第5讲 专题提升：动力学中的板块模型 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦动力学板块模型，通过基础分类训练与综合应用，系统构建相对运动分析框架，强化模型建构与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|6题（选择）|分木板带动滑块、滑块带动木板、图像分析三类，涵盖水平/斜面场景|从单一物体受力分析到系统相对运动，逐步建立“摩擦力-加速度-位移”关联，深化运动和相互作用观念| |综合提升练|2题（计算）|结合交通事故、卸货等实际情境，涉及多体临界条件|从基础模型到复杂情境迁移，强化临界状态分析，培养科学论证与问题解决能力|

第5讲　专题提升:动力学中的板块模型 (分值:60分) 选择题:1~4题每小题6分,5~6题每小题8分,共40分 基础对点练 题组一　木板带动滑块运动的情形 1.(2025江苏南京模拟)桌面上有一本杂志,其上有一本书,杂志和桌面间的动摩擦因数为μ1,杂志和书之间的动摩擦因数为μ2,欲将杂志从书下抽出,则杂志的加速度至少为(　　) A.μ1g B.μ2g C.(μ1+μ2)g D.(μ1-μ2)g 2.(2026湖南益阳阶段练习)如图所示,将一花瓶置于桌面上的桌布上,用水平向右的拉力将桌布迅速抽出,花瓶发生了平移,但最终并没有滑出桌面,这是大家熟悉的惯性演示实验。若花瓶、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中(　　) A.花瓶向右运动,所以花瓶受桌布的摩擦力方向和花瓶受桌面的摩擦力方向都向左 B.花瓶相对桌布滑动的距离和在桌面上滑动的距离一定相等 C.花瓶在桌布上滑动的时间和在桌面上滑动的时间一定相等 D.若增大水平拉力,更快地将桌布拉出,则花瓶可能滑出桌面 题组二　滑块带动木板运动的情形 3.(2024广东深圳阶段练习)质量为m的木板放在水平面上,一质量为2m的物块以水平速度v0从木板左端滑上木板,物块与木板之间的动摩擦因数为μ1,木板与地面之间的动摩擦因数为μ2,已知μ1=2μ2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.若物块不能从木板上滑下,仅增大物块的质量,木板的加速度减小 B.若物块不能从木板上滑下,仅增大物块的质量,物块的加速度增大 C.若物块能从木板上滑下,仅增大木板的质量,物块在木板上的运动时间更长 D.若物块能从木板上滑下,仅增大木板的质量,木板相对于地面运动的总位移将减小 4.(多选)(2025四川绵阳模拟)滑沙是小孩比较喜欢的一项运动,其运动过程可类比为如图所示的模型,倾角为37°的斜坡上有长为3 m的滑板,滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩(可视为质点)坐在滑板上端,与滑板一起由静止开始下滑,假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4,滑板质量是小孩质量的2倍,斜坡足够长,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,则下列判断正确的是(　　) A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2 B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为1.3 m/s2 C.经过1 s的时间,小孩离开滑板 D.小孩离开滑板时的速度大小为5.6 m/s 题组三　板块模型中的动力学图像 5.水平地面上有一质量为m1的长木板,木板的左端上有一质量为m2的物块,如图甲所示。用水平向右的拉力F作用在物块上,F随时间t的变化关系如图乙所示,其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图丙所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2,假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小为g。则下面选项不正确的是(　　) A.F1=μ1m1g B.F2=(μ2-μ1)g C.μ2>μ1 D.在0~t2时间段物块与木板加速度相等 6.(多选)(2025广东潮州期末)如图所示,在粗糙的水平面上有一质量为m的足够长的木板,其上叠放一质量也为m的木块,现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木块和木板之间的摩擦力大小为f1,木板与地面之间的摩擦力大小为f2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列图像可能正确的是(　　) 综合提升练 7.(8分)(2026广东清远模拟)如图甲所示,装载电线杆的货车由于刹车过急,导致装载的电线杆直接贯穿了驾驶室。为研究这类交通事故,某同学建立了如图乙所示的物理模型:水平车厢内叠放三根完全相同的圆柱体电线杆,其横截面如图丙所示;设每根电线杆的重力为G,相邻电线杆间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,电线杆前端与驾驶室间的距离为x,货车以速度v在平直公路上行驶;若紧急刹车过程中货车做匀减速运动,下方电线杆未分离且与车厢保持相对静止,重力加速度为g。 (1)若货车制动距离为s,制动时间为t,且上、下电线杆间未发生相对滑动,求上方电线杆在此过程中所受摩擦力的合力大小; (2)若要保持上、下电线杆间不发生相对滑动,求货车刹车时的最大加速度大小; (3)若要使电线杆在刹车过程中不冲撞驾驶室,求货车的最小制动距离。 8.(12分)(2024广东惠州阶段练习)如图所示,某货车装载一车长竹竿,长竹竿总质量m=1 000 kg,现准备卸货,司机先去掉长竹竿和货车之间的捆绑,长竹竿则仍捆绑在一起,然后通过巧妙地操控货车的倒车、刹车和启动将长竹竿卸载。现选取卸货过程中的某一阶段来研究:货车先以加速度a1=4 m/s2向前加速启动,加速一段时间后又以大小为a2=2 m/s2的加速度减速刹车,直至车和长竹竿都停止。不断重复直至长竹竿重心脱离车厢。已知长竹竿与车厢之间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度g取10 m/s2。(结果均可以保留根号) (1)求加速阶段长竹竿受到车厢的作用力大小; (2)已知加速和减速阶段货车的总位移为s=6 m,求货车加速阶段的最大速率vm以及加速时间t1; (3)长竹竿经历一次完整的加速和减速阶段,其相对车厢后退的距离x。 答案： 1.B　解析 两物体发生相对滑动的临界条件为两物体间的摩擦力达到最大静摩擦力,此时对书进行受力分析,设书的质量为m,由牛顿第二定律有μ2mg=ma1,解得书的最大加速度为a1=μ2g,当杂志的加速度大于书的加速度时,两者发生相对滑动,故欲将杂志从书下抽出,则杂志的加速度至少为μ2g。故选B。 2.C　解析 花瓶相对于桌布向左运动,则桌布对花瓶摩擦力的方向向右,花瓶在桌面上运动时,花瓶相对桌面向右运动,花瓶受桌面的摩擦力方向向左,故A错误;设花瓶在桌布上和桌面上运动时加速度大小分别为a1和a2,花瓶在桌布上滑动的时间和在桌面上滑动的时间分别为t1和t2,花瓶刚离开桌布时速度为v,花瓶在桌布上运动时,根据牛顿第二定律得μmg=ma1,由运动学公式v=a1t1,花瓶在桌面上运动时,根据牛顿第二定律得μmg=ma2,由运动学公式v=a2t2,由上可得a1=a2,t1=t2,故C正确;若增大水平拉力,更快地将桌布拉出,花瓶在桌布上运动的时间缩短,由v=at可知花瓶获得的速度减小,在桌面上滑行的距离缩短,所以花瓶不可能滑出桌面,故D错误;由上述可知,花瓶在桌布和桌面上滑动的时间和加速度大小均相等,根据位移时间公式可得花瓶在桌布上和桌面上相对地面运动的距离相等,而花瓶相对桌布滑动的距离等于初始位置到桌布左边缘的距离,为一定值,而在桌面上滑动的距离与花瓶离开桌布时的速度大小有关,随桌布加速度(拉力大小)增大而减小,故B错误。 3.D　解析 由题意,设物块的质量为m1,木板的质量为m2,当物块冲上木板时,物块将做减速运动,对物块根据牛顿第二定律有μ1m1g=m1a1,可得a1=μ1g,对木板有μ1m1g-μ2(m1+m2)g=m2a2,μ1=2μ2,可得a2=μ2g,木板将向前做匀加速直线运动,当物块与木板速度相等时,二者将一起减速直至停止,设它们达到速度相同时的速度为v,则有a3=μ2g,由上述可知若物块不能从木板上滑下,仅增大物块的质量,木板的加速度增大,若物块不能从木板上滑下,仅增大物块的质量,物块的加速度不变,故A、B错误;若物块能从木板上滑下,物块在木板上滑行时,仅增大木板的质量m2,若增大木板的质量非常大,将导致木板受到地面最大静摩擦力远大于或等于物块对它的滑动摩擦力,则物块滑上木板时,木板将保持静止不动,物块相对于地面的位移最小为木板的长度,时间最短,木板对地的位移将变为零,即木板相对于地面运动的总位移将减小,故C错误,D正确。 4.BD　解析 设小孩的质量为m,滑板的质量为2m;由牛顿第二定律得,小孩的加速度大小为a1==2.8 m/s2,滑板的加速度大小为a2==1.3 m/s2,故A错误,B正确;设经过t时间,小孩离开滑板,则有a1t2-a2t2=L,解得t=2 s,离开滑板时小孩的速度大小为v=a1t=5.6 m/s,故C错误,D正确。 5.A　解析 由图丙可知,t1时物块与木板一起刚要水平滑动,此时物块与木板相对静止,以整体为对象有F1=μ1(m1+m2)g,A错误;t2时物块与木板刚要发生相对滑动,以整体为对象,根据牛顿第二定律有F2-μ1(m1+m2)g=(m1+m2)a,以木板为对象,根据牛顿第二定律有μ2m2g-μ1(m1+m2)g=m1a>0,解得F2=(μ2-μ1)g,μ2>μ1,B、C正确;0~t2这段时间,物块与木板相对静止,所以有相同的加速度,D正确。 6.AC　解析 当F比较小时,两物体静止不动,根据平衡条件,对木块分析有f1=F=kt,对木板分析有f2=f1=kt,可知刚开始f1-t图像和f2-t图像都是与时间成正比的图像;设木块和木板之间的动摩擦因数为μ1,木板与地面之间的动摩擦因数为μ2,当F增大到物块开始滑动时,木板可能仍静止,对木块分析,可知木块所受的是滑动摩擦力,则有f1=μ1mg,可知之后f1-t图像为一条平行时间轴的直线,即f1=μ1mg保持不变,对木板分析,根据平衡条件有f2=f1=μ1mg,可知从这以后f2-t图像为一条平行时间轴的直线,即f2=μ1mg保持不变,若此时木板相对木块运动,则此时木板所受的滑动摩擦力为f2=μ2·2mg,可知从这以后f2-t图像为一条平行时间轴的直线,即f2=μ2·2mg保持不变。从物块和木板一起运动到物块和木板相对滑动的过程中,此时物块与木板组成的系统根据牛顿第二定律,有F-μ2·2mg=2ma,F-f1=ma,解得f1=+μ2mg,即此段斜率比之前要小。故选A、C。 7.答案 (1)　(2)　(3)-x 解析 (1)货车加速度大小满足s=a1t2 上方电线杆所受摩擦力f=ma1 其中G=mg 解得f=。 (2)对最上面电线杆进行受力分析如图所示 则其所受弹力大小FN= 要保持电线杆不发生相对滑动,则货车刹车时的最大加速度大小满足2μFN=ma2 解得a2=。 (3)若货车刹停瞬间,电线杆恰好不与驾驶室发生碰撞,则对电线杆有2a2x1=v2 解得x1= 则货车的最小制动距离x2=x1-x=-x。 8.答案 (1)2 500 N　(2)4 m/s　1 s　(3)1 m 解析 (1)加速阶段长竹竿受到车厢的摩擦力大小为f=μmg=2.5×103 N 车厢对长竹竿的作用力大小为F==2 500 N。 (2)设货车加速时间为t1,减速时间为t2,由运动学公式得加速阶段位移s1=t1 减速阶段位移s2=t2 又vm=a1t1=a2t2,s=s1+s2 联立解得s1=2 m,s2=4 m 由运动学公式得 -0=2a1s1 得vm=4 m/s,t1=1 s。 (3)长竹竿的加速度a=μg=2.5 m/s2 t1=1 s时长竹竿的速度v=at1=2.5 m/s 刹车阶段,当两者共速时v共=vm-a2t0=v+at0 解得t0= s,v共= m/s 则此过程中长竹竿相对车厢后退的距离x=t1+t0-(t1+t0)=1 m。 7 学科网（北京）股份有限公司 $