海南省省直辖县级行政单位白沙黎族自治县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

**基本信息** 初中数学期末试卷通过生活情境与分层问题设计，融合抽象能力、运算能力与模型意识，考查知识综合应用与数学思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|5题/40分|代数方程与几何图形综合|以购物打折情境考查一元一次方程应用，结合三角形全等探究，体现运算能力与推理意识，贴合中考命题趋势|

机密★启用前 2025-2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学 的 到 (全卷满分120分，考试时间100分钟) 一、选择题：本题共12小题， 每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.、√5的相反数是( A.-5 B.-2 c.5 D. 5 2.下列方程是二元一次方程的是( A.x2-3=1 B.x+y=l C.x+1=0 3.下列哪对x,y的值是二元一次方程x+2y=6的解( =-2 A.y=-2 =2 B. c.路 0.= 4. 如果a<b,那么下列各式正确的是() A.a-3<b+3 B.a+3>b+3 C.3a<3b D.-3a<-36 5. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( A. 郴 B c美 o火 6。如右图，数轴上表示的不等式的解集是( -i0 郭 A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1 7.下列调查活动中，适合用全面调查（普查）的是() A.调查某批次灯泡的使用考命 B.调查本班同学的身高情况 C.调查全国中学生的视力情况 D.调查某品牌草莓的农药残留量 七年级数学期末试卷第 8。如图，在平面（角坐标系中，小明的手在第四象吸盖住的点的坐标可能为(） A.(3,5)B.(-2.-2) C.(-4.3)D.(5.-7) 9。七年级小颗同学把自己本学期四次数学测试成绩绘制战折线统计图（如下图），那 么小颗同学第三次数学测试得分为(】 A.87 B.90 C.91 D.97 10。在如图所示的正方形树格中，若建立平面真角坐标系。使“少”“年”的坐标分 别为（一，0）、(1,1)，则“强”的坐标为() A.(3,5)B.(2,3) C.(4.3) D.(4.5) 分数 100 97 95 91 90 8 87 80 0 1234次序 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 11.某文具店准出优恋活动：购买笔记本不超过10本时，每本售价5元：超过10本 时，超过的部分每本售价3元。小明带了80元去买笔记本，设他可以买x本笔 记本(x10),则下列能正确表示题意的不等式是( A.5x+3(x-10)≤80 B.5×10+3x≤80 C.5×10+3(x-10)≤80 D.5x+3x≤80 12.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这祥一题：“马四匹、牛六头，共价四十八 两(‘两'为我国古代货币单位)：马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各 价几何？”设一匹马值x两银子，一头牛值y两银子，根据题意可列方程组为) [4x+6y=38 。∫4y+6x=48,。∫4x+6y=48, 4x+6y=48. A. 3x+5y=48. B. c. D. 63y+5x=38.15x+3y=38.l3x+5y=38. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.写出一个比-√2大的实数 14.用不等式表示“a与8的和不大于a的3倍”： 1页共2页 空 15.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向 空气时.。要发生折射由于折射率相同，所以在水中平行的光线， 在空气中也是平行的，反之亦然.如图，若水面和杯底是互相平行 的.且∠1=38°.∠2=127”，则∠3= 16.已知实数a,b满足√a-i+b+3到=0，c是厅的整数部分.则a的值 是 -·a+b-2c的立方根是 三、解答题：本题共6小题.共72分 x+y=L 17.(1)计算(6分)×2-√4+327：(2)(6分)解方程组： 3x+y=5. x-1>1, 18.(10分)解不等式组： X+2 3 2-3 ,并把它的解集在数轴上表示出来 19.。(12分)为迎接察苗族“三月三”传统节日，某校计划购买一批反映黎苗文 化的甲、乙两种书籍，用于建设民族文化阅读角.己知购买1本甲种书和2 本乙种书共需95元：购买2本甲种书和3本乙种书共需160元.求甲，乙两种 书的单价分别为多少元 20.(11分)如图，△ABC三个顶点分别是A(一3,3)： (-5,I),C(-2,0),把△ABC向下平移三个单位， 得到△AB1C. (1)画出△A,B1C: (2)与出点A1,B1,C1的坐标： (3)若已知点P(a,b)在边AC上，△ABC向下平移三个 单位得到△41B1C,试确定点P平移后的对应点P1的坐标为 21.(12分)（西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我因古代长篇小说中 的典型代表，枝称为“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情 况，就“四大古典名著你读完了几部”的问愿，随机抽取部分学生进行调查，根 基调查结果绘制成下面两畅不完整的统计图， 七年级数学期未试卷第2了 请根据以上信息，解决下列问恩： 本人数 (1)本次调查活动采用的调查方式 10 20% 是 一（填写“锌查”或“抽 4 样调查”)： 1艺 (2)本次调查的学生人数为： 0深1部2福3路4福数景 崩形统计图中“4部”所在扇形的圆心角度数为 (3)请你估计全枚800名学生读完2部名著的学生人数 22,(15分)数学兴整小组学习平行线的知识时，W绕“三角形的内角和是180”” 进行了一系列探究活动，过程如下： D (1)【基础探究】如图1，已知∠1=40°， ∠2=80°，∠B=40°，则可求出∠C的度数 请你补允完成解愿过程： 图1 图2 解：'∠1=40°，∠B=40°（已知） .∠1=∠B(等量代换) ∴.∥BC(内错角相等，两直线平行) .∠2=∠C( 又：∠2=80°（已知） ∴.∠C= ·(等量代换) (2)【巩固提升】如图1，过△ABC的顶点A作DE/IBC,通过探究发现，三角 形的内角和是180°，请你补充完成这个证明， 问题：如图1，在△ABC中，过顶点A作DEIIBC,求证：∠BAC+∠B+∠C=180°. 证明：：DE∥BC(已知) ∴.∠1=∠B,∠2=∠C( ∠BAC+∠1+∠= (平角的定义) ∴.∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换） (3)【拓展探究】若将顶点A这个特殊的位置换成△ABC边AB上的任意一点P, 如图2，过点P分别作出另外两边的平行线，发现也可以证明“三角形的内角和 是180°，请你根据要求画图，并完成证明. 问题：如图2，在△ABC中，P是边AB上的任意一点，求证：∠A+∠B+∠C=180 万共2页2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学参考答案 一、选择题（满分36分） 题号123456789101112 答案ABCC AA B DD B CD 二、填空题（满分12分，每小题3分） 13.答案不唯一： 14.a+8≤3a;15.53;16.1,2.(第-空2分，第二空1分) 三、解答题（满分72分） 17.解：(1)原式=1×2-2+(-3) 3分 =2-2-3 4分 =3 6分 (2)②-①，得2x=4 2分 X=2 4分 把X=2代入①，得y=-1 5分 X=2, 这个方程组的解为 6分 y=-1. (代入法参考以上给分，如变形2分) 18解：由①，得x>2 3分 由②，得x≥0 6分 -4-3-2-101234 8分 这个不等式组的解集为x>2 10分 19解：设甲，乙两种书的单价分别为x元，y元.根据题意，得 1分 x+2y=95. 7分 2x+3y=160 解得/r=5 11分 y=30 答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元. 12分 20.解：(1)图略 5分 (2)41(-3,0),B(-5,-2),C(-2,-3) 8分 (3)P(a,b-3) 11分 -1- 21.解：(1)抽样调查 3分 (2)40,54 9分 (3)用样本估计总体： 10×800=20(人) 答：估计全校读完2部名著的学生有200人 12分 22.解： (1)DE 2分 两直线平行，内错角相等 4分 80 6分 (2)两直线平行，内错角相等 8分 ∠2 10分 180 12分 (3)过点P分别作PDI/BC交AC于D,PEI/AC交BC于E 图2 13分 PD//BC ,∠B=∠APD,∠ADP=∠C .PE//AC ∠A=∠BPE,∠ADP=∠DPE .∠C=LDPE 14分 :∠APD+∠DPE+∠BPE=180 .∠A+∠B+∠C=180° 15分 -2