 【详解】甲施工队工作效率：1÷6＝ 乙施工队工作效率： 合作的工作时间：1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝4（天） 15．× 【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年。 【详解】一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 故答案为：× 16．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。题目中的单位“1”是“3米”，求3米的，列式为；的单位“1”是“1米”，求1米的，列式为，计算后比较是否相等即可解答。 【详解】（米） （米） 两者相等，所以3米的和1米的一样长，故原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】两种相关联的量，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；行程问题中结合：路程÷时间＝速度分析。 【详解】小明5分钟跑了600米，未明确说明小明的速度保持不变，则路程和时间的乘积和比值都不一定，小明跑的路程和时间不成比例，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】圆柱体积的计算公式，即，其中是底面半径，是高。 题目中高不变，所以如果底面半径扩大2倍，那么可以将变化后的半径代入体积公式，计算变化后的体积，把变化后的体积和原来的体积作比较，判断扩大的倍数是否符合题目描述。 【详解】圆柱体积公式为 。当高不变，底面半径扩大到原来的2倍，新半径为， 代入公式得新体积：因此体积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 19．× 【分析】把总电量看作是单位“1”，手机电量显示20%时，用电量是（1－20%），然后用剩下的电量除以已用的电量即可。 【详解】20%÷（1－20%） ＝0.2÷0.8 ＝25% 剩下的电量是已用电量的25%。 故答案为：× 20．77.2；5959；2；； 570；9；1000；9 【解析】略 21．68；7.6；8 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）先根据积不变规律统一相同因数7.6，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）0.68×101－0.68 ＝0.68×101－0.68×1 ＝0.68×（101－1） ＝0.68×100 ＝68 （2）7.6×35%＋6.5×0.76 ＝7.6×0.35＋0.65×7.6 ＝7.6×（0.35＋0.65） ＝7.6×1 ＝7.6 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 22．；； 【分析】把百分数转化为，等式两边同时乘，得到未知数的值。 等式两边同时除以3，得到x＋1.5的值，再同时减去1.5得到未知数的值。 根据比例的基本性质，把比例转化为方程1.2x＝0.36×5，等式两边同时除以1.2得到未知数的值。 【详解】 解：x＝ x＝ 3（x＋1.5）＝13.5 解：3（x＋1.5）÷3＝13.5÷3 x＋1.5＝4.5 x＋1.5－1.5＝4.5－1.5 x＝3    0.36∶x＝1.2∶5 解：1.2x＝0.36×5 1.2x＝1.8 1.2x÷1.2＝1.8÷1.2 x＝1.5 23．21平方厘米；28.26平方厘米 【分析】（1）平行四边形面积、底已知，先求高，根据平行四边形的面积＝底×高求出高，梯形与三角形共用高，再算出阴影三角形的底，阴影部分三角形的底＝梯形的底－平行四边形的底，最后用三角形面积=×底×高计算； （2）割补平移：左侧半圆阴影补到右侧空白半圆处，阴影可拼成半径6厘米的四分之一圆，根据圆的面积=πr2计算即可。 【详解】（1）48÷8＝6 （厘米） 15－8＝7（厘米） （平方厘米） （2） （平方厘米） 24．320个 【分析】已加工的零件数与未加工的零件数的比是3∶5，说明已加工的零件数占零件总数的；用每天可加工零件的个数乘工作的天数，就是已加工零件的个数；最后用已加工零件的个数除以所对应的分率，就是这批零件一共有多少个。 【详解】40×3÷ ＝40×3÷ ＝120÷ ＝120× ＝320（个） 答：这批零件一共有320个。 25．12天 【详解】这本书的总页数是一定的。根据数量关系“每天读的页数×天数＝总页数”，当积（总页数）一定时，每天读的页数与所需的天数成反比例关系。因此，计划每天读的页数与计划天数的乘积，等于实际每天读的页数与实际天数的乘积。解题时需先求出实际每天读的页数，再依据反比例关系列出方程求解。 【解答】解：设读完这本书实际需要x天。 24×（1＋25%）×x＝24×15 24×1.25×x＝24×15 30x＝360 x＝12 答：读完这本书实际需要12天。 26．282.6立方米 【分析】将1分钟内流过的水看作一个圆柱体，其底面积等于管道的横截面积，高等于水流在1分钟内流动的距离。根据1分＝60秒，将分换算成秒；根据路程＝速度×时间，计算出1分钟水流过的长度；根据r＝d÷2计算出管道的内半径；根据圆柱体积公式＝πr2h进行解答。 【详解】1分＝60秒 1分钟水流过的长度：1.5×60＝90（米） 管道的内半径：2÷2＝1（米） 水的体积：3.14×12×90 ＝3.14×1×90 ＝3.14×90 ＝282.6（立方米） 答：每分钟可以通过这段管道的水有282.6立方米。 27．选择B款地砖比较划算 【分析】根据长方形面积＝长×宽计算客厅面积，根据正方形面积＝边长×边长计算单块地砖面积，所需地砖的总块数＝客厅面积÷单块地砖面积。分别根据两款地砖的优惠规则计算实际费用：“买10送1”表示每11块为一组，只需付10块的钱；用地砖的总块数÷11＝组数……块数，组数×10＋块数为需要付钱的地砖数，再×8，即为需付的总费用；地砖总块数×7.5算出总价，“每满200元立减30元”即用总价÷200，商是几，减免的费用＝几×30，总价－减免的费用即为需付的总费用；最后比较两款地砖的实际费用，费用低的更划算。 【详解】6×4＝24（平方米） 0.5×0.5＝0.25（平方米） 24÷0.25＝96（块） 96÷（10＋1）＝8（组）……8（块） 8×10＋8 ＝80＋8 ＝88（块） 总费用：88×8＝704（元） 96×7.5＝720（元） 720÷200＝3（个）……120（元） 可减3个30元。 减免金额：3×30＝90（元） 总费用：720－90＝630（元） 630＜704 答：选择B款地砖比较划算。 28．5天 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，即用除以甲、乙的工作效率之和即可求解。 【详解】甲队的工作效率是：， 乙队的工作效率是：， ＝ ＝5（天） 答：5天修完这条路的。 29．(1)300人 (2) (3)55% 【分析】第一小问：扇形图给出骑行占32%，条形图给出骑行人数96人，按总人数＝对应部分人数÷该部分占比计算即可。 第二小问：根据步行占比10%，总人数300，可算出步行人数。公交地铁人数＝总人数−步行−骑行−自驾，算出剩余部分占比画图即可。 第三小问：先算出两种人数的差，再用两种人数的差除以公交地铁的人数，最后转化成百分数即可。 【详解】（1）总人数＝96÷32%＝96÷0.32＝300（人） （2）步行人数＝300×10%＝30（人） 公交地铁人数＝300－30－96－54＝120（人） 自驾占比：54÷300＝0.18＝18% 公交地铁占比：120÷300＝0.4＝40% 图略 （3）120－54＝66（人） 66÷120＝0.55＝55% 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $