甘肃临夏回族自治州2025-2026学年度下学期期末质量监测七年级数学

绝密★启用前 2025一2026学年度春季学期期末质量监测 七年级数学 超吹 本试卷共$页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、县/区、考点、考场、座号填写清楚。 2.答题请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在答题卡各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 部 1.在实数一是，0厄，2中，无理数是 A.2 B.2 C.0 D. 2.下列事件中适合采用抽样调查的是 ( A对“神舟二十三号”零部件的检查B.对乘坐兰张高速铁路的乘客进行安检 C.了解黑河流域中现有鱼的种类 D.对入住临夏市人才公寓的人员资格的核实 3.如图，α，b分别表示两个吉祥物的身高，c表示台阶的高度.下面对话体现的数学原理 是 A若a>b,则a十c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则> 我比你高 你还是比我高 呐/凶 3题图 5题图 4.下列说法正确的是 A8的立方根是士2 B.5是25的一个平方根 救p C.9的平方根是3 D.√4的平方根是士2 数学试题第1页（共8页） 5.如图，直线AB和CD相交于点O,OE LCD.若∠BOE=35°，则∠AOC的度数为 A.25° B.35° C.45° D.55 |x=一2 6.已知 y=2 是方程2x十my=2的一个解，那么m的值是 A.-1 B.-3 C.1 D.3 7.小刚参加100m短跑训练，今年2一6月的训练成绩的趋势图如图所示，请你根据趋 势图预测小刚2个月后100m短跑的成绩为 ( A.15s B.14.6s C.14.2s D.14s 成绩(s) 8月份 7题图 8题图 8.下列选项中，能够判定AB∥CD的是 A.∠2+∠3=180°B.∠2=∠4 C.∠1=∠2 D.∠1=∠5 9.《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量 之，不足一尺，问几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳 子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺.设木长x尺，绳长y尺，可列方程 组为 x=y十4.5 y=x+4.5 y=x+4.5 x=y+4.5 A=1 B. 2=x+1 2x=y-1 10.“冰雹猜想”是一个至今未被完全解决的数学问题，但计算机已经验证了2以下的 每一个数字都符合这个规律其内容为：对于任意的正整数，若n为奇数，则下一步 计算3十1；若n为偶数，则下一步计算受.重复以上操作，这组数字最终会进人循 环在平面直角坐标系中，将点(2,5)中的横坐标和纵坐标分别按照“冰雹猜想”的要 求进行2026次运算，得到的点的坐标为 () A.(1,2) B.(2,4) C:(4,1) D.(4,4) 数学试题第2页（共8页） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11、如图，娜吒想去游边戏水，前面有三条路，他发现B路最近，理由是 3 11题图 15题图 12.命题如果a2=b2,那么a=b”是 命题（填“真”或“假”）. 13.若点M(m十3，m一2)在y轴上，则点M的坐标为 14.一组数据的最大值是183，最小值是145，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组 数是 15.将两个平面镜按如图所示的位置放置，光线经过平面镜两次反射后，光线平行（即 AB∥CD),若∠1=∠2=40°，则∠3的度数为 2x-3≤0 16.关于x的不等式组 x-a>0 恰有3个整数解，则a的取值范围是 三、解答题（一）：本大题共6小题，共32分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 17.(4分)计算：(-1)2+一8+4. 4x-y=9 18.(4分)解方程组： 7x+y=13 2x十3≥-5 19.(4分)解不等式组： x一2<十1，并在数轴上表示其解集 4 -54-3-2-1012345 数学试题第3页（共8页） 20.(6分)如图，已知∠AGD=∠ACB,∠1=∠2 (1)求证：CD∥EF, (2)若∠AGD=3∠ACD=78°，求∠CFE的度数 21.(6分)阅读理解：，√4<5<√，即2<5<3， ∴.√5的整数部分为2，√5的小数部分为5一2. 问题解决： (1)用上面的方法求√19的整数部分和小数部分； (2)已知5a+2的立方根是3,3a十b一1的算术平方根是4，c是√/13的整数部分，求 3a一b+c的平方根. 22.(8分)如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点分别是A(0,0),B(7,1), C(4,5). (1)将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形 A1B1C,则点A1的坐标为 ,点B1的坐标为 (2)在平移过程中，求线段BC扫过的面积 AQ) 数学试题第4页（共8页） 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 23.(7分)为培养学生的阅读习惯，某中学在学校开展了“品读中国古典名著，传承中华 优秀传统文化”读书竞答活动、学校团委为了解此次活动效果，随机抽取了部分学生 的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表.根据所给信息，解答下列问 题： 成绩x(分) 频数（人） A:50≤x<60 10. B:60≤x<70 30, C:70≤x<80 40； D:80≤x<90 70 E:90≤x<100 m 抽取学生成绩的 抽取学生成绩的频数分布直方图 扇形统计图 4频数人 70 E 0 50 B15% 40 30 20 10 5060708090100成绩/分 (1)表中m= ,并补全频数分布直方图； (2)在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数； (3)该校有1200名学生参加此次活动，请估计参加此次活动的学生中成缋优秀(x ≥80)的人数. 数学试题第5页（共8页） 24.(7分)河州八宝盖碗茶礼盒，既喜庆又大气，是一份绝佳的礼物之选.把它送给朋 友，让朋友一同品味这独特的河州味道，感受临夏的风情与魅力.某专卖店推出A,B 两种型号的八宝盖碗茶礼盒，上午售出A礼盒3盒，B礼盒5盒，收人900元，下午 售出A礼盒7盒、B礼盒10盒，收人1900元 (1)求A,B两种型号的八宝盖碗茶礼盒每盒的售价分别是多少元： (2)端午节前，小张计划购买这两种礼盒共15盒赠予亲朋好友(A,B两种型号都需 要购买)，预算不超过1650元.请问他至多购买多少盒B礼盒？ 25.(8分如图1，在平面直角坐标系中，点A(a,0),点C(c,4),点B(6,0),且a与c满 足条件|a+5|+√c-4=0. (1)求点A,C的坐标. (2)如图2，在y轴上是否存在一点P,使三角形ABP的面积等于三角形ABC面积 的2倍？若存在，求出点，P的坐标；若不存在，说明理由 图1 图2 数学试题第6页（共8页） 26.(8分)如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该 |x+1>0 不等式组的“关联方程”，如，方程x一1=0就是不等式组 的“关联方程” z-2<0 2x-7<0 (1)试判断方程①3x十2=0，②x一(3x一1)=一4是否是不等式组 的“关 14x-3>0 联方程”，并说明理由、 (2)若关于x的方程2x十k=1(k为整数)是不等式组 x-1<2 的一个“关联 x-2≥-3x-1 方程”，求整数k的值 数学试题第7页（共8页） 27.(10分)【发现】(1)如图1，CE平分∠ACD,AE平分∠BAC.当∠EAC=50°，∠ACE =40°时，请判断AB与CD的位置关系并说明理由， 【探究】(2)如图2，AB∥CD,点E是AB与CD之间的一点，∠AEC=90°，∠BAE与 ∠DCE存在怎样的数量关系？并说明理由， 【拓展】(3)如图3，AB∥CD,点P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点， 且点Q不与点C重合.直接写出∠QPC+∠PQC与∠BAC的数耻关系. 图 图3 数学试题第8页（共8页） 2025－2026学年度春季学期期末质量监测 七年级 数学 本试卷共8页，满分120分、考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、县/区、考点、考场、座号填写清楚。 2. 答题请使用0. 5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号在答题卡各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1. 在实数中，无理数是 (　　) A. B. C. D. 2. 下列事件中适合采用抽样调查的是 (　　) A. 对“神舟二十三号”零部件的检查 B. 对乘坐兰张高速铁路的乘客进行安检 C. 了解黑河流域中现有鱼的种类 D. 对入住临夏市人才公寓的人员资格的核实 3. 如图，，分别表示两个吉样物的身高，表示台阶的高度．下面对话体现的数学原理是 (　　) A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 下列说法正确的是 (　　) A. 的立方根是 B. 是的一个平方根 C. 的平方根是 D.的平方根是 5. 如图，直线 和 相交于点 ，丄若，则的度数为 (　　) A. B. C. D. 6. 已知是方程 的一个解，那么 的值是 (　　) A. B. C. D. 7. 小刚参加100 m短跑训练，今年2－6月的训练成绩的趋势图如图所示，请你根据趋势图预测小刚2个月后100 m短跑的成绩为 （ ） A. 15 s B. 14. 6 s C. 14. 2 s D. 14 s 8. 下列选项中，能够判定 的是 (　　) A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，问几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4. 5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺．设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为 （　　） A. B. C. D. 10. “冰雹猜想”是一个至今未被完全解决的数学问题，但计算机已经验证了268以下的每一个数字都符合这个规律．其内容为：对于任意的正整数n，若n为奇数，则下一步计算3n＋1；若n为偶数，则下一步计算．重复以上操作，这组数字最终会进入循环．在平面直角坐标系中，将点（2，5）中的横坐标和纵坐标分别按照“冰雹猜想”的要求进行2 026次运算，得到的点的坐标为 （ ） A.（1，2） B.（2，4） C.（4，1） D.（4″4） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 如图，哪吒想去海边戏水，前面有三条路，他发现路最近，理由是 ． 12. 命题“如果，那么”是 命题(填“真”或“假”)． 13. 若点在轴上，则点的坐标为 ． 14. 一组数据的最大值是183，最小值是145，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是 ． 15. 将两个平面镜按如图所示的位置放置，光线经过平面镜两次反射后，光线平行（即），若，则的度数为 ． 16. 关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是 ． 三、解答题(一)：本大题共6小题，共32分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 分)计算：． 18. 分)解方程组：． 19. 分)解不等式组：，并在数轴上表示其解集． 20. 分)如图，已知， 求证: 若，求的度数. 21. 分)阅读理解:，即， 的整数部分为，的小数部分为 问题解决： 用上面的方法求的整数部分和小数部分； 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根. 22. 分)如图所示的平面直角坐标系中，三角形的顶点分别是，， 将三角形向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形，则点的坐标为 ，点的坐标为 ； 在平移过程中，求线段扫过的面积. 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 23. 分)为培养学生的阅读习惯，某中学在学校开展了“品读中国古典名著，传承中华优秀传统文化”读书竞答活动．学校团委为了解此次活动效果，随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 成绩分) 频数(人) ． ， ； 表中 ，并补全频数分布直方图； 在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数； 该校有 名学生参加此次活动，请估计参加此次活动的学生中成绩优秀的人数． 24. 分)河州八宝盖碗茶礼盒，既喜庆又大气，是一份绝佳的礼物之选．把它送给朋友，让朋友一同品味这独特的河州味道，感受临夏的风情与魅力．某专卖店推出，两种型号的八宝盖碗茶礼盒，上午售出礼盒盒、礼盒盒，收入元，下午售出礼盒盒、礼盒盒，收入元． 求，两种型号的八宝盖碗茶礼盒每盒的售价分别是多少元． 端午节前，小张计划购买这两种礼盒共15盒赠予亲朋好友（A，B两种型号都需要购买），预算不超过1 650元．请问他至多购买多少盒B礼盒？ 25. 分)如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，且与满足条件 求点，的坐标． 如图，在轴上是否存在一点，使三角形的面积等于三角形面积的倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 26. 分)如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如，方程就是不等式组的“关联方程”． 试判断方程①，②是否是不等式组的“关联方程”，并说明理由． 若关于的方程为整数是不等式组的一个“关联方程”，求整数的值． 27. 分)【发现】如图，平分，平分当，时，请判断与的位置关系并说明理由. 【探究】如图，，点是与之间的一点，，与存在怎样的数量关系？并说明理由. 【拓展】如图，，点为线段上一定点，点为直线上一动点，且点不与点重合．直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $