山东省临沂市莒南县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度下学期期末素养作业 八年级数学 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 如果二次根式有意义，那么应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平行四边形中，，为垂足．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的． 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 A. 甲种类 B. 乙种类 C. 丙种类 D. 丁种类 4. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 当时， C. 直线与直线平行 D. 函数的图象不经过第三象限 5. 如图，已知，，是正十二边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正十二边形的外部作正方形，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示．三项评分所占百分比如下图所示，平均分最高的是（ ） 选手 专家组评分 教师组评分 学生组评分 甲 7 7 9 乙 8 7 8 丙 7 8 8 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 平均分都相同 7. 小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交，于点，；③分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与轴、轴分别交于点、，以为底边在轴右侧作等腰，将点向左平移9个单位，若其对应点在直线上，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，按以下操作步骤作图： ①以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于、两点； ②分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点； ③作射线，交于点．若，，则线段的长度是（ ） A. B. 3 C. 2 D. 10. 如图1所示，将一个等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，其中直角边在x轴上，点B在第二象限，将直线l：沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度平移，设平移过程中该直线被的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图2所示，则b的值为（ ） A. 6 B. C. 4 D. 第Ⅱ卷（选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知点在一次函数的图象上，则a的值为______． 12. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在上，，连接交于点，点为的中点，连接，若，则的长为_____________． 13. 在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12．要使个数相差较小的同学分在一组，如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）． 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 第2个间隔 第3个间隔 第4个间隔 根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，则正确的分组是______． 14. 如图，在中，点A、B、C的坐标分别为、和．则当的周长最小时，m的值为________． 15. 一次函数与的图象如图所示，下列结论：①若，是直线上不重合的两点．则；②当时，；③；④．其中正确结论的代号是______． 16. 按要求完成下列各题： （1）计算：． （2）用配方法解方程：． 17. 已知一次函数（，为常数，）的图象经过点，． （1）求该一次函数的解析式； （2）当时，求该一次函数的函数值的取值范围． 18. 珍重生命，注意安全！小明骑自行车上学，当他骑了一段时间，想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是______米． （2）本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟． （3）骑自行车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，这个最快速度在安全限度内吗？请说明理由． 19. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE． （1）若∠ADB=40°，求∠E的度数． （2）若AB=3，CE=5，求AE的长． 20. 某学校社团开展了“调查哪一款手机套餐资费更合适”的综合实践活动．相关内容如下： 活动主题：调查哪一款手机资费套餐更合适． 调查方式：资料查阅，实际访谈 调查内容：套餐资费标准 套餐名称 套餐内 超出套餐资费 月费 流量 语音 流量 语音 A套餐 90元 300分钟 3元/ 元/分钟 B套餐 150元 500分钟 套餐说明：月资费月费超出套餐资费（流量超出费语音超时费），套餐内，流量和语音均免费，只收取月费，超出套餐内容额外计费． 请根据上面的信息完成下列问题： （1）根据调查内容，某用户一个月使用流量为，语音400分钟，按A套餐月资费为______元，按B套餐月资费为______元； （2）若王老师每月语音通话不超过200分钟，每月使用流量为，每月的手机资费为元． ①若王老师使用的是A套餐，与的函数关系为：当时，；时， ．如图为与的函数图象．若王老师使用B套餐，请求出与之间的函数关系式，并在坐标系中画出它的图象； ②若王老师某月使用流量为，则使用______（填：A或B）套餐月资费更少； ③若王老师某月的月资费为180元，请判断使用哪种套餐流量更多，并说明理由． 21. 为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日．某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息． 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分 甲 84.6 70 171.44 乙 86.3 90 73.41 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分） 根据以上信息，回答下列问题： （1）________，________； （2）求甲组学生竞赛成绩的下四分位数________，上四分位数________，并补全甲组竞赛成绩的箱线图； （3）根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由． 22. 综合与实践课上，小南对正方形纸片进行了如下操作： 操作一：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 操作二：在上选一点H，沿折叠，使点B落在上的点G处，得到折痕，把纸片展平． （1）根据以上操作，请写出图1中的度数，并说明理由． （2）小南在以上操作的基础上，继续进行研究，延长交于点M，连接，如图2，求的度数． （3）如图3，若正方形的边长为，，把沿翻折得，延长交于点M，请求出的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，交一次函数的图象于点，点在一次函数的图象上，横坐标为，过点作轴的平行线交一次函数的图象于点，过点作轴的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为点． （1）求与的值； （2）求四边形周长的最小值． 2025—2026学年度下学期期末素养作业 八年级数学 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】{7，9}，{12，13，15} 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】①③④ 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1）该一次函数的解析式为 （2）该一次函数的函数值的取值范围是 【18题答案】 【答案】（1）1500 （2）2700，14 （3）不在安全限度内，理由如下： 由图象可知： 分钟时，平均速度， 分钟时，平均速度， 分钟时，平均速度， ∴分钟时速度最快，不在安全限度内． 【19题答案】 【答案】（1）20° （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）①， B套餐的大致图象如图； ②B ③使用B种套餐流量更多，理由如下： 若使用A套餐，由图象可知，时，， ∴， 解得； 若使用B套餐，由图象可知，时，， ∴， 解得， ∵， ∴使用B种套餐流量更多． 【21题答案】 【答案】（1）90；92 （2）70；96；补图见解析 （3）乙组竞赛成绩较好．理由：平均分更高，成绩更稳定．（答案不唯一） 【22题答案】 【答案】（1）解：， 理由如下， 如图，连接， ∵四边形是正方形， ∴， 由折叠可知，，， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $