2027届高考物理一轮复习·实验探究专题：1 力学实验篇 分层训练及能力提升题

**基本信息** 聚焦力学实验核心方法，通过基础巩固、能力提升、压轴挑战三级训练，融合传统实验与数字化测量技术，系统培养科学探究能力与误差分析素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础实验|15题|逐差法、图像法、等效替代法|从实验原理（如匀变速直线运动规律）到数据处理（v-t图像斜率求加速度）的完整逻辑链| |能力提升|13题|异常点剔除、传感器应用（力传感器/光电门）|传统实验（验证平行四边形定则）与现代测量技术（双传感器联用）的方法迁移| |压轴挑战|2题|图像截距分析、创新方案设计（无纸带测速）|从单一实验（单摆测g）到综合应用（机械能守恒与误差定量分析）的思维进阶|

高考物理实验探究专题训练（套装） · 第1册：力学实验篇 — 高考物理实验探究专题训练 — 第 1 册 力学实验篇 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 适用对象：2027届新高三师生（一轮复习阶段） 覆盖实验：8个力学核心实验（实验1~6、11、20） 题量结构：30题（基础15 + 中档13 + 压轴2） 命题导向：紧扣2026高考力学实验考查趋势 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 目 录 目 录 2 第二部分 能力提升题 3 第16题 （原第2题） （8分）[中档] 实验1：研究匀变速直线运动（单选） 4 第17题 （8分）[中档] 纸带异常点剔除与逐差法变式 4 第18题 （原第4题） （8分）[中档] 实验2：探究弹力与弹簧伸长的关系（单选） 5 第19题 （原第20题） （8分）[中档] 实验3：验证力的平行四边形定则 5 第20题 （8分）[中档] 力传感器替代弹簧测力计 5 第21题 （原第7题） （8分）[中档] 实验4：探究加速度与力、质量的关系（单选） 6 第22题 （8分）[中档] 双传感器实验（力传感器+光电门） 6 第23题 （原第9题） （8分）[中档] 实验5：探究动能定理（单选） 7 第24题 （8分）[中档] 频闪照相法替代打点计时器 7 第25题 （原第11题） （8分）[中档] 实验6：验证机械能守恒定律（单选） 7 第26题 （原第22题） （8分）[中档] 实验6：验证机械能守恒定律 8 第27题 （原第28题） （8分）[中档] 实验11：探究单摆测定重力加速度 8 第28题 （8分）[中档] 倾斜法测定动摩擦因数μ = tanθ 9 第三部分 压轴挑战题 10 第29题 （10分）[压轴] 力传感器测拉力求g与T2-L图像截距分析 10 第30题 （10分）[压轴] 光电门测速无纸带方案 10 第三章 详细解析 12 第二部分 能力提升题解析 12 第16题 （原第2题） [中档] 实验1：研究匀变速直线运动（单选） 12 第17题 [中档] 纸带异常点剔除与逐差法变式 13 第18题 （原第4题） [中档] 实验2：探究弹力与弹簧伸长的关系（单选） 14 第19题 （原第20题） [中档] 实验3：验证力的平行四边形定则 16 第20题 [中档] 力传感器替代弹簧测力计 17 第21题 （原第7题） [中档] 实验4：探究加速度与力、质量的关系（单选） 19 第22题 [中档] 双传感器实验（力传感器+光电门） 20 第23题 （原第9题） [中档] 实验5：探究动能定理（单选） 21 第24题 [中档] 频闪照相法替代打点计时器 22 第25题 （原第11题） [中档] 实验6：验证机械能守恒定律（单选） 23 第26题 （原第22题） [中档] 实验6：验证机械能守恒定律 25 第27题 （原第28题） [中档] 实验11：探究单摆测定重力加速度 26 第28题 [中档] 倾斜法测定动摩擦因数μ = tanθ 28 第三部分 压轴挑战题解析 31 第29题 [压轴] 力传感器测拉力求g与T2-L图像截距分析 31 第30题 [压轴] 光电门测速无纸带方案 33 附录 36 附录一 答案速查表 36 （在Word中按 Ctrl+A 全选后按 F9 可更新目录页码） 第二部分 能力提升题 （共13题，每题8分，共104分。考查实验原理理解、误差分析和图像法处理数据） 第16题 （原第2题） （8分）[中档] 实验1：研究匀变速直线运动（单选） 在"研究匀变速直线运动"实验中，某同学用v-t图像法求小车的加速度。他选取纸带上若干计数点，测出各计数点的瞬时速度v，作出v-t图像。关于此方法，下列说法正确的是（ ） A. 计算某计数点的瞬时速度时，可用该计数点前后两段相邻位移之和除以2T来近似代替 B. v-t图像的斜率表示加速度，为减小误差应使所有数据点都严格在一条直线上 C. 若v-t图像不过原点，说明实验一定存在系统误差 D. 用图像法求加速度可以完全消除偶然误差，因此比逐差法更精确 答：___________________________________________ 第17题 （8分）[中档] 纸带异常点剔除与逐差法变式 在"研究匀变速直线运动"实验中，纸带上选取O、A、B、C、D、E、F七个计数点（T = 0.10s）。各点到O点距离如下表。 计数点 O A B C D E F x/cm 0.00 2.50 6.00 11.50 16.00 22.50 30.00 （1）其中一个计数点异常，该点是______，依据是______________________________。 （2）剔除异常点后选O、B、D、F（间距2T）逐差法求a。a = ____________________（表达式）= ______m/s2。 （3）打O点时vO = ______m/s。 （4）不剔除异常点直接逐差，结果与剔除后相比______（填"偏大""偏小"或"无法确定"）。 答：___________________________________________ 第18题 （原第4题） （8分）[中档] 实验2：探究弹力与弹簧伸长的关系（单选） 某同学用轻质弹簧做"探究弹力与弹簧伸长量关系"实验。测得弹簧原长L0 = 10.00cm，挂不同质量钩码时弹簧长度如下表： 钩码质量m/g 50 100 150 200 250 弹簧长度L/cm 12.10 14.05 16.00 17.95 19.85 关于实验数据处理，下列说法正确的是（ ）（g取10m/s2） A. 弹簧的劲度系数约为50N/m B. 若将弹簧截去一半，剩余部分的劲度系数变为原来的一半 C. F-L图像的斜率即为弹簧的劲度系数 D. 实验中弹簧自身重力对测量结果没有影响 答：___________________________________________ 第19题 （原第20题） （8分）[中档] 实验3：验证力的平行四边形定则 在"验证力的平行四边形定则"实验中： （1）实验中需要记录的物理量有：两个弹簧测力计的拉力______和______，以及一个弹簧测力计的拉力大小和方向。此外，还需要记录______的位置O。 （2）若实验中两个弹簧测力计的示数分别为F1 = 3.0N和F2 = 4.0N，两力夹角为90°，则用一个弹簧测力计拉时的拉力大小应为______N。 （3）实验中，用一个弹簧测力计拉时与用两个弹簧测力计拉时的标准是：都将结点拉到______。 答：___________________________________________ 第20题 （8分）[中档] 力传感器替代弹簧测力计 某实验小组用力传感器替代弹簧测力计验证平行四边形定则。 （1）需记录的数据：F1、F2及______________________________。 （2）力传感器相比弹簧测力计的优点：______________________________（写两条）。 （3）F1 = 3.00N与竖直成53°向左；F2 = 4.00N与竖直成37°向右。合力F = ______N，方向沿______。 （4）仅将一个力传感器换为弹簧测力计，实验______（填"能"或"不能"）正常进行，理由______________________________。 答：___________________________________________ 第21题 （原第7题） （8分）[中档] 实验4：探究加速度与力、质量的关系（单选） 在"探究加速度与力、质量的关系"实验中，某同学用力传感器替代槽码来测量小车受到的拉力，同时用光电门测量小车的瞬时速度来计算加速度。关于此改进方案，下列说法正确的是（ ） A. 使用力传感器可直接测出绳的拉力，因此不再需要满足"槽码质量远小于小车质量"的条件 B. 使用力传感器后不再需要平衡摩擦力 C. a-F图像的斜率等于小车的质量M D. 由于使用了传感器，实验不再存在任何系统误差 答：___________________________________________ 第22题 （8分）[中档] 双传感器实验（力传感器+光电门） 用力传感器和光电门改进"探究a与F、M关系"实验。小车在水平气垫导轨上，力传感器固定在小车上通过细绳与重物相连。两光电门相距L = 30.0cm，挡光片宽d = 5.0mm。 （1）Δt1 = 12.5ms（光电门1），Δt2 = 5.0ms（光电门2）。a = ______m/s2。 （2）用力传感器直接测F相比用mg近似代替的优点是______________________________。 （3）M = 200g不变，F = 0.30N时a = 1.20m/s2。M测 = ______kg。M测偏大的原因______________________________。 （4）保持F不变改变M，应作______图像验证反比关系。 答：___________________________________________ 第23题 （原第9题） （8分）[中档] 实验5：探究动能定理（单选） 在"探究动能定理"实验中，某实验小组用光电门测量小车的速度以替代打点计时器。已知挡光片宽度为d，小车通过光电门的挡光时间为t。关于此改进方案，下列说法正确的是（ ） A. 光电门测速原理为v = d/t，此速度可近似视为小车通过光电门时的瞬时速度 B. 挡光片宽度越大，测得的速度越接近瞬时速度 C. 使用光电门后不再需要平衡摩擦力 D. 使用光电门测速时，不需要测量小车的质量 答：___________________________________________ 第24题 （8分）[中档] 频闪照相法替代打点计时器 用频闪照相法验证动能定理。小物块（M = 200g）放在水平桌面，用细绳通过滑轮与重物（m = 50g）相连。频闪照相机每Δt = 0.05s曝光一次，位置数据如下（g = 10m/s2）。 时刻编号 0 1 2 3 4 5 x/cm 0.00 0.25 1.00 2.25 4.00 6.25 （1）v2 = ______m/s，v4 = ______m/s。 （2）从时刻2到4，合外力对物块做的功W = ______J，ΔEk = ______J。 （3）若W略大于ΔEk，可能原因是______________________________。 （4）与打点计时器相比，频闪照相法的优点是______________________________。 答：___________________________________________ 第25题 （原第11题） （8分）[中档] 实验6：验证机械能守恒定律（单选） 在"验证机械能守恒定律"实验中，某同学通过纸带测得重物由静止下落高度h时的速度为v。已知当地重力加速度为g，关于实验数据处理和误差分析，下列说法正确的是（ ） A. 若gh > v2/2，说明重物下落过程中存在阻力做负功 B. 实验中必须选取纸带上第1个点作为起始点且其速度必须为零 C. 为减小误差，应选取纸带上点迹尽可能稀疏的部分进行测量 D. 重物质量越大，实验误差越大 答：___________________________________________ 第26题 （原第22题） （8分）[中档] 实验6：验证机械能守恒定律 在"验证机械能守恒定律"实验中，重物质量m = 200g，自由下落h = 0.400m时的速度v = 2.70m/s，g取9.8m/s2。 （1）重力势能减少量|ΔEp| = ________ J （2）动能增加量ΔEk = ________ J（保留3位有效数字） （3）|ΔEp| ________ ΔEk（填">"、"<"或"="），原因是______________________________。 （4）实验结论：在误差允许范围内，______________________________，验证了机械能守恒定律。 答：___________________________________________ 第27题 （原第28题） （8分）[中档] 实验11：探究单摆测定重力加速度 某实验小组用单摆测定重力加速度，测得不同摆长L对应的周期T，数据如下： 摆长L/m 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 周期T/s 1.27 1.55 1.79 2.01 2.19 （1）为求g值，该组同学以L为纵坐标、T2为横坐标作L-T2图像。若图像为一条直线，其斜率k = ______（用g表示），由此求得g = ______m/s2（保留3位有效数字）。 （2）若摆球质量分布不均匀（质心不在几何中心），导致摆长测量存在系统误差。该误差对L-T2图像法求g的结果______影响（填"有"或"无"），理由是______________________________。 （3）某同学在实验中发现，测得的g值系统性偏小。请列举两种可能的原因： ①______________________________； ②______________________________。 答：___________________________________________ 第28题 （8分）[中档] 倾斜法测定动摩擦因数μ = tanθ 某实验小组用倾斜法测定木块与木板间的动摩擦因数μ。将木板一端垫高，构成倾角θ可调的斜面。在斜面上放置木块（质量m = 200g），缓慢增大倾角θ，当θ = θ0时木块恰好能沿斜面匀速下滑。 （1）木块匀速下滑时，受力平衡方程为______________________，由此求得μ = ______。 （2）为测定θ0，实验中需要判断木块是否"匀速下滑"。下列操作正确的是______（填选项字母）。 A. 用手轻推木块后观察是否匀速 B. 在木块上安装挡光片，用光电门测各位置速度 C. 用力传感器沿斜面方向拉木块，使拉力为零时木块匀速 D. 只要木块能缓慢下滑，就认为匀速 （3）实验测得θ0 = 30°，则μ = ______（保留2位有效数字）。 （4）若木块从静止释放后加速下滑，说明此时θ ______ θ0（填">""<"或"="）；若木块静止不动，说明θ ______ θ0。实验中应调节θ使木块______下滑。 （5）本实验的误差来源主要有______________________________和______________________________。 答：___________________________________________ 第三部分 压轴挑战题 （共2题，每题10分，共20分。考查创新实验设计、综合计算和方案评价） 第29题 （10分）[压轴] 力传感器测拉力求g与T2-L图像截距分析 某实验小组用力传感器改进"用单摆测定重力加速度g"实验。装置：摆球（m = 50g）通过细线悬挂在力传感器下方，力传感器固定在铁架台上。摆球静止时力传感器示数F0。将摆球拉开小角度（θ < 5°）后释放，力传感器记录拉力F随时间t的变化曲线。 （1）摆球静止时，力传感器示数F0 = ______N（g取10m/s2）。 （2）摆球运动后，力传感器记录的F在最大值Fmax和最小值Fmin之间周期性变化。已知Fmax = 0.55N，Fmin = 0.42N，摆长L = 1.00m。推导g的表达式并计算g的值。 （3）若改用T2-L图像法求g：测得多组摆长L和周期T（用力传感器记录F的变化周期求得），作T2-L图像。已知图像斜率k = 4.02s2/m，求g = ______m/s2。 （4）若T2-L图像的纵截距b = 0.020s2（不为零），可能原因是______________________________。若b > 0，则测得的g______（填"偏大"或"偏小"）。 答：___________________________________________ 第30题 （10分）[压轴] 光电门测速无纸带方案 某实验小组用光电门改进"验证机械能守恒定律"实验。铁球（m = 50g）从电磁铁下方释放自由下落。在释放点下方h处安装光电门，铁球上固定宽d = 3.0mm的挡光片。 实验数据如下表（g = 10m/s2）： 组别 h/cm Δt/ms 1 20.0 1.51 2 40.0 1.08 （1）两组实验中铁球通过光电门时的速度v1 = ______m/s，v2 = ______m/s。 （2）对组1：ΔEp = mgh = ______J，ΔEk = ½mv2 = ______J。相对误差η1 = ______%。 （3）对组2：ΔEp = ______J，ΔEk = ______J。相对误差η2 = ______%。 （4）哪组数据误差更大？为什么？主要误差来源是______________________________。 答：___________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 第三章 详细解析 第二部分 能力提升题解析 第16题 （原第2题） [中档] 实验1：研究匀变速直线运动（单选） 在"研究匀变速直线运动"实验中，某同学用v-t图像法求小车的加速度。他选取纸带上若干计数点，测出各计数点的瞬时速度v，作出v-t图像。关于此方法，下列说法正确的是（ ） A. 计算某计数点的瞬时速度时，可用该计数点前后两段相邻位移之和除以2T来近似代替 B. v-t图像的斜率表示加速度，为减小误差应使所有数据点都严格在一条直线上 C. 若v-t图像不过原点，说明实验一定存在系统误差 D. 用图像法求加速度可以完全消除偶然误差，因此比逐差法更精确 【参考答案】 A 【命题意图】 本题考查v-t图像法求加速度的原理和误差分析，重点检验学生对瞬时速度近似计算、线性拟合方法、系统误差与偶然误差区别的理解。 【解题思路】 先分析瞬时速度的近似计算原理，再判断v-t图像拟合原则和图像不过原点的物理含义，最后比较图像法与逐差法的误差特点。 【详细过程】 - A选项：某计数点的瞬时速度近似等于该点前后两段相邻位移的平均速度，即v = (x前+x后)/(2T)。这是匀变速运动的重要推论。A正确。 - B选项：作v-t图像时应进行线性拟合，使数据点尽可能均匀分布在拟合直线两侧，而非强制所有点在一条直线上。强制连线反而可能引入主观偏差。B错误。 - C选项：v-t图像不过原点可能是因为小车初速度不为零（释放时已有速度），这是正常现象，不一定是系统误差。C错误。 - D选项：图像法可以减小偶然误差，但不能完全消除。图像法和逐差法各有优势，不存在谁绝对更精确。D错误。 【易错点提示】 ①瞬时速度近似公式v = (x前+x后)/(2T)中，x前和x后是计数点前后两段相邻位移，不是任意两段；②v-t图像不过原点≠系统误差，需根据实验具体情况判断；③"完全消除"这类绝对化表述通常是错误的。 【知识链接】 v-t图像法与逐差法是处理纸带数据的两大方法。v-t图像法的优势在于可以直观发现异常数据点，斜率的物理意义为加速度。2026高考实验命题趋势注重图像分析能力，学生需掌握"作图—读图—析图"全链条能力。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第17题 [中档] 纸带异常点剔除与逐差法变式 在"研究匀变速直线运动"实验中，纸带上选取O、A、B、C、D、E、F七个计数点（T = 0.10s）。各点到O点距离如下表。 计数点 O A B C D E F x/cm 0.00 2.50 6.00 11.50 16.00 22.50 30.00 （1）其中一个计数点异常，该点是______，依据是______________________________。 （2）剔除异常点后选O、B、D、F（间距2T）逐差法求a。a = ____________________（表达式）= ______m/s2。 （3）打O点时vO = ______m/s。 （4）不剔除异常点直接逐差，结果与剔除后相比______（填"偏大""偏小"或"无法确定"）。 【参考答案】 （1）C点；各段位移Δx依次为2.50、3.50、5.50、4.50、6.50、7.50cm，相邻差Δ(Δx)依次为1.00、2.00、−1.00、2.00、1.00cm，匀变速应恒为aT2，2.00和−1.00明显异常，xC应为10.50cm（偏大1.00cm） （2）a = (xF−2xD+xB)/(2T)2；1.00 （3）0.20 （4）无法确定 【命题意图】 考查异常点识别和逐差法变式，中档题。体现高考对"实验数据处理能力"和批判性思维的考查。 【解题思路】 用Δx = aT2检验异常点，剔除后选等间距点逐差求a，用运动学方程反求vO。 【详细过程】 （1）xC = 10.50cm时Δx序列为2.50、3.50、4.50、5.50、6.50、7.50cm，Δ(Δx)恒为1.00cm ✓ （2）a = (xF−2xD+xB)/(2T)2 = (0.3000−0.3200+0.0600)/0.04 = 0.0400/0.0400 = 1.00 m/s2 验证：a = (xD−2xB+xO)/(2T)2 = (0.1600−0.1200)/0.04 = 1.00 m/s2 ✓ （3）xB = vO·(2T)+½a·(2T)2 → 0.0600 = 0.20vO+0.0200 → vO = 0.200 m/s （4）用A、C、E组：a' = (0.2250−0.2300+0.0250)/0.04 = 0.50 m/s2；用B、D、F组：a = 1.00 m/s2。结果取决于分组，无法确定。 【易错点提示】 ①异常点用Δx一致性检验；②剔除后选等间距点，Δt为所选点间距（此处2T）；③vO由运动学方程反求。 【知识链接】 逐差法核心是充分利用数据减小随机误差，但粗大误差必须先剔除。2026高考强调数据处理能力。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第18题 （原第4题） [中档] 实验2：探究弹力与弹簧伸长的关系（单选） 某同学用轻质弹簧做"探究弹力与弹簧伸长量关系"实验。测得弹簧原长L0 = 10.00cm，挂不同质量钩码时弹簧长度如下表： 钩码质量m/g 50 100 150 200 250 弹簧长度L/cm 12.10 14.05 16.00 17.95 19.85 关于实验数据处理，下列说法正确的是（ ）（g取10m/s2） A. 弹簧的劲度系数约为50N/m B. 若将弹簧截去一半，剩余部分的劲度系数变为原来的一半 C. F-L图像的斜率即为弹簧的劲度系数 D. 实验中弹簧自身重力对测量结果没有影响 【参考答案】 C 【命题意图】 本题考查弹簧劲度系数的实验测定和图像分析能力，融入弹簧截短后劲度系数变化的拓展知识，检验学生数据处理和误差分析能力。 【解题思路】 先由实验数据估算劲度系数，再判断弹簧截短对劲度系数的影响，分析F-L图像斜率的物理意义，最后评估弹簧自重的影响。 【详细过程】 - A选项：取m=50g时，Δx = 12.10−10.00 = 2.10cm = 0.021m，k = mg/Δx = 0.05×10/0.021 ≈ 23.8N/m。取m=250g时，Δx = 19.85−10.00 = 9.85cm = 0.0985m，k = 0.25×10/0.0985 ≈ 25.4N/m。劲度系数约为24~25N/m，不是50N/m。A错误。 - B选项：弹簧劲度系数k与弹簧有效匝数n成反比（k ∝ 1/n）。截去一半后，匝数减半，劲度系数变为原来的2倍。B错误。 - C选项：由F = k(L−L0) = kL−kL0，F关于L是一次函数，斜率ΔF/ΔL = k，即F-L图像斜率等于劲度系数。C正确。 - D选项：弹簧竖直悬挂时，自身重力使弹簧产生附加伸长，影响L0的测量值，从而对k的测定产生影响。D错误。 【易错点提示】 ①计算k时注意单位换算（cm→m，g→kg）；②弹簧截短后劲度系数变大（k ∝ 1/L），不是变小；③F-L图像斜率是k，但F-x图像斜率也是k，两者截距不同但斜率相同。 【知识链接】 弹簧串并联：串联弹簧等效劲度系数k = 1/(1/k1+1/k2)（总劲度系数变小），并联弹簧k = k1+k2（总劲度系数变大）。弹簧截短等效于减少匝数，增大劲度系数。2026高考可能结合传感器测力，考查动态弹力测量。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第19题 （原第20题） [中档] 实验3：验证力的平行四边形定则 在"验证力的平行四边形定则"实验中： （1）实验中需要记录的物理量有：两个弹簧测力计的拉力______和______，以及一个弹簧测力计的拉力大小和方向。此外，还需要记录______的位置O。 （2）若实验中两个弹簧测力计的示数分别为F1 = 3.0N和F2 = 4.0N，两力夹角为90°，则用一个弹簧测力计拉时的拉力大小应为______N。 （3）实验中，用一个弹簧测力计拉时与用两个弹簧测力计拉时的标准是：都将结点拉到______。 【参考答案】 （1）大小（示数）；方向（拉力方向）；结点 （2）5.0 （3）同一位置O 【命题意图】 本题考查验证平行四边形定则实验的记录要素、分力合成的计算和等效替代条件，检验学生对实验核心原理的理解。 【解题思路】 分析实验需要记录的完整信息（力的大小、方向、结点位置），利用勾股定理计算垂直分力的合力，明确等效替代的标准。 【详细过程】 （1）验证平行四边形定则需要：两个分力的完整描述（大小和方向）、一个等效力的大小和方向、以及结点位置O（作为力的作用点参考）。记录拉力方向的方法是在细绳下方纸面上标记两个点，连线即为拉力方向。 （2）两力夹角90°，用勾股定理求合力： F = = = = = 5.0N （3）等效替代的标准：无论用一个力还是两个力，都将结点拉到同一位置O，确保力的作用效果相同。 【易错点提示】 ①只记录力的大小不够，必须同时记录方向，否则无法作平行四边形；②90°角合力用勾股定理，非90°角需用平行四边形定则作图或余弦定理；③"同一位置O"是等效替代的关键，不是"大致相同"。 【知识链接】 力的合成遵循平行四边形定则：两个分力为邻边作平行四边形，对角线即为合力。特殊情况：两力同向时F = F1+F2，反向时F = |F1−F2|，垂直时F = 。实验中的等效替代法也应用于"验证牛顿第二定律"等实验中。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第20题 [中档] 力传感器替代弹簧测力计 某实验小组用力传感器替代弹簧测力计验证平行四边形定则。 （1）需记录的数据：F1、F2及______________________________。 （2）力传感器相比弹簧测力计的优点：______________________________（写两条）。 （3）F1 = 3.00N与竖直成53°向左；F2 = 4.00N与竖直成37°向右。合力F = ______N，方向沿______。 （4）仅将一个力传感器换为弹簧测力计，实验______（填"能"或"不能"）正常进行，理由______________________________。 【参考答案】 （1）F1、F2的方向及橡皮筋结点位置O（再用一个力单独拉到O记录力的大小和方向） （2）①读数精确无需估读；②实时记录力变化避免读数扰动 （3）5.00；竖直方向 （4）能；实验核心是测量两个分力大小和方向，测力工具不影响平行四边形定则验证 【命题意图】 考查力传感器改进平行四边形定则实验，中档题。体现传感器替代传统仪器趋势。 【解题思路】 正交分解：Fx1 = −3sin53° = −2.40，Fx2 = 4sin37° = 2.40，水平分量抵消；Fy = 3cos53°+4cos37° = 1.80+3.20 = 5.00N。 【详细过程】 （3）Fx = −3×0.80+4×0.60 = −2.40+2.40 = 0 Fy = 3×0.60+4×0.80 = 1.80+3.20 = 5.00N F = 5.00N，方向竖直。 【易错点提示】 ①角度相对竖直还是水平不要混淆sin和cos；②本题水平分量恰好抵消，合力沿竖直方向。 【知识链接】 力传感器量程±20N、精度0.01N，可实时连续测量。2026高考强调传感器改进传统实验。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第21题 （原第7题） [中档] 实验4：探究加速度与力、质量的关系（单选） 在"探究加速度与力、质量的关系"实验中，某同学用力传感器替代槽码来测量小车受到的拉力，同时用光电门测量小车的瞬时速度来计算加速度。关于此改进方案，下列说法正确的是（ ） A. 使用力传感器可直接测出绳的拉力，因此不再需要满足"槽码质量远小于小车质量"的条件 B. 使用力传感器后不再需要平衡摩擦力 C. a-F图像的斜率等于小车的质量M D. 由于使用了传感器，实验不再存在任何系统误差 【参考答案】 A 【命题意图】 本题以力传感器和光电门改进传统实验为情境，考查数字化实验（DIS）优势及实验误差来源分析，体现2026高考对创新实验设计的考查趋势。 【解题思路】 分析力传感器直接测量拉力的优势，判断平衡摩擦力是否仍然必要，推导a-F图像斜率的物理意义，评估传感器是否消除所有系统误差。 【详细过程】 - A选项：传统实验中，绳的拉力T < mg（因槽码也加速运动），需m << M才能近似T ≈ mg。使用力传感器直接测量拉力T的真实值，无需该近似条件。A正确。 - B选项：虽然力传感器可测拉力，但小车运动仍受摩擦力影响。若不平衡摩擦力，小车所受合力 = T − f（f为摩擦力），a-F图像将不过原点。仍需平衡摩擦力。B错误。 - C选项：由F = Ma得a = F/M，a-F图像斜率 = 1/M（质量的倒数），不是M本身。C错误。 - D选项：传感器本身存在精度误差，摩擦力平衡不彻底也有系统误差，光电门测速也有挡光片宽度带来的近似误差。不能说"不存在任何系统误差"。D错误。 【易错点提示】 ①力传感器测的是拉力T本身，不是mg，因此不需要m << M的近似条件——这是传感器方案的最大优势；②a-F图像斜率是1/M，不是M；③"不存在任何误差"的绝对化表述一定错误。 【知识链接】 DIS（数字化信息系统）实验是2026高考的重要趋势。力传感器、光电门、位移传感器等数字化器材的应用，使实验从"近似测量"走向"精确测量"。考试院明确指出"只靠背步骤的备考方式已不够用"，强调对实验原理和改进方案的理解。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第22题 [中档] 双传感器实验（力传感器+光电门） 用力传感器和光电门改进"探究a与F、M关系"实验。小车在水平气垫导轨上，力传感器固定在小车上通过细绳与重物相连。两光电门相距L = 30.0cm，挡光片宽d = 5.0mm。 （1）Δt1 = 12.5ms（光电门1），Δt2 = 5.0ms（光电门2）。a = ______m/s2。 （2）用力传感器直接测F相比用mg近似代替的优点是______________________________。 （3）M = 200g不变，F = 0.30N时a = 1.20m/s2。M测 = ______kg。M测偏大的原因______________________________。 （4）保持F不变改变M，应作______图像验证反比关系。 【参考答案】 （1）1.40 （2）无需满足m≪M条件（直接测绳上拉力） （3）0.25；力传感器外壳和挡光片质量未计入M标称 （4）a-1/M 【命题意图】 考查双传感器改进实验，中档题。体现2026高考"多传感器融合"趋势。 【解题思路】 v = d/Δt，a = (v22−v12)/(2L)；力传感器消除m≪M限制；M测 = F/a。 【详细过程】 （1）v1 = 5.0×10-3/(12.5×10-3) = 0.400 m/s，v2 = 5.0×10-3/(5.0×10-3) = 1.000 m/s a = (1.0002−0.4002)/(2×0.300) = 0.840/0.600 = 1.40 m/s2 （3）M测 = F/a = 0.30/1.20 = 0.25 kg = 250g 【易错点提示】 ①用v2−v02 = 2aL求a；②力传感器最大优势是消除m≪M限制；③验证反比关系作a-1/M图像。 【知识链接】 双传感器（力传感器+光电门）是DIS典型组合，完全替代"砂桶+纸带"方案。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第23题 （原第9题） [中档] 实验5：探究动能定理（单选） 在"探究动能定理"实验中，某实验小组用光电门测量小车的速度以替代打点计时器。已知挡光片宽度为d，小车通过光电门的挡光时间为t。关于此改进方案，下列说法正确的是（ ） A. 光电门测速原理为v = d/t，此速度可近似视为小车通过光电门时的瞬时速度 B. 挡光片宽度越大，测得的速度越接近瞬时速度 C. 使用光电门后不再需要平衡摩擦力 D. 使用光电门测速时，不需要测量小车的质量 【参考答案】 A 【命题意图】 本题以光电门替代打点计时器为情境，考查光电门测速原理和挡光片宽度对测量精度的影响，体现数字化实验在高中物理中的应用趋势。 【解题思路】 分析光电门测速的基本原理，判断挡光片宽度对测量精度的影响方向，明确光电门替代打点计时器后哪些实验步骤仍然必要。 【详细过程】 - A选项：光电门测速原理是利用挡光片经过光电门时的平均速度v = d/t近似替代瞬时速度。当挡光片宽度d很小时，挡光时间t极短，平均速度趋近于瞬时速度。A正确。 - B选项：挡光片宽度d越小，挡光时间t越短，d/t越接近瞬时速度。宽度越大，测量的是较长距离内的平均速度，与瞬时速度偏差越大。B错误。 - C选项：光电门仅替代了测速功能，不改变实验原理。摩擦力仍会影响小车运动，必须平衡摩擦力。C错误。 - D选项：计算动能变化量ΔEk = (1/2)Mv2仍然需要小车质量M，光电门只解决了测速问题。D错误。 【易错点提示】 ①挡光片宽度d越小，测速越精确，但d太小可能导致挡光时间过短、计时器分辨困难，实际需权衡；②光电门替代的是测速工具，不改变实验其他条件（如平衡摩擦力、测量质量）；③v = d/t是平均速度，仅在d足够小时近似为瞬时速度。 【知识链接】 光电门是DIS实验系统的核心传感器之一，广泛应用于测速、计时、计数等场景。其优势是非接触测量、精度高、响应快。2026高考实验题中光电门的应用频率显著增加，学生需熟练掌握其测速、测加速度的方法。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第24题 [中档] 频闪照相法替代打点计时器 用频闪照相法验证动能定理。小物块（M = 200g）放在水平桌面，用细绳通过滑轮与重物（m = 50g）相连。频闪照相机每Δt = 0.05s曝光一次，位置数据如下（g = 10m/s2）。 时刻编号 0 1 2 3 4 5 x/cm 0.00 0.25 1.00 2.25 4.00 6.25 （1）v2 = ______m/s，v4 = ______m/s。 （2）从时刻2到4，合外力对物块做的功W = ______J，ΔEk = ______J。 （3）若W略大于ΔEk，可能原因是______________________________。 （4）与打点计时器相比，频闪照相法的优点是______________________________。 【参考答案】 （1）0.20；0.40 （2）0.0120；0.0120 （3）滑轮有摩擦阻力 （4）无纸带摩擦阻力/可同时记录多物体运动 【命题意图】 考查频闪照相法验证动能定理，中档题。体现2026高考"非接触式测量"趋势。 【解题思路】 中间时刻速度=平均速度；系统加速度a = mg/(M+m) = 2.0m/s2，绳上拉力T = Ma = 0.4N，W = T·d，ΔEk = ½M(v42−v22)。 【详细过程】 （1）v2 = (x3−x1)/(2Δt) = (2.25−0.25)×10-2/0.10 = 0.20 m/s v4 = (x5−x3)/(2Δt) = (6.25−2.25)×10-2/0.10 = 0.40 m/s （2）a = mg/(M+m) = 0.05×10/0.25 = 2.0 m/s2，T = Ma = 0.2×2.0 = 0.4N d = x4−x2 = 0.03m W = T·d = 0.4×0.03 = 0.0120 J ΔEk = ½×0.2×(0.402−0.202) = 0.1×0.12 = 0.0120 J W = ΔEk ✓ 动能定理验证成立。 【易错点提示】 ①中间时刻速度=前后时刻间平均速度，除以2Δt；②W是绳上拉力做功T·d，不是mg·d；③a = mg/(M+m)不能忽略m对a的影响。 【知识链接】 频闪照相法等时间间隔曝光，非接触测量，可记录二维运动。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第25题 （原第11题） [中档] 实验6：验证机械能守恒定律（单选） 在"验证机械能守恒定律"实验中，某同学通过纸带测得重物由静止下落高度h时的速度为v。已知当地重力加速度为g，关于实验数据处理和误差分析，下列说法正确的是（ ） A. 若gh > v2/2，说明重物下落过程中存在阻力做负功 B. 实验中必须选取纸带上第1个点作为起始点且其速度必须为零 C. 为减小误差，应选取纸带上点迹尽可能稀疏的部分进行测量 D. 重物质量越大，实验误差越大 【参考答案】 A 【命题意图】 本题考查机械能守恒实验的误差分析和数据处理方法，重点检验学生对"重力势能减少量大于动能增加量"物理本质的理解，以及实验条件选择原则。 【解题思路】 分析gh与v2/2不等式对应的物理含义，判断起始点选择的必要性，分析点迹疏密对测量精度的影响，评估重物质量与误差的关系。 【详细过程】 - A选项：理想情况下gh = v2/2。若gh > v2/2，说明重力势能减少量大于动能增加量，部分机械能转化为内能（克服阻力做功），即存在阻力做负功。A正确。 - B选项：不一定必须从第1个点开始。可以选取纸带上任意两点，验证gΔh = (v22−v12)/2，即比较一段过程中的势能减少与动能增加。B错误。 - C选项：点迹过于稀疏说明速度很大，空气阻力影响更显著，反而增大误差。应选取点迹间距适中、清晰的区域进行测量。C错误。 - D选项：重物质量越大，重力远大于阻力，阻力影响相对越小，实验误差反而越小。D错误。 【易错点提示】 ①gh > v2/2是正常的实验结果（阻力做负功），不是实验操作错误；②不必从第1个点开始验证，选任意两点间即可；③点迹太稀疏意味着速度大、阻力大，不利于减小误差。 【知识链接】 机械能守恒实验的误差主要来自空气阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力。改进方案：使用频闪照相法（无纸带摩擦）、用光电门测速（替代纸带）等。2026高考可能要求定量计算阻力做功的大小。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第26题 （原第22题） [中档] 实验6：验证机械能守恒定律 在"验证机械能守恒定律"实验中，重物质量m = 200g，自由下落h = 0.400m时的速度v = 2.70m/s，g取9.8m/s2。 （1）重力势能减少量|ΔEp| = ________ J （2）动能增加量ΔEk = ________ J（保留3位有效数字） （3）|ΔEp| ________ ΔEk（填">"、"<"或"="），原因是______________________________。 （4）实验结论：在误差允许范围内，______________________________，验证了机械能守恒定律。 【参考答案】 （1）0.784 （2）0.729 （3）>；重物下落过程中受到空气阻力和纸带摩擦力做负功，部分机械能转化为内能 （4）重力势能的减少量等于动能的增加量（近似相等） 【命题意图】 本题考查机械能守恒实验的数据计算和误差分析，要求学生定量计算势能减少量和动能增加量，分析不等关系的原因并得出实验结论。 【解题思路】 用mgh计算势能减少量，用(1/2)mv2计算动能增加量，比较两者大小关系并分析原因，最后给出实验结论。 【详细过程】 （1）重力势能减少量： |ΔEp| = mgh = 0.200 ×9.8 ×0.400 = 0.784J （2）动能增加量： ΔEk = (1/2)mv2 = 0.5 ×0.200 ×(2.70)2 = 0.5 ×0.200 ×7.29 = 0.729J （3）|ΔEp| = 0.784J > ΔEk = 0.729J 原因：重物下落过程中，空气阻力f1和打点计时器对纸带的摩擦力f2均做负功。由动能定理： (1/2)mv2 − 0 = mgh − W阻 其中W阻 = (f1 + f2)h > 0 因此(1/2)mv2 < mgh，即ΔEk < |ΔEp|，减少的机械能转化为内能。 （4）虽然|ΔEp|略大于ΔEk，但二者相差约7%（(0.784−0.729)/0.784 ≈ 7%），在实验误差允许范围内，可认为重力势能减少量等于动能增加量，验证了机械能守恒定律。 【易错点提示】 ①重力势能"减少量"是正值（取绝对值），不是负值；②|ΔEp| > ΔEk是正常的实验结果，不是操作错误；③计算时注意单位统一（m用kg，h用m，v用m/s）；④结论应写"近似相等"而非"完全相等"，因为实验中阻力不可避免。 【知识链接】 机械能守恒定律：在只有重力（或弹力）做功的系统中，机械能总量保持不变。实验中阻力不可避免，但影响较小时可近似验证。改进方案：用频闪照相法（无纸带摩擦）或自由落体装置（减少空气阻力）可以提高实验精度。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第27题 （原第28题） [中档] 实验11：探究单摆测定重力加速度 某实验小组用单摆测定重力加速度，测得不同摆长L对应的周期T，数据如下： 摆长L/m 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 周期T/s 1.27 1.55 1.79 2.01 2.19 （1）为求g值，该组同学以L为纵坐标、T2为横坐标作L-T2图像。若图像为一条直线，其斜率k = ______（用g表示），由此求得g = ______m/s2（保留3位有效数字）。 （2）若摆球质量分布不均匀（质心不在几何中心），导致摆长测量存在系统误差。该误差对L-T2图像法求g的结果______影响（填"有"或"无"），理由是______________________________。 （3）某同学在实验中发现，测得的g值系统性偏小。请列举两种可能的原因： ①______________________________； ②______________________________。 【参考答案】 （1）g/(4π2)；9.80 （2）无；摆球质心偏移使所有摆长测量值产生相同的偏差ΔL，L-T2图像的斜率不变，因此g的测量值不受影响（仅截距改变） （3）①摆长测量偏小（仅测量了摆线长度，未加摆球半径）；②计时偏大（将n-1次全振动误记为n次，或把多次经过平衡位置误计为全振动次数，导致T偏大） 【命题意图】 本题考查单摆实验的图像法数据处理、系统误差分析和测量偏差诊断，要求学生深入理解L-T2图像法的优势（消除摆长系统偏差）及g偏小的可能原因，属于中档实验分析题。 【解题思路】 推导L与T2的函数关系确定斜率物理意义，分析质心偏移对所有数据点的影响是否改变斜率，从g = 4π2L/T2出发分析L偏小或T偏大的可能原因。 【详细过程】 （1）由T = 2变形得：L = (g/4π2)·T2 这是一个L关于T2的正比例函数（过原点的直线），斜率k = g/(4π2)，因此g = 4π2k。 计算各点T2值并拟合： - L=0.400：T2=1.613 - L=0.600：T2=2.403 - L=0.800：T2=3.204 - L=1.000：T2=4.040 - L=1.200：T2=4.796 取L=1.000点估算：k = L/T2 = 1.000/4.040 = 0.248m/s2 g = 4π2k = 4 ×9.87 ×0.248 ≈ 9.79m/s2 对所有数据点线性拟合后，g ≈ 9.80m/s2。 （2）设摆球质心偏离几何中心ΔL（恒定偏差），则所有摆长测量值都偏移了相同的ΔL。在L-T2图像中，每个数据点的L坐标都偏移了相同的ΔL，相当于整条直线平移ΔL。斜率k = g/(4π2)不变，因此g不受影响。但直线不再过原点（纵截距为ΔL）。 这正是L-T2图像法优于单次测量的原因——可以消除摆长的恒定系统误差。 （3）g = 4π2L/T2，g偏小意味着L偏小或T偏大： - L偏小的原因：①仅测摆线长度未加摆球半径；②摆球质心位置判断错误。 - T偏大的原因：③将(n−1)次全振动误记为n次（T = t/n偏大）；④振动次数计数错误（把半个周期算成全周期）；⑤在最高点开始计时（反应时间导致t偏大）。 【易错点提示】 ①L-T2图像斜率k = g/(4π2)，不是g或1/g，注意推导；②摆长恒定系统误差不影响斜率（只影响截距），这是图像法的核心优势；③g偏小←→L偏小或T偏大，需要从两个方向分别分析。 【知识链接】 图像法处理数据的核心优势：①减小偶然误差（多点拟合）；②消除恒定系统误差（斜率不受平移影响）；③直观发现异常数据点。2026高考强调"多想少算"，图像法是体现这一理念的核心数据处理方法。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第28题 [中档] 倾斜法测定动摩擦因数μ = tanθ 某实验小组用倾斜法测定木块与木板间的动摩擦因数μ。将木板一端垫高，构成倾角θ可调的斜面。在斜面上放置木块（质量m = 200g），缓慢增大倾角θ，当θ = θ0时木块恰好能沿斜面匀速下滑。 （1）木块匀速下滑时，受力平衡方程为______________________，由此求得μ = ______。 （2）为测定θ0，实验中需要判断木块是否"匀速下滑"。下列操作正确的是______（填选项字母）。 A. 用手轻推木块后观察是否匀速 B. 在木块上安装挡光片，用光电门测各位置速度 C. 用力传感器沿斜面方向拉木块，使拉力为零时木块匀速 D. 只要木块能缓慢下滑，就认为匀速 （3）实验测得θ0 = 30°，则μ = ______（保留2位有效数字）。 （4）若木块从静止释放后加速下滑，说明此时θ ______ θ0（填">""<"或"="）；若木块静止不动，说明θ ______ θ0。实验中应调节θ使木块______下滑。 （5）本实验的误差来源主要有______________________________和______________________________。 【参考答案】 （1）mgsinθ = μmgcosθ；tanθ （2）B （3）0.58 （4）>；<；匀速 （5）木块与木板间摩擦不均匀（木纹、表面粗糙度不均）；角度测量误差（量角器精度有限） 【命题意图】 本题考查倾斜法测动摩擦因数的原理和操作，中档题。核心是理解μ = tanθ的推导和"匀速下滑"条件的判断方法，体现"多种方法测同一物理量"的命题思路。 【解题思路】 木块匀速下滑时受力平衡，沿斜面方向mgsinθ = f = μmgcosθ，消去mg得μ = tanθ。关键在于判断"匀速"——用光电门测速最客观。 【详细过程】 （1）木块匀速下滑时，沿斜面方向受力平衡： mgsinθ = μmgcosθ 消去mg：μ = sinθ/cosθ = tanθ （2）A. 用手推会给木块初速度，无法判断是否匀速——错误 B. 光电门测各位置速度，速度不变即匀速——正确 C. 用力传感器拉木块使拉力为零，但此时木块可能受其他力影响——不严谨 D. 缓慢下滑≠匀速下滑，可能加速——错误 答案：B （3）μ = tan30° = /3 ≈ 0.577 ≈ 0.58 （4）θ > θ0时：mgsinθ > μmgcosθ → 合力沿斜面向下 → 加速下滑 θ < θ0时：mgsinθ < μmgcosθ → 合力沿斜面向上 → 静止（或减速） 应调节θ使木块匀速下滑 （5）误差来源：①木块与木板间摩擦不均匀（木纹方向、表面粗糙度分布不均导致μ非定值）；②角度测量误差（量角器精度有限，通常只能读到1°）；③木块可能不是纯滑动（有微小滚动）；④空气阻力（影响小，通常可忽略） 【易错点提示】 ①μ = tanθ的推导前提是"匀速下滑"，不是"恰好能下滑"——后者可能指最大静摩擦因数μ0 = tanθ0（μ0 > μ动）；②判断匀速不能靠目测，光电门测速最可靠；③tan30° = /3 ≈ 0.577，不是0.5；④若题目说"恰好不下滑"，测的是最大静摩擦因数，不是动摩擦因数。 【知识链接】 倾斜法测μ的原理简洁（μ = tanθ），但实际操作中"匀速判断"是难点。改进方案可用力传感器测斜面方向合力（合力为零即匀速），或用光电门+挡光片测多点速度。倾斜法与水平拉动法（F = μmg）相比，不需要测质量和拉力，只需测角度，器材更简单但角度测量精度受限。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第三部分 压轴挑战题解析 第29题 [压轴] 力传感器测拉力求g与T2-L图像截距分析 某实验小组用力传感器改进"用单摆测定重力加速度g"实验。装置：摆球（m = 50g）通过细线悬挂在力传感器下方，力传感器固定在铁架台上。摆球静止时力传感器示数F0。将摆球拉开小角度（θ < 5°）后释放，力传感器记录拉力F随时间t的变化曲线。 （1）摆球静止时，力传感器示数F0 = ______N（g取10m/s2）。 （2）摆球运动后，力传感器记录的F在最大值Fmax和最小值Fmin之间周期性变化。已知Fmax = 0.55N，Fmin = 0.42N，摆长L = 1.00m。推导g的表达式并计算g的值。 （3）若改用T2-L图像法求g：测得多组摆长L和周期T（用力传感器记录F的变化周期求得），作T2-L图像。已知图像斜率k = 4.02s2/m，求g = ______m/s2。 （4）若T2-L图像的纵截距b = 0.020s2（不为零），可能原因是______________________________。若b > 0，则测得的g______（填"偏大"或"偏小"）。 【参考答案】 （1）0.50 （2）g = (Fmax + 2Fmin)/(3m) ≈ 9.27 m/s2 （3）9.81 （4）摆长测量偏小（只测了摆线长度，未加摆球半径）；偏大 【命题意图】 本题以力传感器改进单摆实验为情境，综合考查传感器应用、向心力公式、单摆周期公式和图像法处理数据的能力。第（2）问的推导是核心难点，第（4）问的截距分析体现对实验误差的深入理解。属于压轴题。 【解题思路】 静止时F0 = mg；运动中Fmax出现在平衡位置（向心力方向与重力同向），Fmin出现在最高点；联立平衡位置和最高点方程，结合能量守恒消去v和θ，推导g表达式。T2-L图像斜率k = 4π2/g，截距b分析摆长测量系统误差。 【详细过程】 （1）F0 = mg = 0.050×10 = 0.50 N （2）平衡位置：Fmax = mg + mv2/L ... ① 最高点：Fmin = mgcosθmax ... ② 机械能守恒：½mv2 = mgL(1−cosθmax) → mv2/L = 2mg(1−cosθmax) ... ③ 将③代入①：Fmax = mg + 2mg(1−cosθmax) = mg(3−2cosθmax) ... ④ 由②：cosθmax = Fmin/(mg) ... ⑤ 将⑤代入④：Fmax = mg(3−2·Fmin/(mg)) = 3mg−2Fmin 因此：mg = (Fmax+2Fmin)/3，g = (Fmax+2Fmin)/(3m) 代入数据：g = (0.55+2×0.42)/(3×0.050) = 1.39/0.150 ≈ 9.27 m/s2 （3）T = 2 → T2 = (4π2/g)L 斜率k = 4π2/g → g = 4π2/k = 4×9.870/4.02 = 39.48/4.02 ≈ 9.82 m/s2 （4）T2 = (4π2/g)·L + b 若b > 0，说明实际摆长L_真 = L_测 + ΔL（ΔL > 0），即测量的L偏小了——可能是只测了摆线长度而未加摆球半径（摆球半径r对应ΔL = r）。 T2 = (4π2/g)(L_测 + ΔL) = (4π2/g)·L_测 + (4π2/g)·ΔL 截距b = (4π2/g)·ΔL > 0 由斜率k求g：g_测 = 4π2/k = g_真（斜率不受截距影响，g测量值准确） 但如果学生误用单点T2/L求g（不通过图像），则g_测 = 4π2L_测/T2 = 4π2L_测/[(4π2/g)(L_测+ΔL)] = g·L_测/(L_测+ΔL) < g，即g偏小。 若用图像斜率法，截距不影响斜率，g准确。但若截距存在且学生认为b = 0而忽略，则无法发现摆长测量系统误差。 【易错点提示】 ①Fmax出现在平衡位置（拉力最大），Fmin出现在最高点（拉力最小），不要混淆；②推导g = (Fmax+2Fmin)/(3m)的关键是联立平衡位置和最高点方程+能量守恒消去v和θ；③该公式不依赖小角度近似，对任意摆角成立；④T2-L图像的截距b ≠ 0说明存在系统误差（摆长测量偏小），但斜率法求g不受影响——这是图像法优于单点法的体现；⑤若b > 0，摆长偏小→若用T2/L直接求g则g偏小。 【知识链接】 本题融合了力传感器（测拉力变化）和图像法（T2-L图像）两种方法测定g。力传感器法不需要测周期，直接从Fmax和Fmin求g，原理独立于单摆周期公式，可交叉验证。T2-L图像法的截距分析是高考高频考点：b = 0说明摆长测量准确，b > 0说明摆长偏小（漏加摆球半径），b < 0说明摆长偏大（多加了摆球半径或摆线长度测量偏大）。这种"图像截距物理意义"分析体现2026高考对实验误差深入理解的考查。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第30题 [压轴] 光电门测速无纸带方案 某实验小组用光电门改进"验证机械能守恒定律"实验。铁球（m = 50g）从电磁铁下方释放自由下落。在释放点下方h处安装光电门，铁球上固定宽d = 3.0mm的挡光片。 实验数据如下表（g = 10m/s2）： 组别 h/cm Δt/ms 1 20.0 1.51 2 40.0 1.08 （1）两组实验中铁球通过光电门时的速度v1 = ______m/s，v2 = ______m/s。 （2）对组1：ΔEp = mgh = ______J，ΔEk = ½mv2 = ______J。相对误差η1 = ______%。 （3）对组2：ΔEp = ______J，ΔEk = ______J。相对误差η2 = ______%。 （4）哪组数据误差更大？为什么？主要误差来源是______________________________。 【参考答案】 （1）v1 = 1.99 m/s；v2 = 2.78 m/s （2）ΔEp1 = 0.100J；ΔEk1 = 0.0987J；η1 = 1.3% （3）ΔEp2 = 0.200J；ΔEk2 = 0.193J；η2 = 3.6% （4）组2误差更大（η2 > η1）。因为下落高度越大，速度越大，空气阻力做功越多，ΔEk偏离ΔEp越多。主要误差来源：空气阻力（铁球下落时受空气阻力，实际速度小于理论值，导致ΔEk < ΔEp）；挡光片附加质量使有效质量略大于m；d测量误差。 【命题意图】 本题考查光电门测速改进机械能守恒定律验证实验，属于压轴题。要求多组数据处理、误差定量比较和误差来源分析，体现2026高考对"实验方案评价和误差分析"的考查。 【解题思路】 v = d/Δt，ΔEp = mgh，ΔEk = ½mv2，η = |ΔEp−ΔEk|/ΔEp×100%。比较两组误差大小并分析原因。 【详细过程】 （1）v1 = 3.0×10-3/(1.51×10-3) = 1.987 ≈ 1.99 m/s v2 = 3.0×10-3/(1.08×10-3) = 2.778 ≈ 2.78 m/s （2）组1： ΔEp1 = mgh1 = 0.050×10×0.200 = 0.100 J ΔEk1 = ½mv12 = 0.5×0.050×1.9872 = 0.0250×3.948 = 0.0987 J η1 = (0.100−0.0987)/0.100×100% = 1.3% （3）组2： ΔEp2 = 0.050×10×0.400 = 0.200 J ΔEk2 = 0.5×0.050×2.7782 = 0.0250×7.717 = 0.1929 J ≈ 0.193 J η2 = (0.200−0.193)/0.200×100% = 3.6% （4）组2误差更大（η2 = 3.6% > η1 = 1.3%）。下落高度越大→速度越大→空气阻力做功越多→ΔEk偏离ΔEp越多。理论值v0 = 未考虑阻力，实际v < v0，ΔEk < ΔEp，且h越大偏差越大。 【易错点提示】 ①v = d/Δt中d必须用挡光片实际宽度（3.0mm），不要用铁球直径；②ΔEk始终小于ΔEp（因空气阻力做负功），若出现ΔEk > ΔEp则说明d测量偏大；③相对误差η = (ΔEp−ΔEk)/ΔEp×100%，不要颠倒分子分母；④空气阻力导致的误差随h增大而增大，这与"d测量误差导致恒定相对误差"不同，可用于判断主要误差来源。 【知识链接】 传统验证机械能守恒实验用打点计时器打纸带，存在纸带摩擦和打点阻力。光电门方案无纸带摩擦，且测速精度更高（Δt可达0.1ms）。但自由下落仍有空气阻力，更高精度的方案可在真空管中进行。本题体现了"用现代测量技术改进传统实验"的命题思路，是2026高考的重点方向。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 附录 附录一 答案速查表 （供快速核对答案，详细解析见第三章） 题号 难度 所属实验 参考答案摘要 第1题 （原第1题） 基础 实验1：研究匀变速直线运动（单选） D 第2题 （原第19题） 基础 实验1：研究匀变速直线运动 （1）0.10 （2）0.560 （3）1.6 第3题 基础 光电门替代打点计时器测加速度 （1）0.49 （2）0.50 （3）无摩擦阻力影响/自动记录减少人为读数误差 （4）偏大 第4题 （原第3题） 基础 实验2：探究弹力与弹簧伸长的关系（单选） A 第5题 基础 弹簧串并联组合测劲度系数 （1）25 （2）50 （3）75 （4）一致；弹簧自重未考虑/并联时受力不均匀 第6题 （原第5题） 基础 实验3：验证力的平行四边形定则（单选） C 第7题 （原第6题） 基础 实验4：探究加速度与力、质量的关系（单选 A 第8题 （原第21题） 基础 实验4：探究加速度与力、质量的关系 （1）匀速直线 （2）是；因为打点计时器对纸带有摩擦阻力，平衡摩擦力时需要将纸带阻力一并考虑，使小车连同纸带一起匀速运动 （3）近似等于 第9题 基础 a-F图像不过原点的误差分析 （1）匀速直线 （2）正截距：平衡摩擦力过度；负截距：未平衡或平衡不足 （3）≪；F （4）= 第10题 （原第8题） 基础 实验5：探究动能定理（单选） A 第11题 （原第10题） 基础 实验6：验证机械能守恒定律（单选） C 第12题 基础 光电门测速验证机械能守恒（简版） （1）3.13 （2）0.500；0.488 （3）≈ （4）空气阻力做负功（重物下落时受空气阻力，实际速度略小于理论值√(2gh)） 第13题 （原第27题） 基础 实验11：探究单摆测定重力加速度 （1）1.0m （2）l' + d/2 （3）平衡位置；t/n （4）9.77 第14题 （原第41题） 基础 单摆与重力加速度 （1）g ≈ 2.0m/s2 （2）h ≈ 25m （3）v ≈ 2.4 × 103m/s 第15题 （原第39题） 基础 实验20：测定动摩擦因数 （1）μmg；(m₀g − μmg)/(m + m₀) （2）0.20 （3）CD （4）滑轮存在摩擦（或细线与滑轮间有摩擦力，导致实际拉力小于槽码重力，加速度偏小，由μ = (m₀g − (m+m₀)a)/(mg)计算时μ偏大） 第16题 （原第2题） 中档 实验1：研究匀变速直线运动（单选） A 第17题 中档 纸带异常点剔除与逐差法变式 （1）C点；各段位移Δx依次为2.50、3.50、5.50、4.50、6.50、7.50cm，相邻差Δ(Δx)依次为1.00、2.00、−1.00、2.00、1.00cm，匀变速应恒为aT²，2.00和−1.00明显异常，xC应为10.50cm（偏大1.00cm） （2）a = (xF−2xD+xB)/(2T)²；1.00 （3）0.20 （4）无法确定 第18题 （原第4题） 中档 实验2：探究弹力与弹簧伸长的关系（单选） C 第19题 （原第20题） 中档 实验3：验证力的平行四边形定则 （1）大小（示数）；方向（拉力方向）；结点 （2）5.0 （3）同一位置O 第20题 中档 力传感器替代弹簧测力计 （1）F₁、F₂的方向及橡皮筋结点位置O（再用一个力单独拉到O记录力的大小和方向） （2）①读数精确无需估读；②实时记录力变化避免读数扰动 （3）5.00；竖直方向 （4）能；实验核心是测量两个分力大小和方向，测力工具不影响平行四边形定则验证 第21题 （原第7题） 中档 实验4：探究加速度与力、质量的关系（单选 A 第22题 中档 双传感器实验（力传感器+光电门） （1）1.40 （2）无需满足m≪M条件（直接测绳上拉力） （3）0.25；力传感器外壳和挡光片质量未计入M标称 （4）a-1/M 第23题 （原第9题） 中档 实验5：探究动能定理（单选） A 第24题 中档 频闪照相法替代打点计时器 （1）0.20；0.40 （2）0.0120；0.0120 （3）滑轮有摩擦阻力 （4）无纸带摩擦阻力/可同时记录多物体运动 第25题 （原第11题） 中档 实验6：验证机械能守恒定律（单选） A 第26题 （原第22题） 中档 实验6：验证机械能守恒定律 （1）0.784 （2）0.729 （3）>；重物下落过程中受到空气阻力和纸带摩擦力做负功，部分机械能转化为内能 （4）重力势能的减少量等于动能的增加量（近似相等） 第27题 （原第28题） 中档 实验11：探究单摆测定重力加速度 （1）g/(4π²)；9.80 （2）无；摆球质心偏移使所有摆长测量值产生相同的偏差ΔL，L-T²图像的斜率不变，因此g的测量值不受影响（仅截距改变） （3）①摆长测量偏小（仅测量了摆线长度，未加摆球半径）；②计时偏大（将n-1次全振动误记为n次，或把多次经过平衡位置误计为全振动次数，导致T偏大） 第28题 中档 倾斜法测定动摩擦因数μ = tanθ （1）mgsinθ = μmgcosθ；tanθ （2）B （3）0.58 （4）>；<；匀速 （5）木块与木板间摩擦不均匀（木纹、表面粗糙度不均）；角度测量误差（量角器精度有限） 第29题 压轴 力传感器测拉力求g与T2-L图像截距分析 （1）0.50 （2）g = (Fmax + 2Fmin)/(3m) ≈ 9.27 m/s² （3）9.81 （4）摆长测量偏小（只测了摆线长度，未加摆球半径）；偏大 第30题 压轴 光电门测速无纸带方案 （1）v₁ = 1.99 m/s；v₂ = 2.78 m/s （2）ΔEp₁ = 0.100J；ΔEk₁ = 0.0987J；η₁ = 1.3% （3）ΔEp₂ = 0.200J；ΔEk₂ = 0.193J；η₂ = 3.6% （4）组2误差更大（η₂ > η₁）。因为下落高度越大，速度越大，空气阻力做功越多，ΔEk偏离ΔEp越多。主要误差来源：空气阻力（铁球下落时受空气阻力，实际速度小于理论值√(2gh)，导致ΔEk < ΔEp）；挡光片附加质量使有效质量略大于m；d测量误差。 2027高考物理实验专题 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $