暑假专项作业——解决问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦六年级下册核心知识，以六大模块系统整合统计、几何、策略、比例等专题，通过基础应用与变式训练结合，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |扇形统计图|3题/伙食水电支出差|百分数应用（部分量、差量、剩余量）|基于百分数意义，从整体到部分的数量关系| |圆柱和圆锥|4题/圆柱熔铸圆锥|体积、表面积计算（含等积变形）|围绕公式应用，从基本计算到实际情境转换| |解决问题的策略|4题/鸡兔同笼|假设法、比例分配、方程应用|针对不同问题类型匹配策略，培养推理意识| |比例|4题/地图比例尺|比例尺换算、比例计算|基于比例性质，连接图上与实际量的关系| |确定位置|3题/少年宫与体育馆距离|方向相对性、距离计算|通过方向与距离描述位置，体现空间观念| |正比例和反比例|4题/方砖面积与块数|比例判断及应用（正/反比例）|从关系判断到实际问题解决，发展模型意识|

苏教版六年级数学下册暑假专项作业—解决问题专项练习 一、扇形统计图 专项应用题 1. 六年级全班共60人，扇形统计图显示：男生占55%，女生占45%，男生、女生各有多少人？ 2. 家庭月总支出4500元，伙食支出占40%，水电支出占12%，伙食比水电多支出多少元？ 3. 一块农田总面积800平方米，小麦种植占35%，玉米种植占45%，剩下的种蔬菜，蔬菜面积是多少平方米？ 二、圆柱和圆锥 专项应用题 1. 圆柱形饮水桶底面半径3分米，高6分米，这个水桶的容积是多少升？（厚度忽略） 2. 圆柱形通风管底面直径16厘米，长1.2米，制作5根这样的通风管一共需要多少平方厘米铁皮？ 3. 圆锥形稻谷堆，底面周长25.12米，高1.5米，这堆稻谷的体积是多少立方米？ 4. 把一个底面半径4cm、高9cm的圆柱形铁块，熔铸成等底的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 三、解决问题的策略 专项应用题 1. 鸡兔同笼，共有28个头，76条腿，鸡和兔各有多少只？ 2. 六年级共有46人参加社团，手工社团人数是绘画社团的，两个社团各有多少人？ 3. 一批零件，已加工个数和未加工个数比是3:5，已加工45个，这批零件一共有多少个？ 4. 运输队运货物，大车每辆装8吨，小车每辆装5吨，30辆车一共运189吨，大车、小车各多少辆？ 四、比例 专项应用题 1. 在比例尺1:5000000的地图上，量得两地距离4.2厘米，两地实际距离是多少千米？ 2. 一张零件图纸比例尺20:1，图纸上零件长6厘米，零件实际长度是多少毫米？ 3. 解比例并应用：，并根据此比例编一道简单应用题解答。 4. 一块长方形草坪长40米、宽25米，按1:1000的比例尺画在图纸上，图纸上长和宽各是多少厘米？ 五、确定位置 专项应用题 1. 学校在书店北偏东35°方向800米处，那么书店在学校的什么方向、多少米处？ 2. 一艘轮船从港口出发，向南偏西28°方向行驶600千米，返程时需要往什么方向行驶多少千米？ 3. 少年宫在广场东偏北40°500米，体育馆在广场西偏南40°500米，少年宫和体育馆相距多少米？ 六、正比例和反比例 专项应用题 1. 汽车行驶速度一定，行驶路程和时间成什么比例？若3小时行195千米，5小时可行多少千米？ 2. 一堆煤总量一定，每天烧煤量和烧的天数成什么比例？每天烧1.2吨可烧40天，每天烧1.6吨可烧多少天？ 3. 判断并解答：单价一定，总价和数量成正比例。已知买5本笔记本30元，买12本需要多少元？ 4. 铺地面积一定，方砖边长和块数不成比例，方砖面积和块数成反比例。用面积16dm²方砖需225块，用面积25dm²方砖需多少块？ 参考答案 一、扇形统计图 1. 男生：60×55%=33（人），女生：60×45%=27（人）答：男生33人，女生27人。 2. 4500×(40%-12%)=1260（元）答：伙食比水电多支出1260元。 3. 800×(1-35%-45%)=160（平方米）答：蔬菜面积160平方米。 二、圆柱和圆锥 1. 3.14×3²×6=169.56（立方分米）=169.56升 答：容积169.56升。 2. 1.2米=120厘米，3.14×16×120×5=30144（平方厘米）答：共需30144平方厘米铁皮。 3. 半径：25.12÷3.14÷2=4（米），体积：×3.14×4²×1.5=25.12（立方米）答：稻谷体积25.12立方米。 4. 等底等体积：圆锥高=圆柱高×3，9×3=27（cm）答：圆锥高27厘米。 三、解决问题的策略 1. 假设全是鸡：28×2=56（条），76-56=20（条），兔：20÷2=10（只），鸡：28-10=18（只）答：鸡18只，兔10只。 2. 解：设绘画社团人，手工人。，，手工：16人 答：绘画28人，手工16人。 3. 总份数：3+5=8，45÷3×8=120（个）答：一共120个零件。 4. 假设全是小车：30×5=150（吨），189-150=39（吨），大车：39÷3=13（辆），小车：17辆 答：大车13辆，小车17辆。 四、比例 1. 4.2×5000000=21000000cm=210km 答：实际距离210千米。 2. 6÷20=0.3cm=3mm 答：实际长度3毫米。 3. ，；应用题示例：甲乙比5:12，甲10，乙24（合理即可） 4. 40m=4000cm，25m=2500cm，长：4000÷1000=4cm，宽：2500÷1000=2.5cm 答：图上长4cm、宽2.5cm。 五、确定位置 1. 南偏西35°方向800米处 答：书店在学校南偏西35°800米处。 2. 北偏东28°方向600千米 答：返程向北偏东28°行驶600千米。 3. 500+500=1000（米）答：相距1000米。 六、正比例和反比例 1. 正比例；解：设5小时行千米。195:3=:5， 答：成正比，可行325千米。 2. 反比例；解：设可烧天。1.6=1.2×40， 答：成反比，可烧30天。 3. 正比例；单价：30÷5=6（元），12×6=72（元）答：需要72元。 4. 反比例；解：设需要块。25=16×225， 答：需要144块。 学科网（北京）股份有限公司 $