甘肃庆阳市正宁县2025－2026学年度第二学期七年级期末教学评估数学

2025一2026学年度第二学期七年级期末教学评估 数学参考答案 1 2 3 7 5 6 8 9 10 B C D B D C A c A C 11.3x-5>2 12.3x+4x-2=5 13.100° 14.1 15.52 16.22026-1 17.解：原式=4-一9十3(2分) =-2.(4分) 18.解：.AO⊥CE,.∠AOC=90°， ∠1=28°， ∴.∠BOC=∠AOC-∠1=62°，(2分) ∴.∠2=180°-∠B0C=118°.(4分) 2x+1≥-3，① 19.解：解不等式组 -1e 解不等式①，得x≥-2，(1分) 解不等式②，得x<3,(3分) 故不等式组的解集为一2≤x<3.(4分) 20.解：(1)全面调查；(2分) (2)抽样调查.(4分) 抽样方式：从每箱中随机抽取5~10个苹果，检查其硬度.(6分) 21.解：(1)平面直角坐标系如图所示，(3分) 点C的坐标是(0,3).(4分) (2)三角形DEF如图所示.(6分) 【七年级数学·参考答案第1页（共3页）】 22.解：(1)关于x,y的二元一次方程组 -2y=-6与+2=10， 有相同的解， bx+ay=-8 ax-by=6 |x-2y=-6,① 联立方程组，得 x+2y=10,② ①十②，得2x=4,解得x=2,(2分) 把x=2代入①，得2一2y=一6，解得y=4, (x=2, 这两个方程组的相同解为{ （4分) y=4; 2)把任=2代人方程组 x十ay=-8,2b+4a=-8,③ 得 y=4 x-by=6, 2a-4b=6,④ ③×2+④，得10a=-10,解得a=一1，(6分) 把a=-1代入④，得-2-4b=6, 解得b=-2.(8分) 23.解：(1)，点A(3一a,a+4)在y轴上， ∴.3-a=0,解得a=3,(2分) ∴.a十4=7， .点A的坐标为(0,7)；(3分) (2),点B的坐标为(-2,6)，且AB∥x轴，点A(3一a,a十4)， ∴.a十4=6，解得a=2,(5分) .'.3一a=1,(6分) ∴.点A的坐标为(1,6).(7分) 24.解：由题意可知m=50千克，E.=225焦耳， ∴25=号×50×，3分) 解得v=3或-3（负数舍去）.(6分) 答：该学生的跑步速度是3米/秒.(7分) 25解：(1)501420%(3分) (2)补全频数分布直方图如图所示.(5分) 频数 18 6810121416时间/h (3)360X20%=72° 答：社会实践活动时间在“14≤t<16”部分所对应的扇形圆心角的度数为72°.(8分) 26.解：(1)设每辆甲种货车装满可运苹果x吨，每辆乙种货车装满可运苹果y吨， (x+2y=105, 由题意列方程组，得 2分) 2x+3y=180, 【七年级数学·参考答案第2页（共3页）】 x=45, 解得〈 y=30. 答：每辆甲种货车装满可运苹果45吨，每辆乙种货车装满可运苹果30吨.(4分) (2)设租用甲种货车a辆，租用乙种货车(6一a)辆， 由题意列一元一次不等式，得45a十30(6-a)≥240，(6分) 解得a≥4，(7分) 因为甲种货车每辆租金贵，所以当a=4时，租车费用最少， 且最少费用为400×4+300×2=2200（元）. 答：租用甲种货车4辆，租用乙种货车2辆时费用最小，租车费用最少是2200元.(8分) 27.解：(1)∠EAB∠DAC∠EAB∠DAC180°(3分) (2)如图，过点E作EF∥AB,(4分) A .∠BEF=180°-∠B, .AB/CD,∴.EFCD,∴.∠FEC=∠C,(5分) ,∠BEC=80°，.∠BEF+∠FEC=80°， ∴.180°-∠B+∠C=80°，∠B-∠C=100°；(6分) (3)∠BPD=∠B-∠D.(7分) 理由：如图，过点P作PE/CD,(8分) A ∴∠D=∠DPE, .AB//CD//PE,.∠B=∠BPE, ,∠BPD=∠BPE-∠DPE,.∠BPD=∠B-∠D.(10分) 【七年级数学·参考答案第3页（共3页）】2025一2026学年度第二学期七年级期末教学评估 数 学 注意事项： 1.本试卷共120分.考试时间120分钟， 2.请将各题答案填在答题卡上， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.下列各组图案中，能将其中一个图案通过平移得到另一个图案的是 ◇尸 A 2.如图，这是某中学部分功能室的大致位置，以田径场所在位置为坐标原点建立平面直角坐标 系，若某功能室坐标为（一2,3），则该功能室是 ) A物理实验室 生物实验室 物理实验室 B.化学实验室 田径场 C.生物实验室 化学实验室 图书馆 D.图书馆 3.下列信息中，最适合用折线统计图表示的是 A庆阳市8个区县的人口数 B.七(2)班46个学生的体重 C.紫金菜市场15种蔬菜的价格 D.张爷爷连续7天定时测得的血压 4.不等式3x≥>2x+1的解集在数轴上表示正确的是 尝 站0安 A B C D 5.下列计算中，正确的是 A4=±2 B.2√5-3=2 C.5-21=2-/5 D.=8=-2 6.小灵同学在解关于x和y的二元一次方程组 6x十my=3,①. 2x十y=6② 时，利用①一②就将未知数y 消去了，则m和n应该满足的条件是 ( A.m=n=0 B.m十n=0 C.m-n=0 D.mn=0 班 7.如图，数轴上点M表示的数可能是 站0兴 A10 B.7 C.5 D.7 8.若x<2,则下列结论正确的是 A-x<-2 B.2-x<0 c<1 D.x2<4 【七年级数学第1页（共4页）】 9.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律.如图，AB和 CD是五线谱上的两条线段，点E在AB,CD之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2=35°， 则∠BEC的度数为 () A90° B.85 C.95 D.80° 第9题图 第10题图 10.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子楼六十三，百根腿地里钻，两者各几何？” 其大意：拾子和共有63个，共有100条褪，问有多少个耠子？多少个楼？（拾子有一条腿， 耧有两条腿)设耠子有x个，楼有y个，则可列出方程组 () At-10: /x+y=100, x+y=63, x+y=63, B. D. lx+2y=63 |2x+y=63 C.z+2y-=10 2x+y=100 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11.根据“x的3倍与5的差大于2”，可列不等式： 13x+2y=5,① 12.用代人消元法解方程组 将②代人①，且去括号后，得 y=2x-1,② 13.如图，木棒AB,CD与EF分别在G,H处用可旋转的螺丝铆住，已知∠1=80°，要使木棒 AB与木棒CD平行，则∠2的度数为 26% 彩虹济道天使滑用 40% 丛林穿遮 20% A,A A 岩 第13题图 第15题图 郊16题图 14在实数，言3.14,5中，无理数的个数是 15.庆阳网红打卡点环州故城景区为迎接“五一”假期，新增了很多互动体验项目，其中最热门的 四个项目是彩虹滑道、天使滑翔、丛林穿越、火山攀岩，抽取部分游客对这四个项目进行调查 问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计结果如图，其中喜欢天使滑翔的有80人，则 喜欢彩虹滑道的有 人 16.如图，将点A,(1,I)向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A::将点A: 向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A将点A]向上平移4个单位 长度，再向右平移8个单位长度，得到点A…按这个规律平移得到点A.,则点A2s的横 坐标为 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(4分)计算：√16-(-3)2+27」 【七年级数学第2页（共4页）】 可 a“"1%oa 18.(4分)如图，已知BD,CE相交于点O,A0⊥CE于点O.若∠1=28°，求∠2的度数. 2x+1≥-3， 19.(4分)解不等式组： -1< 20.(6分)下列各项调查是采用全面调查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请说出一个简单的 抽样方法。 (1)调查你班每位同学所穿鞋子的尺码： (2)调查10箱，每箱20千克重苹果的硬度. 21.(6分)如图，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的顶点A,B的坐标分别是A(一4， 5),B(-1,1). (1)请在给定的网格图中，精准地绘制出平面直角坐标系，并写出点C的坐标； (2)平移三角形ABC,使点A移动到点D(1,2),得到三角形DEF,其中点E与点B对应 (不写画法)，请你画出三角形DEF 2.(8分)已知关于xy的二元一次方程组一2y=一6与+2y=10· 有相同的解。 bx+ay=-8 laz-by=6 (1)求这两个方程组的相同解： (2)求a,b的值. 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 23.(7分)已知点A(3-a,a+4). (1)若点A在y轴上，求点A的坐标； (2)若点B的坐标为（一2,6），且AB∥x轴，求点A的坐标. 24.(7分)一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度.已知动 能的计算公式是E,一7m,其中E,表示动能，单位是焦耳，m表示物体的质量，单位是干 克，v表示物体的运动速度，单位是米/秒.现一名学生在匀速跑步，他的质量是50千克，若动 能是225焦耳，求该学生的跑步速度. 【七年级数学第3页（共4页】 25.(8分)学生参加实践活动可以增强学生运用知识解决实际问题的能力，培养学生的自信心 与资任心.某校为了解七年级学生这学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生 参加壮会实践活动的时间t(单位：)进行调查，根据收集的数据绘制了如下不完整的频数 分布表和频数分布直方图。 参加杜会实践活动时间频数分布表 参加牡会实毁活动时间频数分布直方图 时间t/h 颜数 百分比 频数 6≤1<8 2 4% 8≤1<10 6 12为 10≤r<12 0 28为 12≤<14 18 36为 1M≤1<16 10 b 6810121416时间% 胆据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的人数是 ,上表中a= 、b= (2)补全频数分布直方图： (3)若将结果绘制成扇形统计图，求社会实践活动时间在“14≤1<16”部分所对应的扇形圆 心角的度数、 26.(8分)庆阳苹果因果形端正、色泽艳丽、果肉脆甜、汁水饱满而远近闻名，某农业合作社需要 将240吨庆阳苹果运往外地销售，现准备租用甲、乙两种货车，将这批苹果一次性全部运往 该地.已知1辆甲种货车和2辆乙种货车装满可运苹果105吨，2辆甲种货车和3辆乙种货 车装满可运苹果180吨。 (1)两种货车装满每辆各可运多少吨苹果？ (2)已知甲种货车每辆租金400元，乙种货车每辆租金300元，若租用6辆 货车运送240吨苹果，则怎样租车，才使得租车费用最少？并求出最少 费用. 27.(10分)【课题学习】平行线的“等角转化” 如图1，已知A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数， 解：过点A作ED∥BC,∠B= ∠C= 又，+∠BAC+ =180°. ∴.∠B+∠BAC+∠C= 【问题解决】(1)阅读并补全上述推理过程。 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC,∠B, ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决 【方法运用】 (2)如图2，已知ABCD,BE,CE交于点E,∠BEC=80°，求∠B-∠C的度数. (3)如图3，若ABCD,点P在AB,CD外部，猪想∠B,∠D,∠BPD之间的关系，并说明 理由 E D 图1 图2 图3 【七年级数学第4页（共4页]】 c35 a^“"1%oa