内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区部分校 2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

**基本信息** 初一数学期末监测卷以冬奥会冰墩墩、“双减”政策、古代“牛马问题”等真实情境为载体，融合几何直观、模型意识、推理能力等核心素养，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|平移、平方根、方位角、方程组解法|冰墩墩平移考几何直观，牛马问题考模型意识| |填空题|4/12|立方根、折叠性质、不等式参数、利润计算|折叠问题结合角度推理，体现空间观念| |计算题|2/20|方程组求解、不等式组解集|基础运算与数轴表示结合，强化运算能力| |解答题|4/44|统计图表、坐标变换、方程不等式应用、平行线证明|瓷器销售问题融合方程与不等式（模型意识），动点几何证明发展推理能力|

2025-2026学年第二学期初一数学期末教学质量监测 数学学科评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 答案 A A C D D B D A 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.3 10.116° 11.a<-2 12.32 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题10分)解下列方程组： 0.2x+0.6y=1.5,① (1)【解】0.15x-0.3y=0.5,② ② ① ×2+,得0.5x=2.5, 解得=5. .2分 把x=5代入①，得1+0.6y=1.5, 解得厂石4分 6 X=5, 所以 5 5分 y= 6 第1页，共1页 3z+1 5 3y+2-=0,① 4 (2)【解】 2x-1 05 3别-2=2，② 4 ①+巴，得5 .1=2,得-32分 将=3代入①，得2.3 y+2 4 -0,解得)=24分 X=3, 所以 y=2. 5分 2x+1>3(x-1)①， 14.(本小题10分)解： x+号1@ 解不等式①得，x<4, 3分 解不等式②得，X≥1,6分 所以不等式组的解集为1≤X<4.…8分 将解集表示在数轴上如下： 10分 -5-4-3-2-1012345 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题7分) 解：(1)800： .…….2 (2）“剩少量”的人数为800-(400+80+40)=280（人）：3分 补全条形图如下： 第2页，共1页 小人数 400 280 4分 8 4日▣ 不剩剩少量剩一半剩大量类型 图1 (3)估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有： 10000 280=3500(人. 800 5分 故估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有3500人.7分 16,(本小题12分) (1)解：如图，△ABC1即为所作，A1(-1,1),B1(-3,4),C1(-4,2)…3分 (2)如图，△A2B2C2即为所作。 3210 8分 C (3)(-a叶3，b-4)12分 17.(本小题12分】 第3页，共1页 (1)解：设釉色A款瓷器每套的售价为a元，釉色B款瓷器每套的售价为b元 1分 7a+6b=6530, 由题意得 9a+5b=6550, 3分 a=350, 解得b=680. 5 分 答：釉色A款瓷器每套的售价为350元，釉色B款瓷器每套的售价为680元. 6分 (2)设购进釉色A款瓷器m套，则购进釉色B款瓷器(20-m)套，7分 300m+600(20-m)≤8500， 由题意得 20-m≥m 9分 21 解得1乙≤m≤13号 10分 因为m为整数， 所以m的值为12或13， 所以有两种进货方案： ①购进釉色A款瓷器12套，釉色B款瓷器8套： 第4页，共1页 ②购进釉色A款瓷器13套，釉色B款瓷器7套. (3)按方案①进货时，其利润为(350-300)×12+(680-600)×8=1240（元）， 按方案②进货时，其利润为(350-300)×13+(680-600)×7=1210（元）， 因为1210<1240， .11分 所以该商店卖出这些瓷器的最大利润是1240元..12分 18.本小题13分) (1)证明：过点B向右作BF/1,如图， 则∠ABF=∠1， 1分 .1/1l2, .BF11l2, .∠FBC=∠2，… .2分 .∴.∠ABF+∠FBC=∠1+∠2， 第5页，共1页 即∠ABC=∠1+∠2；3分 (2)①，BE平分∠ABD,点D在AB的延长线上， ∴.∠ABE=90°， .∠DBC=∠2， .1800-∠ABC=∠2,4分 由(1)知，∠2=∠ABC-∠1， .∴.180°-∠ABC=∠ABC-∠1， .∠ABC=180°+∠1 2 5分 .∠1=50°， .∠ABC=180°+50 -=115°， 2 .∠EBC=∠ABC-∠ABE=1150-90=25°：6分 ②Ec克1 7分 证明：如图， 第6页，共1页 2 D C .BE平分∠ABD, 1 ∴.∠ABE= ∠ABD, ∠DBC=∠2， 人EBC=∠ABC-∠ABE8分 =∠ABC-号 ABD =∠ABC-(∠ABC+∠DBC) 2ABC-1 ∠DBC L2,9分 2 由(1)得∠ABC=∠1+∠2， 6EBC-e1+∠2) 2<2, .∠EBC=号∠1. 2 13分 第7页，共1页 2025-2026学年第二学期初一数学期末教学质量监测 试卷满分：100 分 考试时间：90 分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.北京成功举办了年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是(     ) A. B. C. D. 2.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在，的位置，若，则等于(     ) A. B. C. D. 3.有下列说法： 平方根是它本身的数有，； 算术平方根是它本身的数有，； 立方根是它本身的数有，，； 如果一个数的负的平方根等于它的立方根，那么这个数是或． 其中正确的是(     ) A. B. C. D. 4.小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是，小圆的半径是，已知小艇在游船的正南方向处，则下列关于位置的描述，正确的是(     ) A. 小艇在游船的北偏东，且距游船处 B. 小艇在游船的北偏西，且距游船处 C. 游船在小艇的正南方向，且距游船处 D. 小艇在游船的北偏西，且距游船处 5.下列用代入法解方程组的步骤，其中最简单的是(     ) A. 由，得，再把代入 B. 由，得，再把代入 C. 由，得，再把代入 D. 把代入 6.我国古代数学著作九章算术记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为元，一头牛价钱为元，则符合题意的方程组是(     ) A. B. C. D. 7.根据关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，初中生每天的书面作业时间不得超过分钟某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是(     ) 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间分钟 频数 A. 这种调查方式是抽样调查 B. 频数分布表中的值为 C. 若该校有名学生，书面作业完成的时间超过分钟的约人 D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是 8.对于任意实数，，定义一种运算“”：例如，请根据上述的定义解决问题：若不等式，则该不等式的解集是  (     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.的立方根与的算术平方根的和为           ． 10.如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处．若，则的度数为           ． 11.若方程组的解满足，则的取值范围是           。 12.某品牌护眼灯的进价为元，商店以元的价格出售。“购物节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价           元。 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分解下列方程组： 14. 本小题分解不等式组将解集在数轴上表示出来． 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图和图所示的不完整统计图． 被调查员工的人数为______人： 把条形统计图补充完整； 若该企业有员工人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？ 16.本小题分如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，。 在图中画出关于轴对称的，并写出点，，的坐标。 将平移，使移动至与原点重合，画出平移后的。 在中有一点，经过以上两次变换后点的对应点的坐标为          。 17.本小题分 “天青色等烟雨”形容的就是青花瓷中最上等的天青色，古时只能在下雨天烧制，不同釉色的瓷器价格也是大不相同，下表是某瓷器专卖店近两个月两款瓷器的销售情况： 销售时间 釉色销售数量套 釉色销售数量套 总售价元 第个月 第个月 求釉色，两款瓷器每套的售价分别为多少元． 若釉色瓷器的进价为元，釉色瓷器的进价为元，现专卖店计划用不超过元购进釉色，两款瓷器一共套，且釉色瓷器的数量不少于釉色瓷器数量的一半，请你帮忙计算有哪几种进货方案？瓷器数量为整数 在的条件及进货方案下，求该商店卖出这些瓷器的最大利润． 18.本小题分如图，直线，点为线上的一个定点，点为直线、之间的定点，点为直线上的动点． 当点运动到图所示位置时，求证：； 点在直线上，且，平分． 如图，若点在的延长线上，，求的度数； 若点不在的延长线上，请你利用图补全图形，探究并证明与之间的数量关系本问中的角均为小于的角 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期初一数学期末教学质量监测 试卷满分：100 分 考试时间：90 分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.北京成功举办了年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是(     ) A. B. C. D. 2.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在，的位置，若，则等于(     ) A. B. C. D. 3.有下列说法： 平方根是它本身的数有，； 算术平方根是它本身的数有，； 立方根是它本身的数有，，； 如果一个数的负的平方根等于它的立方根，那么这个数是或． 其中正确的是(     ) A. B. C. D. 4.小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是，小圆的半径是，已知小艇在游船的正南方向处，则下列关于位置的描述，正确的是(     ) A. 小艇在游船的北偏东，且距游船处 B. 小艇在游船的北偏西，且距游船处 C. 游船在小艇的正南方向，且距游船处 D. 小艇在游船的北偏西，且距游船处 5.下列用代入法解方程组的步骤，其中最简单的是(     ) A. 由，得，再把代入 B. 由，得，再把代入 C. 由，得，再把代入 D. 把代入 6.我国古代数学著作九章算术记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为元，一头牛价钱为元，则符合题意的方程组是(     ) A. B. C. D. 7.根据关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，初中生每天的书面作业时间不得超过分钟某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是(     ) 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间分钟 频数 A. 这种调查方式是抽样调查 B. 频数分布表中的值为 C. 若该校有名学生，书面作业完成的时间超过分钟的约人 D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是 8.对于任意实数，，定义一种运算“”：例如，请根据上述的定义解决问题：若不等式，则该不等式的解集是  (     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.的立方根与的算术平方根的和为           ． 10.如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处．若，则的度数为           ． 11.若方程组的解满足，则的取值范围是           。 12.某品牌护眼灯的进价为元，商店以元的价格出售。“购物节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价           元。 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分解下列方程组： 14.本小题分解不等式组将解集在数轴上表示出来． 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图和图所示的不完整统计图． 被调查员工的人数为______人： 把条形统计图补充完整； 若该企业有员工人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？ 16.本小题分如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，。 在图中画出关于轴对称的，并写出点，，的坐标。 将平移，使移动至与原点重合，画出平移后的。 在中有一点，经过以上两次变换后点的对应点的坐标为          。 17.本小题分 “天青色等烟雨”形容的就是青花瓷中最上等的天青色，古时只能在下雨天烧制，不同釉色的瓷器价格也是大不相同，下表是某瓷器专卖店近两个月两款瓷器的销售情况： 销售时间 釉色销售数量套 釉色销售数量套 总售价元 第个月 第个月 求釉色，两款瓷器每套的售价分别为多少元． 若釉色瓷器的进价为元，釉色瓷器的进价为元，现专卖店计划用不超过元购进釉色，两款瓷器一共套，且釉色瓷器的数量不少于釉色瓷器数量的一半，请你帮忙计算有哪几种进货方案？瓷器数量为整数 在的条件及进货方案下，求该商店卖出这些瓷器的最大利润． 18.本小题分如图，直线，点为线上的一个定点，点为直线、之间的定点，点为直线上的动点． 当点运动到图所示位置时，求证：； 点在直线上，且，平分． 如图，若点在的延长线上，，求的度数； 若点不在的延长线上，请你利用图补全图形，探究并证明与之间的数量关系本问中的角均为小于的角 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $